All fields of physics - be it nuclear, atomic and molecular, solid state, or optical - offer examples of systems which are strongly influenced by the environment of the actual system under investigation. The scope of what is called "the environment" may vary, i.e., how far from the system of interest an interaction between the two does persist. Typically, however, it is much larger than the open system itself. Hence, a fully quantum mechanical treatment of the combined system without approximations and without limitations of the type of system is currently out of reach. With the single assumption of the environment to consist of an internally thermalized set of infinitely many harmonic oscillators, the seminal work of Stockburger and Grabert [Chem. Phys., 268:249-256, 2001] introduced an open system description that captures the environmental influence by means of a stochastic driving of the reduced system. The resulting stochastic Liouville-von Neumann equation describes the full non-Markovian dynamics without explicit memory but instead accounts for it implicitly through the correlations of the complex-valued noise forces. The present thesis provides a first application of the Stockburger-Grabert stochastic Liouville-von Neumann equation to the computation of the dynamics of anharmonic, continuous open systems. In particular, it is demonstrated that trajectory based propagators allow for the construction of a numerically stable propagation scheme. With this approach it becomes possible to achieve the tremendous increase of the noise sample count necessary to stochastically converge the results when investigating such systems with continuous variables. After a test against available analytic results for the dissipative harmonic oscillator, the approach is subsequently applied to the analysis of two different realistic, physical systems. As a first example, the dynamics of a dissipative molecular oscillator is investigated. Long time propagation - until thermalization is reached - is shown to be possible with the presented approach. The properties of the thermalized density are determined and they are ascertained to be independent of the system's initial state. Furthermore, the dependence on the bath's temperature and coupling strength is analyzed and it is demonstrated how a change of the bath parameters can be used to tune the system from the dissociative to the bound regime. A second investigation is conducted for a dissipative tunneling scenario in which a wave packet impinges on a barrier. The dependence of the transmission probability on the initial state's kinetic energy as well as the bath's temperature and coupling strength is computed. For both systems, a comparison with the high-temperature Markovian quantum Brownian limit is performed. The importance of a full non-Markovian treatment is demonstrated as deviations are shown to exist between the two descriptions both in the low temperature cases where they are expected and in some of the high temperature cases where their appearance might not be anticipated as easily.

Ziel dieser Arbeit ist es, den Einfluss der gekoppelten Dynamik in nichtlinearen Polymerketten auf Prozesse wie den thermischen Zerfall und den kraftinduzierten Abriss zu untersuchen. Dafür betrachten wir zunächst die Gleichgewichtsrelaxationseigenschaften von Ketten mit nichtlinearen Wechselwirkungspotentialen. Es kann gezeigt werden, dass die Relaxationseigenschaften des End-zu-End-Abstandes wie auch der Hauptkomponenten jene der harmonischen Kette sind. Die Korrelationszeiten weichen jedoch ab. Sogenannte weiche nichtlineare Potentiale erhöhen die Korrelationszeit. Doppelmuldenpotentiale können zum Anwachsen typischer Korrelationszeiten um mehrere Größenordnungen führen. Die Hauptkomponenten, deren Richtungen mit denen der Normalmoden der harmonischen Kette übereinstimmen, zeigen dabei unter Umständen eine subdiffusive Dynamik. In Bezug auf das thermisch aktivierte Bindungsversagen gehen wir auf zwei experimentell wichtige Problemstellungen ein. Zuerst untersuchen wir den thermisch aktivierten Zerfallsprozess einer homopolymeren Kette. Wir berechnen mittlere Aktivierungszeiten einzelner Bindungen für freie und befestigte Ketten. Wir können zeigen, dass diese Zeiten entscheidend von der Gesamtlänge der Kette sowie der Position der Bindung abhängen. An den freien Kettenenden weisen sie ein Minimum auf. Die zweite experimentell relevante Situation entspricht jener in Einzelmolekül-Zugexperimenten. Zusätzlich zum Einfluss nicht Markovscher Fluktuationen im gekoppelten System hat die verzögerte Kraftpropagation entlang der Kette einen weiteren Einfluss auf die Abrissdynamik. In langen Ketten brechbarer Bindungen verursacht das komplexe Zusammenspiel zwischen Kraftpropagation und der dem Abriss zugrundeliegenden Extremwertstatistik eine nicht monotone Abhängigkeit der wahrscheinlichsten Abrisskraft von der Kettenlänge. Abschließend analysieren wir experimentelle Abrissdaten von kovalenten Bindungen in zweisträngigen DNS Ringen. / This work intends to show how the coupled dynamics of a nonlinear polymer chain alters processes such as thermal fragmentation and force-induced rupture. For that purpose we first examine the equilibrium relaxation properties of chains with nonlinear interaction potentials. We find that the relaxation properties of the end-to-end distance and the principal components are essentially those of the harmonic chain, though with shifted correlation times. Soft nonlinear potentials increase the correlation times. Double-well interaction potentials may lead to an increase of the relaxation times by orders of magnitude. The principal components, whose directions follow the normal modes of the harmonic chain, can exhibit vastly different subdiffusive kinetics. Concerning the thermally activated bond rupture in polymer chains we focus on two experimentally relevant situations. First, we consider the thermally activated fragmentation of a homopolymer chain. We calculate mean activation times of individual bonds for free and grafted chains. We show that these times crucially depend on the length of the chain and the location of the bond yielding a minimum at the free chain ends. Second, we study a set up corresponding to the one found in single molecule pulling experiments. In addition to the influence of non-Markovian fluctuations in the coupled system the delayed force propagation into the chain has a further impact on its overall rupture dynamics. In long chains of breakable bonds the complex interplay between the force propagation into the chain and the extreme value statistics underlying rupture causes a non-monotonic scaling of the most probable rupture force as a function of the chain length. Finally we analyze experimental data of the rupture of covalent bonds in ds-DNA loops.

The problem under consideration in the thesis is a two level atom in a photonic crystal and a pumping laser. The photonic crystal provides an environment for the atom, that modifies the decay of the exited state, especially if the atom frequency is close to the band gap. The population inversion is investigated als well as the emission spectrum. The dynamics is analysed in the context of open quantum systems. Due to the multiple reflections in the photonic crystal, the system has a finite memory that inhibits the Markovian approximation. In the Heisenberg picture the equations of motion for the system variables form a infinite hierarchy of integro-differential equations. To get a closed system, approximations like a weak coupling approximation are needed. The thesis starts with a simple photonic crystal that is amenable to analytic calculations: a one-dimensional photonic crystal, that consists of alternating layers. The Bloch modes inside and the vacuum modes outside a finite crystal are linked with a transformation matrix that is interpreted as a transfer matrix. Formulas for the band structure, the reflection from a semi-infinite crystal, and the local density of states in absorbing crystals are found; defect modes and negative refraction are discussed. The quantum optics section of the work starts with the discussion of three problems, that are related to the full resonance fluorescence problem: a pure dephasing model, the driven atom and resonance fluorescence in free space. In the lowest order of the system-environment coupling, the one-time expectation values for the full problem are calculated analytically and the stationary states are discussed for certain cases. For the calculation of the two time correlation functions and spectra, the additional problem of correlations between the two times appears. In the Markovian case, the quantum regression theorem is valid. In the general case, the fluctuation dissipation theorem can be used instead. The two-time correlation functions are calculated by the two different methods. Within the chosen approximations, both methods deliver the same result. Several plots show the dependence of the spectrum on the parameters. Some examples for squeezing spectra are shown with different approximations. A projection operator method is used to establish two kinds of Markovian expansion with and without time convolution. The lowest order is identical with the lowest order of system environment coupling, but higher orders give different results. / Die Arbeit befasst sich mit der Emission eines 2-Niveau-Atoms in einem photonischen Kristall mit einem treibenden Laser. Der photonische Kristall stellt für das Atom eine Umgebung dar, die seinen Zerfall verändert, insbesondere wenn die Übergangsfrequenz des Atoms nahe an der Bandkante ist. Es werden sowohl die Besetzungen als auch das Emissionsspektrum untersucht. Die Dynamik wird im Kontext offener Quantensysteme analysiert. Durch die vielfachen Reflexionen im photonischen Kristall hat das System ein endliches Gedächtnis, das die Markov-Näherung verhindert. Im Heisenberg-Bild stellen die Bewegungsgleichungen für die Systemvariablen eineunendliche Hierachie von Integro-Differentialgleichungen dar. Um ein geschlossenes System zu erhalten, sind Näherungen wie eine schwache Kopplung nötig. Zunächst wird ein einfacher photonischer Kristall betrachtet.: Der eindimensionale photonische Kristall, der aus wechselnden Lagen besteht. Die Blochmoden innerhalb und die Vakuummoden außerhalb des endlichen photonischen Kristalls sind durch eine Transformationsmatrix, die als Transfermatrix interpretiert werden kann, miteinander verbunden. Einfache Formeln für die Bandstruktur, Reflexion eines halb-unendlichen Kristalls, die lokale Zustandsdichte im absorbierenden Kristall werden gefunden; außerdem werden Defektmoden und negative Brechung diskutiert. Im quantenoptischen Teil der Arbeit werden zu Anfang drei Probleme diskutiert, die im Zusammenhang zum Problem der Resonanzfluoreszenz stehen und die analytisch berechnet werden können: Ein Dephasierungsmodell, das getriebenen Atom und Resonanzfluoreszenz im freien Raum. In der niedrigsten Ordnung der System-Bad-Kopplung werden die Erwartungswerte analytisch berechnet und die stationären Zustände werden für bestimmte Fälle diskutiert. Bei der Berechnung der Zweizeitkorrelationsfunktion und der Spektren taucht das zusätzliche Problem der Korrelationen zwischen den beiden Zeiten auf. Im Markov-Fall gilt das Quantenregressionstheorem. Im allgemeinen Fall kann stattdessen das Fluktuations-Dissipations-Theorem benutzt werden. Die Korrelationsfunktionen werden mit zwei verschiedenen Methoden berechnet. Innerhalb der gewählten Näherungen liefern beide Methoden dasselbe Resultat. Einige Plots zeigen die Abhängigkeit des Spektrums von den verschiedenen Parametern. Mehrere Beispiele für Squeezing-Spektren werden mit den verschiedenen Näherungen gezeigt. Eine Projektions-Operator-Methode wird benutzt, um zwei Arten einer Markov-Entwicklung zu implementieren, mit und ohne Faltungsintegral. Die niedrigste Ordnung ist identisch mit der niedrigsten Ordnung der System-Bad-Kopplung, wohingegen höhere Ordnungen andere Resultate ergeben.

All fields of physics - be it nuclear, atomic and molecular, solid state, or optical - offer examples of systems which are strongly influenced by the environment of the actual system under investigation. The scope of what is called "the environment" may vary, i.e., how far from the system of interest an interaction between the two does persist. Typically, however, it is much larger than the open system itself. Hence, a fully quantum mechanical treatment of the combined system without approximations and without limitations of the type of system is currently out of reach. With the single assumption of the environment to consist of an internally thermalized set of infinitely many harmonic oscillators, the seminal work of Stockburger and Grabert [Chem. Phys., 268:249-256, 2001] introduced an open system description that captures the environmental influence by means of a stochastic driving of the reduced system. The resulting stochastic Liouville-von Neumann equation describes the full non-Markovian dynamics without explicit memory but instead accounts for it implicitly through the correlations of the complex-valued noise forces. The present thesis provides a first application of the Stockburger-Grabert stochastic Liouville-von Neumann equation to the computation of the dynamics of anharmonic, continuous open systems. In particular, it is demonstrated that trajectory based propagators allow for the construction of a numerically stable propagation scheme. With this approach it becomes possible to achieve the tremendous increase of the noise sample count necessary to stochastically converge the results when investigating such systems with continuous variables. After a test against available analytic results for the dissipative harmonic oscillator, the approach is subsequently applied to the analysis of two different realistic, physical systems. As a first example, the dynamics of a dissipative molecular oscillator is investigated. Long time propagation - until thermalization is reached - is shown to be possible with the presented approach. The properties of the thermalized density are determined and they are ascertained to be independent of the system's initial state. Furthermore, the dependence on the bath's temperature and coupling strength is analyzed and it is demonstrated how a change of the bath parameters can be used to tune the system from the dissociative to the bound regime. A second investigation is conducted for a dissipative tunneling scenario in which a wave packet impinges on a barrier. The dependence of the transmission probability on the initial state's kinetic energy as well as the bath's temperature and coupling strength is computed. For both systems, a comparison with the high-temperature Markovian quantum Brownian limit is performed. The importance of a full non-Markovian treatment is demonstrated as deviations are shown to exist between the two descriptions both in the low temperature cases where they are expected and in some of the high temperature cases where their appearance might not be anticipated as easily.:1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Theory of Open Quantum Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Influence Functional Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Quantum Brownian Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Stochastic Unraveling of the Influence Functional . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Improved Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4.1 Modified Dynamic Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4.2 Guide Trajectory Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Obtaining Properly Correlated Stochastic Samples from Filtered White Noise 24 3 Unified Stochastic Trajectory Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.1 Semiclassical Brownian Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.1 Guide Trajectory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.2 Real Coherent State Center Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.3 Propagation Scheme Including Stochastic Forces . . . . . . . . . . . 32 3.2 Stochastic Bohmian Mechanics with Complex Action . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.1 Hydrodynamic Formulation of Bohmian Mechanics . . . . . . . . . . 33 3.2.2 Bohmian Mechanics with Complex Action . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.3 Stochastic BOMCA Trajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Noise Distribution Preserving Removal of Adverse Samples . . . . . . . . . . 39 4 Dissipative Harmonic Oscillator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.1 Reservoir Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.2 Harmonic Oscillator Analytic Expectation Values . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.2.1 Ohmic Bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.2.2 Drude Regularized Bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3 Sampling Strategies and Analytic Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.4 Limits of the Markovian Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5 Dissipative Vibrational Dynamics of Diatomics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1 Molecular Morse Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2 Anharmonic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.3 Transient Non-Markovian Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.4 Trapping by Dissipation and Thermalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6 Tunneling with Dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.1 Eckart Barrier Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.2 Dissipative Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 6.3 Investigation of Markovianity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7 Summary and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Appendix A Conventions for Constants, Reservoir Kernels, and Influence Phases 69 Appendix B Stochastic Calculus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 B.1 Stochastic Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 B.2 Position Verlet Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 B.3 Runge-Kutta Fourth Order Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Appendix CMorse Oscillator Expectation Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Appendix DPrerequisites of a Successful Stochastic Propagation . . . . . . . . . . . . . . 79 D.1 Hubbard-Stratonovich Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 D.2 Kernels of the Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 D.2.1 Quadratic Cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 D.2.2 Quartic Cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 D.2.3 Strictly Ohmic Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 D.3 Guide Trajectory Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 D.3.1 Quadratic Cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 D.3.2 Quartic Cutoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 D.3.3 Strictly Ohmic Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 D.4 Computation of Matrix Elements and Expectation Values . . . . . . . . . . 92 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

In der vorliegenden Promotionsarbeit werden optische Eigenschaften von Halbleiterquantengräben untersucht, die mit der Ausbildung von Speckle-Mustern in der exzitonischen Emission zusammenhängen. Die in nichtspekulärer Richtung nach resonanter Anregung von Exzitonen ausgestrahlte Emission enthält Informationen über Unordnung und Streuprozesse in der Probe. Im Kapitel "Spektrale Speckle-Analyse" wird gezeigt, dass Speckles zur Bestimmung des koährenten Anteils verwendet werden können. Außerdem kann die innerhalb des inhomogen verbreiterten Ensembles frequenzaufgelöste Lebensdauer der Exzitonen bestimmt werden. Eine mikroskopische Dichtematrixtheorie wird entwickelt und numerisch gelöst. Es wird eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Daten für unterschiedliche Quantengraben-Dicken und Temperaturen gefunden. Im Kapitel "Schrägliegende Speckles" werden Quantengräben mit mechanischer Verzerrung betrachtet. Die Verzerrung führt zu einer ort-abhängigen Änderung der Emissionsenergie in der Ebene des Quantengrabens und das richtungs- und zeitaufgelöste Specklemuster erfährt eine Drehung. Die theoretische Beschreibung des Rayleigh-Spektrums erlaubt es, diese Drehung mit dem lokalen Wert des Gradienten der Exzitonenergie in Beziehung zu setzen. Numerische Simulationen zeigen allerdings, dass dieser Effekt nicht durch eine Bewegung der Exzitonen entlang des Verzerrungs-Gradienten verursacht wird. Im Kapitel "Nicht-Markovsche Exziton-Phonon Dynamik" die Dichtematrixtheorie, wird jenseits der Markovschen Näherung für die Streuung von Exzitonen an akustischen Phononen numerisch gelöst. Das Absorptionsspektrum besteht aus Lorentz-formige Peaks und breiteren Seitenbändern, die aus der nicht-Markovschen Kopplung stammen. Diese Eigenschaften sind vor allem für die stark lokalisierten Zustände auf der Niederenergie-Seite des Spektrums wichtig, und erlauben eine bessere Deutung von Nahfeld-Experimenten. / In this work, optical properties of semiconductor quantum wells (QW) are investigated, which are relevant for the irregular light pattern (speckle pattern) emitted in nonspecular directions by QW after resonant excitation of the exciton states. This emission contains information on disorder and scattering processes in the sample. In Chapter "Spectral Speckle Analysis", it is shown that Speckles can be used for extraction of the coherent part of the emission, the Resonant Rayleigh Scattering. Furthermore, the frequency resolved lifetime of excitons within an inhomogeneously broadened ensemble can be established. A microscopic density matrix theory for excitons interacting with acoustic phonons is developed and numerically solved. Good agreement with the experimental results for different QW sizes and temperatures is found. In Chapter "Sloped Speckles" QW with mechanical strain are considered. The strain leads to a spatially dependent modification of the emission energy and to a tilting of the direction- and time-resolved speckle pattern. The theoretical description of the RRS relates this tilting to the local value of the spatial gradient of the exciton energy. However, numerical simulations make clear that this effect is not due to exciton motion along the strain gradient. In Chapter "Non-Markovian exciton-phonon dynamics" the density matrix theory is numerically solved beyond the Markov approximation for the interaction between excitons and acoustical phonons. The resulting absorption spectrum consists of Lorentzian peaks on top of broader sidebands originating from the non-Markovian coupling. These features are mostly important for the strongly localized states in the low energy side of the spectrum, suggesting a better interpretation of near-field experiments.

Diese Arbeit wird einer Weiterentwicklung der Dichtematrixtheorie und ihrer Anwendung zum Studium ultraschneller laserpulsinduzierter Dynamik in Molekularsystemen in Wechselwirkung mit einem thermischen Bad gewidmet. Zwei grosse Themenkomplexe werden behandelt. Zuerst werden die sogenannten Gedächtniseffekte diskutiert. Diese folgen aus einer reduzierten Beschreibung des Molekularsystems, in der die Umgebungsfreiheitsgrade eliminiert werden. Im zweiten Teil wird die Laserpulssteuerung der dissipativen Molekulardynamik untersucht. Die theoretische Beschreibung von offenen Quantensystemen führt zu einer zeitlich nicht-lokalen Bewegungsgleichung: Die Zeitentwicklung des Molekularsystems hängt von seiner Vergangenheit ab. In dieser Arbeit wird eine numerische Methode zur Lösung der zeitlich nicht-lokalen Bewegungsgleichung entwickelt und mit einem minimalen Modell eines polyatomaren Moleküls unter dissipativem Einfluss der Umgebung getestet. Eine analytische Lösung der Bewegungsgleichung für den speziellen Fall einer sehr langen Gedächtniszeit wurde hergeleitet. Zur Identifizierung solcher Gedächtniseffekte vergleichen wir diese analytische Lösung mit numerischen Rechnungen inklusive Gedächtnis und mit approximativen Rechnungen, die die zeitliche Nicht-Lokalität vernachlässigen. Für eine Anregung mit einem Laserpuls, der kürzer als die Gedächtniszeit des Systems ist, zeigt das Molekularsystem eine erkennbar unterschiedliche Dynamik als ohne Gedächtniss. Die Gedächtniseffekte werden mit abfallender Laserpulslänge deutlich ausgeprägter. Der zweite Teil der Arbeit konzentriert sich auf die Anwendung der Theorie der Optimalen Kontrolle, um die molekulare Dynamik zu steuern. Aus der Theorie der Optimalen Kontrolle erhält man Laserpulse, die bestimmte Aufgaben erfüllen, z.B. die Besetzung gewünschter vibronischer Niveaus des Molekularsystems oder die Platzierung eines Wellenpakets auf einer vorgegebenen Position auf der molekularen Potentialfläche. Als erstes Beispiel haben wir die Kontrolle des dissipativen fotoinduzierten Elektronentransfers in einem Donator-Brückenmolekül-Akzeptor System betrachtet, wobei wir das Gedächtniss vernachlässigt haben. Die Steuerbarkeit des Elektronentransfers wird diskutiert und der Mechanismus, mit dem sie möglich wird, wird identifiziert. Wir haben festgestellt, dass die Steuerung der Elektronentransferreaktionen selbst unter dem Einfluss von Dissipation möglich ist, obwohl die Kontrollausbeute mit steigender Dissipation drastisch abfällt. In Anwesenheit von Dissipation verändert sich auch der Mechanismus der Steuerung. Die experimentelle Ausführbarkeit der Herstellung des aus der Theorie der Optimalen Kontrolle resultierenden Kontrollpulses wird diskutiert und Methoden werden präsentiert, die die Abschätzung der Effizienz ermöglichen, mit der ein Flussigkristall--Laserpulsformer, wie er heute in Experimenten verwendet wird, den gewünschten Puls erzeugen kann. Um zwischen verschiedenen Kontrollaufgaben zu unterscheiden, wird ein quantitatives Mass eingeführt, das die Komplexität der Kontrollaufgabe charakterisiert. Die Theorie der Optimalen Kontrolle wird auch für Molekularsysteme formuliert, die statische Unordnung zeigen, und wird auf ein Ensemble von Molekülen mit zufälligen Orientierungen angewendet. Zum Schluss wird die Bedeutung der Gedächtnisseffekte für die Steuerung der dissipativen Dynamik diskutiert und die Theorie der Optimalen Kontrolle neu formuliert um eine zeitliche Nicht-Lokalität in der Bewegungsgleichung des Molekularsystems zu berücksichtigen. / This work is dedicated to a further development of the density matrix theory and its application to the study of ultrafast laser pulse induced dynamics in molecular systems interacting with a thermal environment. Two topics are considered, first the so-called memory effects are analyzed which result from a reduced description of the molecular system excluding the environmental degrees of freedom. And secondly, the laser pulse control of dissipative molecular dynamics is examined. The theoretical description of open quantum systems results in a time non-local equation of motion so that the evolution of the molecular system depends on its past. In this work a numerical method to solve the time non-local equations of motion has been developed and tested for a minimal model of a polyatomic molecule subject to the dissipative influence of an environment. An analytical solution of the equation of motion for the special case of very long standing memory is also achieved. To identify signatures of such memory effects in general case we compare this analytical solution with numerical calculations involving memory and with approximative computations ignoring time non-locality. For the excitation by a laser pulse shorter than the duration of the memory the molecular systems exhibit noticeably different dynamics than for the absence of the memory. The effects become significantly more pronounced with decreasing laser pulse durations. The second part of the work concentrates on the application of the optimal control theory to guide molecular dynamics. Optimal control theory provides laser pulses which are designed in such a manner to fulfill certain control tasks, e.g. the population of a desired vibrational level of the molecular system or the placement of a wavepacket on a prescribed position on the molecular potential energy surface. As a first example the control of the dissipative photo-induced electron transfer in a donor--bridge--acceptor systems has been particularly considered ignoring the memory. The controllability of the electron transfer has been discussed and the mechanism by which it becomes possible has been identified. We have found the control of electron transfer reactions feasible even under the influence of dissipation although the yield of the control decreases drastically with increasing dissipation. In the presence of dissipation mechanism of the control has been found to change. The feasibility of the reproduction of the control pulses resulting for the optimal control theory in the experiment has been discussed and methods have been presented how to check the efficiency of the reproduction of optimal control pulses by liquid crystal pulse shapers, prevailingly used in modern control experiments. To distinguish different control tasks a quantitative measure has been introduced characterizing complexity of the control task. The optimal control theory has also been formulated for molecular systems showing static disorder and applied on an ensemble of molecules exhibiting random orientations. Finally, the importance of memory effects for the control of dissipative dynamics has been discussed and the optimal control theory has been formulated to account for a time non-locality in the equation of motion for molecular systems.