L'objectif de cette thèse est d'étudier la désynchronisation pariétale en ciné-IRM conventionnelle. La première partie de notre travail a consisté à quantifier les mouvements de la paroi du ventricule gauche du coeur directement à partir de séquences de ciné-IRM standards, de type SSFP avec une synchronisation rétrospective, utilisées pour l'étude de la fonction cardiaque. Les méthodes développées pour mesurer les déplacements dans les images sont basées sur des techniques fréquentielles de flux optique. Ces techniques semblent particulièrement adaptées aux particularités des IRM. Nous montrons en effet leur robustesse en présence de bruit ricien et de variations d'intensité des pixels au cours du temps, variations généralement provoquées par les mouvements du coeur à travers le plan, notamment en coupe petit axe. La seconde partie de notre travail a porté sur l'évaluation de la désynchronisation en ciné-IRM en coupe petit axe. Des courbes d'évolution des déplacements et des vitesses de la paroi au cours du temps ont été obtenues par un suivi de points d'intérêt localisés sur les différents segments du ventricule gauche proches de l'endocarde. Pour calculer les délais entre ces courbes, nous nous sommes appuyés sur les études effectuées en échocardiographie et avons proposé différents paramètres de mesure de la désynchronisation pour l'IRM. Ce travail a fait l'objet d'une étude clinique préliminaire comprenant des coeurs considérés comme normaux suite à l'examen clinique et de coeurs de patients à QRS larges et fins ne présentant pas de cardiopathie ischémique. Les mesures de désynchronisation en IRM cardiaque ont été comparées aux mesures pratiquées en échocardiographie. Les premiers résultats indiquent une corrélation entre les mesures d'échographie et d'IRM. La troisième partie de notre travail a consisté à étudier les mouvements du coeur directement à partir des images brutes des antennes en IRM multicanaux. Les algorithmes de flux optique développés et testés pour ce type d'images ont montré qu'il était possible d'estimer les mouvements myocardiques. Les premiers résultats semblent encourageants. Les résultats de l'étude préliminaire de l'asynchronisme intraventriculaire gauche en IRM sont prometteurs. La ciné-IRM cardiaque pourrait être une alternative à l'échocardiographie notamment pour les patients faiblement échogènes. La validation de cette technique de quantification de l'asynchronisme en IRM est un enjeu important. Une étude plus approfondie est en cours, notamment pour prédire la réponse à la CRT de patients sans cardiopathie ischémique présentant une désynchronisation mécanique à partir des facteurs de mesures en IRM et en échographie.

L'objectif de cette thèse est d'étudier la désynchronisation pariétale en ciné-IRM conventionnelle. La première partie de notre travail a consisté à quantifier les mouvements de la paroi du ventricule gauche du coeur directement à partir de séquences de ciné-IRM standards, de type SSFP avec une synchronisation rétrospective, utilisées pour l'étude de la fonction cardiaque. Les méthodes développées pour mesurer les déplacements dans les images sont basées sur des techniques fréquentielles de flux optique. Ces techniques semblent particulièrement adaptées aux particularités des IRM. Nous montrons en effet leur robustesse en présence de bruit ricien et de variations d'intensité des pixels au cours du temps, variations généralement provoquées par les mouvements du coeur à travers le plan, notamment en coupe petit axe. La seconde partie de notre travail a porté sur l'évaluation de la désynchronisation en ciné-IRM en coupe petit axe. Des courbes d'évolution des déplacements et des vitesses de la paroi au cours du temps ont été obtenues par un suivi de points d'intérêt localisés sur les différents segments du ventricule gauche proches de l'endocarde. Pour calculer les délais entre ces courbes, nous nous sommes appuyés sur les études effectuées en échocardiographie et avons proposé différents paramètres de mesure de la désynchronisation pour l'IRM. Ce travail a fait l'objet d'une étude clinique préliminaire comprenant des coeurs considérés comme normaux suite à l'examen clinique et de coeurs de patients à QRS larges et fins ne présentant pas de cardiopathie ischémique. Les mesures de désynchronisation en IRM cardiaque ont été comparées aux mesures pratiquées en échocardiographie. Les premiers résultats indiquent une corrélation entre les mesures d'échographie et d'IRM. La troisième partie de notre travail a consisté à étudier les mouvements du coeur directement à partir des images brutes des antennes en IRM multicanaux. Les algorithmes de flux optique développés et testés pour ce type d'images ont montré qu'il était possible d'estimer les mouvements myocardiques. Les premiers résultats semblent encourageants. Les résultats de l'étude préliminaire de l'asynchronisme intraventriculaire gauche en IRM sont prometteurs. La ciné-IRM cardiaque pourrait être une alternative à l'échocardiographie notamment pour les patients faiblement échogènes. La validation de cette technique de quantification de l'asynchronisme en IRM est un enjeu important. Une étude plus approfondie est en cours, notamment pour prédire la réponse à la CRT de patients sans cardiopathie ischémique présentant une désynchronisation mécanique à partir des facteurs de mesures en IRM et en échographie. / The aim of this thesis is to study parietal desynchronisation of the left ventricle from conventional cine-MRI. The first part of our work consisted in the quantification of the left ventricle wall motion of the heart directly from conventional retrospective SSFP type cine-MRI sequences used in the study of cardiac function. The developed methods for measuring displacements within the images are frequency-based optical flow methods. These techniques seem to be particularly adapted to MRI specificities. We have demonstrated their robustness in the event of Rician noise and pixel intensity variations as a function of time. These variations are often associated with the through-plane motion of the heart, in particular in the short-axis orientation. The second part of our work concerned the assessment of desynchronisation from short axis cine-MRI. Time-displacement and time-velocity curves of the heart wall were obtained from tracking points of interest localised on the left ventricle segments close to the endocardium. With respect to the quantification of the delay between curves, our work relied on research carried out in the field of echocardiography desynchronisation. Various parameters for the measurement of desynchronisation from cine-MRI were proposed. This work was the subject of a preliminary clinical study including patients considered as normal further based on clinical examination and patients having normal or prolonged QRS duration without ischemic heart disorder. The dyssynchrony measurements from cardiac MRI were compared to measurements obtained with echocardiography. The first results indicate a good correlation between echography and MRI measurements. The third part of our work consisted in studying heart wall motion directly from raw images from multicoil MRI. The developed optical flow algorithms were tested and they showed that it was possible to estimate myocardial movement. Preliminary results are encouraging. The results of the preliminary study of left intraventricular asynchronism from MRI are also promising. Cardiac cine-MRI could be an alternative to echocardiography in the case of weakly echogenic patients. The validation of this quantitative technique for asynchronism from MRI is of major interest. A more detailed study is in progress, in particular to predict the response of CRT (cardiac resynchronisation therapy) of patients without ischemic disorder presenting a mechanical desynchronisation from MRI and echographic parameters.

Résumé : La synthèse de champs sonores est un domaine de recherche actif trouvant de nombreuses applications musicales, multimédias ou encore industrielles. Dans ce dernier cas, la re- construction précise du champ sonore est souhaitée, ce qui implique de répondre à un certains nombre de questionnements scientifiques. À l’aide de réseaux de microphones et de haut-parleurs, la captation, la synthèse et la reconstruction précise de champs sonores sont théoriquement possibles. Seulement, pour des applications pratiques, la disposition des haut-parleurs et l’influence acoustique du lieu de restitution sont des facteurs cruciaux à prendre en compte pour s’assurer de la bonne reconstruction du champ sonore. Dans ce contexte, cette thèse de doctorat propose des méthodes et des techniques pour la captation, la transformation et la reconstruction précise de champs sonores en trois dimen- sions en se basant sur la méthode ambisonique d’ordre élevé. Une configuration sphérique pour le réseau de microphones et de haut-parleurs est proposée. Elle suit un maillage de Lebedev à cinquante points qui permet la captation et la reconstruction du champ sonore jusqu’à l’ordre 5 avec le formalisme ambisonique. Les limitations de cette approche, tel le repliement spatial, sont étudiés en détails. De plus, une opération de transformation du champ sonore est présentée. Elle est établie dans le domaine des harmoniques sphériques et permet d’effectuer un filtrage directionnel avant le décodage pour privilégier certaines directions dans le champ sonore, suivant une fonction de directivité choisie. Pour la re- construction, une approche originale, également établie dans le domaine des harmoniques sphériques, permet de prendre en compte l’influence acoustique du lieu de restitution, ainsi que les défauts du système de restitution. Ce traitement permet alors d’adapter la synthèse de champs sonores au lieu de restitution, en conservant le formalisme théorique établi en champ libre. Finalement, une validation expérimentale des méthodes et des tech- niques développées au cours de la thèse est faite. Dans ce contexte, une suite logicielle de synthèse et traitement en temps-réel des champs sonore est développée. / Abstract : Sound field synthesis is an active research domain with various musical, multimedia or industrial applications. In the latter case, the accurate reconstruction of the sound field is targeted, which involves answering several scientific questions. Using arrays of microphones and loudspeakers, the capture, synthesis and accurate reconstruction of sound fields are theoretically possible. However, for practical applications, the arrangement of the loud- speakers and the acoustic influence of the restitution room are critical factors to consider in order to ensure the accurate reconstruction of the sound field. In this context, this thesis proposes methods and techniques for the capture, transforma- tions and accurate reconstruction of sound fields in three dimensions based on the Higher Order Ambisonics (HOA) method. A spherical configuration for the array of microphones and loudspeakers is proposed. It follows a fifty-node Lebedev grid that enables the capture and reconstruction of the sound field up to order 5 with HOA formalism. The limitations of this approach, such as the spatial aliasing, are studied in detail. A transformation op- eration of the sound field is also proposed. The formulation is established in the spherical harmonics domain and enables a directional filtering on the sound field prior to the decod- ing step. For the reconstruction of the sound field, an original approach, also established in the spherical harmonics domain, can take into account the acoustic influence of the restitution room and the defects of the playback system. This treatment then adapts the synthesis of sound fields to the restitution room, maintaining the theoretical formalism established in free field. Finally, an experimental validation of methods and techniques developed in the thesis is made. In this context, a digital signal processing toolkit is de- veloped. It process in real-time the microphones, ambisonics, and loudspeaker signals for the sound field capture, transformations, and decoding.

Depuis maintenant une vingtaine d'années, l'essor des télécommunications numériques a généré toute une panoplie de méthodes dites de déconvolution aveugle. Celles-ci permettent de séparer les différentes composantes d'un produit de convolution sans en avoir aucune connaissance a priori. L'objectif de ce travail de thèse a été d'étudier leurs modalités d'applications à la sismologie, afin notamment, d'estimer la fonction source du mouvement sismique ou les effets de site. L'adaptation de la déconvolution à phase minimale au signal de coda, nous a permis d'identifier les fonctions sources de deux types d'évènements sismiques : l'explosion sous-marine du Kursk (12/08/2000), d'une part et le séisme de Rambervillers (22/02/2003, Ml=5.4) d'autre part. Nous avons ainsi pu estimer respectivement la profondeur, la charge de l'explosion ainsi que la durée et le moment sismique du séisme. Grâce à cette méthode, nous avons montré qu'il est aussi possible d'estimer les effets de site en différentes stations du RAP pourtant séparées de plusieurs dizaines de kilomètres. Nous avons ensuite appliqué les méthodes de déconvolution aveugle par statistique d'ordre supérieur aux signaux de coda stationnarisés du séisme de Rambervillers. Ces méthodes ont l'avantage de supprimer l'hypothèse de phase minimale, contraignante et théoriquement non justifiée en sismologie. La fonction source obtenue grâce à la tricorrélation moyennée sur l'ensemble du réseau, est très similaire à celle obtenue après déconvolution par fonction de Green Empirique. Les exemples traités montrent que les méthodes développées ici sont très prometteuses et mériteraient d'être appliquées à de nombreux autres jeux de données.

La synthèse de champs sonores est un domaine de recherche actif trouvant de nombreuses applications musicales, multimédias ou encore industrielles. Dans ce dernier cas, la reconstruction précise du champ sonore est souhaitée, ce qui implique de répondre à un certains nombre de questionnements scientifiques. À l'aide de réseaux de microphones et de haut-parleurs, la captation, la synthèse et la reconstruction précise de champs sonores sont théoriquement possibles. Seulement, pour des applications pratiques, la disposition des haut-parleurs et l'influence acoustique du lieu de restitution sont des facteurs cruciaux à prendre en compte pour s'assurer de la bonne reconstruction du champ sonore.Dans ce contexte, cette thèse de doctorat propose des méthodes et des techniques pour la captation, la transformation et la reconstruction précise de champs sonores en trois dimensions en se basant sur la méthode ambisonique d'ordre élevé. Une configuration sphérique pour le réseau de microphones et de haut-parleurs est proposée. Elle suit un maillage de Lebedev à cinquante points qui permet la captation et la reconstruction du champ sonore jusqu'à l'ordre 5 avec le formalisme ambisonique. Les limitations de cette approche, tel le repliement spatial, sont étudiés en détails.De plus, une opération de transformation du champ sonore est présentée. Elle est établie dans le domaine des harmoniques sphériques et permet d'effectuer un filtrage directionnel avant le décodage pour privilégier certaines directions dans le champ sonore, suivant une fonction de directivité choisie.Pour la reconstruction, une approche originale, également établie dans le domaine des harmoniques sphériques, permet de prendre en compte l'influence acoustique du lieu de restitution, ainsi que les défauts du système de restitution. Ce traitement permet alors d'adapter la synthèse de champs sonores au lieu de restitution, en conservant le formalisme théorique établi en champ libre.Finalement, une validation expérimentale des méthodes et des techniques développées au cours de la thèse est faite. Dans ce contexte, une suite logicielle de synthèse et traitement en temps-réel des champs sonore est développée. / Sound field synthesis is an active research domain with various musical, multimedia or industrial applications. In the latter case, the accurate reconstruction of the sound field is targeted, which involves answering several scientific questions. Using arrays of microphones and loudspeakers, the capture, synthesis and accurate reconstruction of sound fields are theoretically possible. However, for practical applications, the arrangement of the loudspeakers and the acoustic influence of the restitution room are critical factors to consider in order to ensure the accurate reconstruction of the sound field.In this context, this thesis proposes methods and techniques for the capture, transformations and accurate reconstruction of sound fields in three dimensions based on the Higher Order Ambisonics (HOA) method. A spherical configuration for the array of microphones and loudspeakers is proposed. It follows a fifty-node Lebedev grid that enables the capture and reconstruction of the sound field up to order 5 with HOA formalism. The limitations of this approach, such as the spatial aliasing, are studied in detail.A transformation operation of the sound field is also proposed. The formulation is established in the spherical harmonics domain and enables a directional filtering on the sound field prior to the decoding step.For the reconstruction of the sound field, and original approach, also established in the spherical harmonics domain, can take into account the acoustic influence of the restitution room and the defects of the playback system. This treatment then adapts the synthesis of sound fields to the restitution room, maintaining the theoretical formalism established in free field.Finally, an experimental validation of methods and techniques developed in the thesis is made. In this context, a digital signal processing toolkit is developed. It process in real-time the microphones, ambisonics, and loudspeaker signals for the sound field capture, transformations, and decoding.

La nouvelle génération d’instrument d’interféromètre radio, tels que LOFAR et SKA, nous permettra de construire des images radio à haute résolution angulaire et avec une bonne sensibilité. L’un des problèmes majeurs de l’imagerie interférométrie est qu’il s’agit d’un problème inverse mal posé car seulement quelques coefficients de Fourier (visibilités) peuvent être mesurés par un interféromètre radio. La théorie de l’Acquisition Comprimée (Compressed Sensing) nous permet d’envisager ce problème sous un autre angle et son efficacité pour la radioastronomie a été montrée. Cette thèse se concentre sur la méthodologie de la reconstruction de données à l’Acquisition Comprimée Multicanaux et son application en radioastronomie. Par exemple, les transitoires radios sont un domaine de recherche actif en radioastronomie, mais leur détection est un problème difficile en raison de la faible résolution angulaire et des observations à faible rapport signal-sur-bruit. Pour résoudre ce problème, nous avons exploité la parcimonie de l’information temporelle des transitoires radios et nous avons proposé une méthode de reconstruction spatio-temporelle pour détecter efficacement les sources radios. Les expériences ont démontré la force de cette méthode de reconstruction en comparaison avec les méthodes de l’état de l’art. Une deuxième application concerne l’imagerie interférométrie radio à multi-longueur d’onde dans lesquelles les données sont dégradées différemment en termes de longueur d’onde car la réponse instrumentale varie en fonction de la longueur d’onde. Basé sur le modèle de mélange de sources, un nouveau modèle est proposé pour effectuer de manière jointe une Séparation de Sources en Aveugle et une déconvolution (SSAD). Le problème SSAD n’est pas seulement non-convexe mais aussi mal conditionné en raison des noyaux de convolution. Notre méthode proposée DecGMCA, qui utilise un a priori de parcimonie et emploie un scénario de moindre carré alternatif, est un algorithme efficace pour aborder simultanément les problèmes de déconvolution et de SSA. Les expériences ont démontré que notre approche jointe permet d’obtenir de meilleurs résultats comparée à une analyse standard consistant en une application séquentielle d’une déconvolution suivie d’une séparation de sources en aveugle. / The new generation of radio interferometer instruments, such as LOFAR and SKA, will allow us to build radio images with very high angular resolution and sensitivity. One of the major problems in interferometry imaging is that it involves an ill-posed inverse problem, because only a few Fourier components (visibility points) can be acquired by a radio interferometer. Compressed Sensing (CS) theory is a paradigm to solve many underdetermined inverse problems and has shown its strength in radio astronomy. This thesis focuses on the methodology of Multichannel Compressed Sensing data reconstruction and its application in radio astronomy. For instance, radio transients are an active research field in radio astronomy but their detection is a challenging problem because of low angular resolution and low signal-to-noise observations. To address this issue, we investigated the sparsity of temporal information of radio transients and proposed a spatial-temporal sparse reconstruction method to efficiently detect radio sources. Experiments have shown the strength of this sparse recovery method compared to the state-of-the-art methods. A second application is concerned with multi-wavelength radio interferometry imaging in which the data are degraded differently in terms of wavelength due to the wavelength-dependent varying instrumental beam. Based on a source mixture model, a novel Deconvolution Blind Source Separation (DBSS) model is proposed. The DBSS problem is not only non-convex but also ill conditioned due to convolution kernels. Our proposed DecGMCA method, which benefits from a sparsity prior and leverages an alternating projected least squares, is an efficient algorithm to tackle simultaneously the deconvolution and BSS problems. Experiments have shown that taking into account joint deconvolution and BSS gives much better results than applying sequential deconvolution and BSS.

Le sujet de cette thèse est l'apport d'applications du formalisme des algèbres de Clifford au traitement d'images multicanaux. Nous y introduisons également l'utilisation du cadre des fibrés vectoriels en traitement d'image. La Partie 1 est consacrée à la segmentation d'images multicanaux. Nous généralisons l'approche de Di Zenzo pour la détection de contours en construisant des tenseurs métriques adaptés au choix de la segmentation. En utilisant le cadre des fibrés en algèbres de Clifford, nous montrons que le choix d'une segmentation d'une image est directement lié au choix d'une métrique, d'une connexion et d'une section sur un tel fibré. La Partie 2 est consacrée à la régularisation. Nous utilisons le cadre des équations de la chaleur associées à des Laplaciens généralisés sur des fibrés vectoriels. Le résultat principal que nous obtenons est qu'en considérant l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Hodge sur le fibré de Clifford d'une variété Riemannienne bien choisie, nous obtenons un cadre global pour régulariser de manière anisotrope des images (vidéos) multicanaux, et des champs s'y rapportant tels des champs de vecteurs ou des champs de repères orthonormés. Enfin, dans la Partie 3, nous nous intéressons à l'analyse spectrale via la définition d'une transformée de Fourier d'une image multicanaux. Cette définition repose sur une théorie abstraite de la transformée de Fourier basée sur la notion de représentation de groupe. De ce point de vue, la transformée de Fourier usuelle pour les images en niveau de gris est basée sur les représentations irréductibles du groupe des translations du plan. Nous l'étendons aux images multicanaux en lui associant les représentations réductibles de ce groupe.