Un des buts de la collaboration COMPASS est l'étude de la structure de spin du nucléon. La question de la polarisation des quarks de la mer est un sujet capital en physique hadronique, en particulier pour la polarisation du quark étrange. En vue de mieux contraindre la polarisation des quarks, une connaissance précise des fonctions de fragmentation (FFs), qui expriment l'hadronisation d'un quark q en un hadron h dans l'état final, est nécessaire. Les FFs peuvent être extraites depuis les multiplicités de hadrons produites en diffusion inélastique profonde semi-inclusive (SIDIS). Les données ont été prises à COMPASS avec un faisceau de muons de 160 GeV/c diffusant sur une cible de protons pure (1H₂). La présente thèse présente les mesures des multiplicités de hadrons chargés (pions, kaons et protons) faites à partir des données SIDIS collectées en 2016. Elle détaille aussi les améliorations apportées au générateur d'événement DJANGOH dans le but d'améliorer la description des corrections radiative inclusive et semi-inclusive qui sont ensuite utilisées comme facteurs de corrections aux multiplicités. Les données couvrent un large spectre cinématique : Q² > 1 (GeV/c)², y ε [0.1,0.7], x ε [0.004,0.4], W ε [5,17] GeV et z ε [0.2,0.85]. Ces multiplicités, qui représentent un total d'environ 1800 points de données, apportent une contribution importante aux fit QCD globaux des données mondiales à NLO, visant à la détermination des FFs. Les FFs de quarks en kaons sont particulièrement attendues car elles pourront mieux contraindre la polarization du quark étrange. / One of the goals of the COMPASS collaboration is the study of the nucleon spin structure. The question of the polarization of the sea quark is a burning issue in the hadronic physics, especially for the strange quark polarization. In order to better constrain the quark polarization, a precise knowledge of the quark Fragmentation Functions (FFs) into hadrons, which are the final state hadronisation of quark q into hadron h, is mandatory. The FFs can be extracted from hadron multiplicities produced in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering (SIDIS). Data were taken at COMPASS from a 160 GeV/c muon beam scattering off a pure proton target (1H₂). This thesis presents the measurement of charged hadrons (pions, kaons and protons) multiplicities from SIDIS data collected in 2016. It also details the improvements brought to the DJANGOH event generator to better describe the inclusive and semi-inclusive radiative corrections in DIS that are then used as correction factors to the multiplicities. The data cover a large kinematical range : Q² > 1 (GeV/c)², y ε [0.1,0.7], x ε [0.004,0.4], W ε [5,17] GeV et z ε [0.2,0.85]. These multiplicities, which represent about 1800 data points in total, provide an important input for global QCD fit of world data at NLO, aiming at the FFs determination. The quark FFs into kaons are particularly awaited as they can better constrain the strange quark polarization.

Il s'agit d'une thèse d'habilitation à diriger des recherches portant sur les invariants additifs en géométrie réelle, complexe et p-adique.

L'encodage High-Multiplicity est un encodage naturel des données consistant, en ordonnancement, à réunir les tâches similaires et, pour chaque type, décrire les caractéristiques d'une seule tâche et le nombre de tâches de ce type. Cet encodage est très compact et lorsqu'il est considéré, pose de nombreux problème pour analyser la complexités des problèmes considérés. L'objectif de cette thèse est de proposer des techniques permettant de traiter les problèmes high-multiplicity. Nous exposons celles-ci à travers divers exemples. Nous étudions le problème d'ordonnancement high-multiplicity avec indisponibilités des opérateurs et montrons que celui-ci est polynomial lorsque le nombre de type de tâches est supérieur au nombre d'instants d'indisponibilités. Nous étudions les problème d'ordonnancement de tâches couplées identiques et montrons sur ce problème de nombreuses difficultés majeures de l'ordonnancement high-multiplicity. Nous améliorons les meilleures bornes supérieures et inférieures sur le problème de bin stretching. Nous étudions le problème de vector packing avec des récipients hétérogènes et proposons des heuristiques pour celui-ci. Enfin, nous proposons un algorithme de réduction très général pour les problèmes de placement d'objets. Cet algorithme peut être appliqué en temps polynomial en le nombre de type d'objets et de récipients. / High-Multiplicity encoding is a natural encoding of data. In scheduling, it simply consists in stating once the characteristics of each type of tasks and the number of tasks of this type. This encoding is very compact and natural but it is generally supposed in scheduling that all tasks are specified separately. High-Multiplicity scheduling, when considered, raises many complexity issues because of the small input size. The aim of this thesis is to provide insights on how to cope with high-multiplicity scheduling problems. We also seek to contribute to scheduling and packing in general. We expose different techniques and approaches and use them to solve specific scheduling and packing problems. We study the high-multiplicity single machine scheduling problem with forbidden start and completion times and show that this problem is polynomial with large diversity instances. We present the identical coupled-task scheduling problem and display many difficulties and issues occurring in high-multiplicity scheduling on this problem. We improve the best upper and lower bounds on the bin stretching problem. We study the vector packing problems with heterogeneous bins and propose heuristics for this problem. Finally, we present a general reduction algorithm for packing problems which can be applied in polynomial time, even with high-multiplicity encoding of the input.

One of the goals of the COMPASS experience is the study of the nucleon spin structure. Data were taken from a polarized muon beam (160 GeV/c) scattering off a polarized target (6LiD or NH3). In this context, the need of a precise knowledge of quark Fragmentation Functions (final-state hadronisation of quarks q into hadrons h, FFs) was raised. The FFs can be extracted from hadron multiplicities produced in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering (SIDIS). This thesis presents the measurement of charged hadrons (pions and kaons) multiplicities from SIDIS data collected in 2006. The data cover a large kinematical range: Q2>1 (GeV/c)2, y є [0.1,0.9], x є [0.004,0.7] and W є [5,17] GeV. These multiplicities provide an important input for global QCD analyses of world data at NLO, aiming at the FFs determination. / L'un des objectifs de l'expérience COMPASS est l'étude de la structure du nucléon de spin. Les données ont été prises à partir d'un faisceau de muons polarisée (160 GeV/c) diffuse sur une cible polarisée (6LiD ou NH3). Dans ce contexte, la nécessité d'une connaissance précise des fonctions de fragmentation des quarks (état final du hadronisation de quarks q en hadrons h, FFs) a été soulevée. Le FFs peuvent être extraites de multiplicités de hadrons produits en Semi-Inclusive diffusion profondément inélastique (SIDIS). Cette thèse présente la mesure de la multiplicité de hadrons charge (pions et kaons) à partir de données SIDIS collectées en 2006. Les données couvrent un large domaine cinématique : Q2>1 (GeV/c)2, y є [0.1,0.9], x є [0.004,0.7] and W є [5,17] GeV. Ces multiplicités fournissent un apport important pour l'analyse des données mondiales au 2ème ordre de QCD, visant la détermination de FFs.

L'étude de la structure du nucléon est actuellement l'un des principaux défis rencontrées en physique nucléaire. Le présent travail représente une contribution à l'étude de la structure du nucléon et consiste, en particulier, à étudier le rôle des quarks étranges dans le nucléon. Ce dernier peut être examiné en déterminant la distribution des quarks étranges dans le nucléon ainsi que la contribution des spins des quarks étranges au spin du nucléon ($\Delta s$). Ce travail présente une mesure de $\Delta s$ effectuée en utilisant des données de diffusion profondément inélastique de muons polarisés sur une cible de protons et de deutons polarisés, collectées par la collaboration COMPASS. Le résultat dépend fortement des fonctions de fragmentation des quarks en hadrons, qui définissent la probabilité qu'un quark d'une certaine saveur se fragmente en un hadron dans l'état final. Actuellement, les fonctions de fragmentation sont mal connues, en particulier, la fonction de fragmentation des quark étranges en kaons, qui joue un rôle essentiel dans la détermination de $ \Delta s$. En diffusion profondément inélastique, l'accès à ces fonctions est assuré par les multiplicités des hadrons qui, à leur tour, définissent le nombre moyen de hadrons produit par évènement de diffusion inélastique. Les multiplicités des pion et des kaons ont été extraites en fonction de différentes variables cinématiques, en utilisant les données de COMPASS. Une première extraction au leading order des fonctions de fragmentation des pions et des kaons est présentée. / Understanding the nucleon structure is currently one of the main challenges encountered in nuclear physics. The present work represents a contribution to the study of the nucleon structure and deals, in particular, with the study of the role of strange quarks in the nucleon. The latter can be investigated by determing the strange quark distribution in the nucleon as well as the contribution of the spins of strange quarks to the nucleon spin ($\Delta s$). This work first presents a measurement of $\Delta s$ performed via Deeply Inelastic Scattering of a muon beam off polarized proton and deuterium targets. The result is found to be strongly dependent on the quark fragmentation functions into hadrons (FFs), which define the probability that a quark of a given flavour fragments into a final state hadron. The FFs are poorly known, in particular, the FF of strange quark into kaons, which play an important role in the determination of $\Delta s$. In deep inelastic scattering process, the access to the FFs is provided by the hadron multiplicities which, in turn, define the average number of hadrons produced per DIS event. Pion and kaon multiplicities have been extracted versus different kinematic variables, using DIS data collected by deeply inelastic scattering of a $160$ GeV muons off a deuterium target. A first LO extraction of the fragmentation functions has then been performed using the measured pion and kaon multiplicities.

Le comptage des points rationnels est un problème classique en géométrie diophantienne. On s’intéresse à des majorations du nombre des points rationnels de hauteur bornée qui sont valables pour toute hypersurface arithmétique de degré fixé d’un espace projectif. Dans ce but, on construit une famille d’hypersurfaces auxiliaires qui contiennent tous les points rationnels de hauteur bornée mais ne contiennent pas le point générique de l’hypersurface initiale. Plusieurs outils géométriques sont développés ou adaptés dans le cadre de la géométrie d’Arakelov et de la géométrie diophantienne afin d’appliquer la méthode des déterminants par la langage de la géométrie d’Arakelov, notamment une majoration et une minoration explicite uniforme de la fonction de Hilbert-Samuel arithmétrique d’une hypersurface. Pour un schéma projectif réduit de dimension pure sur un anneau d’entiers algébriques, on donne une majoration du nombre des places sur lesquelles la fibre ne soit pas réduite. Cette majoration est utile pour la construction des hypersurfaces auxiliaires mentionnées au-dessus. De plus, la géométrie sur un corps fini joue un rôle important dans ce problème. Dans ce travail, l’un des ingrédients clé dans ce travail est une majoration effective liée à une fonction de comptage des multiplicités des points rationnels dans une hypersurface projective réduite définie sur un corps fini, qui donne une description de la complexité de son lieu singulier. Pour ce problème de comptage de multiplicités, l’outil principal est la théorie d’intersection sur un espace projectif. / Counting rational points is a classical problem in Diophantine geometry. We are interested inupper bounds for the number of rational points of bounded height of an arithmetic hypersurface with bounded degree in a projective space. For this propose, we construct a family of auxiliary hypersurfaces which contain all these rational points of bounded height but don’t contain the generic point of this hypersurface. Several tools of Arakelov geometry and Diophantine geometry are developed or adapted in this work in order to apply the determinant method by the approach of Arakelov geometry, especially a uniform explicit upper bound and a uniform explicit lower bound of the arithmetic Hilbert-Samuel function of a hypersurface. For a reduced pure dimensional projective scheme over a ring of algebraic integers, we give an upper bound of the number of places over which the fiber is not reduced any longer. This upper bound is useful for the construction of these auxilary hypersurfaces mentioned above. In addition, the geometry over a finite field plays an important role in this problem. One of the key ingredients in this work is an e_ective upper bound for a counting function of multiplicities of rational points in a reduced projective hypersurface defined over a finite field, which gives a description of the complexity of its singular locus. For this problem of counting multiplicities, the major tool is intersection theory on a projective space

Le travail présenté dans cette thèse porte d’une part sur le développement et la caractérisation d’une nouvelle génération de détecteurs Micromegas (MICROMEsh GAseous Structure) pour l’expérience COMPASS au Cern, et d’autre part sur l’estimation de la contribution de canaux diffractifs à la production de pions et de kaons, dans le cadre de l’étude des fonctions de fragmentation de quarks en hadrons à COMPASS. De nouveaux détecteurs Micromegas d’une surface active de 40 x 40 cm² sont en cours de développement pour le futur de l’expérience COMPASS, à partir de 2015. Ces détecteurs devront fonctionner dans des flux de muons et hadrons approchant 8 MHz/cm². Pour cela, une zone centrale d’environ 5 cm de diamètre, traversée par le faisceau, sera constituée de 1280 pixels, et des technologies permettant de fortement réduire l’impact des décharges seront adoptées. Quatre prototypes de géométrie finale utilisant deux types de technologies de réduction des décharges différentes ont été produits au Cern et testés en conditions réelles à COMPASS entre 2010 et 2012. Trois d’entre eux sont des détecteurs hybrides utilisant une feuille GEM (Gas Electron Multiplier) en tant qu’étage de préamplification pour réduire la probabilité de décharge. Le dernier détecteur est équipé d’une structure résistive à « résistances enterrées », permettant la réduction de l’amplitude des décharges. Leurs performances sont présentées dans cette thèse. L’impact de ces résultats sur la production et la mise en œuvre de la série finale de détecteurs est également discuté. Les fonctions de fragmentation de quarks en hadrons l’hadronisation d’un quark de saveur q en un hadron h. Ces fonctions universelles interviennent dans l’expression de la section efficace de nombreux processus. Elles sont accessibles à COMPASS via la réaction de diffusion profondément inélastique semi-inclusive de muons sur des nucléons. Les observables permettant leur extraction dans ce cadre sont les multiplicités de hadrons, soit le nombre moyen de hadrons produits par événement de diffusion profondément inélastique. Les mésons vecteurs issus de processus diffractifs produisent également des pions et kaons par leur désintégration. Ces processus n’impliquant pas l’hadronisation d’un quark, il semble justifié de ne pas les comptabiliser dans la mesure des multiplicités. Ce travail propose une étude Monte-Carlo des contributions de la production diffractive de mésons vecteurs rho et phi à la production de hadrons léger et aux événements inclusifs. Des facteurs de correction des multiplicités sont finalement établis. Enfin, l’effet de cette correction sur l’extraction des fonctions de fragmentation en pions est présenté. / This thesis is dedicated to the development and characterisation of a new generation of Micromegas (MICROMEsh GAseous Structure) detectors for the COMPASS experiment at Cern, and the estimation of the diffractive processes’ contribution to the production of pions and kaons, concerning the study of the quark fragmentation functions into hadrons at COMPASS. New Micromegas detectors with a 40 x 40 cm² active area are being developed for the future physics program of the COMPASS experiment starting in 2015. These detectors will have to work in high muon and hadron flux (close to 8 MHz/cm²). In this context, a central area of about 5 cm diameter, crossed by the beam, will be composed of 1280 pixels, and discharge-reduction technologies will be used. Four prototypes with a final read-out geometry, using two different discharge-reduction technologies have been produced at Cern and studied in nominal conditions at COMPASS between 2010 and 2012. Three are hybrid detectors using a GEM (Gas Electron Multiplier) foil as a preamplification stage to reduce the discharge probability. The other is equipped with a so called “buried resistors” resistive structure allowing to strongly reduce the discharge amplitude. Their performances are presented in this thesis. The impact of these results on the production and implementation of the final series of detectors is also discussed. Quark fragmentation functions into hadrons describe the hadronisation of a quark of flavor q into a hadron h. These universal functions take part in the cross-section expression of several processes. They can be accessed at COMPASS via semi-inclusive deep inelastic scattering of muons off nucleons. The relevant observables for fragmentation function extraction are hadron multiplicities, corresponding to the mean number of hadrons produced per deep inelastic scattering event. Vector mesons produced by a diffractive process can decay into pions and kaons. As such processes do not involve quark hadronisation, they should a priori be excluded from multiplicity measurements. This work presents a Monte-Carlo study of the impact of diffractive rho and phi production on light hadrons and inclusive events yields. Multiplicity correction factors are finally established. The effect of this correction on the extraction of pion fragmentation functions is also discussed.