Stuttgart, Univ., Diss., 2002.

Zugl.: Hamburg, Techn. Univ., Diss., 2009

Univ. der Bundeswehr, Diss., 2004. / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2003.

Techn. Universiẗat, Diss., 2002--Chemnitz.

Basic resonator structures for frequency-selective capacitive vibration sensors which exploit their mechanical resonance peak for spectral selectivity are developed and analyzed. As an important capability, the stuctures offer voltage-controlled frequency tuning realized by electrostatic principles. Direct electrostatic tuning based on displacement-dependent electrostatic forces as well as tuning by stress-stiffening based on constant electrostatic forces are discussed. The sensor structures are designed for fabrication using common silicon surface microtechnologies. Experimental tests of both mentioned tuning principles are carried out at structures fabricated using a surface technology known as SCREAM. A considerable part of the work focusses on nonlinear oscillations of the mechanical resonator at large amplitudes arising in resonance. Dimensioning rules for minimum nonlinear disturbance are derived from a detailed analysis of the Duffing oscillator. Various capacitive principles for signal detection and electrostatic frequency tuning are evaluated in terms of nonlinearity. A novel type of specially shaped electrode systems offering linear properties within an amplitude range of 10 micrometers, so-called curved comb capacitors, is developed for fabrication in SCREAM technology. / In der vorliegenden Arbeit werden Grundstrukturen frequenzselektiver kapazitiver Vibrationssensoren entwickelt und analysiert, deren spektrale Selektionswirkung durch Ausnutzung ihrer mechanischen Resonanzüberhöhung entsteht. Wesentliches Merkmal der Strukturen ist ihre spannungsgesteuerte Abstimmbarkeit, die auf elektrostatischen Prinzipien beruht. Es werden die direkte elektrostatische Frequenzabstimmung, basierend auf positionsabhängigen Feldkräften, sowie das Prinzip des Stress-Stiffening, basierend auf einer konstanten elektrostatischen Kraft, diskutiert. Die Entwicklung konzentriert sich auf Sensorstrukturen, die in klassischen Oberflächentechnologien gefertigt werden können. Experimentelle Tests der beiden genannten Abstimmprinzipien werden anhand von Strukturen in oberflächennaher Silizium-bulk-Mikromechanik (SCREAM) durchgeführt. Schwerpunkt der Arbeit sind nichtlineare Schwingungen der mechanischen Resonatorkomponente bei großen Amplituden, die durch die Resonanzüberhöhung entstehen. Für den Sonderfall des Duffing-Schwingers werden Dimensionierungsregeln zur Minimierung der Nichtlinearitäten entwickelt. Kapazitive Prinzipien zur Detektion bzw. elektrostatischen Abstimmung werden hinsichtlich ihrer Linearität geprüft. Es werden neuartige Elektrodensysteme für die SCREAM-Technologie, sogenannte Kurvenkammsysteme entwickelt, die bei Schwingamplituden bis zu 10 Mikrometer linear arbeiten.

Basic resonator structures for frequency-selective capacitive vibration sensors which exploit their mechanical resonance peak for spectral selectivity are developed and analyzed. As an important capability, the stuctures offer voltage-controlled frequency tuning realized by electrostatic principles. Direct electrostatic tuning based on displacement-dependent electrostatic forces as well as tuning by stress-stiffening based on constant electrostatic forces are discussed. The sensor structures are designed for fabrication using common silicon surface microtechnologies. Experimental tests of both mentioned tuning principles are carried out at structures fabricated using a surface technology known as SCREAM. A considerable part of the work focusses on nonlinear oscillations of the mechanical resonator at large amplitudes arising in resonance. Dimensioning rules for minimum nonlinear disturbance are derived from a detailed analysis of the Duffing oscillator. Various capacitive principles for signal detection and electrostatic frequency tuning are evaluated in terms of nonlinearity. A novel type of specially shaped electrode systems offering linear properties within an amplitude range of 10 micrometers, so-called curved comb capacitors, is developed for fabrication in SCREAM technology. / In der vorliegenden Arbeit werden Grundstrukturen frequenzselektiver kapazitiver Vibrationssensoren entwickelt und analysiert, deren spektrale Selektionswirkung durch Ausnutzung ihrer mechanischen Resonanzüberhöhung entsteht. Wesentliches Merkmal der Strukturen ist ihre spannungsgesteuerte Abstimmbarkeit, die auf elektrostatischen Prinzipien beruht. Es werden die direkte elektrostatische Frequenzabstimmung, basierend auf positionsabhängigen Feldkräften, sowie das Prinzip des Stress-Stiffening, basierend auf einer konstanten elektrostatischen Kraft, diskutiert. Die Entwicklung konzentriert sich auf Sensorstrukturen, die in klassischen Oberflächentechnologien gefertigt werden können. Experimentelle Tests der beiden genannten Abstimmprinzipien werden anhand von Strukturen in oberflächennaher Silizium-bulk-Mikromechanik (SCREAM) durchgeführt. Schwerpunkt der Arbeit sind nichtlineare Schwingungen der mechanischen Resonatorkomponente bei großen Amplituden, die durch die Resonanzüberhöhung entstehen. Für den Sonderfall des Duffing-Schwingers werden Dimensionierungsregeln zur Minimierung der Nichtlinearitäten entwickelt. Kapazitive Prinzipien zur Detektion bzw. elektrostatischen Abstimmung werden hinsichtlich ihrer Linearität geprüft. Es werden neuartige Elektrodensysteme für die SCREAM-Technologie, sogenannte Kurvenkammsysteme entwickelt, die bei Schwingamplituden bis zu 10 Mikrometer linear arbeiten.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt. / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang