Since Galileo Galilei invented the first thermometer, researchers have tried to understand the complex dynamics of ocean and atmosphere by means of scientific methods. They observe nature and formulate theories about the climate system. Since some decades powerful computers are capable to simulate the past and future evolution of climate.<br><br> Time series analysis tries to link the observed data to the computer models: Using statistical methods, one estimates characteristic properties of the underlying climatological processes that in turn can enter the models. The quality of an estimation is evaluated by means of error bars and significance testing. On the one hand, such a test should be capable to detect interesting features, i.e. be sensitive. On the other hand, it should be robust and sort out false positive results, i.e. be specific. <br><br> This thesis mainly aims to contribute to methodological questions of time series analysis with a focus on sensitivity and specificity and to apply the investigated methods to recent climatological problems. <br><br> First, the inference of long-range correlations by means of Detrended Fluctuation Analysis (DFA) is studied. It is argued that power-law scaling of the fluctuation function and thus long-memory may not be assumed a priori but have to be established. This requires to investigate the local slopes of the fluctuation function. The variability characteristic for stochastic processes is accounted for by calculating empirical confidence regions. The comparison of a long-memory with a short-memory model shows that the inference of long-range correlations from a finite amount of data by means of DFA is not specific. When aiming to infer short memory by means of DFA, a local slope larger than $alpha=0.5$ for large scales does not necessarily imply long-memory. Also, a finite scaling of the autocorrelation function is shifted to larger scales in the fluctuation function. It turns out that long-range correlations cannot be concluded unambiguously from the DFA results for the Prague temperature data set. <br><br> In the second part of the thesis, an equivalence class of nonstationary Gaussian stochastic processes is defined in the wavelet domain. These processes are characterized by means of wavelet multipliers and exhibit well defined time dependent spectral properties; they allow one to generate realizations of any nonstationary Gaussian process. The dependency of the realizations on the wavelets used for the generation is studied, bias and variance of the wavelet sample spectrum are calculated. To overcome the difficulties of multiple testing, an areawise significance test is developed and compared to the conventional pointwise test in terms of sensitivity and specificity. Applications to Climatological and Hydrological questions are presented. The thesis at hand mainly aims to contribute to methodological questions of time series analysis and to apply the investigated methods to recent climatological problems. <br><br> In the last part, the coupling between El Nino/Southern Oscillation (ENSO) and the Indian Monsoon on inter-annual time scales is studied by means of Hilbert transformation and a curvature defined phase. This method allows one to investigate the relation of two oscillating systems with respect to their phases, independently of their amplitudes. The performance of the technique is evaluated using a toy model. From the data, distinct epochs are identified, especially two intervals of phase coherence, 1886-1908 and 1964-1980, confirming earlier findings from a new point of view. A significance test of high specificity corroborates these results. Also so far unknown periods of coupling invisible to linear methods are detected. These findings suggest that the decreasing correlation during the last decades might be partly inherent to the ENSO/Monsoon system. Finally, a possible interpretation of how volcanic radiative forcing could cause the coupling is outlined. / Seit der Erfindung des Thermometers durch Galileo Galilei versuchen Forscher mit naturwissenschaftlichen Methoden die komplexen Zusammenhänge in der Atmosphäre und den Ozeanen zu entschlüsseln. Sie beobachten die Natur und stellen Theorien über das Klimasystem auf. Seit wenigen Jahrzehnten werden sie dabei von immer leistungsfähigeren Computern unterstützt, die das Klima der Erdgeschichte und der nahen Zukunft simulieren. <br><br> Die Verbindung aus den Beobachtungen und den Modellen versucht die Zeitreihen­analyse herzustellen: Aus den Daten werden mit statistischen Methoden charak­teristische Eigenschaften der zugrundeliegenden klimatologischen Prozesse geschätzt, die dann in die Modelle einfliessen können. Die Bewertung solch einer Schätzung, die stets Messfehlern und Vereinfachungen des Modells unterworfen ist, erfolgt statistisch entweder mittels Konfidenzintervallen oder Signifikanztests. Solche Tests sollen auf der einen Seite charakteristische Eigenschaften in den Daten erkennen können, d.h. sie sollen sensitiv sein. Auf der anderen Seite sollen sie jedoch auch keine Eigenschaften vortäuschen, d.h. sie sollen spezifisch sein. Für die vertrauenswürdige Untermauerung einer Hypothese ist also ein spezifischer Test erforderlich. <br><br> Die vorliegende Arbeit untersucht verschiedene Methoden der Zeitreihenanalyse, erweitert sie gegebenenfalls und wendet sie auf typische klimatologische Frage­stellungen an. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die Spezifizität der jeweiligen Methode gelegt; die Grenzen möglicher Folgerungen mittels Datenanalyse werden diskutiert.<br><br> Im ersten Teil der Arbeit wird studiert, wie und ob sich mithilfe der sogenannten trendbereinigenden Fluktuationsanalyse aus Temperaturzeitreihen ein sogenanntes langes Gedächtnis der zugrundeliegenden Prozesse herleiten lässt. Solch ein Gedächtnis bedeutet, dass der Prozess seine Vergangenheit nie vergisst, mit fundamentalen Auswirkungen auf die gesamte statistische Beurteilung des Klimasystems. Diese Arbeit konnte jedoch zeigen, dass die Analysemethode vollkommen unspezifisch ist und die Hypothese “Langes Gedächtnis” gar nicht abgelehnt werden kann. <br><br> Im zweiten Teil werden zunächst Mängel einer sehr populären Analysemethode, der sogenannten kontinuierlichen Waveletspetralanalyse diskutiert. Diese Methode schätzt die Variabilität eines Prozesses auf verschiedenen Schwingungsperioden zu bestimm­ten Zeiten. Ein wichtiger Nachteil der bisherigen Methodik sind auch hier unspezi­fische Signifikanztests. Ausgehend von der Diskussion wird eine Theorie der Wavelet­spektralanalyse entwickelt, die ein breites Feld an neuen Anwendungen öffnet. Darauf basierend werden spezifische Signifikanztests konstruiert.<br><br> Im letzten Teil der Arbeit wird der Einfluss des El Niño/Southern Oscillation Phäno­mens auf den Indischen Sommermonsun analysiert. Es wird untersucht, ob und wann die Oszillationen beider Phänomene synchron ablaufen. Dazu wird eine etablierte Methode für die speziellen Bedürfnisse der Analyse von typischerweise sehr unregel­mäßigen Klimadaten erweitert. Mittels eines spezifischen Signifikanztests konnten bisherige Ergebnisse mit erhöhter Genauigkeit bestätigt werden. Zusätzlich konnte diese Methode jedoch auch neue Kopplungsintervalle feststellen, die die Hypothese entkräften konnten, dass ein neuerliches Verschwinden der Kopplung ein beisspielloser Vorgang sei. Schliesslich wird eine Hypothese vorgestellt, wie vulkanische Aerosole die Kopplung beeinflussen könnten.

This thesis presents investigations on sediments from two African lakes which have been recording changes in their surrounding environmental and climate conditions since more than 200,000 years. Focus of this work is the time of the last Glacial and the Holocene (the last ~100,000 years before present [in the following 100 kyr BP]). One important precondition for this kind of research is a good understanding of the present ecosystems in and around the lakes and of the sediment formation under modern climate conditions. Both studies therefore include investigations on the modern environment (including organisms, soils, rocks, lake water and sediments). A 90 m long sediment sequence was investigated from Lake Tswaing (north-eastern South Africa) using geochemical analyses. These investigations document alternating periods of high detrital input and low (especially autochthonous) organic matter content and periods of low detrital input, carbonatic or evaporitic sedimentation and high autochthonous organic matter content. These alternations are interpreted as changes between relatively humid and arid conditions, respectively. Before c. 75 kyr BP, they seem to follow changes in local insolation whereas afterwards they appear to be acyclic and are probably caused by changes in ocean circulation and/or in the mean position of the Inter-Tropical Convergence Zone (ITCZ). Today, these factors have main influence on precipitation in this area where rainfall occurs almost exclusively during austral summer. All modern organisms were analysed for their biomarker and bulk organic and compound-specific stable carbon isotope composition. The same investigations on sediments from the modern lake floor document the mixed input of the investigated individual organisms and reveal additional influences by methanotrophic bacteria. A comparison of modern sediment characteristics with those of sediments covering the time 14 to 2 kyr BP shows changes in the productivity of the lake and the surrounding vegetation which are best explained by changes in hydrology. More humid conditions are indicated for times older than 10 kyr BP and younger than 7.5 kyr BP, whereas arid conditions prevailed in between. These observations agree with the results from sediment composition and indications from other climate archives nearby. The second lake study deals with Lake Challa, a small, deep crater lake on the foot of Mount Kilimanjaro. In this lake form mm-scale laminated sediments which were analyses with micro-XRF scanning for changes in the element composition. By comparing these results with investigations on thin sections, results from ongoing sediment trap studies, meteorological data, and investigations on the surrounding rocks and soils, I develop a model for seasonal variability in the limnology and sedimentation of Lake Challa. The lake appears to be stratified during the warm rain seasons (October – December and March – May) during which detrital material is delivered to the lake and carbonates precipitate. On the lake floor forms a dark lamina with high contents of Fe and Ti and high Ca/Al and low Mn/Fe ratios. Diatoms bloom during the cool and windy season (June – September) when mixing down to c. 60 m depth provides easily bio-available nutrients. Contemporaneously, Fe and Mn-oxides are precipitating which cause high Mn/Fe ratios in the light diatom-rich laminae of the sediments. Trends in the Mn/Fe ratio of the sediments are interpreted to reflect changes in the intensity or duration of seasonal mixing in Lake Challa. This interpretation is supported by parallel changes in the organic matter and biogenic silica content observed in the 22 m long profile recovered from Lake Challa. This covers the time of the last 25 kyr BP. It documents a transition around 16 kyr BP from relatively well-mixed conditions with high detrital input during glacial times to stronger stratified conditions which are probably related to increasing lake levels in Challa and generally more humid conditions in East Africa. Intensified mixing is recorded for the time of the Younger Dryas and the period between 11.4 and 10.7 kyr BP. For these periods, reduced intensity of the SW monsoon and intensified NE monsoon are reported from archives of the Indian-Asian Monsoon region, arguing for the latter as a probable source for wind mixing in Lake Challa. This connection is probably also responsible for contemporaneous events in the Mn/Fe ratios of the Lake Challa sediments and in other records of northern hemisphere monsoon intensity during the Holocene and underlines the close interaction of global low latitude atmospheric circulation. / In dieser Arbeit werden Ergebnisse von Untersuchungen an den Sedimenten zweier afrikanischer Seen vorgestellt, die ein Archiv für Klimaveränderungen über einen Zeitraum von mehr als 200.000 Jahren darstellen. Der Schwerpunkt liegt in dieser Arbeit auf dem letzten Glazial und dem Holozän (ca. 100.000 Jahre vor heute [nachfolgend als 100 kyr BP bezeichnet] bis heute). Grundlegende Voraussetzung für solche Studien ist ein gutes Verständnis der Ökosysteme in und um den See, sowie des gegenwärtigen Sedimentationsgeschehens. Deswegen beinhalten beide Seestudien Untersuchungen der heutigen Organismen, Böden, Gesteine, Wasserchemie und Sedimentablagerungen. Im Tswaing-See im nordöstlichen Südafrika wurden anhand eines 90 m langen Sedimentprofils Studien zur Sedimentzusammensetzung und Untersuchungen der Zusammensetzung und Qualität des organischen Materials durchgeführt. Sie zeigen einen Wechsel zwischen Phasen hohen detritischen Eintrags, während derer v.a. kaum autochthones organisches Material im See erhalten blieb, mit Phasen geringen Eintrags und dafür karbonatischer oder evaporitischer Sedimentation, die hohe Gehalte v.a. autochthonen organischen Materials aufweisen. Diese Phasen werden als relativ feuchte bzw. trockene Perioden interpretiert und folgen bis vor ca. 75 kyr BP Schwankungen der lokalen solaren Einstrahlung. Dieser Einfluss nimmt nach 75 kyr BP ab und azyklische feuchte Phasen werden beobachtet. Mögliche Ursachen sind Veränderungen in der ozeanischen Zirkulation und Verschiebungen in der Lage der Innertropischen Konvergenzzone (ITCZ); beides sind auch heute Haupteinflussfaktoren auf die Niederschläge in der Region. Die heute lebenden Organismen des Tswaing-Kraters wurden mittels Analysen der Biomarkerzusammensetzung und der Kohlenstoffisotopie charakterisiert und ihr Einfluss auf die heutigen Seeablagerungen untersucht. Dabei konnten zusätzlich Indikatoren für die Aktivität methanotropher Bakterien nachgewiesen werden. Der Vergleich heutiger Sedimente mit denen des Zeitraumes 14 bis 2 kyr BP zeigt deutliche Veränderungen sowohl in der Zusammensetzung, als auch in der Kohlenstoffisotopie der Biomarker, die mit Veränderungen in der Hydrologie erklärt werden können. Die gefundenen Hinweise auf feuchtere Bedingungen im Zeitraum älter als 10 kyr BP, für trockenere Verhältnissen zwischen 10 und 7.5 kyr BP und für die nachfolgende Wiederzunahme an Feuchtigkeit werden durch die sedimentologischen Ergebnisse unterstützt. Objekt der zweiten Seestudie ist der Challa-See am Fuß des Kilimanjaro. Hier werden heute im mm-Maßstab laminierte Sedimente gebildet, die mit Mikro-XRF-scanning auf Veränderungen in der Elementzusammensetzung untersucht wurden. Zusammen mit Untersuchungen der Mikrofazies und im Vergleich mit ersten Ergebnissen noch laufender Sedimentfallenstudien, mit meteorologischen Daten und Analysen des Umgebungsgesteins werden die saisonalen Veränderungen in der Temperaturverteilung, der Durchmischungstiefe, dem detritischen Eintrag und der Bioproduktivität des Sees in den Sedimenten nachvollziehbar. Der See ist in den feucht-warmen Perioden von Oktober bis Dezember und von März bis Mai stratifiziert. Während dieser Zeit erfolgt der Eintrag detritischen Materials und Kalziumkarbonat fällt aus; eine dunkle Lage mit hohen Gehalten an Fe und Ti und mit hohen Ca/Al- und niedrigen Mn/Fe-Verhältnissen bildet sich am Boden des Sees. Diatomeen blühen während der kühlen, windigen Periode von Juni bis September, wenn die Durchmischung bis auf etwa 60 m Tiefe Nährstoffe verfügbar macht. Die Ausfällung von Fe- und Mn-oxiden sorgt für hohe Mn/Fe-Verhältnisse; es bildet sich eine helle Lage auf dem Sediment. Trends im Mn/Fe-Verhältnis werden als Signal für Veränderungen in der Intensität oder Dauer der saisonalen Durchmischung interpretiert. Dies wird unterstützt durch parallele Trends im Gehalt an organischem Material und an biogenem Silizium, wie durch Analysen an einem 22 m langen Bohrkern gezeigt werden kann. Nach gut durchmischten und von erhöhtem Eintrag von außen geprägten Verhältnissen während des letzten Glazials erfolgt gegen 16 kyr BP ein Übergang zu stärker stratifizierten Bedingungen. Diese korrespondieren mit einem steigenden Seespiegel und verbreiteten Hinweisen auf feuchte Bedingungen im tropischen Ostafrika. Stärkere Durchmischung herrschte während der Jüngeren Dryas und von 11.4 bis 10.7 kyr BP. Diese Perioden entsprechen Zeiten verringerter Südwest- und vermutlich verstärkter Nordostmonsunintensität im Bereich des Indisch-Asiatischen Monsuns und spiegeln eine global beobachtete südliche Verschiebung der ITCZ wider. Nach einer kurzen stabilen, feuchten Phase im frühen Holozän nimmt die Durchmischung des Sees im Verlauf des Holozän wieder zu. Abrupte Ereignisse während des Holozän scheinen im Challa-See zeitgleich mit Veränderungen der Monsunintensität der Nordhemisphäre aufzutreten und bezeugen die starke klimatische Kopplung der niederen Breiten in globalem Maßstab.

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