Este trabalho apresenta uma nova abordagem para a modelagem e resolução de problemas de fluxo de carga em sistemas elétricos de potência. O modelo proposto é formado simultaneamente pelo conjunto de equações não lineares que representam as restrições de carga do problema e por restrições de complementaridade associadas com as restrições de operação da rede, as quais propiciam o controle implícito das tensões nas barras com controle de geração. Também é proposta uma técnica para a obtenção dos valores discretos dos taps de tranformadores, de maneira que o ajuste dessas variáveis possa ser realizado em passos discretos. A metodologia desenvolvida consiste em tratar o sistema misto de equações e inequações não lineares como um problema de factibilidade não linear e transformá-lo em um problema de mínimos quadrados não lineares, o qual é resolvido por uma sequência de subproblemas linearizados dentro de uma região de confiança. Para a obtenção de soluções aproximadas desse subproblema foi adotado o método do gradiente conjugado de Steihaug, combinando estratégias de região de confiança e filtros multidimensionais para analisar a qualidade das soluções fornecidas. Foram realizados testes numéricos com os sistemas de 14, 30, 57, 118 e 300 barras do IEEE, e com um sistema brasileiro equivalente CESP 53 barras, os quais indicaram boa flexibilidade e robustez do método proposto. / This work presents a new approach to the load flow problem in electrical power systems and develops a methodology for its resolution. The proposed model is simultaneously composed by nonlinear equations and inequations which represent the load and operational restrictions of the system, where a set of complementarity constraints model the relationship between voltage and reactive power generation in controled buses. It is also proposed a new technique to obtaining a discrete solution for the transformer taps, allowing their discrete adjustment. The method developed treats the mixed system of equations and inequations of the load flow problem as a nonlinear feasibility problem and converts it in a nonlinear least squares problem, which is solved by minimizing a sequence of linearized subproblems, whitin a trust region. To obtain approximate solutions at every iteration, we use the Steihaug conjugate gradient method, combining trust region and multidimensional filters techniques to analyse the quality of the provided solution. Numerical results using 14, 30, 57, 118 and 300-bus IEEE power systems, and a real brazilian equivalent system CESP 53-bus, indicate the flexibility and robustness of the proposed method.

A falta de alternativas ao modelo normal uni/multivariado já é um problema superado pois atualmente é possível encontrar inúmeros trabalhos que introduzem e desenvolvem generalizações da distribuição normal com relação `a assimetria, curtose e/ou multimodalidade (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006)). No contexto dos modelos unidimensionais da Teoria da Resposta ao Item (TRI), Bazán (2005) percebeu esta realidade e introduziu uma classe denominada PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) a qual permite modelar possíveis comportamentos assimétricos de um modelo (uma probabilidade) de resposta ao item bem como a especificação de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes (unidimensionais) a qual é utilizada no processo de estimação. Motivado pela necessidade de melhor representar os fenômenos da área psicométrica (Heinen, 1996, p. 105) e da atual disponibilidade de distribuições elípticas assimétricas cujas propriedades são tão convenientes quanto aquelas devidas `a distribuição normal, a proposta do presente trabalho é apresentar uma extensão do modelo K-dimensional de 3 Parâmetros Probito (Kd3PP) com vetores de traços latentes normalmente distribuídos para o caso t-Assimétrico, gerando, assim, o que denominamos modelo Kd3PP-tA. Nossa proposta, portanto, pode ser considerada como uma extensão do trabalho desenvolvido por Bazán (2005) tanto no sentido de extender a distribuição unidimensional assimétrica dos traços latentes para o caso multidimensional quanto no que conscerne em considerar o achatamento (curtose) da distribuição. Nossa proposta também pode ser vista como uma extensão do trabalho de Béguin e Glas (2001) no sentido de desenvolver o método de estimação bayesiana dos modelos multidimensionais da TRI via DAGS (Dados Aumentados com Amostrador de Gibbs) para o caso em que os vetores de traços latentes comportam-se segundo uma distribuição multivariada t-Assimétrica. No desenvolvimento deste trabalho nos deparamos com uma das principais dificuldades encontradas no processo de estimação e inferência dos modelos multidimensionais da TRI que é a falta de identificabilidade e, com a intenção de ampliar e desmistificar nossos conhecimentos sobre um assunto ainda pouco explorado na literatura da TRI, apresentamos um estudo bibliográfico sobre este tema tanto sob o contexto da inferência clássica quanto bayesiana. Com o intuito de identificar situações particulares em que o uso de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes seja de maior relevância para a estimação e inferência dos parâmetros de item, bem como outros parâmetros relacionados à distribuição dos traços latentes, algumas análises sobre conjuntos de dados simulados são desenvolvidas. Como conclusão destas análises, podemos dizer que há uma melhora superficial quando a informação sobre uma possível assimetria na distribuição dos traços latentes não é ignorada. Além disso, os resultados favoreceram a seleção dos modelos que consideram distribuições assimétricas para os traços latentes, principalmente quando são considerados os modelos que possibilitam a estimação dos parâmetros de localização e escala da distribuição dos vetores de traços latentes. Duas principais contribuições que consideramos de ordem prática, são: a análise e a interpretação de testes através da estimação de modelos uni e multidimensionais da TRI que consideram tanto distribuições simétricas quanto assimétricas para os vetores de traços latentes e a disponibilização de uma função escrita em códigos R e C++ para a estimação dos modelos apresentados e desenvolvidos no presente trabalho. / The lack of alternatives to the univariate or multivariate normal model has been already solved because actually it has been possible to find several works that introduce and develop generalizations of the normal distribution in relation to the asymmetry, kurtosis and/or multimodality (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006). In the context of unidimensional models of the Item Response Theory (IRT), Baz´an (2005) observed this fact and introduced a class called PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) which allows to take account for asymmetry in the shape of an item response model (probability) and the specification of a skew normal distribution for unidimensional latent traits which is used in the estimation process. Motivated by the need to better represent the phenomenon of psychometric area (Heinen, 1996, p. 105) and the current availability of skew elliptical distributions whose properties are as convenient as those due to normal distribution, the proposal of this work is to provide an extension of multidimensional 3 Parameters Probit model (Kd3PP) where latent traits vectors are normally distributed for the case of Skew-t distribution (Sahu et al., 2003), generating therefore what we call Kd3PP-St model. Our proposal, therefore, can be regarded as an extension of the work of Bazán (2005) in two ways: the first is extending the unidimensional skew normal distribution of latent traits to the multidimensional case and second in the sense to consider the flattening (kurtosis) of this distribution. Our proposal can also be seen as an extension of the work of B´eguin e Glas (2001) in the sense that we develop the Bayesian estimation method of the 3 parameters multidimensional item response model by DAGS (Augmentated Data with Gibbs sampling) for the case where the latent trait vectors behave according to a Skew-t multivariate distribution. In the development of this work we come across one of the main difficulties encountered in the process of estimation and inference of multidimensional IRT models which is the lack of identifiabilitie and, with the intent to demystify and expand our knowledge on a subject still little explored in the literature of the IRT, we present a bibliographical study on this subject both in the context of classical and Bayesian inference. In order to identify particular situations where the use of a skew normal distribution is more relevant to the estimation and inference of item parameters as well as other parameters related to the distribution of latent traits, some analyses on simulated data sets are developed. As results of these analyses, we can say that there is a modest improvement when information about a possible asymmetry in the distribution of latent traits is not ignored. Moreover, the results favored the selection of models that consider asymmetric distributions for latent traits, especially when models that enable the estimation of parameters of location and scale from this distribution are considered. Two main contributions that we consider of pratical interest are: analysis and interpretations of tests using unidimensional and multidimensional IRT models that consider both simetric and skewed distributions for the vectors of latent traits and a function written in R and C++ language program that is made disponible for the estimation of models treated in this work.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Entre as mudanÃas globais enfrentadas nas pouco mais de trÃs Ãltimas dÃcadas, destacam-se as maneiras como a informaÃÃo, no espaÃo digital e na Web, à acessada, inter-relacionada e ressignificada, no aspecto da construÃÃo de novos conhecimentos e saberes. Estas mudanÃas estÃo significativamente vinculadas à quebra de paradigmas e crises entre as Ãreas de conhecimento. Neste cenÃrio, a sociedade enfrenta uma inesperada corrida de rÃpidas transformaÃÃes, fusÃes e nascimento de novas Ãreas de conhecimento interdisciplinares, carreando o processo educacional para uma contÃnua e desafiante crise. Progressivamente, o uso pedagÃgico das TIC ocupa os espaÃos da outrora educaÃÃo conservadora presencial e instrucionista, outorgando cenÃrios favorecedores à integraÃÃo pedagÃgica entre: as mÃdias, o construtivismo, a autonomia, a criatividade e o aprender juntos. Nas prÃximas dÃcadas, decorrerÃo mudanÃas significativas nas propostas de avaliaÃÃo, notadamente voltadas para o desenvolvimento da aprendizagem colaborativa, em espaÃos assÃncronos, o que suscita profundas reflexÃes, concernentes Ãs transposiÃÃes teÃrico-metodolÃgicas e prÃticas, que incidirÃo sobre a ressignificaÃÃo e relaÃÃes entre o desenvolvimento da aprendizagem e sua avaliaÃÃo. A presente investigaÃÃo, de carÃter qualitativo e de pesquisa-aÃÃo, se insere no cenÃrio do desenvolvimento de atividades pedagÃgicas colaborativas, expressas por narrativas, postadas em FÃruns de discussÃo, durante o transcurso de uma disciplina de InformÃtica na EducaÃÃo, ofertada presencialmente pelo Departamento de Fundamentos da EducaÃÃo da FACED/UFC, em que majoritariamente participaram estudantes de graduaÃÃo. A proposta didÃtica da disciplina se baseia nos pressupostos da teoria da aprendizagem significativa ausubeliana, no mapeamento cognitivo, na visÃo de Okada, e no estar junto virtual, segundo Valente e Almeida. Foram escolhidos dois de seus FÃruns temÃticos disciplinares, que abordavam as temÃticas de estudo: o uso pedagÃgico de mapas conceituais e pressupostos da avaliaÃÃo formativa da aprendizagem, numa visÃo construtivista (AUSUBEL, FERNANDES, MASETTO, PERRONOUD, ZABALA). Parte do referencial teÃrico da Tese permeia a avaliaÃÃo na forma clÃssica e contribuiÃÃes nÃo clÃssicas, que apontam para a necessidade de se repensar a avaliaÃÃo, numa Ãtica do construtivismo e da aprendizagem assÃncrona. Os conjuntos de narrativas, postados pelos estudantes, sÃo constituÃdos por dados multidimensionais fortemente entrelaÃados, que foram mapeados e analisados, sob a forma de categorias, à luz do referencial teÃrico e objetivos adotados na Tese, sob o foco da anÃlise textual discursiva (MORAES, GALIAZZI) e da anÃlise qualitativa de dados multidimensionais, fazendo-se o uso do software CHIC (ALMOULOUD, PRADO, VALENTE). Em seguida, partindo-se de uma Ãrvore de similaridade, gerada pelo CHIC, foram estabelecidas inter-relaÃÃes hierÃrquicas e relacionais, entre as categorias, organizadas em trÃs eixos temÃticos, e as narrativas dos cursistas, de modo a analisar, numa Ãtica do referencial teÃrico da Tese, como se desenvolve a aprendizagem e como a avaliaÃÃo, qualitativa e formativa, pode estar associada ao desenvolvimento da aprendizagem. Da anÃlise multidimensional das narrativas dos cursistas, numa Ãtica transdisciplinar, emergiram indÃcios preliminares de inter-relaÃÃes hierÃrquicas e relacionais, entre os trÃs campos de conhecimentos desenvolvimento da aprendizagem, avaliaÃÃo e saberes pedagÃgicos e tecnolÃgicos, e as aÃÃes pedagÃgicas vivenciadas nos FÃruns TelEduc, que questionam se repensar os pressupostos da avaliaÃÃo da aprendizagem e a convergÃncia dos futuros caminhos das prÃticas pedagÃgicas e avaliativas. / Among the global challenges, FACED during the last three decades, it is important to point out the different ways how the information, in the digital space and on the Web, is accessed, interrelated, in order to give a new meaning, according the aspect of building new knowledges. These changes are meaningful linked to paradigms break and crises between the areas of knowledge. In this scenario, the human society faces an unexpected rush of rapid transformations, mergers and birth of new areas of interdisciplinary knowledge, leading the educational process for continuous and challenging crisis. Progressively, the pedagogical use of ICT occupies the space of the once classroom and instructional conservative education, favoring granting scenarios to the pedagogical integration of: media, constructivism, autonomy, creativity and learning together. In the coming decades, it will take significant changes in the proposal evaluation, notably focused on the development of collaborative learning in asynchronous spaces, which raises profound reflections, concerning the theoretical and methodological and practice transpositions, which will focus on redefining and relationships between learning development and its assessment. This research, that is qualitative and action research, is included in the scenario of the development of collaborative educational activities, expressed by narratives, posted in the TelEduc discussion Forums, during the development of activities on a course of informatics in Education, offered by the Department of Education Foundations of FACED/UFC, where mostly attended graduate students. The didactic proposal of the course is based on the assumptions of the theory of Ausubel‟s meaningful learning, cognitive mapping, in Okada's vision, and on the learning together in the virtual space, according to Valente and Almeida. Two of his disciplinary thematic forums were chosen which addressed the topics of study: the educational use of concept maps and assumptions of formative assessment of learning, according the constructivist view (AUSUBEL; FERNANDES; MASETTO; PERRENOUD; ZABALA). Part of the Thesis theoretical framework permeates the assessment in a classical view and non-classical contributions, what point out to the need to rethink the assessment in a perspective of constructivism and asynchronous learning. The sets of narratives, posted by students, are made up of multidimensional data strongly intertwined, which were mapped and analyzed in the form of categories. This is done based on the theoretical framework and objectives adopted in this Thesis, from the perspective of the discursive textual analysis (MORAES; GALIAZZI) and the multi-dimensional analysis for qualitative data, making the use of software CHIC (ALMEIDA; ALMOULOUD; VALENTE). Then, starting from a similarity tree, generated by CHIC, hierarchical and relational interrelationships have been established between the categories, organized into three themes, and the narratives of the course participants. This is done in order to analyze, in a perspective of the theoretical framework of the Thesis, how learning can be developed and how the assessment, qualitative and formative, may be associated with the learning development. From the multidimensional analysis of the narratives of the course participants, and according a transdisciplinary perspective, it was emerged preliminary evidence of hierarchical and relational interrelationships, between the knowledge fields learning development, assessment and technological pedagogical content knowledge, and the collaborative pedagogical actions, experienced in the TelEduc Forums, that induce to rethink the assumptions of the assessment of learning and the future possibles ways of the pedagogical and assessment practices.

A busca por um modelo conceitual de gestão do equilíbrio em arranjos produtivos é inicialmente justificada pela ausência de metodologias realmente alinhadas aos preceitos sistêmicos de compreensão da realidade. A pesquisa visou à obtenção de um modelo conceitual de análise que indicasse as características que denotariam o equilíbrio entre agentes e manutenção da estrutura de relações de um determinado arranjo econômico de qualquer ordem. Para tal, utilizou-se de recursos da Social Network Analysis e da Teoria dos Jogos, orientados sob uma supra-metodologia de pesquisa derivada da SSM. O resultado final foi a obtenção de um modelo conceitual de gestão do equilíbrio entre agentes econômicos de escopo regional, baseado na análise das características de equilíbrio entre agentes e comportamento da estrutura de relações de um determinado arranjo econômico de qualquer ordem, pautando-se pela obtenção das medidas de relevância interna ponderadas, sendo o indicador de centralidade ponderada de betweenness utilizado para isso, e medidas que indicam o nível de estabilidade dos relacionamentos que compõem a estrutura da rede. Entretanto, para considerar esse modelo realmente aderente às premissas do pensamento sistêmico, foi necessário abstrair que as redes são formadas por múltiplas camadas de relacionamentos de várias naturezas, ou seja, são redes multidimensionais. Para tal, foi necessária a adaptação do ferramental de aferição dos indicadores descritos para a realidade de convergência de múltiplas redes. Nesse intento, foi preciso considerar que cada agente integrante possui pontos de vista diferenciados, ainda que isso possa ser relativizado para efeitos de simulação. Por fim, alinharam-se os indicadores de desvio de relevância interna e estabilidade de rede multidimensional para uma condição que expressasse, em termos relativos a quadrantes, cada uma das típicas possibilidades situacionais da rede, nesta tese enunciada como Classificação Conceitual de Estado de Rede Multidimensional. / The search for a conceptual model of the regional economic agents\' relationships balance management is initially justified by the lack of methodologies that are really aligned to the Systems Thinking premises to comprehend the reality. The research aimed to obtaining a conceptual model that could indicate the characteristics which enable the understanding of the equilibrium between agents and maintenance of the relationships structure for a determined economic arrangement of any order. For that, it were used tools derived from the Social Networks Analysis and the Games Theory, oriented by a derivation of the Soft Systems Methodology as a supra methodology of research. The final result was the creation of a conceptual model which enables the management of the economic agents\' balance in a given economic network, reaching the objective of the research. It was possible by obtaining weighted measures of relevance, considering the betweenness of weighted centrality, and measures that indicate the level of stability of the relationships that make up the network structure. It was also necessary to abstract networks that are formed by multiple layers of varied natures\' relationships seeking to make this model really adhering to the assumptions of systemic thinking. It was equally necessary to adapt the tools for measuring the indicators described for the reality of the converged multiple networks. Finally, this dissertation enunciates the Conceptual Classification of the Multidimensional Networks Status.

[pt] Dados estatísticos são uma das mais importantes fontes de informações, relevantes para um grande número de partes interessadas nos domínios governamentais, científicos e de negócios. Um conjunto de dados estatísticos compreende uma coleção de observações feitas em alguns pontos através de um espaço lógico e muitas vezes é organizado como cubos de dados. A definição adequada de cubos de dados, especialmente das suas dimensões, ajuda a processar as observações e, mais importante, ajuda a combinar observações de diferentes cubos de dados. Neste contexto, os princípios de Linked Data podem ser proveitosamente aplicados na definição de cubos de dados, no sentido de que os princípios oferecem uma estratégia para fornecer a semântica ausentes nas dimensões, incluindo os seus valores. Nesta tese, descrevemos o processo e a implementação de uma arquitetura de mediação, chamada OLAP2DataCube On Demand Framework, que ajuda a descrever e consumir dados estatísticos, expostos como triplas RDF, mas armazenados em bancos de dados relacionais. O Framework possui um catálogo de descrições de Linked Data Cubes, criado de acordo com os princípios de Linked Data. O catálogo tem uma descrição padronizada para cada cubo de dados armazenado em bancos de dados (relacionais) estatísticos conhecidos pelo Framework. O Framework oferece uma interface para navegar pelas descrições dos Linked Data Cubes e para exportar os cubos de dados como triplas RDF geradas por demanda a partir das fontes de dados subjacentes. Também discutimos a implementação de operações sofisticadas de busca de metadados, operações OLAP em cubo de dados, tais como slice e dice, e operações de mashup sofisticadas de cubo de dados que criam novos cubos através da combinação de outros cubos. / [en] Statistical data is one of the most important sources of information, relevant to a large number of stakeholders in the governmental, scientific and business domains alike. A statistical data set comprises a collection of observations made at some points across a logical space and is often organized as what is called a data cube. The proper definition of the data cubes, especially of their dimensions, helps processing the observations and, more importantly, helps combining observations from different data cubes. In this context, the Linked Data principles can be profitably applied to the definition of data cubes, in the sense that the principles offer a strategy to provide the missing semantics of the dimensions, including their values. In this thesis we describe the process and the implementation of a mediation architecture, called OLAP2DataCube On Demand, which helps describe and consume statistical data, exposed as RDF triples, but stored in relational databases. The tool features a catalogue of Linked Data Cube descriptions, created according to the Linked Data principles. The catalogue has a standardized description for each data cube actually stored in each statistical (relational) database known to the tool. The tool offers an interface to browse the linked data cube descriptions and to export the data cubes as RDF triples, generated on demand from the underlying data sources. We also discuss the implementation of sophisticated metadata search operations, OLAP data cube operations, such as slice and dice, and data cube mashup operations that create new cubes by combining other cubes.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-07-01T15:05:14Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Souza_Tese_2015_09_22.pdf: 8187999 bytes, checksum: 664629aed28d692dce410fefbfe793dc (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-01T15:05:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Souza_Tese_2015_09_22.pdf: 8187999 bytes, checksum: 664629aed28d692dce410fefbfe793dc (MD5) Previous issue date: 2015-09-22 / Anp / Sob certas hipóteses simplificadoras, o modelo matemático que descreve o escoamento de água e óleo em reservatórios de petróleo pode ser representado por um sistema não linear de Equações Diferenciais Parciais composto por uma equação elíptica de pressão (fluxo) e uma equação hiperbólica de saturação (transporte). Devido a complexidades na modelagem de ambientes deposicionais, nos quais são incluídos camadas inclinadas, canais, falhas e poços inclinados, há uma dificuldade de se construir um modelo que represente adequadamente certas características dos reservatórios, especialmente quando malhas estruturadas são usadas (cartesianas ou corner point). Além disso, a modelagem do escoamento multifásico nessas estruturas geológicas incluem descontinuidades na variável e instabilidades no escoamento, associadas à elevadas razões de mobilidade e efeitos de orientação de malha. Isso representa um grande desafio do ponto de vista numérico. No presente trabalho, uma formulação fundamentada no Método de Volumes Finitos é estudada e proposta para discretizar as equações elíptica de pressão e hiperbólica de saturação. Para resolver a equação de pressão três formulações robustas, com aproximação dos fluxos por múltiplos pontos são estudadas. Essas formulações são abeis para lidar com tensores de permeabilidade completos e malhas poligonais arbitrárias, sendo portanto uma generalização de métodos mais tradicionais com aproximação do fluxo por apenas dois pontos. A discretização da equação de saturação é feita com duas abordagens com característica multidimensional. Em uma abordagem mais convencional, os fluxos numéricos são extrapolados diretamente nas superfícies de controle por uma aproximação de alta resolução no espaço (2ª a 4ª ordem) usando uma estratégia do tipo MUSCL. Uma estratégia baseada na Técnica de Mínimos Quadrados é usada para a reconstrução polinomial. Em uma segunda abordagem, uma variação de uma esquema numérico Verdadeiramente Multidimensional é proposto. Esse esquema diminui o efeito de orientação de malha, especialmente para malhas ortogonais, mesmo embora alguma falta de robustez possa ser observada pra malhas excessivamente distorcidas. Nesse tipo de formulação, os fluxos numéricos são calculados de uma forma multidimensional. Consiste em uma combinação convexa de valores de saturação ou fluxo fracionário, seguindo a orientação do escoamento através do domínio computacional. No entanto, a maioria dos esquemas numéricos achados na literatura tem aproximação apenas de primeira ordem no espaço e requer uma solução implícita de sistemas algébricos locais. Adicionalmente, no presente texto, uma forma modificada desses esquemas “Verdadeiramente” Multidimensionais é proposta em um contexto centrado na célula. Nesse caso, os fluxos numéricos multidimensionais são calculados explicitamente usando aproximações de alta ordem no espaço. Para o esquema proposto, a robustez e o caráter multidimensional também leva em conta a distorção da malha por meio de uma ponderação adaptativa. Essa ponderação regula a característica multidimensional da formulação de acordo com a distorção da malha. Claramente, os efeitos de orientação de malha são reduzidos. A supressão de oscilações espúrias, típicas de aproximações de alta ordem, são obtidas usando, pela primeira vez no contexto de simulação de reservatórios, uma estratégia de limitação multidimensional ou Multidimensional Limiting Process (MLP). Essa estratégia garante soluções monótonas e podem ser usadas em qualquer malha poligonal, sendo naturalmente aplicada em aproximações de ordem arbitrária. Por fim, de modo a garantir soluções convergentes, mesmo para problemas tipicamente não convexos, associados ao modelo de Buckley-Leverett, uma estratégia robusta de correção de entropia é empregada. O desempenho dessas formulações é verificado com a solução de problemas relevantes achados na literatura. / Under certain simplifying assumptions, the problem that describes the fluid flow of oil and water in heterogeneous and anisotropic petroleum reservoir can be described by a system of non-linear partial differential equations that comprises an elliptic pressure equation (flow) and a hyperbolic saturation equation (transport). Due to the modeling of complex depositional environments, including inclined laminated layers, channels, fractures, faults and the geometrical modeling of deviated wells, it is difficult to properly build and handle the Reservoir Characterization Process (RCM), particularly by using structured meshes (cartesian or corner point), which is the current standard in petroleum reservoir simulators. Besides, the multiphase flow in such geological structures includes the proper modeling of water saturation shocks and flow instabilities associated to high mobility ratios and Grid Orientation Effects (GOE), posing a great challenge from a numerical point of view. In this work, a Full Finite Volume Formulation is studied and proposed to discretize both, the elliptic pressure and the hyperbolic saturation equations. To solve the pressure equation, we study and use three robust Multipoint Flux Approximation Methods (MPFA) that are able to deal with full permeability tensors and arbitrary polygonal meshes, making it relatively easy to handle complex geological structures, inclined wells and mesh adaptivity in a natural way. To discretize the saturation equation, two different multidimensional approaches are employed. In a more conventional approach, the numerical fluxes are extrapolated directly on the control surfaces for a higher resolution approximation in space (2nd to 4th order) by a MUSCL (Monotone Upstream Centered Scheme for Conservation Laws) procedure. A least squares based strategy is employed for the polynomial reconstruction. In a second approach, a variation of a “Truly” Multidimensional Finite Volume method is proposed. This scheme diminishes GOE, especially for orthogonal grids, even though some lack of robustness can be observed for extremely distorted meshes. In this type of scheme, the numerical flux is computed in each control surface in a multidimensional way, by a convex combination of the saturation or the fractional flow values, following the approximate wave orientation throughout the computational domain. However, the majority of the schemes found in literature is only first order accurate in space and demand the implicit solution of local conservation problems. In the present text, a Modified Truly Multidimensional Finite Volume Method (MTM-FVM) is proposed in a cell centered context. The truly multidimensional numerical fluxes are explicitly computed using higher order accuracy in space. For the proposed scheme, the robustness and the multidimensional character of the aforementioned MTM-FVM explicitly takes into account the angular distortion of the computational mesh by means of an adaptive weight, that tunes the multidimensional character of the formulation according to the grid distortion, clearly diminishing GOE. The suppression of the spurious oscillations, typical from higher order schemes, is achieved by using for the first time in the context of reservoir simulation a Multidimensional Limiting Process (MLP). The MLP strategy formally guarantees monotone solutions and can be used with any polygonal mesh and arbitrary orders of approximation. Finally, in order to guarantee physically meaningful solutions, a robust “entropy fix” strategy is employed. This produces convergent solutions even for the typical non-convex flux functions that are associated to the Buckley-Leverett problem. The performance of the proposed full finite volume formulation is verified by solving some relevant benchmark problems.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-25T13:07:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jorge Peixoto de Morais Neto - 2014.pdf: 1582808 bytes, checksum: 3115f942e2c8a9cf83601835af3af1c5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-25T14:42:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jorge Peixoto de Morais Neto - 2014.pdf: 1582808 bytes, checksum: 3115f942e2c8a9cf83601835af3af1c5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-25T14:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jorge Peixoto de Morais Neto - 2014.pdf: 1582808 bytes, checksum: 3115f942e2c8a9cf83601835af3af1c5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-01-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Let M be a metric space and let P be a subset of M. The well known k-nearest neighbors problem (KNN) consists in finding, given q 2 M, the k elements of P with are closest to q according to the metric of M. We discuss a variation of KNN for a particular class of pseudo-metric spaces, described as follows. Let m 2 N be a natural number and let d be the Euclidean distance in Rm. Given p 2 Rm: p := (p1; : : : ; pm) let C (p) be the set of the m rotations of p’s coordinates: C (p) := f(p1; : : : ; pm); (p2; : : : ; pm; p1); : : : ; (pm; p1; : : : ; pm􀀀1)g we define the special distance de as: de(p;q) := min p02C (p) d(p0;q): de is a pseudo-metric, and (Rm;de) is a pseudo-metric space. The class of pseudo-metric spaces under discussion is f(Rm;de) j m 2 N:g The brute force approach is too costly for instances of practical size. We present a more efficient solution employing parallelism, the FFT (fast Fourier transform) and the fast elimination of unfavorable training vectors.We describe a program—named CyclicKNN —which implements this solution.We report the speedup of this program over serial brute force search, processing reference datasets. / Seja M um espaço métrico e P um subconjunto de M. O conhecido problema k vizinhos mais próximos (k-neareast neighbors, KNN) consiste em encontrar, dado q 2 M, os k elementos de P mais próximos de q conforme a métrica de M. Abordamos uma variação do problema KNN para uma classe particular de espaços pseudo-métricos, descrita a seguir. Seja m 2 N um natural e seja d a distância euclidiana em Rm. Dado um vetor p 2 Rm: p := (p1; : : : ; pm) seja C (p) o conjunto das m rotações das coordenadas de p: C (p) := f(p1; : : : ; pm); (p2; : : : ; pm; p1); : : : ; (pm; p1; : : : ; pm􀀀1)g definimos a distância especial de como: de(p;q) := min p02C (p) d(p0;q): de é uma pseudo-métrica, e (Rm;de) é um espaço pseudo-métrico. A classe de espaços pseudo-métricos abordada é (Rm;de) j m 2 N: A solução por força bruta é cara demais para instâncias de tamanho prático. Nós apresentamos uma solução mais eficiente empregando paralelismo, a FFT (transformada rápida de Fourier) e a eliminação rápida de vetores de treinamento desfavoráveis. Desenvolvemos um programa—chamado CyclicKNN—que implementa essa solução. Reportamos o speedup desse programa em comparação com a força bruta sequencial, processando bases de dados de referência.