Le domaine de recherche de cette thèse est l'optimisation linéaire robuste en deux étapes. Nous sommes intéressés par des algorithmes d'exploration de sa structure et aussi pour ajouter des alternatives afin d'atténuer le conservatisme inhérent à une solution robuste. Nous développons des algorithmes qui incorporent ces alternatives et sont personnalisés pour fonctionner avec des exemples de problèmes à moyenne ou grande échelle. En faisant cela, nous expérimentons une approche holistique du conservatisme en optimisation linéaire robuste et nous rassemblons les dernières avancées dans des domaines tels que l'optimisation robuste basée sur les données, optimisation robuste par distribution et optimisation robuste adaptative. Nous appliquons ces algorithmes dans des applications définies du problème de conception / chargement du réseau, problème de planification, problème combinatoire min-max-min et problème d'affectation de la flotte aérienne. Nous montrons comment les algorithmes développés améliorent les performances par rapport aux implémentations précédentes. / The research scope of this thesis is two-stage robust linear optimization. We are interested in investigating algorithms that can explore its structure and also on adding alternatives to mitigate conservatism inherent to a robust solution. We develop algorithms that incorporate these alternatives and are customized to work with rather medium or large scale instances of problems. By doing this we experiment a holistic approach to conservatism in robust linear optimization and bring together the most recent advances in areas such as data-driven robust optimization, distributionally robust optimization and adaptive robust optimization. We apply these algorithms in defined applications of the network design/loading problem, the scheduling problem, a min-max-min combinatorial problem and the airline fleet assignment problem. We show how the algorithms developed improve performance when compared to previous implementations.

Cette thèse porte sur la théorie spectrale d’équations neutroniques partiellement élastiques introduites en 1974 par les physiciens E. W LARSEN et P. F. ZWEIFEL. L’opérateur de collision est alors la somme d’une partie inélastique (correspondant aux modèles neutroniques classiques) et d’une partie élastique qui induit des phénomènes spectraux nouveaux que l’on veut étudier. L’objectif de cette thèse est l’analyse fine de leur spectre asymptotique (la partie du spectre discret qui détermine le comportement asymptotique en temps des problèmes de Cauchy associés). L’étude spectrale de ces modèles partiellement élastiques met en jeu des propriétés spectrales d’opérateurs bornés non compacts et symétrisables. La première partie de la thèse est alors consacrée à la théorie spectrale des opérateurs symétrisables non compacts sur les espaces de Hilbert. Nous donnons une série de résultats d’analyse fonctionnelle sur ces opérateurs. En particulier nous donnons une méthode qui permet d’obtenir toutes les valeurs propres réelles situées à l’extérieur du disque spectral essentiel (i.e le plus petit disque fermé contenant le spectre essentiel) ainsi que des caractérisations variationnelles de ces valeurs propres. La deuxième partie de cette thèse porte sur l’analyse spectrale des modèles cinétiques partiellement élastiques isotropes et homogène en espace (i.e les sections efficaces ne dépendent que du module des vitesses). Nous montrons entre autre que le spectre asymptotique est formé au plus de valeurs propres isolées de multiplicité algébrique finie. Nous montrons aussi que ce spectre ponctuel est réel. Nous démontrons que le nombre des valeurs propres réelles de l’opérateur de transport partiellement élastique augmente indéfiniment avec la taille du domaine spatial. Nous démontrons aussi que toutes ces valeurs propres tendent vers la borne spectrale de l’opérateur partiellement élastique homogène en espace quand la taille du domaine tend vers l’infini. Nous étudions aussi des modèles anisotropes pour lesquels nous étendons la plupart des résultats obtenus pour les modèles isotropes / This thesis is devoted to spectral theory of party elastic neutron transport equations introduced in 1974 by physicists E. LARSEN W and PF ZWEIFEL. The collision operator is then the sum of an inelastic part (corresponding to classical neutron transport models) and an elastic part that induces new spectral phenomena to be studied. The objective of this thesis is the analysis of their asymptotic spectrum (the part of the discrete spectrum that determines the time asymptotic behavior of the associated Cauchy problems). The spectral study of these partly elastic models involves spectral properties of bounded non-compact and symmetrizable operators. Thus the first part of the thesis deals with spectral theory of non compact symmetrizable operators on Hilbert spaces. We give a series of functional analytic results on these operators. In particular we give a method which provides us with all the real eigenvalues located outside the essential spectral disc and provide variational characterizations of these eigenvalues. The second part of the thesis focuses on spectral analysis of partly elastic isotropic and space homogeneous kinetic models (i.e. the cross sections depend only on speed modulus). Among other things, we show that the asymptotic spectrum consists at most of isolated eigenvalues with finite algebraic multiplicity. We also show that this point spectrum is real. Further we show that the number of real eigenvalues of the partly elastic transport operator increases indefinitely with the size of the spatial domain. We show also that all these eigenvalues tend to the spectral bound of the space homogeneous partly elastic operator when the size of domain tends to infinity. Most of these results are also extended to anisotropic models.

Muitas relações min-max em otimização combinatória podem ser demonstradas através de total dual integralidade de sistemas lineares. O conceito algébrico de bases de Hilbert foi originalmente introduzido com o objetivo de melhor compreender a estrutura geral dos sistemas totalmente dual integrais. Resultados apresentados posteriormente mostraram que bases de Hilbert também são relevantes para a otimização combinatória em geral e para a caracterização de certas classes de objetos discretos. Entre tais resultados, foram provadas, a partir dessas bases, versões do teorema de Carathéodory para programação inteira. Nesta dissertação, estudamos aspectos estruturais e computacionais de bases de Hilbert e relações destas com programação inteira e otimização combinatória. Em particular, consideramos versões inteiras do teorema de Carathéodory e conjecturas relacionadas. / There are several min-max relations in combinatorial optimization that can be proved through total dual integrality of linear systems. The algebraic concept of Hilbert basis was originally introduced with the objective of better understanding the general structure of totally dual integral systems. Some results that were proved later have shown that Hilbert basis are also relevant to combinatorial optimization in a general manner and to characterize certain classes of discrete objects. Among such results, there are versions of Carathéodory\'s theorem for integer programming that were proved through those basis. In this dissertation, we study structural and computational aspects of Hilbert basis and their relations to integer programming and combinatorial optimization. In particular, we consider integer versions of Carathéodory\'s theorem and related conjectures.

Waterflood optimization via rate control is receiving increased interest because of rapid developments in the smart well completions and I-field technology. The use of inflow control valves (ICV) allows us to optimize the production/injection rates of various segments along the wellbore, thereby maximizing sweep efficiency and delaying water breakthrough. It is well recognized that field scale rate optimization problems are difficult because they often involve highly complex reservoir models, production and facilities related constraints and a large number of unknowns. Some aspects of the optimization problem have been studied before using mainly optimal control theory. However, the applications to-date have been limited to rather small problems because of the computation time and the complexities associated with the formulation and solution of adjoint equations. Field-scale rate optimization for maximizing waterflood sweep efficiency under realistic field conditions has still remained largely unexplored. We propose a practical and efficient approach for computing optimal injection and production rates and thereby manage the waterflood front to maximize sweep efficiency and delay the arrival time to minimize water cycling. Our work relies on equalizing the arrival times of the waterfront at all producers within selected sub-regions of a water flood project. The arrival time optimization has favorable quasi-linear properties and the optimization proceeds smoothly even if our initial conditions are far from the solution. We account for geologic uncertainty using two optimization schemes. The first one is to formulate the objective function in a stochastic form which relies on a combination of expected value and standard deviation combined with a risk attitude coefficient. The second one is to minimize the worst case scenario using a min-max problem formulation. The optimization is performed under operational and facility constraints using a sequential quadratic programming approach. A major advantage of our approach is the analytical computation of the gradient and Hessian of the objective which makes it computationally efficient and suitable for large field cases. Multiple examples are presented to support the robustness and efficiency of the proposed optimization scheme. These include several 2D synthetic examples for validation purposes and 3D field applications.

The code division multiple access (CDMA) system implemented by the direct-sequence (DS) spread spectrum (SS) technique is one of the most promising multiplexing technologies for wireless communications services. The SS communication adopts a technique of using much wider bandwidth necessary to transmit the information over the channel. In the DS-CDMA system, due to the inherent structure interference, referred to as the multiple access interference (MAI), the system performance might degrade. Next, for DS-CDMA systems over frequency-selective fading channels, the effect of inter symbol interference (ISI) will exist, such that a multiuser RAKE receiver has to be employed to combat the ISI as well as MAI. Since, in practical wireless communication environment, there may have several communication systems operated in the same area at the same time. In this thesis, we consider the environment of DS-CDMA systems, where the asynchronous narrow band interference (NBI) due to other systems is joined suddenly to the CDMA system. In general, when a system works in a stable state with adaptive detectors, a suddenly joined NBI signal will cause the system performance to be crash down. Under such circumstance, the existing conventional adaptive RAKE detectors may not be able to track well for the rapidly sudden changing NBI associated with the problems of ISI and MAI. It is known that the adaptive filtering algorithms, based on the sliding window linear constrained recursive least squares (SW LC-RLS), is very attractive to a violent changing environment. The main concern of this thesis is to propose a novel sliding window constant modulus RLS (SW CM-RLS) algorithm, based on the Min/max criterion, to deal with the NBI for DS-CDMA system over multipath channels. For simplicity and having less system complexity the generalized side-lobe canceller (GSC) structure is employed, and is referred to as the SW CM-GSC-RLS algorithm. The aim of the SW CM-GSC-RLS algorithm is used to alleviate the effect of NBI. It has the advantages of having faster convergence property and tracking ability, and can be applied to the environment in which the NBI is suddenly joined to the system under the effect of channel mismatch to achieve desired performance. At the end of this thesis, we extend the idea of the proposed algorithm to the space-time DS-CDMA RAKE receiver, in which the adaptive beamformer with temporal domain DS-CDMA receiver is employed. Via computer simulation results, we show that our new proposed schemes outperform the conventional CM GSC-RLS algorithm as well as the GSC-RLS algorithm (the so-called LCMV approach), in terms of mean square error of estimating channel impulse response, output signal to interference plus noise ratio and bit-error-rate.

This thesis addresses an inventory management problem of what, when and how many products should be ordered from the supplier applying order line fees. Order line fee is a fixed fee which the company pays to the supplier per every ordered product not depending on the ordered quantity. Even though there are various inventory management methods and variety of research done in the field, there was no research found related to inventory management when supplier order line fees are applied. The described problem is real and currently exists at the company ASWO Baltic. The problem is solved by using experimental research method and CRISP-DM process. The historical company’s data of customer and supplier orders is used for the project. Data is analyzed and prepared for model creation by using feature engineering, data transformation and data normalization methods. Min/Max inventory management method is used as a base for model creation. The improvement proposed by the thesis is to use machine learning algorithms to predict Min and Max stock levels. Support Vector Regression, k-nearest neighbors, Random Forest, Artificial Neural Network, ARIMA, and Prophet machine learning algorithms are tested both for Min and Max level prediction. It was found out that the best results for Min stock level prediction were achieved by k-nearest neighbors algorithm with the average sMAPE measure of 7.0079%. The best predictions for Max stock level were done by Random Forest algorithm with the average sMAPE of 15.0303%. After the hyperparameter optimization sMAPE was improved to 6.8730% and 14.6813% accordingly. The simulation was run to evaluate if the proposed algorithm outperforms the current system. It showed that for the items which have more than 200 orders the algorithm decreased the number of supplier orders by 35,83% and the number of backorders by 49,29% while keeping almost the same inventory turnover. If the same results are achieved with the all products, it is expected that the company would save around 60K euros per annum on supplier order line fees and the lower number of backorders would increase sales by 24%. / Detta examensarbete tar upp ett lagerhanteringsproblem om vad, när och hur många produkter som ska beställas från leverantören som tillämpar orderradsavgifter. Orderradsavgift är en fast avgift som företaget betalar till leverantören för varje beställd produkt, inte beroende på beställd kvantitet. Även om det finns olika lagerhanteringsmetoder och olika undersökningar som gjorts inom området, hittades ingen forskning relaterad till lagerhantering när orderradsavgifter tillämpas. Det beskrivna problemet existerar idag på företaget ASWO Baltic. Problemet löstes genom att använda experimentell forskningsmetod och CRISPDM- process. Företagets historiska data om kund- och leverantörsbeställningar har används för projektet. Data har analyseras och förbereds och modellerats med hjälp av funktionsteknik, datatransformation och datanormaliseringsmetoder. Min/Max lagerhanteringsmetoden används som bas för att skapa en modell. Förbättringen som föreslås i avhandlingen är att använda maskininlärningsalgoritmer för att förutsäga Min och Max lagernivåer. Stöd för vektorregression, k-närmaste grannar, Random Forest, Artificiellt neuralt nätverk, ARIMA och Prophet maskininlärningsalgoritmer testas både för förutsägelse av min- och maxnivå. Det visade sig att de bästa resultaten för förutsägelse av Min lagernivå uppnåddes med algoritmen "k-nearest neighbors" med det genomsnittliga sMAPE-måttet på 7,0079%. De bästa förutsägelserna för Max lagernivå gjordes av Random Forest-algoritmen med den genomsnittliga sMAPE på 15,0303%. Efter hyperparameteroptimeringen förbättrades sMAPE till 6,8730 % och 14,6813 % i enlighet därmed. Simuleringen kördes för att utvärdera om den föreslagna algoritmen överträffar det nuvarande systemet. Den visade att för de artiklar som har mer än 200 beställningar minskade algoritmen antalet leverantörsbeställningar med 35,83 % och antalet restorder med 49,29 % samtidigt som det bibehöll nästan samma lageromsättning. Om samma resultat uppnås med alla produkter, förväntas företaget spara cirka 60 000 euro per år på leverantörsorderavgifter och det lägre antalet restorder skulle öka försäljningen med 24 %.

Muitas relações min-max em otimização combinatória podem ser demonstradas através de total dual integralidade de sistemas lineares. O conceito algébrico de bases de Hilbert foi originalmente introduzido com o objetivo de melhor compreender a estrutura geral dos sistemas totalmente dual integrais. Resultados apresentados posteriormente mostraram que bases de Hilbert também são relevantes para a otimização combinatória em geral e para a caracterização de certas classes de objetos discretos. Entre tais resultados, foram provadas, a partir dessas bases, versões do teorema de Carathéodory para programação inteira. Nesta dissertação, estudamos aspectos estruturais e computacionais de bases de Hilbert e relações destas com programação inteira e otimização combinatória. Em particular, consideramos versões inteiras do teorema de Carathéodory e conjecturas relacionadas. / There are several min-max relations in combinatorial optimization that can be proved through total dual integrality of linear systems. The algebraic concept of Hilbert basis was originally introduced with the objective of better understanding the general structure of totally dual integral systems. Some results that were proved later have shown that Hilbert basis are also relevant to combinatorial optimization in a general manner and to characterize certain classes of discrete objects. Among such results, there are versions of Carathéodory\'s theorem for integer programming that were proved through those basis. In this dissertation, we study structural and computational aspects of Hilbert basis and their relations to integer programming and combinatorial optimization. In particular, we consider integer versions of Carathéodory\'s theorem and related conjectures.

With the election of President Trump, climate deniers feel emboldened and moved from the fringes to the centre of global policy making. We study how an agnostic approach to policy, based on Pascal's wager and allowing for subjective prior probability beliefs about whether climate deniers are right, prices carbon. Using the DICE integrated assessment model, we find that assigning a 10% chance of climate deniers being correct lowers the global price on carbon in 2020 only marginally: from $21 to $19 per ton of carbon dioxide if policymakers apply "Nordhaus discounting" and from $91 to $84 per ton of carbon dioxide if they apply "Stern discounting". Agnostics' reflection of remaining scientific uncertainty leaves climate policy essentially unchanged. The robustness of an ambitious climate policy also follows from using the max-min or the min-max regret principle. Letting the coefficient of relative ambiguity aversion vary from zero, corresponding to expected utility analysis, to infinity, corresponding to the max-min principle, we show how policy makers deal with fundamental climate model uncertainty if they are prepared to assign prior probabilities to different views of the world being correct. Allowing for an ethical discount rate and a higher market discount rate and for a wide range of sensitivity exercises including damage uncertainty, we show that pricing carbon is the robust response under rising climate scepticism. / Series: Ecological Economic Papers

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème de la stabilité aéroélastique d'une structure au sein d'un écoulement fluide incompressible. La motivation de ce travail est le dimensionnement au vent des ouvrages d'art du génie civil, par l'analyse et la simulation numérique de l'interaction vent-structure. Notre approche consiste à chercher la vitesse de vent minimale permettant, soit de maximiser les effets du vent sur la structure, soit de contraindre la structure à suivre une évolution instable donnée. Après une analyse générale de ces concepts, nous montrons, numériquement, qu'il est possible de contrôler, par une donnée frontière, les trajectoires de l'écoulement d'un fluide incompressible autour d'un profil fixe. Dans une deuxième partie, nous obtenons les systèmes linéarisé et adjoint lorsque le contrôle s'exerce à travers le mouvement du domaine fluide, grâce à de nouveaux outils de dérivation de forme. Finalement dans une troisième partie, nous obtenons le système adjoint associé au problème de suivi d'instabilités pour une structure rigide élastiquement supportée au sein d'un écoulement fluide incompressible, en utilisant une formulation Min-Max. Dans le cas plus complexe d'une structure élastique en grands déplacements, nous obtenons la structure du problème linéarisé, par l'utilisation de la dérivation intrinsèque liée aux perturbations de l'identité.

Cette thèse est consacrée à l'étude des interactions entre la théorie des jeux et la théorie de l'information, ainsi qu'à leurs applications aux réseaux de communication décentralisés. D'une part, la théorie des jeux apporte des réponses aux problèmes d'optimisation dans lesquels des agents interagissent. Dans un jeu, les joueurs choisissent des actions et obtiennent des gains appelés utilités. Les hypothèses sur l'information que possèdent les joueurs avant de jouer sont fondamentales pour déterminer l'issue d'un jeu, aussi appelée équilibre. Lorsque le même jeu est répété d'étape en étape et que les joueurs n'observent pas les actions passées parfaitement,alors les utilités d'équilibre ne sont pas connues. D'autre part, la théorie de l'information étudie les performances d'un système communicant. De nos jours, les réseaux de communication sont tellement denses qu'ils ne peuvent plus s'organiser autour d'un unique opérateur central. La théorie des jeux est appropriée pour étudier de nouvelles organisations du traitement de l'information dans lesquelles les décisions sont prises localement. Dans un premier temps, au chapitre3, nous étudions le jeu du contrôle de puissance efficace du point de vue énergétique, grâce aux résultats existants pour les jeux répétés. Les émetteurs sont considérés comme des joueurs et choisissent la puissance d'émission du signal, considérée comme leur action. L'objectif d'un joueur est de choisir une puissance optimale pour la qualité de sa propre communication. Même si les joueurs n'observent pas les actions passées de manière parfaite, nous montrons que l'observation du "ratio signal sur interférence plus bruit" est suffisante pour garantir des résultats d'équilibre optimaux pour le réseau de communication. Dans un second temps, nous utilisons les outils de la théorie de l'information pour approfondir l'étude de la circulation de l'information parmi les joueurs. Dans le chapitre 4, un encodeur envoie un signal supplémentaire aux joueurs afin qu'ils observent parfaitement les actions jouées à l'étape précédente. L'observation des joueurs devient suffisamment précise pour nous permettre de retrouver l'ensemble des utilités d'équilibre du jeu répété. Ces résultats sont à leur tour exploités afin de modéliser des réseaux de communication plus réalistes et d'y apporter des solutions nouvelles. Dans le chapitre5, nous approfondissons l'étude des utilités d'équilibre lorsque les joueurs observent les actions passées à travers un canal d'observation arbitraire. Nous démontrons un résultat d'atteignabilité pour un canal multi-utilisateurs avec états qui comporte un encodeur, deux récepteurs légitimes et un espion. Ce résultat nous permet d'étudier les corrélations entre les suites d'actions qu'un groupe de joueurs peut mettre en oeuvre à l'insu d'un joueur opposant. L'étude des canaux multiutilisateurs est un pas en avant vers la caractérisation des utilités d'équilibre dans un jeu répété avec observation imparfaite.