La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de la diffraction d'ondes électro­ma­gné­ti­ques par des objets bornés recouverts de couches minces de diélectriques non linéaires. Un développement asymptotique de l'onde fondamentale et de la seconde harmonique est donné en utilisant des techniques d'équations intégrales.<br /><br />Dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéressé à la méthode dite de la (\em supercell) qui est utilisée par les physiciens afin de donner une approximation des modes introduits par un défaut à support compact dans un cristal photonique. On étudie la convergence de cette méthode donnant un sens à la convergence du spectre de l'opérateur approché. La convergence exponentielle des valeurs propres dues au défaut est démontrée.<br /><br />La troisième partie de la thèse est consacrée à l'étude de la propagation d'ondes électromagnétiques dans les fibres optiques photoniques. On dérive une modélisation mathématique de ces fibres dont l'enveloppe est constituée d'un cristal photonique bidimensionnel invariant selon l'axe de la fibre. Les modes guidés par la fibre sont caractérisés comme étant les valeurs propres d'opérateurs intégraux.