Le théorème de Burke est un résultat classique en théorie des files d'attente. Il établit que le processus de départ d'une file M/M/1 est un processus de Poisson de même intensité que le processus des arrivées. Nous présentons des extensions de ce résultat à la file d'attente et au modèle de stockage. Nous abordons ensuite l'étude de ces systèmes en tandem et en régime transitoire. Nous prouvons que les équations qui régissent la dynamique des deux systèmes (file d'attente et modèle de stockage) sont les mêmes alors que les variables pertinentes sont différentes selon le modèle qui nous intéresse. En utilisant des analogies entre ces systèmes et l'algorithme de Robinson-Schensted-Knuth, nous donnons une preuve élégante de la propriété de symétrie de chacun des deux systèmes. Nous nous intéressons également aux corrélations entre les services des clients successifs au sein d'une période d'activité. Nous revenons par la suite au théorème de Burke que l'on peut voir comme étant un résultat de point fixe: le processus de Poisson est un point fixe pour la file d'attente avec des lois de service exponentielles. Nous prouvons des résultats de points fixes dans le cadre des grandes déviations où les variables d'entrée sont décrites par le biais de leurs fonctions de taux.

Dans le secteur des soins de santé, les données d'images médicales toujours croissantes, le développement de technologies d'imagerie, la conservation à long terme des données médicales et l'augmentation de la résolution des images entraînent une croissance considérable du volume de données. En outre, la variété des dispositifs d'acquisition et la différence de préférences des médecins ou d'autres professionnels de la santé ont conduit à une grande variété de données. Bien que la norme DICOM (Digital Imaging et Communication in Medicine) soit aujourd'hui largement adoptée pour stocker et transférer les données médicales, les données DICOM ont toujours les caractéristiques 3V du Big Data: volume élevé, grande variété et grande vélocité. En outre, il existe une variété de charges de travail, notamment le traitement transactionnel en ligne (en anglais Online Transaction Processing, abrégé en OLTP), le traitement analytique en ligne (anglais Online Analytical Processing, abrégé en OLAP) et les charges de travail mixtes. Les systèmes existants ont des limites concernant ces caractéristiques des données et des charges de travail. Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles méthodes efficaces pour stocker et interroger des données DICOM. Nous proposons un modèle de stockage hybride des magasins de lignes et de colonnes, appelé HYTORMO, ainsi que des stratégies de stockage de données et de traitement des requêtes. Tout d'abord, HYTORMO est conçu et mis en œuvre pour être déployé sur un environnement à grande échelle afin de permettre la gestion de grandes données médicales. Deuxièmement, la stratégie de stockage de données combine l'utilisation du partitionnement vertical et un stockage hybride pour créer des configurations de stockage de données qui peuvent réduire la demande d'espace de stockage et augmenter les performances de la charge de travail. Pour réaliser une telle configuration de stockage de données, l'une des deux approches de conception de stockage de données peut être appliquée: (1) conception basée sur des experts et (2) conception automatisée. Dans la première approche, les experts créent manuellement des configurations de stockage de données en regroupant les attributs des données DICOM et en sélectionnant une disposition de stockage de données appropriée pour chaque groupe de colonnes. Dans la dernière approche, nous proposons un cadre de conception automatisé hybride, appelé HADF. HADF dépend des mesures de similarité (entre attributs) qui prennent en compte les impacts des informations spécifiques à la charge de travail et aux données pour générer automatiquement les configurations de stockage de données: Hybrid Similarity (combinaison pondérée de similarité d'accès d'attribut et de similarité de densité d'attribut) les attributs dans les groupes de colonnes; Inter-Cluster Access Similarity est utilisé pour déterminer si deux groupes de colonnes seront fusionnés ou non (pour réduire le nombre de jointures supplémentaires); et Intra-Cluster Access La similarité est appliquée pour décider si un groupe de colonnes sera stocké dans une ligne ou un magasin de colonnes. Enfin, nous proposons une stratégie de traitement des requêtes adaptée et efficace construite sur HYTORMO. Il considère l'utilisation des jointures internes et des jointures externes gauche pour empêcher la perte de données si vous utilisez uniquement des jointures internes entre des tables partitionnées verticalement. De plus, une intersection de filtres Bloom (intersection of Bloom filters, abrégé en ) est appliqué pour supprimer les données non pertinentes des tables d'entrée des opérations de jointure; cela permet de réduire les coûts d'E / S réseau. (...) / In the health care industry, the ever-increasing medical image data, the development of imaging technologies, the long-term retention of medical data and the increase of image resolution are causing a tremendous growth in data volume. In addition, the variety of acquisition devices and the difference in preferences of physicians or other health-care professionals have led to a high variety in data. Although today DICOM (Digital Imaging and Communication in Medicine) standard has been widely adopted to store and transfer the medical data, DICOM data still has the 3Vs characteristics of Big Data: high volume, high variety and high velocity. Besides, there is a variety of workloads including Online Transaction Processing (OLTP), Online Analytical Processing (OLAP) and mixed workloads. Existing systems have limitations dealing with these characteristics of data and workloads. In this thesis, we propose new efficient methods for storing and querying DICOM data. We propose a hybrid storage model of row and column stores, called HYTORMO, together with data storage and query processing strategies. First, HYTORMO is designed and implemented to be deployed on large-scale environment to make it possible to manage big medical data. Second, the data storage strategy combines the use of vertical partitioning and a hybrid store to create data storage configurations that can reduce storage space demand and increase workload performance. To achieve such a data storage configuration, one of two data storage design approaches can be applied: (1) expert-based design and (2) automated design. In the former approach, experts manually create data storage configurations by grouping attributes and selecting a suitable data layout for each column group. In the latter approach, we propose a hybrid automated design framework, called HADF. HADF depends on similarity measures (between attributes) that can take into consideration the combined impact of both workload- and data-specific information to generate data storage configurations: Hybrid Similarity (a weighted combination of Attribute Access and Density Similarity measures) is used to group the attributes into column groups; Inter-Cluster Access Similarity is used to determine whether two column groups will be merged together or not (to reduce the number of joins); and Intra-Cluster Access Similarity is applied to decide whether a column group will be stored in a row or a column store. Finally, we propose a suitable and efficient query processing strategy built on top of HYTORMO. It considers the use of both inner joins and left-outer joins. Furthermore, an Intersection Bloom filter () is applied to reduce network I/O cost.We provide experimental evaluations to validate the benefits of the proposed methods over real DICOM datasets. Experimental results show that the mixed use of both row and column stores outperforms a pure row store and a pure column store. The combined impact of both workload-and data-specific information is helpful for HADF to be able to produce good data storage configurations. Moreover, the query processing strategy with the use of the can improve the execution time of an experimental query up to 50% when compared to the case where no is applied.