La reconnaissance vocale est une technologie sujette à amélioration. Malgré 40 ans de travaux, de nombreuses applications restent néanmoins hors de portée en raison d'une trop faible efficacité. De façon à pallier à ce problème, l'auteur propose une amélioration au cadre conceptuel classique. Plus précisément, une nouvelle méthode d'entraînement des modèles markoviens cachés est exposée de manière à augmenter la précision dynamique des classificateurs. Le présent document décrit en détail le résultat de trois ans de recherche et les contributions scientifiques qui en sont le produit. L'aboutissement final de cet effort est la production d'un article de journal proposant une nouvelle tentative d'approche à la communauté scientifique internationale. Dans cet article, les auteurs proposent que des topologies finement adaptées de modèles markoviens cachés (HMMs) soient essentielles à une modélisation temporelle de haute précision. Un cadre conceptuel pour l'apprentissage efficace de topologies par élagage de modèles génériques complexes est donc soumis. Des modèles HMM à topologie gauche-à-droite sont d'abord entraînés de façon classique. Des modèles complexes à topologie générique sont ensuite obtenus par écrasement des modèles gauche-à-droite. Finalement, un enchaînement successif d'élagages et d'entraînements Baum-Welch est fait de manière à augmenter la précision temporelle des modèles.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Une entité botanique peut être considérée comme une succession ordonnée d'entités botaniques d'un niveau d'organisation inférieur (ex : une unité de croissance peut se décrire comme une succession de métamères). Pour chaque entité botanique, il est possible de mesurer un certain nombre de variables qui traduisent ses caractéristiques (longueur de l'entre-nœud, type de production axillaire). La succession des valeurs prises par une ou plusieurs variables mesurées est alors appelée « séquence d'événements botaniques ». Des travaux récents menés chez des arbres fruitiers et forestiers ont permis de développer une approche statistique adaptée à l'analyse d'échantillons de séquences allant de l'analyse exploratoire à la construction de processus Markoviens. L'objectif de cette thèse est (i) d'évaluer la pertinence d'une approche couplant analyse architecturale et analyse de séquences extraites d'architectures mesurées, (ii) d'apporter une vision et une compréhension nouvelle des phénomènes de croissance, de ramification et de floraison par l'utilisation de modèles statistiques adaptés et (iii) d'analyser les applications possibles des comparaisons de séquences et de modèles dans l'étude de l'influence du milieu et la caractérisation de la plasticité architecturale. Cette problématique est illustrée par (i) l'étude des structures de ramification des différents types d'unités de croissance des pousses annuelles mono- ou polycycliques de chêne rouge d'Amérique (Quercus rubra), (ii) des synchronismes de ramification et de floraison chez Cecropia obtusa et (iii) par l'étude de l'évolution de la phyllotaxie et des modalités de ramification au cours de l'ontogénie sur plusieurs espèces de Cupressus. Les résultats montrent que la répartition des productions axillaires sur une entité porteuse n'est pas aléatoire mais qu'elle est le plus souvent organisée en une succession de zones homogènes ou montre des motifs répétés à un niveau plus local. Les mécanismes sous-jacents potentiellement responsables des organisations révélées à diverses échelles et l'apport de la prise en compte de l'information structurelle des arbres dans la mesure et l'analyse statistique des données sont discutés

Nous étudions le problème de la détection et de la segmentation dans des images extrêmement bruitées. L'application est la détection, dans les données hyperspectrales astronomiques de l'instrument MUSE, de halos (localisés et homogènes dans les images) et de filaments (structures anisotropes à grande échelle). Dans un premier temps, nous. étudions le problème de détection par tests d'hypothèses dans des images hyperspectrales en nous appuyant sur des contraintes de formes spatiales, spectrales et de similarité entre spectres. Nous introduisons ensuite un modèle de champ de Markov couple convolutif, qui permet de poser le problème de détection comme le cas particulier d'un problème de segmentation, tout en apportant un a priori markovien sur la classification recherchée. Ensuite, afin de modéliser les structures orientées dans les images, nous introduisons un modèle de champ de Markov triplet permettant la segmentation simultanée des orientations et des classes. Dans le but de modéliser des structures à grande échelle dans les images, nous introduisons également un modèle d'arbre de Markov triplet permettant la prise en compte simultanée de composantes hiérarchiques inter-résolution et d'homogénéité au sein d'une résolution. Chaque modèle a été validé et comparé à l'état de l'art, puis tous ont été comparés sur des données synthétiques dans le contexte de la détection dans des images hyperspectrales astronomiques. Le manuscrit présente enfin l'analyse des résultats obtenus sur des données réelles issues de l'instrument MUSE. / We study the detection and segmentation problems in extremely noised images. The main application of these works is the detection of large-scale structures in MUSE astronomical hyperspectral images, namely haloes (localized and homogenous in images) and filaments (anisotropie large-scale structures). First, we study the hypothesis-testing detection in hyperspectral images, based on spatial and spectral shape constraints as well as similarity constraints. Then, we introduce a pairwise Markov field model which allows the formulation of the detection problem as a special case of the segmentation problem while introducing a Markovian prior on the result. Next , in order to model onented structures m images, we propose a triplet Markov field model following the ià1ntsegmentation of orientations and classes in images. Finally, we study the modelling of large-scale structures in images by introducing a triplet Markov tree model handling inter-resolution dependancy jointly with homogeneity within resolutions. The two latter models were introduced in the general framework of image segmentation. Each model was validated with respect toits alternatives, then all models were compared on synthetic data in the context of detection within astronomical hyperspectral images. Finally, this document presents the analysis of the results on real MUSE images.

Les problèmes de décision séquentielle dans l’incertain requièrent qu’un agent prenne des décisions, les unes après les autres, en fonction de l’état de l’environnement dans lequel il se trouve. Dans la plupart des travaux, l’environnement dans lequel évolue l’agent est supposé stationnaire, c’est-à-dire qu’il n’évolue pas avec le temps. Toute- fois, l’hypothèse de stationnarité peut ne pas être vérifiée quand, par exemple, des évènements exogènes au problème interviennent. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la prise de décision séquentielle dans des environnements non-stationnaires. Nous proposons un nouveau modèle appelé HS3MDP permettant de représenter les problèmes non-stationnaires dont les dynamiques évoluent parmi un ensemble fini de contextes. Afin de résoudre efficacement ces problèmes, nous adaptons l’algorithme POMCP aux HS3MDP. Dans le but d’apprendre les dynamiques des problèmes de cette classe, nous présentons RLCD avec SCD, une méthode utilisable sans connaître à priori le nombre de contextes. Nous explorons ensuite le domaine de l’argumentation où peu de travaux se sont intéressés à la décision séquentielle. Nous étudions deux types de problèmes : les débats stochastiques (APS ) et les problèmes de médiation face à des agents non-stationnaires (DMP). Nous présentons dans ce travail un modèle formalisant les APS et permettant de les transformer en MOMDP afin d’optimiser la séquence d’arguments d’un des agents du débat. Nous étendons cette modélisation aux DMP afin de permettre à un médiateur de répartir stratégiquement la parole dans un débat. / In sequential decision-making problems under uncertainty, an agent makes decisions, one after another, considering the current state of the environment where she evolves. In most work, the environment the agent evolves in is assumed to be stationary, i.e., its dynamics do not change over time. However, the stationarity hypothesis can be invalid if, for instance, exogenous events can occur. In this document, we are interested in sequential decision-making in non-stationary environments. We propose a new model named HS3MDP, allowing us to represent non-stationary problems whose dynamics evolve among a finite set of contexts. In order to efficiently solve those problems, we adapt the POMCP algorithm to HS3MDPs. We also present RLCD with SCD, a new method to learn the dynamics of the environments, without knowing a priori the number of contexts. We then explore the field of argumentation problems, where few works consider sequential decision-making. We address two types of problems: stochastic debates (APS ) and mediation problems with non-stationary agents (DMP). In this work, we present a model formalizing APS and allowing us to transform them into an MOMDP in order to optimize the sequence of arguments of one agent in the debate. We then extend this model to DMPs to allow a mediator to strategically organize speak-turns in a debate.

Nous proposons une démarche markovienne d'inférence et de modéli- sation de dynamiques agraires dans le cadre d'usage de parcelles situées en lisière du corridor forestier reliant les deux parcs nationaux de Ranomafana et d'An- dringitra. La préservation de la forêt de la côte est de Madagascar est cruciale, il est donc pertinent de développer des outils permettant de mieux comprendre les dynamiques de déforestation puis de l'usage des parcelles et enfin de leur éventuel retour à l'état de forêt. Nous nous appuyons sur deux jeux de don- nées de terrain établis par l'IRD. Dans ce genre d'étude, une étape préliminaire consiste à construire la matrice de transition empirique, cela s'apparente donc à une modélisation markovienne de la dynamique. Dans ce cadre nous considérons l'approche par maximum de vraisemblance et l'approche bayésienne. Cette der- nière approche nous permet d'intégrer des informations non-présentes dans les données mais reconnues par les spécialistes, elle fait appel à des techniques d'ap- proximation de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Nous étudions les propriétés asymptotiques des modèles obtenus à l'aide de ces deux approches et notamment le temps de convergence vers la loi quasi-stationnaire dans le premier cas et vers la loi stationnaire dans le second. Nous testons différentes hypothèses portant sur les modèles. Cette approche markovienne n'est plus valide sur le deuxième jeu de données, plus étendu, où il a fallu faire appel à une approche semi-markovienne : les lois des temps de séjour dans un état donné ne sont plus né- cessairement géométriques et peuvent dépendre de l'état suivant. À nouveau nous faisons appel aux approches par maximum de vraisemblance et bayésienne. Nous étudions le comportement asymptotique de chacun de ces modèles. En termes applicatifs, nous avons pu déterminer les échelles de temps de ces dynamiques.

Ce travail a pour objectif de détecter les obstacles sur la route à partir d'une caméra montée sur un véhicule. Étant donné les contraintes que nous nous sommes fixées, un état de l'art des différentes méthodes existantes sur ce sujet montre que seule une analyse du mouvement dans les sé- quences d'images peut résoudre ce problème. En effet, cette méthode doit permettre de détecter tout type d'obstacles sur tout type de routes avec une seule caméra. Pour ce faire, nous avons développé une nouvelle méthode d'estimation de mouvement paramétrique par analyse d'ondelettes de l'équation de contrainte du flot optique (E.C.M.A.). Cette méthode multi- résolution nous a permis de contourner le problème de l'aliasage temporel inhérent à l'E.C.M.A.. Nous avons ensuite proposé de résoudre le problème de la détection de mouvement dans une scène filmée à par- tir d'une caméra mobile à l'aide d'une modélisation markovienne hiérarchique déduite de façon naturelle de l'estimation multi-résolution du mouvement. Puis, nous avons introduit une méthode de segmenta- tion au sens du mouvement entre deux images sans connaissance a priori et sans hypothèse de présence de mouvement dominant grâce à un raffinement successif de la segmentation d'une échelle grossière de l'image à l'échelle la plus fine. Chaque méthode (estimation, détection et segmentation) a été validée expérimentalement sur des séquences synthétiques et réelles. Enfin, celles-ci ont été adaptées au problème concret visé par cette thèse : la détection d'obstacles dans un milieu routier. L'utilisation d'ondelettes et de champs de Markov hiérarchiques aboutit à des solutions peu coûteuses en temps de calcul.

Les progrès technologiques de l'instrumentation astronomique soulèvent des problématiques variées. L'imagerie monobande permet, grâce aux capteurs de résolution et de sensiblité croissante, de découvrir des objets autrefois inobservables. En particulier, le développement des capteurs multispectraux permet l'acquisition de masses de données porteuses d'une information très riche. Néanmoins, l'interprétation et le traitement de tels volumes de données restent délicats pour la communauté astronomique. Dans le cadre de cette thèse nous proposons un ensemble de méthodes facilitant le processus d'interprétation réalisé par l'astronome. Nous introduisons une nouvelle méthode de segmentation floue par champs de Markov permettant de prendre en compte les spécificités des observations astronomiques : frontières des objets non définies et objets diffus. Un pixel flou de la carte de segmentation appartient ainsi à une ou deux classes dures en fonction d'un certain degré d'appartenance. Nous proposons également une méthode de détection de galaxies à faible brillance de surface (galaxies LSB) basée sur l'utilisation d'une segmentation markovienne par quadarbre. Cette segmentation permet de dégager les galaxies LSB du fond de ciel grâce à une estimation fine de la statistique du bruit présent dans l'observation. Un ensemble d'étapes de sélection est ensuite mis en oeuvre afin de caractériser la galaxie. Nous proposons deux méthodes de visualisation d'images multispectrales permettant de synthétiser l'information portée par toutes les bandes dans une composition colorée réalisée dans l'espace TSL (Teinte Saturation Luminance). Enfin, nous étudions une nouvelle méthode de segmentation de cubes de données hyperspectraux basée sur une approche de discrimination spectrale puis sur une régularisation spatiale de la carte de segmentation par une approche markovienne par quadarbre. Ces méthodes sont validées sur des images astronomiques et ont fait l'objet d'une interaction particulièrement riche entre communauté STIC et communauté astronomique. De plus, deux méthodes sont validées sur des images issues du domaine de la télédétection pour lesquelles certaines problématiques restent communes.

Nous proposons une démarche markovienne d'inférence et de modélisation de dynamiques agraires dans le cadre d'usage de parcelles situées en lisière du corridor forestier reliant les deux parcs nationaux de Ranomafana et d'Andringitra. La préservation de la forêt de la côte est de Madagascar est cruciale, il est donc pertinent de développer des outils permettant de mieux comprendre les dynamiques de déforestation puis de l'usage des parcelles et enfin de leur éventuel retour à l'état de forêt. Nous nous appuyons sur deux jeux de données de terrain établis par l'IRD. Dans ce genre d'étude, une étape préliminaire consiste à construire la matrice de transition empirique, cela s'apparente donc à une modélisation markovienne de la dynamique. Dans ce cadre nous considérons l'approche par maximum de vraisemblance et l'approche bayésienne. Cette der- nière approche nous permet d'intégrer des informations non-présentes dans les données mais reconnues par les spécialistes, elle fait appel à des techniques d'approximation de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Nous étudions les propriétés asymptotiques des modèles obtenus à l'aide de ces deux approches et notamment le temps de convergence vers la loi quasi-stationnaire dans le premier cas et vers la loi stationnaire dans le second. Nous testons différentes hypothèses portant sur les modèles. Cette approche markovienne n'est plus valide sur le deuxième jeu de données, plus étendu, où il a fallu faire appel à une approche semi-markovienne : les lois des temps de séjour dans un état donné ne sont plus nécessairement géométriques et peuvent dépendre de l'état suivant. À nouveau nous faisons appel aux approches par maximum de vraisemblance et bayésienne. Nous étudions le comportement asymptotique de chacun de ces modèles. En termes applicatifs, nous avons pu déterminer les échelles de temps de ces dynamiques.

Le contexte de mon travail est la mise au point d'outils statistiques pour le dévelopement et l'analyse de modèles stochastiques structurés. L'idée sous-jacente à la notion de structure est qu'il est souvent possible à l'aide d'hypothèses locales simples combinées de manière cohérente de rendre compte de phénomènes globaux potentiellement complexes. Cette idée de construction du local vers le global guide ainsi la modélisation, l'estimation et l'interprétation. Cette approche se révèle utile dans des domaines variés tels que le traitement du signal et de l'image, les neurosciences, la génomique, l'épidémiologie, etc. Inversement les besoins de ces domaines ont pu susciter en retour des développements théoriques importants. Par ailleurs, beaucoup de techniques statistiques sont encore limitées par des d'hypothèses restrictives pouvant conduire à des analyses imprécises voire erronées. Différentes sources de complexité peuvent mettre en défaut les approches classiques. Souvent les données exhibent une structure de dépendance non triviale, due par exemple à des répétitions, des groupements, des méthodes d'échantillonnage particulières, des associations dans l'espace ou le temps. Une seconde source de complexité est liée au processus de mesure qui peut impliquer l'utilisation d'instruments physiquement très différents, qui produisent des données hétérogènes, en grandes dimensions et potentiellement de manière défaillante de sorte qu'une partie des données peut être manquante. La plupart de mes objectifs de recherche sont centrés sur la mise au point de modèles et d'outils d'inférence pouvant faire face à ce genre de complications fréquentes dans les données modernes et contribuer ainsi au développement de nouvelles méthodes statistiques. En ce qui concerne la notion de dépendance et de localité, un concept central est celui d'indépendance conditionnelle. Les propriétés de Markov et les modèles markoviens permettent d'énoncer de telles indépendances conditionnelles et ce thème est central dans ma recherche. Pour ce qui est des données manquantes ou incomplètes, les modèles de mélanges sont une approche classique. Ces modèles conduisent plus généralement à la notion de modèles à structure manquantes. Ces derniers sont également utiles pour rendre compte d'hétérogénéités dans les données. Ils trouvent de nombreux échos en statistique: modèles de mélanges finis, modèles de Markov cachés, modèles à effet aléatoire, etc. La présence de données incomplètes induit cependant généralement des difficultés pour ce qui est de l'estimation des paramètres et de l'évaluation des performances. Modèles markoviens et modèles de mélanges sont mes deux principaux thèmes de recherche avec cette idée unificatrice de structure dans les modèles mais aussi dans les données. J'ai pu montrer que ces deux thèmes pouvaient être reliés utilement en traitant des problèmes difficiles dans diverses applications. Plus précisément, j'ai developpé des modèles à structure cachée essentiellement dans le but de résoudre des problèmes de classifications inhérents à certaines questions. J'ai souvent abordé le problème de l'estimation de ces modèles à partir de l'algorithme EM et développé des variantes permettant d'apporter des solutions satisfaisantes lorsque les outils classiques faisaient défaut. J'ai tenté également d'apporter des résultats sur les propriétés théoriques, e.g. convergence et vitesse, de ces algorithmes. Enfin, j'ai abordé la question de la sélection de modèles essentiellement en cherchant à proposer des critères de sélection dans les cas où les critères classiques n'étaient pas calculables.