Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung kurzfaserverstärkter Kunststoffe und der draus folgenden Berechnung effektiver Compositeeigenschaften. Die grundlegen-de Idee für alle Untersuchungen in dieser Arbeit ist, dass eine gesteigerte Information auf Mikrostrukturebene zu einer besseren Vorhersage der effektiven Compositeeigenschaften führt. Welche Informationen und wie sie genutzt und verarbeitet werden, wird in dieser Arbeit eingehend analysiert und bewertet. Insbesondere steht dabei die Information über die Faserorientierung im Vordergrund der durchgeführten Untersuchungen. Darüber hinaus werden weitere Informationen über die Mikrostruktur hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die effektiven Compositeeigenschaften untersucht. Hierzu werden zahlreiche mögliche Mikrostrukturen als Repräsentative Volumen Elemente mit veränderlichen Modellierungsparametern mit der Finite-Elemente Methode analysiert. Weiter wird in dieser Arbeit ein neuronales Netz auf Basis einer Datengrundlage von RVEs erarbeitet und vorgestellt. Hierzu werden RVEs mit zufällig gewählten Inputparametern erstellt und ausgewertet. Die RVEs unterscheiden sich dabei durch ihre Faserorientierung, Faser-länge, Faservolumenanteil und durch die verwendeten Eigenschaften der Matrix. Es wird eindeutig gezeigt, dass das neuronale Netz im Mittel die Ergebnisse der RVEs besser approximieren kann als eine zweistufige Homogenisierung auf Basis der Methode von Mori-Tanaka. Der Zielkonflikt zwischen genauerer Modellierung und schnellerer Berechnungen auf der Bauteilebene kann mit dem vorgestellten Vorgehen deutlich entschärft werden.

Netzwerk Theorie hat sich als besonders zweckdienlich in der Darstellung von Systemen herausgestellt. Jedoch fehlen in der Netzwerkdarstellung von Systemen noch immer essentielle Bausteine um diese generell zur Datenanalyse heranzuziehen zu können. Allen voran fehlt es an einer expliziten Assoziation von Informationen mit den Knoten und Kanten eines Netzwerks und einer schlüssigen Darstellung von Gruppen von Knoten und deren Relationen auf verschiedenen Skalen. Das Hauptaugenmerk dieser Dissertation ist der Einbindung dieser Bausteine in eine verallgemeinerte Rahmenstruktur gewidmet. Diese Rahmenstruktur - Deep Graphs - ist in der Lage als Bindeglied zwischen einer vereinheitlichten und generalisierten Netzwerkdarstellung von Systemen und den Methoden der Statistik und des maschinellen Lernens zu fungieren (Software: https://github.com/deepgraph/deepgraph). Anwendungen meiner Rahmenstruktur werden dargestellt. Ich konstruiere einen Regenfall Deep Graph und analysiere raumzeitliche Extrem-Regenfallcluster. Auf Grundlage dieses Graphs liefere ich einen statistischen Beleg, dass die Größenverteilung dieser Cluster einem exponentiell gedämpften Potenzgesetz folgt. Mit Hilfe eines generativen Sturm-Modells zeige ich, dass die exponentielle Dämpfung der beobachteten Größenverteilung durch das Vorhandensein von Landmasse auf unserem Planeten zustande kommen könnte. Dann verknüpfe ich zwei hochauflösende Satelliten-Produkte um raumzeitliche Cluster von Feuer-betroffenen Gebieten im brasilianischen Amazonas zu identifizieren und deren Brandeigenschaften zu charakterisieren. Zuletzt untersuche ich den Einfluss von weißem Rauschen und der globalen Kopplungsstärke auf die maximale Synchronisierbarkeit von Oszillatoren-Netzwerken für eine Vielzahl von Oszillatoren-Modellen, welche durch ein breites Spektrum an Netzwerktopologien gekoppelt sind. Ich finde ein allgemeingültiges sigmoidales Skalierungsverhalten, und validiere dieses mit einem geeignetem Regressionsmodell. / Network theory has proven to be a powerful instrument in the representation of complex systems. Yet, even in its latest and most general form (i.e., multilayer networks), it is still lacking essential qualities to serve as a general data analysis framework. These include, most importantly, an explicit association of information with the nodes and edges of a network, and a conclusive representation of groups of nodes and their respective interrelations on different scales. The implementation of these qualities into a generalized framework is the primary contribution of this dissertation. By doing so, I show how my framework - deep graphs - is capable of acting as a go-between, joining a unified and generalized network representation of systems with the tools and methods developed in statistics and machine learning. A software package accompanies this dissertation, see https://github.com/deepgraph/deepgraph. A number of applications of my framework are demonstrated. I construct a rainfall deep graph and conduct an analysis of spatio-temporal extreme rainfall clusters. Based on the constructed deep graph, I provide statistical evidence that the size distribution of these clusters is best approximated by an exponentially truncated powerlaw. By means of a generative storm-track model, I argue that the exponential truncation of the observed distribution could be caused by the presence of land masses. Then, I combine two high-resolution satellite products to identify spatio-temporal clusters of fire-affected areas in the Brazilian Amazon and characterize their land use specific burning conditions. Finally, I investigate the effects of white noise and global coupling strength on the maximum degree of synchronization for a variety of oscillator models coupled according to a broad spectrum of network topologies. I find a general sigmoidal scaling and validate it with a suitable regression model.

In dieser Arbeit wird ein applikationsunabhängiges Reduktionssystem entworfen, das selbstständig und effizient für die ihm übergebenen Modellteile in allen Betrachtersituationen aus einem möglichen Spektrum von geometrie- und bild-basierten Approximationsformen jeweils die geeignete Approximation generiert, deren Komplexität möglichst gering ist und bei deren Verwendung ein Szenenbild erzeugt werden kann, dessen Bildfehler die vom Nutzer vorgegebenen Schranken nicht überschreitet. Das System nutzt bild- und geometrie-basierte Approximationsformen für unterschiedliche Bereiche im Sichtvolumen des Betrachters. Nailboards sind die benutzten bild-basierten Approximationen. In dieser Arbeit werden neue Nailboardarten vorgestellt, die für die Approximation von semi-transparenten Objekten und von dynamisch beleuchteten Objekten effizient verwendet werden können. Die vorgestellten Erzeugungs- und Darstellungsmethoden nutzen die Fähigkeiten der aktuellen Hardware intensiv aus, um die Nailboards im Echtzeitkontext nutzbar zu machen. Texturierte, sichtabhängige geometrie-basierte Approximationen werden aus einem texturierten Viewdependent Progressive Mesh (VDPM) gewonnen. In dieser Arbeit wird eine effiziente Methode zur Erzeugung von VDPM vorgestellt, aus der Approximationen mit optimal angepassten Parameterkoordinaten gewonnen werden können, ohne dass ein der VDPM-Erzeugung nachgeschalteter Optimierungsschritt der Parameterkoordinaten aller im VDPM kodierten Approximationen notwendig ist. Die Erzeugung der notwendigen Texturen erfolgt unter Nutzung einer schnellen Parametrisierungsmethode und hardware-gestützter Methoden zur Erzeugung dicht gepackter Texturatlanten. Durch die Kombination von selektiven Zugriffsmethoden auf TFGR mit effizienten Randanpassungsmethoden, wird erstmals ein effizientes und qualitativ hochwertiges Multiresolution Rendering mittels TFGR ermöglicht. Aus dem TFGR werden texturierte sichtunabhängige Approximationen gewonnen. Zur echtzeitfähigen, vollautomatischen Erzeugung aller drei Approximationsformen wird in dieser Arbeit ein Reduktionssystem vorgeschlagen, das diese Approximationsformen verteilt generiert. Für eine effiziente Kommunikation innerhalb dieses Systems werden entsprechende Kompressions-, Caching- und State-Differencing-Mechanismen vorgeschlagen. Lastverteilungsmechanismen sichern eine effiziente Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Ressourcen ab. / In this thesis, an application-independent system for the distributed generation of object approximations used for multi-resolution rendering is proposed. The system generates approximations of objects of a scene sent to him in an efficient and fully automatic manner. The system is able to generate different kinds of geometry-based and image-based object approximations. For each given objects of a scene it generates that kind of approximation that is suitable for the current view. That means that its complexity is minimal and that it causes an error in the image generated with this approximation that does not exceed a user-specified threshold. Nailboards are image-based approximations that approximate objects whose size is small compared to the whole scene. In this thesis new kinds of nailboards are presented which can be used efficiently for the approximation of semi-transparent objects and objects in scenes with a dynamic illumination. Capabilities of current graphics hardware are intensively used to generate and render all kinds of Nailboards in real-time. So-called textured view-dependent progressive meshes (VDPM) are used as view dependent geometry-bases approximations for objects whose size is large compared to the whole scene. In this thesis an efficient method for generating VDPM is presented. This method allows the extraction of approximations with optimally adapted texture coordinates without the necessity of an separate optimization step for the texture coordinates in the generation procedure. The textures necessary for the compensation of detail loss are generated using a fast parameterization method from Yoshizawa. The generation of texture atlases is done hardware-accelerated. Further on a hardware-accelerated method for hardware-accelerated multi-resolution rendering using multi chart geometry images (MCGIM) is presented. Out of the MCGIM view-independent geometry-based approximations are extracted. Finally a system for the distributed generation of object approximations is proposed. It generates all three kinds of approximations fully automatic and almost in real time. For an efficient communication within this system suitable compression, caching and state-differencing mechanisms are proposed. Load balancing mechanisms ensure efficient utilization of available resources.

In dieser Arbeit wird ein applikationsunabhängiges Reduktionssystem entworfen, das selbstständig und effizient für die ihm übergebenen Modellteile in allen Betrachtersituationen aus einem möglichen Spektrum von geometrie- und bild-basierten Approximationsformen jeweils die geeignete Approximation generiert, deren Komplexität möglichst gering ist und bei deren Verwendung ein Szenenbild erzeugt werden kann, dessen Bildfehler die vom Nutzer vorgegebenen Schranken nicht überschreitet. Das System nutzt bild- und geometrie-basierte Approximationsformen für unterschiedliche Bereiche im Sichtvolumen des Betrachters. Nailboards sind die benutzten bild-basierten Approximationen. In dieser Arbeit werden neue Nailboardarten vorgestellt, die für die Approximation von semi-transparenten Objekten und von dynamisch beleuchteten Objekten effizient verwendet werden können. Die vorgestellten Erzeugungs- und Darstellungsmethoden nutzen die Fähigkeiten der aktuellen Hardware intensiv aus, um die Nailboards im Echtzeitkontext nutzbar zu machen. Texturierte, sichtabhängige geometrie-basierte Approximationen werden aus einem texturierten Viewdependent Progressive Mesh (VDPM) gewonnen. In dieser Arbeit wird eine effiziente Methode zur Erzeugung von VDPM vorgestellt, aus der Approximationen mit optimal angepassten Parameterkoordinaten gewonnen werden können, ohne dass ein der VDPM-Erzeugung nachgeschalteter Optimierungsschritt der Parameterkoordinaten aller im VDPM kodierten Approximationen notwendig ist. Die Erzeugung der notwendigen Texturen erfolgt unter Nutzung einer schnellen Parametrisierungsmethode und hardware-gestützter Methoden zur Erzeugung dicht gepackter Texturatlanten. Durch die Kombination von selektiven Zugriffsmethoden auf TFGR mit effizienten Randanpassungsmethoden, wird erstmals ein effizientes und qualitativ hochwertiges Multiresolution Rendering mittels TFGR ermöglicht. Aus dem TFGR werden texturierte sichtunabhängige Approximationen gewonnen. Zur echtzeitfähigen, vollautomatischen Erzeugung aller drei Approximationsformen wird in dieser Arbeit ein Reduktionssystem vorgeschlagen, das diese Approximationsformen verteilt generiert. Für eine effiziente Kommunikation innerhalb dieses Systems werden entsprechende Kompressions-, Caching- und State-Differencing-Mechanismen vorgeschlagen. Lastverteilungsmechanismen sichern eine effiziente Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Ressourcen ab. / In this thesis, an application-independent system for the distributed generation of object approximations used for multi-resolution rendering is proposed. The system generates approximations of objects of a scene sent to him in an efficient and fully automatic manner. The system is able to generate different kinds of geometry-based and image-based object approximations. For each given objects of a scene it generates that kind of approximation that is suitable for the current view. That means that its complexity is minimal and that it causes an error in the image generated with this approximation that does not exceed a user-specified threshold. Nailboards are image-based approximations that approximate objects whose size is small compared to the whole scene. In this thesis new kinds of nailboards are presented which can be used efficiently for the approximation of semi-transparent objects and objects in scenes with a dynamic illumination. Capabilities of current graphics hardware are intensively used to generate and render all kinds of Nailboards in real-time. So-called textured view-dependent progressive meshes (VDPM) are used as view dependent geometry-bases approximations for objects whose size is large compared to the whole scene. In this thesis an efficient method for generating VDPM is presented. This method allows the extraction of approximations with optimally adapted texture coordinates without the necessity of an separate optimization step for the texture coordinates in the generation procedure. The textures necessary for the compensation of detail loss are generated using a fast parameterization method from Yoshizawa. The generation of texture atlases is done hardware-accelerated. Further on a hardware-accelerated method for hardware-accelerated multi-resolution rendering using multi chart geometry images (MCGIM) is presented. Out of the MCGIM view-independent geometry-based approximations are extracted. Finally a system for the distributed generation of object approximations is proposed. It generates all three kinds of approximations fully automatic and almost in real time. For an efficient communication within this system suitable compression, caching and state-differencing mechanisms are proposed. Load balancing mechanisms ensure efficient utilization of available resources.

Two-dimensional covalent organic frameworks (2D COFs) have attracted attention as versatile active materials in many applications. Recent advances have demonstrated the synthesis of monolayer 2D COF via an air–water interface. However, the interfacial 2D polymerization mechanism has been elusive. In this work, we have used a multiscale modeling strategy to study dimethylmethylene-bridged triphenylamine building blocks confined at the air–water interface to form a 2D COF via Schiff-base reaction. A synergy between the computational investigations and experiments allowed the synthesis of a 2D-COF with one of the linkers considered. Our simulations complement the experimental characterization and show the preference of the building blocks to be at the interface with a favorable orientation for the polymerization. The air–water interface is shown to be a key factor to stabilize a flat conformation when a dimer molecule is considered. The structural and electronic properties of the monolayer COFs based on the two monomers are calculated and show a semiconducting nature with direct bandgaps. Our strategy provides a first step toward the in silico polymerization of 2D COFs at air–water interfaces capturing the initial steps of the synthesis up to the prediction of electronic properties of the 2D material.

Metall-Schaumstoff-Verbundelemente werden aufgrund ihrer sehr guten Flammschutzwirkung, selbsttragenden Eigenschaften bei geringem Gewicht und der kostengünstigen Montagemöglichkeit zunehmend in der Baubranche zur effizienten Wärmedämmung eingesetzt. Die Verbundelemente bestehen aus zwei flächigen, linierten oder profilierten, außen liegenden metallischen Deckschichten geringer Dicke, in denen der Zwischenraum (Kernschicht) mit einer wärmedämmenden Hartschaumschicht aus z. B. Polyisocyanurat ausgefüllt ist. Bedingt durch den (kontinuierlichen) Fertigungsprozess entstehen im Schaumkern material- und strukturbedingte Inhomogenitäten, wodurch dessen Materialeigenschaften über der Schaumdicke variieren. Diese Inhomogenitäten können die mechanischen Eigenschaften der Verbundelemente negativ beeinflussen und zu einem frühzeitigen Versagen führen. Aus diesem Grund ist das Verständnis bzw. die Berücksichtigung der lokalen Effekte im Schaum sowohl für die Auslegung der Verbundelemente als auch zur Schöpfung möglicher Potenziale zur Verbesserung der Produktqualität essenziell. Da die Betrachtung der lokalen Einflussfaktoren experimentell und analytisch nur begrenzt isoliert möglich ist, wird in dieser Arbeit ein numerischer Multiskalen-Ansatz unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode vorgestellt, welcher in der Lage ist, die mechanischen Eigenschaften der lokalen mesoskaligen Schaumstrukturen mittels Homogenisierung in einem makroskaligen Simulationsmodell eines kompletten Verbundelementes zu berücksichtigen. Für die Validierung und Bewertung des Modells werden kommerziell erhältliche Verbundelemente verwendet. Im ersten Schritt werden die lokalen (höhenaufgelösten) Schaumeigenschaften dieser Verbundelemente experimentell charakterisiert. Besonderes Augenmerk liegt auf der Analyse des Schaumbasismaterials und der Zellstruktur. Basierend auf den experimentellen Daten wird ein mesoskaliges Simulationsmodell eines Repräsentativen Volumenelements erstellt und validiert, welches eine Vorhersage der mechanischen Eigenschaften anisotroper Schaumstrukturen mit unterschiedlichen Aspektverhältnissen und Orientierungen der individuellen Zellen auf Basis definierter Ellipsoidpackungen und einer anisotropen Mosaik-Methode ermöglicht. Neben der Vorhersage der lokalen Schaumeigenschaften bietet das mesoskalige Modell die Möglichkeit, Auswirkungen einzelner Einflussfaktoren auf die Schaumeigenschaften isoliert zu betrachten. Ein Vergleich zwischen experimentellen und numerischen Ergebnissen aus einem zuvor definierten Bereich zeigt, dass sowohl im Experiment, als auch in der mesoskaligen Simulation die Strukturen ein stark anisotropes Verhalten aufweisen, wobei der Grad der Anisotropie in der Simulation tendenziell leicht unterschätzt wird. Trotz kleiner Abweichungen stimmen die Simulationsergebnisse gut mit den experimentellen Daten überein. Demnach ist das mesoskalige Simulationsmodell geeignet, um die lokalen, anisotropen mechanischen Schaumeigenschaften nachzubilden. Darauf aufbauend werden die lokalen Materialeigenschaften eines ausgewählten Verbundelementes numerisch bestimmt und auf das makroskopische Modell übertragen. Im Zuge dessen werden sowohl geeignete Methoden zur Implementierung der Schaumeigenschaften vorgestellt, als auch eine Sensitivitätsanalyse zum Einfluss der Auflösung der lokalen mesoskaligen Schaumstruktur auf die makroskopischen Eigenschaften der Verbundelemente durchgeführt. Die Qualität des makroskopischen Simulationsmodells wird über den Vergleich der simulativen Ergebnisse mit bauteil-typischen Messungen analysiert. Vergleichbar zur mesoskaligen Validierung können die makroskaligen Bauteileigenschaften mit kleineren Abweichungen gut wiedergegeben werden. Voraussetzung ist jedoch, dass die im Vergleich zur (nahezu) homogenen Schaum-Kernschicht äußeren, inhomogenen Randschichten separat modelliert werden. Diese Erkenntnisse lassen sich auch auf andere Verbundelemente mit unterschiedlichen Dicken übertragen, da aus den experimentellen Untersuchungen bekannt ist, dass die Verbundelemente qualitativ vergleichbare Eigenschaftsverteilungen aufweisen. Aufgrund des hohen Rechen- und Modellierungsaufwands wird abschließend bewertet, inwiefern die komplexen mesomechanischen Eigenschaften anisotroper Schaumstrukturen in zukünftigen Multiskalen-Simulationen effizienter berücksichtigt werden können. Hierzu wird ein Künstliches Neuronales Netz verwendet, wobei der Fokus aufgrund der benötigten Dauer zur Erstellung einer geeigneten Datenbasis auf der Vorhersage des orthotropen Steifigkeitstensors liegt. Die Ergebnisse zeigen, dass bei einer geeigneten Netzwerkstruktur und einer ausreichenden Datenbasis die mechanischen Eigenschaften komplexer Zellstrukturen mittels eines Neuronalen Netzes innerhalb von Sekunden sehr gut reproduziert werden können. In einer abschließenden Studie wird der Einfluss der Datenbankgröße auf die Vorhersagegenauigkeit untersucht. Es kann festgestellt werden, dass mindestens 500 Trainingsdatenpunkte erforderlich sind, um eine ausreichende Genauigkeit zu erreichen. / Metal-foam composite elements are used increasingly for efficient thermal insulation in the construction industry due to their very good flame-retardancy, self-supporting properties combined with low weight, and low-cost assembly options. The composite elements consist of two thin, flat, lined, or profiled external metallic cover layers, in which the interspace (core layer) is filled with a thermally insulating low-density layer of rigid foam, e.g. polyisocyanurate. Due to the (continuous) manufacturing process, material- and structure-related inhomogeneities occur in the foam core, causing its material properties to vary over the core thickness. These inhomogeneities can negatively affect the mechanical properties of the composite elements and lead to premature failure. For this reason, understanding and considering the local effects is essential both for the design of the composite elements and for creating possible potentials to improve the product quality. Since the consideration of local influencing factors is limited experimentally and analytically in isolation, this work presents a numerical multiscale approach using the finite element method, which can consider the mechanical properties of the local mesoscale foam structures using homogenization in a macroscale simulation model of a complete composite element. For the validation and evaluation of the model, commercially available composite elements are used. In a first step, the local (height-resolved) foam properties of these composite elements are characterized experimentally. Particular attention is paid to the analysis of foam base material, foam density, and cell structure. Based on the experimental data, a mesoscale simulation model of a representative volume element is created and validated, which allows a prediction of mechanical properties of anisotropic foam structures with different aspect ratios and orientations of the individual cells based on defined ellipsoid packings and an anisotropic tessellation method. In addition to predicting local foam properties, this mesoscale model offers the possibility to consider effects of individual influencing factors on foam performance in isolation. A comparison between experimental and numerical results from a previously defined area shows that in both the experiment and the mesoscale simulation, the structures exhibit strongly anisotropic behavior, although the degree of anisotropy tends to be slightly underestimated in the simulation. Despite small deviations, simulation results agree well with experimental data. Accordingly, this mesoscale simulation model is suitable to reproduce local anisotropic mechanical foam properties. Based on this, local material properties of a selected composite element are determined numerically and transferred to the macroscopic model. In the course of this, suitable methods for implementing foam properties are presented as well as a sensitivity analysis on the influence of resolution of the local mesoscale foam structure on macroscopic properties of composite elements. The quality of the macroscopic simulation model is again analyzed via a comparison of simulative results with component-typical measurements. Comparable to the mesoscale validation, macroscale component properties can be reproduced well with minor deviations. A prerequisite, however, is that outer, inhomogeneous layers are modeled separately compared to (nearly) homogeneous foam core layer. These findings can also be applied to other composite elements with different thicknesses since it is known from experimental investigations that composite elements exhibit qualitatively comparable property distributions. Finally, due to the high computational and modeling effort, it is evaluated to what extent the complex mesomechanical properties of anisotropic foam structures can be considered more efficiently in future multiscale simulations. For this purpose, an Artificial Neural Network is used, focusing on the prediction of orthotropic stiffness tensor due to the required duration to generate a suitable database. Results from this study show that with a suitable network structure and a sufficient database, the mechanical properties of complex foam structures can be reproduced very well via the Artificial Neural Network within seconds. In a final study, the effect of the database size on the prediction accuracy was examined. It could be observed that at least 500 training datapoints are required to obtain sufficient accuracy.