Das IceCube-Experiment sucht nach astrophysikalischen, hochenergetischen Neutrinos, von deren Entdeckung man sich Antworten auf die seit mehr als 100 Jahren offene Frage nach dem Ursprung der kosmischen Strahlung erhofft. Zu diesem Zweck wurde ein kubikkilometergroßes Volumen tief im Antarktischen Eisschild mit optischen Sensoren instrumentiert, um die in Neutrinowechselwirkungen entstandene Cherenkov-Strahlung nachzuweisen.Diese Dissertation beschreibt eine Suche nach neutrinoinduzierten Teilchenschauern in Daten, die von April 2008 bis Mai 2009 während der Konstruktionsphase von IceCube aufgezeichnet wurden. Zu dieser Zeit war etwa die Hälfte der endgültigen Detektoranordnung in Betrieb. Das Ziel der Arbeit war die Entdeckung astrophysikalischer Neutrinos mit der Maßgabe, gleichzeitig eine Sensitivität für Neutrinos terrestrischen Ursprungs aufrecht zu erhalten. Beide Sorten von Neutrinos müssen von einem vielfach größeren Untergrund von atmosphärischen Myonen isoliert werden. Die Suche nach Teilchenschauern im Detektor bietet sich hierfür an, da diese Signatur einer Neutrinowechselwirkung eine gute Energierekonstruktion ermöglicht und sich qualitativ von der Signatur des Myonuntergrunds unterscheidet. Eine robuste Abschätzung des Myonuntergrunds wurde mittels Luftschauersimulationen gewonnen. Methoden wurden entwickelt, um Neutrinos und Myonen voneinander zu unterscheiden. Zwei verschiedene Ereignisselektionen wurden erstellt. Die erste zielt mit einer Energieschwelle von 2 TeV auf die Messung atmosphärischer Neutrinos ab und fand einen geringen Überschuss an Ereignissen der quantitativ gut mit atmosphärischen Neutrinos erklärt werden kann, jedoch nicht signifikant genug ist, um einen rein myonischen Ursprung auszuschließen. Die zweite Selektion war mit einer Energieschwelle von 100 TeV für astrophysikalische Neutrinos optimiert. Der gefundene Überschuss ist kompatibel mit einer stringenteren Flussmessung, die mit dem fertiggestellten IceCube Detektor gelang. / The IceCube experiment aims at the detection of an astrophysical high-energy neutrino flux from which answers are expected regarding the long standing question of the origin of cosmic rays. To this end, a cubic-kilometer volume deep in the glacial ice has been instrumented with digital optical sensors in order to record Cherenkov light emitted by charged secondary particles that are generated in neutrino interactions. This dissertation presents a search for neutrino-induced particle showers, also called cascades, in data taken between April 2008 and May 2009 during IceCube’s construction phase, when about 50% of the final configuration was deployed and operational. The goal of this analysis is the detection of the astrophysical diffuse neutrino flux while maintaining sensitivity to neutrinos originating from the Earth’s atmosphere. Both neutrino fluxes must be separated from a much more abundant background of muons created in cosmic-ray-induced air showers. Good energy reconstruction and a signature in the detector that is qualitatively different from the muon background make cascade searches very well-suited for this task. A robust estimate of this background has been obtained from air-shower simulations. Techniques were developed to isolate the neutrino flux from the atmospheric muon background. Two event selections were prepared. Firstly, a low-energy sample with an energy threshold of about 2 TeV aimed at the detection of atmospheric neutrinos. A small excess above atmospheric muons was found that can be explained well by atmospheric neutrinos but is not significant enough to rule out a muon-only hypothesis. Secondly, a high-energy sample with an energy threshold of about 100 TeV targeted astrophysical neutrinos. A 2.7 sigma excess over the expectation from atmospheric muons and neutrinos was found. It is compatible with ­more stringent flux estimates obtained by measurements with the completed IceCube detector.