Many organizations turn to the promise of artificial intelligence and machine learning (ML) as its use gains traction in many disciplines. However, developing high-performing ML models is often expensive. The design work can be complicated. Collecting large training datasets is often costly and can contain sensitive or proprietary information. For many reasons, machine learning models make for an appetizing target to an adversary interested in stealing data, model properties, or model behavior.  This work explores model extraction attacks and aims at designing an approximation-based monitor for tracking the progress of a potential adversary. When triggered, action can be taken to address the threat. The proposed monitor utilizes the interaction with a targeted model, continuously training a monitor model as a proxy for what the attacker could achieve, given the data gathered from the target.  The usefulness of the proposed monitoring approach is shown for two experimental attack scenarios. One explores the use of parametric and Bayesian models for a regression case, while the other explores commonly used neural network architectures for image classification.  The experiments expand current monitoring research to include ridge regression, Gaussian process regression, and a set of standard variants of convolutional neural networks: ResNet, VGG, and DenseNet. It also explores model and dataset similarity using metrics from statistical analysis, linear algebra, optimal transport, and a rank score. / Många organisationer vänder sig till löftet om artificiell intelligens och maskininlärning (ML) då dess användning vinner mark inom allt fler discipliner. Att utveckla högpresterande ML-modeller är dock ofta kostsamt. Designarbetet kan vara komplicerat. Att samla in stora träningsdataset är ofta dyrt och kan innehålla känslig eller proprietär information. Det finns många skäl till att maskininlärningsmodeller kan vara lockande mål för en motståndare som är ute efter att stjäla data, modellparametrar eller modellbeteende. Det här arbetet utforskar modellextraktionsattacker och syftar till att utforma en approximationsbaserad monitorering som följer framstegen för en potentiell motståndare. När en attack är konstaterad kan åtgärder vidtas för att hantera hotet. Den föreslagna monitorn utnyttjar interaktionen med målmodellen. Den tränar kontinuerligt en monitor-modell som en fungerar som en approximation för vad angriparen skulle kunna uppnå med de data som samlats in från målmodellen. Nyttan av den föreslagna övervakningsansatsen visas för två experimentella attackscenarier. Det ena utforskar användningen av parametriska och Bayesianska modeller för ett regressionsfall, medan det andra utforskar vanligt använda neurala nätverksarkitekturer för ett bildklassificeringsfall. Experimenten utvidgar aktuell forskning kring monitorer till att att inkludera Ridge regression, Gauassian process regression och en uppsättning standardvarianter av convolutional neural networks: ResNet, VGG och DenseNet. Experimenten utforskar även likhet mellan ML-modeller och dataset med hjälp av mått från statistisk analys, linjär algebra, optimal transport samt rangapproximation.