The aim and focus of this study is to investigate how Swedish students’ effort affects the number of unanswered mathematical tasks for the PISA-tests in 2003 and 2012. The effort is measured partially by looking at students’ self-assessed effort invested in the test, but also by looking at how the count of unanswered tasks deviates in differ- ent parts of the test. Poisson regression is implemented as the primary method of investigation. The results from the regression indicates both that the students who reported a lower self-assessed effort tend to skip more tasks on average and also that students on average tend to skip more tasks in the end of the test. This indicates that the students’ effort is a crucial part to include in order to see how many tasks that are skipped in the test. It is also indicated that the effort is not constant during the whole test. The results also point out that the effect that effort has on unan- swered tasks is greater in 2003 compared to 2012. However, the count of unanswered tasks is on average higher for students in 2012. / Syfte och fokus för denna studie ligger i att undersöka hur svenska elevers ansträng- ning förklarar antalet överhoppade matematikuppgifter i PISA:s kunskapstest år 2003 och år 2012. Ansträngning mäts dels genom den ansträngning som eleverna själva uppskattar att de lade ned i testet, men också genom att undersöka hur antalet över- hoppade uppgifter varierar i olika placeringar i provhäftet. Poissonregression används som huvudsaklig metod i denna studie. Resultaten från regressionsanalysen indikerar både att elever som har angett att de har ansträngt sig mindre tenderar att i genom- snitt hoppa över fler uppgifter och även att elever i genomsnitt hoppar över fler upp- gifter i slutet av testet. Det här betyder att elevernas ansträngning är en viktig faktor för hur många uppgifter som hoppas över i testet och att ansträngningen inte är kon- stant genom hela testtillfället. Resultaten indikerar också att ansträngningens påver- kan på det förväntade antalet överhoppade uppgifter är starkare år 2003 än år 2012. Emellertid är antalet överhoppade uppgifter i genomsnitt högre för elever år 2012.

Denna uppsats utreder olika metoder för att modellera olympisk framgång, genom att konstruera och utvärdera olika prediktionsmodeller som ämnar prognostisera antalet medaljer som länder förväntas vinna i vinter-OS. Uppsatsen undersöker fyra huvudsakliga frågeställningar. Inledningsvis utreds hypotesen att en utvidgad modell, som tar hänsyn till ekonomiska och idrottsrelaterade faktorer, gör bättre prognoser än en simpel modell som enbart tar hänsyn till prestationen i förra vinter-OS. Hypotesen bekräftas av resultatet. Den andra frågan som utreds är huruvida en modell som är skattad med poissonregression respektive negativ binomialregression gör bättre prognoser än en modell som är skattad med linjär regression. Slutsatsen är att modellen som är skattad med linjär regression gör bättre prognoser. Den tredje frågeställningen är om prognoserna blir bättre när en korrigering för ökat antal grenar inkluderas. Slutsatsen är att prognoserna blir sämre när korrigeringen är inkluderad. Effekten av att antalet grenar ökar fångas alltså inte in på ett lämpligt sätt i korrigeringen. Angående prognosen för OS 2018, som den fjärde frågan berör, dras slutsatsen att USA, Nederländerna, Kanada och Norge förväntas hamna i toppen, vilket de ofta gör i vintersportsammanhang. Det land som förväntas göra ett häpnadsväckande bra resultat, i förhållande till tidigare OS, är Sydkorea eftersom det förväntas vara en stor fördel att vara värdnation.