Les programmes affirment que simuler une expérience aléatoire, c'est simuler sa loi de probabilité : nous montrons que ce n'est pas une nécessité. Nous avons entrepris une analyse a priori de la tâche de simulation d'une expérience aléatoire lorsqu'on ne la fait pas dériver de sa loi de probabilité ; cela nous a amenée à préciser les liens qu'entretiennent une expérience aléatoire, ses modélisations probabilistes et ses simulations. Nous proposons un modèle de ces liens, où intervient une étape de pré-modèlisation, commune aux deux tâches de simulation et de modélisation probabiliste, étape pendant laquelle sont choisies les hypothèses de modélisation. La simulation peut alors se construire à partir d'un cahier des charges qui décrit les différentes actions constituant l'expérience aléatoire et leur enchaînement, pour une imitation au plus près cette expérience. La simulation informatique apparaît alors comme une activité essentiellement de type algorithmique. Nous avons mené une expérimentation auprès de lycéens pour observer quelles techniques ils mettent en œuvre pour simuler une expérience aléatoire, et dans quelle mesure ils utilisent le modèle probabiliste ou des simulations pour résoudre un problème de prise de décision dans une situation où intervient le hasard. Une fois choisies les hypothèses de modélisation, l'imitation au plus près n'utilise pas la théorie des probabilités. Certains problèmes résolus par une exploitation statistique des simulations peuvent donc permettre d'introduire des notions de la théorie des probabilités telles que : risque, intervalle et niveau de confiance, adéquation d'un modèle probabiliste aux données expérimentales.

Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation stochastique continue et à l'identification des propriétés élastiques dans la zone d'interphase présente au voisinage des hétérogénéités dans un nano composite prototypique, composé d'une matrice polymère modèle renforcée par une nano inclusion de silice. Des simulations par dynamique moléculaire (DM) sont tout d'abord conduites afin d'extraire certaines caractéristiques de conformation des chaînes proches de la surface de l'inclusion, ainsi que pour estimer, par des essais mécaniques virtuels, des réalisations du tenseur apparent associé au domaine de simulation. Sur la base des résultats obtenus, un modèle informationnel de champ aléatoire est proposé afin de modéliser les fluctuations spatiales du tenseur des rigidités dans l'interphase. Les paramètres du modèle probabiliste sont alors identifiés par la résolution séquentielle de deux problèmes d'optimisation inverses (l'un déterministe et associé au modèle moyen, l'autre stochastique et lié aux paramètres de dispersion et de corrélation spatiale) impliquant une procédure d'homogénéisation numérique. On montre en particulier que la longueur de corrélation dans la direction radiale est du même ordre de grandeur que l'épaisseur de l'interphase, indiquant ainsi la non-séparation des échelles. Enfin, la prise en compte, par un modèle de matrices aléatoires, du bruit intrinsèque généré par les simulations de DM (dans la procédure de calibration) est discutée / This work is concerned with the stochastic modeling and identification of the elastic properties in the so-called interphase region surrounding the inclusions in nanoreinforced composites. For the sake of illustration, a prototypical nanocomposite made up with a model polymer matrix filled by a silica nanoinclusion is considered. Molecular Dynamics (MD) simulations are first performed in order to get a physical insight about the local conformation of the polymer chains in the vicinity of the inclusion surface. In addition, a virtual mechanical testing procedure is proposed so as to estimate realizations of the apparent stiffness tensor associated with the MD simulation box. An information-theoretic probabilistic representation is then proposed as a surrogate model for mimicking the spatial fluctuations of the elasticity field within the interphase. The hyper parameters defining the aforementioned model are subsequently calibrated by solving, in a sequential manner, two inverse problems involving a computational homogenization scheme. The first problem, related to the mean model, is formulated in a deterministic framework, whereas the second one involves a statistical metric allowing the dispersion parameter and the spatial correlation lengths to be estimated. It is shown in particular that the spatial correlation length in the radial direction is roughly equal to the interphase thickness, hence showing that the scales under consideration are not well separated. The calibration results are finally refined by taking into account, by means of a random matrix model, the MD finite-sampling noise

Dans les installations industrielles, des inspections régulières sont planifiées pour évaluer l’état de santé interne des composants. Si des fissures sont révélées, il est souhaitable de savoir si l’exploitation de la structure peut se poursuivre ou si un régime de fonctionnement dégradé pourrait être envisagé. En se basant sur la mécanique élastique linéaire de la rupture, les travaux présentés traitent donc dans le cas de composants fissurés de la dispersion de durée de vie résiduelle relative aux incertitudes sur les paramètres du modèle de prévision. La longueur de fissure initiale, les propriétés du matériau ainsi que les paramètres d’entrée de la loi de Paris ont été considérés comme des variables aléatoires, dont les distributions ont été déterminées expérimentalement puis ajustées par des lois statistiques adéquates. Des contrôles ultrasonores par mesure du temps de vol de l’onde diffractée – Time Of Flight Diffraction (TOFD) en anglais – et des mesures de champs obtenues par corrélation d’images numériques ont été utilisés pour quantifier la propagation d’une fissure dans une éprouvette à défaut soumise à des sollicitations cycliques uniaxiales. Les données expérimentales recueillies ont été utilisées pour initialiser les calculs et valider les résultats numériques. Les distributions de taille de fissure obtenue après un nombre donné de cycles de sollicitation et de nombre de cycles de sollicitation conduisant à une taille définie de fissure ont été obtenues par une méthode de Monte-Carlo appliquée au modèle de prévision. L’ajustement de ces distributions par de lois log-normales a fourni des outils analytiques d’estimation probabiliste de propagation de fissure. Cela a notamment permis la réalisation de cartographies de risques et l’évaluation de l’évolution de la fiabilité du composant étudié. Enfin, les effets d’une actualisation de la connaissance de la longueur de fissure au cours de la vie de ce composant en termes d’incertitude de prévision et d’extension de durée de vie résiduelle prévisionnelle ont été étudiés. En particulier, afin de limiter le coût des campagnes de contrôle non destructifs dans le cas industriel, une stratégie d’optimisation de l’actualisation de cette connaissance basée sur l’étude de fiabilité a été proposée. / In industrial plants, regular inspections are planned to assess the internal state of installations. If some cracks are revealed, it is desirable to know whether the structure can still be used or if a degraded mode of operation should be considered. Starting from a linear elastic fracture mechanics model, the work presented studied the scatter of the remaining life of such cracked parts due to the uncertainties on the parameters of the prediction model. Initial crack size, material properties and input parameters of Paris’ law have been considered as random variables and their distributions have been experimentally identified and fitted with convenient statistical laws. Time Of Flight Diffraction (TOFD) and field measurement technique based on Digital Image Correlation (DIC) were used to monitor the crack propagation initiated from a notch introduced in specimen submitted to uniaxial cyclic loading. Experimental crack length results were used to initiate computations and as a mean to validate numerical results. Both the crack lengths distributions resulting from the application of loading cycles and the distribution of the number of cycles leading to a given crack length were obtained from a Monte-Carlo method applied to the prediction model. The fit of these distributions with log-normal laws provided analytical tools to assess probabilistic crack propagation. It allowed for risk mapping and for the evaluation of the studied component’s reliability evolution. Last, the effects of an actualisation of crack length knowledge along the life of this component in terms of assessment uncertainty and predicted residual life extension has been studied. Especially, to limit the cost of non-destructive techniques inspection in industrial cases, a reliability-based strategy has been proposed for the optimisation of the crack knowledge actualisation.

L’analyse des tolérances a pour but de vérifier lors de la phase de conception, l’impact des tolérances individuelles sur l’assemblage et la fonctionnalité d’un système mécanique. Les produits fabriqués possèdent différents types de contacts et sont sujets à des imperfections de fabrication qui sont sources de défaillances d’assemblage et fonctionnelle. Les méthodes généralement proposées pour l’analyse des tolérances ne considèrent pas les défauts de forme. L’objectif des travaux de thèse est de proposer une nouvelle procédure d’analyse des tolérances permettant de prendre en compte les défauts de forme et le comportement géométriques des différents types de contacts. Ainsi, dans un premier temps, une méthode de modélisation des défauts de forme est proposée afin de rendre les simulations plus réalistes. Dans un second temps, ces défauts de forme sont intégrés dans la modélisation du comportement géométrique d’un système mécanique hyperstatique, en considérant les différents types de contacts. En effet, le comportement géométrique des différents types de contacts est différent dès que les défauts de forme sont considérés. La simulation de Monte Carlo associée à une technique d’optimisation est la méthode choisie afin de réaliser l’analyse des tolérances. Cependant, cette méthode est très couteuse en temps de calcul. Pour pallier ce problème, une approche utilisant des modèles probabilistes obtenus grâce à l’estimation par noyaux, est proposée. Cette nouvelle approche permet de réduire les temps de calcul de manière significative. / Tolerance analysis aims toward the verification of the impact of individual tolerances on the assembly and functional requirements of a mechanical system. The manufactured products have several types of contacts and their geometry is imperfect, which may lead to non-functioning and non-assembly. Traditional methods for tolerance analysis do not consider the form defects. This thesis aims to propose a new procedure for tolerance analysis which considers the form defects and the different types of contact in its geometrical behavior modeling. A method is firstly proposed to model the form defects to make realistic analysis. Thereafter, form defects are integrated in the geometrical behavior modeling of a mechanical system and by considering also the different types of contacts. Indeed, these different contacts behave differently once the imperfections are considered. The Monte Carlo simulation coupled with an optimization technique is chosen as the method to perform the tolerance analysis. Nonetheless, this method is subject to excessive numerical efforts. To overcome this problem, probabilistic models using the Kernel Density Estimation method are proposed.

La tâche de maintenance ainsi que la compréhension des programmes orientés objet (OO) deviennent de plus en plus coûteuses. L’analyse des liens de dépendance peut être une solution pour faciliter ces tâches d’ingénierie. Cependant, analyser les liens de dépendance est une tâche à la fois importante et difficile. Nous proposons une approche pour l'étude des liens de dépendance internes pour des programmes OO, dans un cadre probabiliste, où les entrées du programme peuvent être modélisées comme un vecteur aléatoire, ou comme une chaîne de Markov. Dans ce cadre, les métriques de couplage deviennent des variables aléatoires dont les distributions de probabilité peuvent être étudiées en utilisant les techniques de simulation Monte-Carlo. Les distributions obtenues constituent un point d’entrée pour comprendre les liens de dépendance internes entre les éléments du programme, ainsi que leur comportement général. Ce travail est valable dans le cas où les valeurs prises par la métrique dépendent des entrées du programme et que ces entrées ne sont pas fixées à priori. Nous illustrons notre approche par deux études de cas. / The task of maintenance and understanding of object-oriented programs is becoming increasingly costly. Dependency analysis can be a solution to facilitate this engineering task. However, dependency analysis is a task both important and difficult. We propose a framework for studying program internal dependencies in a probabilistic setting, where the program inputs are modeled either as a random vector, or as a Markov chain. In that setting, coupling metrics become random variables whose probability distributions can be studied via Monte-Carlo simulation. The obtained distributions provide an entry point for understanding the internal dependencies of program elements, as well as their general behaviour. This framework is appropriate for the (common) situation where the value taken by the metric does depend on the program inputs and where those inputs are not fixed a priori. We provide a concrete illustration with two case studies.

Nous proposons une approche probabiliste afin de déterminer l’impact des changements dans les programmes à objets. Cette approche sert à prédire, pour un changement donné dans une classe du système, l’ensemble des autres classes potentiellement affectées par ce changement. Cette prédiction est donnée sous la forme d’une probabilité qui dépend d’une part, des interactions entre les classes exprimées en termes de nombre d’invocations et d’autre part, des relations extraites à partir du code source. Ces relations sont extraites automatiquement par rétro-ingénierie. Pour la mise en oeuvre de notre approche, nous proposons une approche basée sur les réseaux bayésiens. Après une phase d’apprentissage, ces réseaux prédisent l’ensemble des classes affectées par un changement. L’approche probabiliste proposée est évaluée avec deux scénarios distincts mettant en oeuvre plusieurs types de changements effectués sur différents systèmes. Pour les systèmes qui possèdent des données historiques, l’apprentissage a été réalisé à partir des anciennes versions. Pour les systèmes dont on ne possède pas assez de données relatives aux changements de ses versions antécédentes, l’apprentissage a été réalisé à l’aide des données extraites d’autres systèmes. / We study the possibility of predicting the impact of changes in object-oriented code using bayesian networks. For each change type, we produce a bayesian network that determines the probability that a class is impacted given that another class is changed. Each network takes as input a set of possible relationships between classes. We train our networks using historical data. The proposed impact-prediction approach is evaluated with two different scenarios, various types of changes, and five systems. In the first scenario, we use as training data, the changes performed in the previous versions of the same system. In the second scenario training data is borrowed from systems that are different from the changed one. Our evaluation showed that, in both cases, we obtain very good predictions, even though they are better in the first scenario.

Le corps humain compte plus de 200 types cellulaires différents possédant une copie identique du génome mais exprimant un ensemble différent de gènes. Le contrôle de l'expression des gènes est assuré par un ensemble de mécanismes de régulation agissant à différentes échelles de temps et d'espace. Plusieurs maladies ont pour cause un dérèglement de ce système, notablement les certains cancers, et de nombreuses applications thérapeutiques, comme la médecine régénérative, reposent sur la compréhension des mécanismes de la régulation géniques. Ce travail de thèse propose, dans une première partie, un algorithme d'annotation (GABI) pour identifier les motifs récurrents dans les données de séquençage haut-débit. La particularité de cet algorithme est de prendre en compte la variabilité observée dans les réplicats des expériences en optimisant le taux de faux positif et de faux négatif, augmentant significativement la fiabilité de l'annotation par rapport à l'état de l'art. L'annotation fournit une information simplifiée et robuste à partir d'un grand ensemble de données. Appliquée à une base de données sur l'activité des régulateurs dans l'hématopoieïse, nous proposons des résultats originaux, en accord avec de précédentes études. La deuxième partie de ce travail s'intéresse à l'organisation 3D du génome, intimement lié à l'expression génique. Elle est accessible grâce à des algorithmes de reconstruction 3D à partir de données de contact entre chromosomes. Nous proposons des améliorations à l'algorithme le plus performant du domaine actuellement, ShRec3D, en permettant d'ajuster la reconstruction en fonction des besoins de l'utilisateur. / The human body has more than 200 different cell types each containing an identical copy of the genome but expressing a different set of genes. The control of gene expression is ensured by a set of regulatory mechanisms acting at different scales of time and space. Several diseases are caused by a disturbance of this system, notably some cancers, and many therapeutic applications, such as regenerative medicine, rely on understanding the mechanisms of gene regulation. This thesis proposes, in a first part, an annotation algorithm (GABI) to identify recurrent patterns in the high-throughput sequencing data. The particularity of this algorithm is to take into account the variability observed in experimental replicates by optimizing the rate of false positive and false negative, increasing significantly the annotation reliability compared to the state of the art. The annotation provides simplified and robust information from a large dataset. Applied to a database of regulators activity in hematopoiesis, we propose original results, in agreement with previous studies. The second part of this work focuses on the 3D organization of the genome, intimately linked to gene expression. This structure is now accessible thanks to 3D reconstruction algorithm from contact data between chromosomes. We offer improvements to the currently most efficient algorithm of the domain, ShRec3D, allowing to adjust the reconstruction according to the user needs.

Dès ses débuts, la géographie botanique a reconnu l'influence du climat sur la répartition des plantes grâce à la comparaison de territoires et à l'examen de limites climatiques et floristiques. Elle a exprimé cette influence par des cartes plus que par des mesures. Elle a progressivement donné naissance à une discipline biologique, l'écologie végétale, qui se fonde, en milieu naturel, sur des observations stationnelles et sur des traitements numériques. Mais cette discipline a surtout mesuré les variables stationnelles les plus accessibles, celles qui concernent le substrat de la végétation plutôt que son climat, tout au moins à grande échelle. Aujourd'hui, cette discipline dispose d'une<br />banque de données climatiques, celle de Météo-France, et d'une banque de données floristiques « Sophy ». Elle peut établir les relations entre plantes et climats sur une base stationnelle et<br />numérique, donc plus objective, plus précise et plus complète que la géographie botanique.<br />Le réseau météorologique national fournit des données standardisées dans 828 postes en France. Parmi les facteurs les plus actifs sur les plantes, il y a la température du jour et de la nuit, mois par mois, reflétées respectivement par la température mensuelle maximale et minimale ; il y a également les hauteurs et les fréquences mensuelles des précipitations. Ces facteurs sont ramenés à une même période de référence après estimation des données manquantes. De son côté, la banque « Sophy » fournit les présences et les abondances de 4.500 taxons botaniques dans 140.000 stations<br />en France. Elle permet de distinguer le comportement d'une plante soit par sa présence, soit par un seuil d'abondance. La conjonction de ces deux banques fournit un échantillonnage d'environ 12.000<br />stations floristiques réparties entre les climats de 574 postes.<br />La dépendance apparente d'une plante envers un facteur se manifeste par la concentration de ses présences dans la gamme du facteur. Cette concentration se calcule comme une probabilité et elle suit un gradient rigoureusement unimodal dans la gamme du facteur. La concentration maximale exprime le pouvoir indicateur de la plante, de telle façon que ce paramètre ne soit nul que pour une plante ubiquiste. Ce pouvoir indicateur est d'autant plus élevé que la plante est meilleure indicatrice. Le rang de la concentration maximale indique la position optimale de la plante. Les douze pouvoirs indicateurs et les douze positions optimales résument le comportement d'une plante dans la gamme d'un facteur. Ce travail présente le catalogue des comportements pour 2.800 plantes<br />indicatrices du climat et pour six grandeurs climatiques sous la forme de graphiques. Le catalogue présente aussi la répartition géographique de chaque plante entre les 140.000 stations de la banque « Sophy ». Ce catalogue n'est pas seulement un dictionnaire écologique des plantes indicatrices du climat. Il est aussi un outil informatique qui permet d'estimer avec précision le climat dans une communauté dépourvue de poste météorologique et d'introduire ainsi le climat de façon numérique dans toute étude phyto-écologique en France.<br />Mis à part l'application précédente, le catalogue ne montre pas de synthèse. Il est complété par une classification climatique des plantes qui montre la hiérarchie des phénomènes et leur importance statistique. Cette classification détermine des groupes de plantes ayant des comportements similaires d'après leurs fidélités cumulées aux rangs des variables climatiques. Elle caractérise un groupe par ses pouvoirs indicateurs et ses positions optimales. Elle aboutit à un catalogue des principaux groupes, depuis les plus nombreux et les plus différents, constituant les premiers niveaux de synthèse, jusqu'aux plus détaillés. Elle montre que le gradient phytoclimatique majeur sépare le littoral, la région méditerranéenne et les montagnes des plaines continentales. Le<br />groupe littoral, par exemple, se subdivise en groupes atlantiques et méditerranéens, puis en sousgroupes cantonnés dans une partie seulement de chaque climat.<br />Un travail analogue est entrepris sur les relations entre les plantes et les variables du satellite NOAA. Comme en géographie botanique, les relations entre plantes et mesures satellitaires se<br />fondent souvent sur la superposition de ces images, basées sur un indice de végétation (NDVI), avec des cartes de végétation. Ces images et leur interprétation montrent de grandes catégories de<br />végétation, telles que formations forestières et cultures. La banque « Sophy » permet une étude stationnelle et non plus cartographique du phénomène. Cette banque associe des données<br />floristiques à des données satellitaires issues du même emplacement, dans 11.000 pixels de 5,5 km de côté. Les synthèses mensuelles du NDVI montrent des différences de comportement entre les plantes de formations différentes, telles que prairies, forêts, ripisylves, formations méditerranéennes et les landes atlantiques, littorales et montagnardes. Les pouvoirs indicateurs sont parfois élevés et similaires pour les plantes de la même formation. Mais ils montrent encore quelques incohérences, soit d'un mois sur l'autre, soit d'une variable satellitaire à une autre, faute d'une standardisation insuffisante dans la caractérisation des pixels. Des variables satellitaires standardisées portant sur une plus longue période, dont les données manquantes seraient calculées, devraient être susceptibles de localiser des phytoclimats, grâce aux groupes de plantes qui les représentent, et de généraliser<br />sur le terrain les connaissances stationnelles de la phytoclimatologie.

Avec l'augmentation exponentielle de nombre d'images disponibles sur Internet, le besoin en outils efficaces d'indexation et de recherche d'images est devenu important. Dans cette thèse, nous nous baserons sur le contenu visuel des images comme source principale d'informations pour leur représentation. Basés sur l'approche des sacs de mots visuels, nous proposons une représentation visuelle avancée. Chaque image est modélisée par un mélange de catégories visuelles sémantiques, reliées à des catégories de haut niveau. Dans un premier temps, nous améliorons l'approche des sacs de mots visuels en caractérisant la constitution spatio-colorimétrique d'une image par le biais d'un mélange de n Gaussiennes dans l'espace de caractéristiques. Cela permet de proposer un nouveau descripteur de contour qui joue un rôle complémentaire avec le descripteur SURF. Cette proposition nous permet de résoudre le problème lié à la perte d'informations spatiales des sacs de mots visuels, et d'incorporer différentes informations relatives au contenu de l'image. Dans un deuxième temps, nous introduisons un nouveau modèle probabiliste basé sur les catégories : le modèle MSSA Multilayer Semantic Significance Analysis ou Analyse multi-niveaux de la pertinence sémantique dans le but d'étudier la sémantique des mots visuels construits. Ce modèle permet de construire des mots visuels sémantiquement cohérents (SSVW - Semantically Significant Visual Word). Ensuite, nous renforçons la capacité de catégorisation des SSVW en construisant des phrases visuelles sémantiquement cohérentes (SSVP - \textit{Semantically Significant Visual Phrase}), à partir des SSVW qui apparaissent fréquemment. Nous améliorons également l'invariance intra-classes des SSVW et des SSVP en les indexant en fonction de leur répartition, ce qui nous amène à générer une représentation d'un glossaire visuel invariant et sémantiquement cohérent (SSIVG - Semantically Significant Invariant Visual Glossary). Enfin, nous proposons un nouveau schéma de pondération spatiale ainsi qu'un classifieur multi-classes basé sur un vote. Nos résultats expérimentaux extensifs démontrent que la représentation visuelle proposée permet d'atteindre de meilleures performances comparativement aux représentations traditionnelles utilisées dans le domaine de la recherche, la classification et de la reconnaissance d'objets.

Avec l'augmentation exponentielle de nombre d'images disponibles sur Internet, le besoin en outils efficaces d'indexation et de recherche d'images est devenu important. Dans cette thèse, nous nous baserons sur le contenu visuel des images comme source principale d'informations pour leur représentation. Basés sur l'approche des sacs de mots visuels, nous proposons une représentation visuelle avancée. Chaque image est modélisée par un mélange de catégories visuelles sémantiques, reliées à des catégories de haut niveau. Dans un premier temps, nous améliorons l'approche des sacs de mots visuels en caractérisant la constitution spatio-colorimétrique d'une image par le biais d'un mélange de n Gaussiennes dans l'espace de caractéristiques. Cela permet de proposer un nouveau descripteur de contour qui joue un rôle complémentaire avec le descripteur SURF. Cette proposition nous permet de résoudre le problème lié à la perte d'informations spatiales des sacs de mots visuels, et d'incorporer différentes informations relatives au contenu de l'image. Dans un deuxième temps, nous introduisons un nouveau modèle probabiliste basé sur les catégories : le modèle MSSA Multilayer Semantic Significance Analysis ou Analyse multi-niveaux de la pertinence sémantique dans le but d'étudier la sémantique des mots visuels construits. Ce modèle permet de construire des mots visuels sémantiquement cohérents (SSVW - Semantically Significant Visual Word). Ensuite, nous renforçons la capacité de catégorisation des SSVW en construisant des phrases visuelles sémantiquement cohérentes (SSVP - \textit{Semantically Significant Visual Phrase}), à partir des SSVW qui apparaissent fréquemment. Nous améliorons également l'invariance intra-classes des SSVW et des SSVP en les indexant en fonction de leur répartition, ce qui nous amène à générer une représentation d'un glossaire visuel invariant et sémantiquement cohérent (SSIVG - Semantically Significant Invariant Visual Glossary). Enfin, nous proposons un nouveau schéma de pondération spatiale ainsi qu'un classifieur multi-classes basé sur un vote. Nos résultats expérimentaux extensifs démontrent que la représentation visuelle proposée permet d'atteindre de meilleures performances comparativement aux représentations traditionnelles utilisées dans le domaine de la recherche, la classification et de la reconnaissance d'objets.