Ce travail de recherche s'inscrit dans la continuité des travaux déjà effectués dans l'équipe thermoacoustique du Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (LAUM, UMR CNRS 6613) depuis 1995, et vise à apporter une meilleure compréhension des phénomènes physiques qui sont mis en jeu dans les machines thermoacoustiques. Le mémoire de thèse est divisé en deux parties, concernant toutes deux des systèmes basés sur des résonateurs acoustiques à géométrie annulaire. La première partie de ce travail concerne l'étude des écoulements redressés (aussi appelés « vent acoustique ») prenant place dans les résonateurs annulaires à ondes progressives lors de la génération d'une onde acoustique de fort niveau. Ce phénomène non linéaire, connu depuis plusieurs décennies, a fait l'objet de nombreux travaux théoriques. Cependant, la grande majorité des travaux effectués sur ce sujet concerne des systèmes acoustiques à ondes stationnaires, et très peu d'équipes de recherche ont réussi à mettre en œuvre une instrumentation permettant d'accéder à la mesure fine des écoulements redressés. L'originalité des travaux menés dans le cadre de ce travail est notamment liée au dispositif acoustique développé, à savoir un résonateur annulaire dans lequel un champ acoustique peut être entretenu au moyen de deux haut-parleurs judicieusement placés le long du guide d'onde et contrôlés en phase et en amplitude afin de donner lieu à une onde acoustique de nature progressive. Un modèle analytique du champ acoustique et de l'écoulement redressé prenant place dans ce type de système est tout d'abord présenté. Une chaîne de mesure par Vélocimétrie Laser Doppler est ensuite mise au point et validée. Cette chaîne de mesure permet d'accéder simultanément à la vitesse particulaire acoustique et à la vitesse au vent acoustique dans le dispositif mentionné ci-dessus. Les résultats de mesure obtenus montrent que la courbure du résonateur a une influence sur le profil de vitesse de l'écoulement redressé sur une section du résonateur. Il est également vérifié que la vitesse moyenne sur une section du guide d'onde est proportionnelle au carré de la pression acoustique, et que les vitesses mesurées sont de plus proches de celles prévues par le modèle. La seconde partie de ce travail porte sur l'étude d'un système basé sur l'architecture d'un moteur thermoacoustique annulaire dans lequel la présence de deux haut-parleurs contrôlés en amplitude et en phase permet de modifier la structure spatiale du champ acoustique. Ces travaux préliminaires ont pour objet d'étudier la possibilité de contrôler en temps réel la distribution spatiale du champ acoustique, et par voie de conséquence l'amplification thermoacoustique prenant lieu dans le noyau thermoacoustique. Les résultats de mesure de la distribution spatiale du champ acoustique dans le guide d'onde permettent de déterminer la puissance acoustique globale disponible et par suite, le rendement de la machine. Ces mesures sont réalisées lorsque le système de contrôle actif est en fonctionnement ou non. Les résultats de cette étude préliminaire montrent que le système de contrôle actif de l'amplification thermoacoustique mis en place peut permettre, sous certaines conditions, d'augmenter significativement le rendement du générateur d'ondes.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la simulation numérique du démarrage et de la saturation d'un moteur thermoacoustique à ondes stationnaires couplé à une charge résistive placée à une de ses extrémités. Le modèle utilisé est hybride : l'écoulement dans la cellule est décrit dans le cadre bidimensionnel et non linéaire ; il est couplé à un modèle monodimensionnel d'acoustique linéaire du résonateur, par raccordement dans la limite asymptotique de faible nombre de Mach. Le système sélectionne naturellement les modes acoustiques instables. L'analyse du signal temporel de pression issu de la simulation numérique permet de calculer les taux de croissance des modes dominants. On peut ainsi déterminer la température critique de l'échangeur chaud permettant au moteur de démarrer ainsi que la fréquence du mode associé. Les variations de la température critique et de la fréquence d'oscillation sont caractérisées pour toutes les valeurs possibles de la charge résistive. L'influence de paramètres physiques tels que la pression moyenne, ou de divers paramètres géométriques de la cellule active est également examinée. Les résultats sont confrontés avec succès à la théorie linéaire et avec des résultats expérimentaux de la littérature. Le modèle hybride a permis, dans certains cas, de mener les simulations jusqu'à l'obtention du régime périodique, ce qui représente plusieurs dizaines de milliers de périodes acoustiques. Enfin, deux simulations en régime périodique sont détaillées pour analyser la dynamique de l'écoulement (formation de tourbillons) au voisinage des extrémités des plaques du stack et des échangeurs, pour des ondes de faible ou de forte intensité. / The work presented in this thesis concerns the numerical simulation of the starting phase and saturation regime of a thermoacoustic engine equipped with a resistive load. A hybrid model is used: the flow in the active cell, described by two-dimensional nonlinear equations, is coupled to a one-dimensional linear acoustics model in the resonator, using matched asymptotic expansions in the low Mach number limit. Unstable acoustic modes develop spontaneously in the system. The computed acoustic pressure signal in the active cell is analyzed in order to extract the growth rate and frequency of the dominant modes. Therefore the critical hot exchanger temperature and frequency of the associated mode allowing the engine to start can be determined. Those critical parameters are characterized for all possible values of the resistive load. The effects of physical parameters such as mean pressure or of geometrical parameters of the active cell are also investigated. Results are found in agreement with linear theory and with experimental results from the literature. In some instances, the hybrid model enables to carry the simulations up to the periodic regime, which represents tens of thousands of acoustic periods. Finally, two simulations of the periodic regime are detailed in order to analyze flow dynamics (vortex formation) in the vicinity of the stack plate/heat exchanger extremities, for small and large drive ratio.