Zur Erfassung der mechanischen Eigenschaften im Grenzschichtbereich von Einzelfaser-Modellverbunden und deren Veränderung bei zyklischer Beanspruchung wurde ein elektronisches Mess- und Auswerteverfahren entwickelt. Der Hysteresemessplatz wird bezüglich der Messwerterfassung und Auswertung erweitert und dadurch dessen Messgenauigkeit und Anwendbarkeit verbessert. Im Vergleich zu den zyklischen Untersuchungen anhand des Hysteresemessverfahren (langsamer Einstufenversuch, dynamischer Einstufenversuch, Laststeigerungsversuch) wurden quasistatische Faserauszugtests (Pull-out) [76] durchgeführt. Durch kleine Amplituden von 3 – 4 µm findet die Messung im Bereich des linear-elastischen Materialverhaltens statt, wodurch die gemessenen Eigenschaften im Grenzschichtbereich von der Amplitude unabhängig sind. Kleine Schädigungen treten nur durch zyklische Beanspruchung auf. Somit können die Ermüdungseigenschaften des Einzelfaser-Modellverbundes im Grenzschichtbereich beobachtet werden. Die Einzelfaser-Modellverbunde wurden unter reproduzierbaren Bedingungen auf einer Fasereinbettanlage hergestellt. Der Einzelfaser-Modellverbund stellt eine Abstraktion der Komplexität des makroskopischen Verbundes dar. Dadurch ist eine selektive, lokale Aussage über die mikromechanischen Eigenschaften der Faser-Matrix-Grenzregion ermöglicht. Die in der Grenzschicht zwischen der Glasfaser und der Epoxidharzmatrix hervorgerufene Wechselwirkung wird durch die Oberflächenmodifizierung der Faser beeinflusst. Als Oberflächenmodifizierungen werden Aminopropyltriethoxysilan (APS) in Kombination mit Polyurethan (nicht kompatibel) sowie Epoxid-Filmbildner (kompatibel) betrachtet. Als Modellfälle kommen ungeschlichtete sowie mit Polyvinylacetat geschlichtete Glasfasern zur Anwendung. Als Modellmatrix wird ein reaktives Epoxidharz eingesetzt. Anhand verschiedener Faser-Matrix-Systeme kann festgestellt werden, dass der eingesetzte Haftvermittler eine gute Faser-Matrix-Haftung bewirken, wohingegen Filmbildner die Haftung verschlechtern, insbesondere wenn sie inkompatibel zur verwendeten Matrix sind. Durch unterschiedliche Oberflächenbehandlungen wird die Faser-Matrix-Haftung verändert, was auch zur Veränderung der Ermüdungseigenschaften während der zyklischen Belastung führt. Bei den APS-Proben mit Haftvermittler wurden sehr gute Haftung (hohe Werte für die Scheinbare Scherfestigkeit) zwischen der Glasfaser und der Matrix und gute Ermüdungseigenschaften (geringe Veränderung der Werte für scheinbare Scherfestigkeit, E-Modul etc.) erreicht. Bei den APS/EP-Proben wird durch den Zusatz von Filmbildnern die direkte Verbindung zwischen der Glasfaseroberfläche und der Matrix zum Teil abgeschwächt, was sich im Abfall sowohl der mechanischen Eigenschaften (Abfall de Werte für E-Modul, Steifigkeit etc.) als auch in schlechten Ermüdungseigenschaften widerspiegelt. Der Filmbildner auf Basis von Epoxidharz nimmt offensichtlich während des Herstellungsprozesses an der Vernetzung im Grenzschichtbereich teil und es erfolgt eine gute Interdiffusion der Schlichte in die Matrix. Dies führt dazu, dass APS/EP-Proben im Vergleich zu den APS/PU-Proben ein besseres Eigenschaftsbild aufweisen. APS/PU-Proben zeigen gegenüber ungeschlichteten Fasern eine etwas erhöhte Faser-Matrix-Haftung im Faserauszugstest, jedoch im dynamischen Einstufenversuch ist die Veränderung der Eigenschaften zwischen Anfang und Ende der Messung am größten. Bei der Deformation im Grenzschichtbereich ist bei dem Laststeigerungsversuch ein großer plastischer Anteil vorhanden, was dazu führt, dass das Versagen beim dynamischen Einstufenversuch nicht plötzlich auftritt. Es wird vermutet, dass beim Filmbildner auf Basis von Polyurethan nur eine geringe Interdiffusion in die Epoxidmatrix stattfindet. Bei den PVAc-Proben verleiht der PVAc-Filmbildner der Grenzschicht ebenfalls, trotz geringer Haftung zwischen Faser und Matrix, eine gewisse Plastizität und Fähigkeit, Energie zu dissipieren. Diese Eigenschaft der Schlichte kann auch bei den Laststeigerungsversuchen beobachtet werden. Die schwache Haftung führt jedoch beim Faserauszugtest zu kleinen scheinbaren Scherfestigkeiten. Ungeschlichtete Glasfasern bilden keine signifikante Faser-Matrix-Haftung, verbessert durch Wechselwirkung, aus, die der Dauerbelastung stand halten. Sehr kleine Werte für scheinbare Scherfestigkeiten im Faserauszugtest gehen konform mit einem spröden Versagen im Grenzschichtbereich, was sich in einem plötzlichen Abfall der Eigenschaften bei zyklischer Belastung bemerkbar macht. Im Vergleich zu den zyklischen Untersuchungen an Einzelfaser-Modellverbunden ergeben quasistatische Untersuchungen, bedingt durch die Signifikanz der Grenzschicht, gleiche Tendenzen. Eine gute Korrelation kann zu den Ergebnissen des statischen Querzugversuches an Unidirektionalverbunden festgestellt werden, da hier ebenfalls die Grenzschicht einen dominanten Einfluss ausübt. Die zyklische Wechselbelastung der unidirektionalen Zugprüfkörper reflektiert neben dem Grenzschichteinfluss sehr stark die Faserfestigkeit sowie Probleme des Lasteintrages, die nur bedingt mit einem Debonding sowie einem Scherversagen in der Grenzschicht verglichen werden kann. Bedingt durch unterschiedliche „Dehnbarkeit“ im Grenzschichtbereich (in der Grenzschicht) können Korrelationen zu den mikromechanischen Versuchsergebnissen bei zyklischer Wechselbelastung festgestellt werden. Zusammenfassend kann eingeschätzt werden, dass die hohe Empfindlichkeit des Hysteresemessverfahrens es ermöglicht, in kurzer Zeit den Einfluss verschiedener Oberflächenmodifizierungen zu beurteilen und damit eine Vorauswahl über die im Verbund gebildeten Grenzschichten zu treffen.

Zur Erfassung der mechanischen Eigenschaften im Grenzschichtbereich von Einzelfaser-Modellverbunden und deren Veränderung bei zyklischer Beanspruchung wurde ein elektronisches Mess- und Auswerteverfahren entwickelt. Der Hysteresemessplatz wird bezüglich der Messwerterfassung und Auswertung erweitert und dadurch dessen Messgenauigkeit und Anwendbarkeit verbessert. Im Vergleich zu den zyklischen Untersuchungen anhand des Hysteresemessverfahren (langsamer Einstufenversuch, dynamischer Einstufenversuch, Laststeigerungsversuch) wurden quasistatische Faserauszugtests (Pull-out) [76] durchgeführt. Durch kleine Amplituden von 3 – 4 µm findet die Messung im Bereich des linear-elastischen Materialverhaltens statt, wodurch die gemessenen Eigenschaften im Grenzschichtbereich von der Amplitude unabhängig sind. Kleine Schädigungen treten nur durch zyklische Beanspruchung auf. Somit können die Ermüdungseigenschaften des Einzelfaser-Modellverbundes im Grenzschichtbereich beobachtet werden. Die Einzelfaser-Modellverbunde wurden unter reproduzierbaren Bedingungen auf einer Fasereinbettanlage hergestellt. Der Einzelfaser-Modellverbund stellt eine Abstraktion der Komplexität des makroskopischen Verbundes dar. Dadurch ist eine selektive, lokale Aussage über die mikromechanischen Eigenschaften der Faser-Matrix-Grenzregion ermöglicht. Die in der Grenzschicht zwischen der Glasfaser und der Epoxidharzmatrix hervorgerufene Wechselwirkung wird durch die Oberflächenmodifizierung der Faser beeinflusst. Als Oberflächenmodifizierungen werden Aminopropyltriethoxysilan (APS) in Kombination mit Polyurethan (nicht kompatibel) sowie Epoxid-Filmbildner (kompatibel) betrachtet. Als Modellfälle kommen ungeschlichtete sowie mit Polyvinylacetat geschlichtete Glasfasern zur Anwendung. Als Modellmatrix wird ein reaktives Epoxidharz eingesetzt. Anhand verschiedener Faser-Matrix-Systeme kann festgestellt werden, dass der eingesetzte Haftvermittler eine gute Faser-Matrix-Haftung bewirken, wohingegen Filmbildner die Haftung verschlechtern, insbesondere wenn sie inkompatibel zur verwendeten Matrix sind. Durch unterschiedliche Oberflächenbehandlungen wird die Faser-Matrix-Haftung verändert, was auch zur Veränderung der Ermüdungseigenschaften während der zyklischen Belastung führt. Bei den APS-Proben mit Haftvermittler wurden sehr gute Haftung (hohe Werte für die Scheinbare Scherfestigkeit) zwischen der Glasfaser und der Matrix und gute Ermüdungseigenschaften (geringe Veränderung der Werte für scheinbare Scherfestigkeit, E-Modul etc.) erreicht. Bei den APS/EP-Proben wird durch den Zusatz von Filmbildnern die direkte Verbindung zwischen der Glasfaseroberfläche und der Matrix zum Teil abgeschwächt, was sich im Abfall sowohl der mechanischen Eigenschaften (Abfall de Werte für E-Modul, Steifigkeit etc.) als auch in schlechten Ermüdungseigenschaften widerspiegelt. Der Filmbildner auf Basis von Epoxidharz nimmt offensichtlich während des Herstellungsprozesses an der Vernetzung im Grenzschichtbereich teil und es erfolgt eine gute Interdiffusion der Schlichte in die Matrix. Dies führt dazu, dass APS/EP-Proben im Vergleich zu den APS/PU-Proben ein besseres Eigenschaftsbild aufweisen. APS/PU-Proben zeigen gegenüber ungeschlichteten Fasern eine etwas erhöhte Faser-Matrix-Haftung im Faserauszugstest, jedoch im dynamischen Einstufenversuch ist die Veränderung der Eigenschaften zwischen Anfang und Ende der Messung am größten. Bei der Deformation im Grenzschichtbereich ist bei dem Laststeigerungsversuch ein großer plastischer Anteil vorhanden, was dazu führt, dass das Versagen beim dynamischen Einstufenversuch nicht plötzlich auftritt. Es wird vermutet, dass beim Filmbildner auf Basis von Polyurethan nur eine geringe Interdiffusion in die Epoxidmatrix stattfindet. Bei den PVAc-Proben verleiht der PVAc-Filmbildner der Grenzschicht ebenfalls, trotz geringer Haftung zwischen Faser und Matrix, eine gewisse Plastizität und Fähigkeit, Energie zu dissipieren. Diese Eigenschaft der Schlichte kann auch bei den Laststeigerungsversuchen beobachtet werden. Die schwache Haftung führt jedoch beim Faserauszugtest zu kleinen scheinbaren Scherfestigkeiten. Ungeschlichtete Glasfasern bilden keine signifikante Faser-Matrix-Haftung, verbessert durch Wechselwirkung, aus, die der Dauerbelastung stand halten. Sehr kleine Werte für scheinbare Scherfestigkeiten im Faserauszugtest gehen konform mit einem spröden Versagen im Grenzschichtbereich, was sich in einem plötzlichen Abfall der Eigenschaften bei zyklischer Belastung bemerkbar macht. Im Vergleich zu den zyklischen Untersuchungen an Einzelfaser-Modellverbunden ergeben quasistatische Untersuchungen, bedingt durch die Signifikanz der Grenzschicht, gleiche Tendenzen. Eine gute Korrelation kann zu den Ergebnissen des statischen Querzugversuches an Unidirektionalverbunden festgestellt werden, da hier ebenfalls die Grenzschicht einen dominanten Einfluss ausübt. Die zyklische Wechselbelastung der unidirektionalen Zugprüfkörper reflektiert neben dem Grenzschichteinfluss sehr stark die Faserfestigkeit sowie Probleme des Lasteintrages, die nur bedingt mit einem Debonding sowie einem Scherversagen in der Grenzschicht verglichen werden kann. Bedingt durch unterschiedliche „Dehnbarkeit“ im Grenzschichtbereich (in der Grenzschicht) können Korrelationen zu den mikromechanischen Versuchsergebnissen bei zyklischer Wechselbelastung festgestellt werden. Zusammenfassend kann eingeschätzt werden, dass die hohe Empfindlichkeit des Hysteresemessverfahrens es ermöglicht, in kurzer Zeit den Einfluss verschiedener Oberflächenmodifizierungen zu beurteilen und damit eine Vorauswahl über die im Verbund gebildeten Grenzschichten zu treffen.

Mit dieser Arbeit wird ein Beitrag zur Weiterentwicklung der akustischen lasermesstechnischen Verfahren zur Ermittlung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen geleistet. Zu diesen Eigenschaften zählen das E-Modul, die Dichte, die Dicke sowie die Poissonzahl. Die meisten akustischen lasermesstechnischen Verfahren basieren auf der optischen Erzeugung von breitbandigen akustischen Wellen in einem Schichtsystem und der Ermittlung der Geschwindigkeit dieser Wellen durch eine Zweipunkte-Messung. Durch die spektrale Analyse des Wellenzuges an den zwei Messpunkten wird die Dispersionskurve als Relation zwischen Geschwindigkeit und Frequenz der Welle ermittelt. Ausgehend von geeigneten Modellen des Schichtsystems werden die mechanischen und elastischen Eigenschaften des Schichtsystems so lange variiert, bis eine Übereinstimmung zwischen modellierter und gemessener Dispersionskurve stattfindet. In der vorliegenden Arbeit wurde die optische Erzeugung der akustischen Wellen schmalbandig realisiert. Dadurch wurde die Zweipunkte-Messung durch eine Einpunktmessung ersetzt und damit die Ungenauigkeit der Wegmessung eliminiert. Außerdem wird die spektrale Analyse des Wellenzuges auf eine einfachere FFT-Berechnung reduziert. Bei der Modellierung wurde ein bestehendes Randelementenmodell auf eine unbegrenzte Zahl von Schichten innerhalb vom Schichtsystem erweitert. In diesem erweiterten Modell ist es möglich, beliebige Kombinationen von Eigenschaften unterschiedlicher Schichten gleichzeitig zu ermitteln. Außerdem können Mehrschichtsysteme mit beliebiger kristalliner Orientierung der Schichten untersucht werden. Um die Grenzen des entwickelten Verfahrens zu zeigen, wurden verschiedene Mehrschichtsysteme untersucht. Darunter ist z.B. ein Schichtsystem mit einer hexagonal angeordneten AIN-Schicht. Weiterhin wurde ein Schichtsystem mit einem sehr niedrigen messbaren Dispersionseffekt von weniger als 1% (polykristalline Siliziumschicht auf einem Siliziumsubstrat) untersucht. Außerdem wurde ein Schichtsystem mit einer Silizium-Germanium-Mischschicht untersucht und aus den Parametern E-Modul, Dichte und Poissonzahl die Germaniumkonzentration in der Schicht ermittelt. / This thesis represents a further development of the existing laser acoustic techniques for the measurement of mechanical and elastic properties of micromechanical multi layer systems. Most of the existing laser acoustic techniques are based on the optothermal generation of broadband surface acoustic waves in a layer system. To measure the velocity of the generated waves, a two points measurement of the wave train is typically performed. From the analysis of the spectrum of the wave trains at the two points, a dispersion curve (velocity of the surface acoustic wave against frequency) can be determined experimentally for the layer system. The dispersion relation is also determined through an appropriate model for the layer system. When the mechanical and elastic properties of the layer system are changed in the model, until the modeled and the experimental dispersion curves match in a least square sense, then the mechanical and elastic properties are found. In the present thesis, the optothermal generation of the surface acoustic waves is performed in a narrowband setup. A second point for the measurement of the acoustic wave train is not needed. The use of only one measurement point instead of two ameliorates the accuracy of the measurement (no distance measurement between two points is needed). Further, no spectrum analysis of the wave train is replaced with a simpler FFT. From the frequency of the wave train and the given wavelength from the generation mask, the velocity for each frequency can be determined easily. For the modeling of the dispersion curve, an existing BEM model is expanded to consider an unlimited number of layers. In this new model, any combination of properties can be determined for layers and substrates with any cristalline orientation given. The developed method is used to determine the properties of many challenging multi layer systems.One layer system has an AIN layer with a hexagonal structure. Another layer system has a very low dispersion effect of less than 1% velocity difference over the frequency range (polycristalline silicon on a silicon substrate). Another layer system contains a Silicon-Germanium layer. From the measured properties Young's modules, density and Poisson ration of this layer, the germanium concentration is determined.

Morphotrope PZT-Keramiken sind Festkörperlösungen aus Bleizirkonat und Bleititanat mit chemischen Zusammensetzungen um die 47% Ti-Anteil. Sie weisen im gepolten Zustand die größten piezoelektrischen Koppelkonstanten auf und sind daher von speziellem Interesse. Zur Vorhersage des Polungszustandes und der Bauteilfestigkeit in komplexen Bauteilen werden elektromechanisch gekoppelte Materialmodelle benötigt. In dieser Arbeit wird ein mikromechanischer Modellansatz aus der Literatur aufgegriffen. Ausgangspunkt ist ein dreidimensionales tetragonales Modell, welches ein repräsentatives Volumenelement des Kornverbundes und ein mikroskopisches Kornmodell vereint. Damit gelingt die Beschreibung der Korninteraktionen infolge unterschiedlicher Polungszustände der Körner. Die Domänenstruktur der Körner wird mittels der Volumenanteile der kristallographischen Varianten dargestellt. Ein vereinfachter Satz an mikroskopischen Materialkonstanten wird anhand experimenteller Daten und theoretischer Betrachtungen aus der Literatur abgeleitet. Die für zwei Lastfälle berechneten makroskopischen Materialantworten zeigen explizit, dass das tetragonale Modell nicht in der Lage ist, das Verhalten morphotroper PZT-Keramiken nachzubilden. Aus diesem Grund wird das Modell im Hinblick auf die besondere kristallographische Struktur morphotroper PZT-Keramiken um eine rhomboedrische Phase in veränderlichen Anteilen erweitert. Die somit berechneten makroskopischen Antworten stimmen sowohl quantitativ als auch qualitativ gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Der Einfluss der im Modell berücksichtigten Kristallstruktur auf die makroskopische Materialantwort wird in der Arbeit ausführlich analysiert. / Morphotropic PZT ceramics are solid solutions made of lead zirconate and lead titanate with chemical composition around 47% Ti-content. When poled they possess the greatest piezoelectric coupling constants for which they are of special interest. Predicting the poling condition and the strength in complex devices requires electromechanically coupled material models. Within this work, a micromechanical modelling approach is utilised. Starting point is a three-dimensional tetragonal model, which combines a representative volume element of the grain compound together with a microscopic grain model. This allows the consideration of grain interaction due to different poling conditions of the grains. The domain structure of the grains is captured by volume fractions of the crystallographic variants. A simplified set of microscopic material constants is derived from experimental and theoretical data given in the literature. The macroscopic material response, which is computed for two load cases, shows explicitly that the tetragonal model is not capable of reproducing the behaviour of morphotropic PZT ceramics. Therefore, the model is extended by the rhombohedral phase in varying quantity with view of the specific crystallographic structure of morphotropic PZT ceramics. The so computed macroscopic response shows a quantitatively as well as qualitatively good agreement with experimental results. The effect of the crystallographic structure which is considered within the model on the macroscopic material response is extensively analysed.

Mit dieser Arbeit wird ein Beitrag zur Weiterentwicklung der akustischen lasermesstechnischen Verfahren zur Ermittlung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen geleistet. Zu diesen Eigenschaften zählen das E-Modul, die Dichte, die Dicke sowie die Poissonzahl. Die meisten akustischen lasermesstechnischen Verfahren basieren auf der optischen Erzeugung von breitbandigen akustischen Wellen in einem Schichtsystem und der Ermittlung der Geschwindigkeit dieser Wellen durch eine Zweipunkte-Messung. Durch die spektrale Analyse des Wellenzuges an den zwei Messpunkten wird die Dispersionskurve als Relation zwischen Geschwindigkeit und Frequenz der Welle ermittelt. Ausgehend von geeigneten Modellen des Schichtsystems werden die mechanischen und elastischen Eigenschaften des Schichtsystems so lange variiert, bis eine Übereinstimmung zwischen modellierter und gemessener Dispersionskurve stattfindet. In der vorliegenden Arbeit wurde die optische Erzeugung der akustischen Wellen schmalbandig realisiert. Dadurch wurde die Zweipunkte-Messung durch eine Einpunktmessung ersetzt und damit die Ungenauigkeit der Wegmessung eliminiert. Außerdem wird die spektrale Analyse des Wellenzuges auf eine einfachere FFT-Berechnung reduziert. Bei der Modellierung wurde ein bestehendes Randelementenmodell auf eine unbegrenzte Zahl von Schichten innerhalb vom Schichtsystem erweitert. In diesem erweiterten Modell ist es möglich, beliebige Kombinationen von Eigenschaften unterschiedlicher Schichten gleichzeitig zu ermitteln. Außerdem können Mehrschichtsysteme mit beliebiger kristalliner Orientierung der Schichten untersucht werden. Um die Grenzen des entwickelten Verfahrens zu zeigen, wurden verschiedene Mehrschichtsysteme untersucht. Darunter ist z.B. ein Schichtsystem mit einer hexagonal angeordneten AIN-Schicht. Weiterhin wurde ein Schichtsystem mit einem sehr niedrigen messbaren Dispersionseffekt von weniger als 1% (polykristalline Siliziumschicht auf einem Siliziumsubstrat) untersucht. Außerdem wurde ein Schichtsystem mit einer Silizium-Germanium-Mischschicht untersucht und aus den Parametern E-Modul, Dichte und Poissonzahl die Germaniumkonzentration in der Schicht ermittelt. / This thesis represents a further development of the existing laser acoustic techniques for the measurement of mechanical and elastic properties of micromechanical multi layer systems. Most of the existing laser acoustic techniques are based on the optothermal generation of broadband surface acoustic waves in a layer system. To measure the velocity of the generated waves, a two points measurement of the wave train is typically performed. From the analysis of the spectrum of the wave trains at the two points, a dispersion curve (velocity of the surface acoustic wave against frequency) can be determined experimentally for the layer system. The dispersion relation is also determined through an appropriate model for the layer system. When the mechanical and elastic properties of the layer system are changed in the model, until the modeled and the experimental dispersion curves match in a least square sense, then the mechanical and elastic properties are found. In the present thesis, the optothermal generation of the surface acoustic waves is performed in a narrowband setup. A second point for the measurement of the acoustic wave train is not needed. The use of only one measurement point instead of two ameliorates the accuracy of the measurement (no distance measurement between two points is needed). Further, no spectrum analysis of the wave train is replaced with a simpler FFT. From the frequency of the wave train and the given wavelength from the generation mask, the velocity for each frequency can be determined easily. For the modeling of the dispersion curve, an existing BEM model is expanded to consider an unlimited number of layers. In this new model, any combination of properties can be determined for layers and substrates with any cristalline orientation given. The developed method is used to determine the properties of many challenging multi layer systems.One layer system has an AIN layer with a hexagonal structure. Another layer system has a very low dispersion effect of less than 1% velocity difference over the frequency range (polycristalline silicon on a silicon substrate). Another layer system contains a Silicon-Germanium layer. From the measured properties Young's modules, density and Poisson ration of this layer, the germanium concentration is determined.

Morphotrope PZT-Keramiken sind Festkörperlösungen aus Bleizirkonat und Bleititanat mit chemischen Zusammensetzungen um die 47% Ti-Anteil. Sie weisen im gepolten Zustand die größten piezoelektrischen Koppelkonstanten auf und sind daher von speziellem Interesse. Zur Vorhersage des Polungszustandes und der Bauteilfestigkeit in komplexen Bauteilen werden elektromechanisch gekoppelte Materialmodelle benötigt. In dieser Arbeit wird ein mikromechanischer Modellansatz aus der Literatur aufgegriffen. Ausgangspunkt ist ein dreidimensionales tetragonales Modell, welches ein repräsentatives Volumenelement des Kornverbundes und ein mikroskopisches Kornmodell vereint. Damit gelingt die Beschreibung der Korninteraktionen infolge unterschiedlicher Polungszustände der Körner. Die Domänenstruktur der Körner wird mittels der Volumenanteile der kristallographischen Varianten dargestellt. Ein vereinfachter Satz an mikroskopischen Materialkonstanten wird anhand experimenteller Daten und theoretischer Betrachtungen aus der Literatur abgeleitet. Die für zwei Lastfälle berechneten makroskopischen Materialantworten zeigen explizit, dass das tetragonale Modell nicht in der Lage ist, das Verhalten morphotroper PZT-Keramiken nachzubilden. Aus diesem Grund wird das Modell im Hinblick auf die besondere kristallographische Struktur morphotroper PZT-Keramiken um eine rhomboedrische Phase in veränderlichen Anteilen erweitert. Die somit berechneten makroskopischen Antworten stimmen sowohl quantitativ als auch qualitativ gut mit experimentellen Ergebnissen überein. Der Einfluss der im Modell berücksichtigten Kristallstruktur auf die makroskopische Materialantwort wird in der Arbeit ausführlich analysiert. / Morphotropic PZT ceramics are solid solutions made of lead zirconate and lead titanate with chemical composition around 47% Ti-content. When poled they possess the greatest piezoelectric coupling constants for which they are of special interest. Predicting the poling condition and the strength in complex devices requires electromechanically coupled material models. Within this work, a micromechanical modelling approach is utilised. Starting point is a three-dimensional tetragonal model, which combines a representative volume element of the grain compound together with a microscopic grain model. This allows the consideration of grain interaction due to different poling conditions of the grains. The domain structure of the grains is captured by volume fractions of the crystallographic variants. A simplified set of microscopic material constants is derived from experimental and theoretical data given in the literature. The macroscopic material response, which is computed for two load cases, shows explicitly that the tetragonal model is not capable of reproducing the behaviour of morphotropic PZT ceramics. Therefore, the model is extended by the rhombohedral phase in varying quantity with view of the specific crystallographic structure of morphotropic PZT ceramics. The so computed macroscopic response shows a quantitatively as well as qualitatively good agreement with experimental results. The effect of the crystallographic structure which is considered within the model on the macroscopic material response is extensively analysed.

Membranes separate uid compartments and can comprise transport structures for selective permeation. In biology, channel proteins are specialized in their atomic structure to allow transport of specific compounds (selectivity). Conformational changes in protein structure allow the control of the permeation abilities by outer stimuli (gating). In polymeric membranes, the selectivity is due to electrostatic or size-exclusion. It can thus be controlled by size variation or electric charges. Controllable permeation can be useful to determine particle-size distributions in continuous ow, e.g. in micro uidics and biomedicine to gain cell diameter profiles in blood. The present approach uses patterned polyethylene terephthalate (PET) membranes with hydrogel surface coating for permeation control by size-exclusion. The thermosensitive hydrogel poly(N-isopropylacrylamide) (PNIPAAm) is structured with a cross-shaped pore geometry. A change in the temperature of the water ow through the membrane leads to a pore shape variation. The temperature dependent behavior of PNIPAAm can be numerically modeled with a temperature expansion model, where the swelling and deswelling is depicted by temperature dependent expansion coefficients. In the present study, the free swelling behavior was implemented to the Finite Element tool ABAQUS for the complex composite structure of the permeation control membrane. Experimental values of the geometry characteristics were derived from microscopy images with the tool ImageJ and compared to simulation results. Numerical simulations using the derived thermomechanical model for different pore geometries (circular, rectangle, cross and triangle) were performed. With this study, we show that the temperature expansion model with values from the free swelling behavior can be used to adequately predict the deformation behavior of the complex membrane system. The predictions can be used to optimize the behavior of the membrane pores and the overall performance of the smart membrane.

The paper presents a meso-scopic modeling framework for the simulation of three-phase composite consisting of a brittle cementitious matrix and reinforcing AR-glass yarns impregnated with epoxy resin. The construction of the model is closely related to the experimental program covering both the meso-scale test (yarn tensile test and double sided pull-out test) and the macro-scale test in the form of tensile test on the textile reinforced concrete specimen. The predictions obtained using the model are validated using a-posteriori performed experiments.

The paper presents a meso-scopic modeling framework for the simulation of three-phase composite consisting of a brittle cementitious matrix and reinforcing AR-glass yarns impregnated with epoxy resin. The construction of the model is closely related to the experimental program covering both the meso-scale test (yarn tensile test and double sided pull-out test) and the macro-scale test in the form of tensile test on the textile reinforced concrete specimen. The predictions obtained using the model are validated using a-posteriori performed experiments.