In der vorliegenden Arbeit wurden experimentelle Untersuchungen zu Material begrenzenden Einflüssen beim Multidrahtsägen von Silicium unter Verwendung gerader und strukturierter Drähte durchgeführt. Ziel dieser Arbeit war es, den Einfluss von dünnen und strukturierten Drähten auf den Drahtsägeprozess von Silicium und die erzeugten Waferqualitäten zu untersuchen. Zusätzlich galt es, Grenzen und Potentiale für den Einsatz dieser Drähte im Sägeprozess aufzuzeigen und ein Modell zu entwickeln, das den Materialabtrag in Silicium für strukturierte Drähte beschreibt. Die in dieser Arbeit verfolgten Lösungsansätze beinhalten im ersten Teil der Arbeit die Durchführung von Sägeexperimenten mit einer Eindrahtsäge. Es wurden dünne Drähte mit Durchmesser ≤ 100 µm und zwei unterschiedliche Siliciumcarbid (SiC) Korngrößenverteilungen untersucht. Zusätzlich wurden die Normalkräfte in Vorschubrichtung variiert. Im zweiten Teil der Arbeit werden Sägeexperimente mit einer Multidrahtsäge vorgestellt. Es wurden zwei unterschiedlich strukturierte Drähte mit variierten Drahtgeschwindigkeiten und Vorschüben im Vergleich zu geradem Draht untersucht. Der industrielle Einsatz dünner Drähte im Sägeprozess zur Reduzierung des Sägeverschnitts ist derzeit auf Durchmesser von 100 µm begrenzt. Die getesteten Drähte mit geringerem Durchmesser sind nicht wirtschaftlich einsetzbar, da sie zu geringe Standzeiten aufweisen und zu einer Slurryverarmung beitragen können. Es konnte eine Slurryverarmung des Schnittspalts in Silicium beobachtet werden, die um mehrere Zentimeter in den Schnittspalt ragt und dadurch den Drahtsägeprozess negativ beeinflusst, indem Sägeriefen entstehen. Die Verschleißuntersuchungen von Sägedrähten zeigen, dass eine lineare Abnahme der Drahtdurchmesserreduzierung in Abhängigkeit der akkumulierten Eingriffslänge in Silicium auftritt. Der Prozess der Durchmesserreduzierung wird maßgeblich durch die aufgebrachte Normalkraft, welche durch die Zugfestigkeit und Härte des Drahts beeinflusst wird, die Drahtgeschwindigkeit und die verwendete Korngrößenverteilung bestimmt. Es konnte durch Sägeversuche mit Drähten unterschiedlicher Hersteller gezeigt werden, dass das beobachtete Verschleißverhalten nicht einem Drahthersteller zuordenbar ist, sondern eine globalere Gültigkeit besitzt. Der industrielle Einsatz strukturierter Drähte wirkt sich positiv auf den Sägeprozess aus. Es konnten signifikant höhere Vorschübe bei ähnlichen Kräften im Vergleich zu geraden Drähten erreicht werden. Für einen Vorschub von 0,6 mm/min sind die Kraftwerte für strukturierten Draht A im Vergleich zu geradem Draht um 40% reduziert, für Draht B um 16%. Durch die Drahtstruktur wird ein größeres Slurryvolumen durch den Schnittspalt befördert, was zu einem homogeneren Materialabtrag entlang des Schnittspalts führt. Die erhöhten Vorschübe konnten sowohl für mono- wie auch für multikristallines Siliciummaterial erreicht werden. Zusätzlich wurden homogenere Waferdicken durch den Einsatz strukturierter Drähte beim Sägeprozess erzeugt. Auf Basis der Ergebnisse für strukturierte Drähte wurde ein theoretisches Modell für den Materialabtrag entwickelt, welches die in dieser Arbeit durchgeführten Experimente gut beschreibt. / In the present work experimental analyses were carried out to investigate the material limiting influences in the multi wire sawing process of silicon while using thin and structured wires. The purpose of the work was to investigate influences on the wire sawing process and the resulting wafer qualities caused by thin and structured wires. Additionally, the purpose was to define the limits and potentials of thin and structured wires in industrial wire sawing processes and to develop a model which describes the material removal in silicon for structured wires. Experiments with two different SiC particle size distributions in combination with wire diameters of ≤ 100 µm and varying normal forces in feed direction were carried out in the first part of this work with a single wire saw. Experiments with two differently structured wires and variation of the wire speed and feed rate are shown in the second part using a multi wire saw. The actual limit for industrial sawing applications to reduce kerf loss is reached for 100 µm thin wire diameters. The tested lower wire diameters are uneconomical due to shorter durability and to aggravate slurry depletion effects. Such a depletion effect of several centimeters length which is detrimental for the wire sawing process was observed at the end of a sawing channel. The results of the experiments showed that the steel wire diameter is reduced linearly with the accumulated sawn length of silicon. The material removal process of the steel wire is significantly influenced by the normal force in feed direction and the hardness of the wire. The experiments with wires of different suppliers showed no difference in the material removal process. Therefore the abrasive wear of wires has a more global validation. The results of the experiments using differently structured wires showed that significantly lower forces in feed direction occur for a given feed rate in comparison to straight wires. The forces are reduced up to 40% for structured wire A and up to 16% for wire B for a feed rate of 0,6 mm/min. A higher slurry volume is transported due to the structure of the wire which enables a more homogeneous material removal process along the cutting channel. Higher feed rates were reached for mono- and multi crystalline silicon material. Additionally, more homogeneous wafer thicknesses were cut using structured wires.

In der vorliegenden Arbeit wurden experimentelle Untersuchungen zu Material begrenzenden Einflüssen beim Multidrahtsägen von Silicium unter Verwendung gerader und strukturierter Drähte durchgeführt. Ziel dieser Arbeit war es, den Einfluss von dünnen und strukturierten Drähten auf den Drahtsägeprozess von Silicium und die erzeugten Waferqualitäten zu untersuchen. Zusätzlich galt es, Grenzen und Potentiale für den Einsatz dieser Drähte im Sägeprozess aufzuzeigen und ein Modell zu entwickeln, das den Materialabtrag in Silicium für strukturierte Drähte beschreibt. Die in dieser Arbeit verfolgten Lösungsansätze beinhalten im ersten Teil der Arbeit die Durchführung von Sägeexperimenten mit einer Eindrahtsäge. Es wurden dünne Drähte mit Durchmesser ≤ 100 µm und zwei unterschiedliche Siliciumcarbid (SiC) Korngrößenverteilungen untersucht. Zusätzlich wurden die Normalkräfte in Vorschubrichtung variiert. Im zweiten Teil der Arbeit werden Sägeexperimente mit einer Multidrahtsäge vorgestellt. Es wurden zwei unterschiedlich strukturierte Drähte mit variierten Drahtgeschwindigkeiten und Vorschüben im Vergleich zu geradem Draht untersucht. Der industrielle Einsatz dünner Drähte im Sägeprozess zur Reduzierung des Sägeverschnitts ist derzeit auf Durchmesser von 100 µm begrenzt. Die getesteten Drähte mit geringerem Durchmesser sind nicht wirtschaftlich einsetzbar, da sie zu geringe Standzeiten aufweisen und zu einer Slurryverarmung beitragen können. Es konnte eine Slurryverarmung des Schnittspalts in Silicium beobachtet werden, die um mehrere Zentimeter in den Schnittspalt ragt und dadurch den Drahtsägeprozess negativ beeinflusst, indem Sägeriefen entstehen. Die Verschleißuntersuchungen von Sägedrähten zeigen, dass eine lineare Abnahme der Drahtdurchmesserreduzierung in Abhängigkeit der akkumulierten Eingriffslänge in Silicium auftritt. Der Prozess der Durchmesserreduzierung wird maßgeblich durch die aufgebrachte Normalkraft, welche durch die Zugfestigkeit und Härte des Drahts beeinflusst wird, die Drahtgeschwindigkeit und die verwendete Korngrößenverteilung bestimmt. Es konnte durch Sägeversuche mit Drähten unterschiedlicher Hersteller gezeigt werden, dass das beobachtete Verschleißverhalten nicht einem Drahthersteller zuordenbar ist, sondern eine globalere Gültigkeit besitzt. Der industrielle Einsatz strukturierter Drähte wirkt sich positiv auf den Sägeprozess aus. Es konnten signifikant höhere Vorschübe bei ähnlichen Kräften im Vergleich zu geraden Drähten erreicht werden. Für einen Vorschub von 0,6 mm/min sind die Kraftwerte für strukturierten Draht A im Vergleich zu geradem Draht um 40% reduziert, für Draht B um 16%. Durch die Drahtstruktur wird ein größeres Slurryvolumen durch den Schnittspalt befördert, was zu einem homogeneren Materialabtrag entlang des Schnittspalts führt. Die erhöhten Vorschübe konnten sowohl für mono- wie auch für multikristallines Siliciummaterial erreicht werden. Zusätzlich wurden homogenere Waferdicken durch den Einsatz strukturierter Drähte beim Sägeprozess erzeugt. Auf Basis der Ergebnisse für strukturierte Drähte wurde ein theoretisches Modell für den Materialabtrag entwickelt, welches die in dieser Arbeit durchgeführten Experimente gut beschreibt. / In the present work experimental analyses were carried out to investigate the material limiting influences in the multi wire sawing process of silicon while using thin and structured wires. The purpose of the work was to investigate influences on the wire sawing process and the resulting wafer qualities caused by thin and structured wires. Additionally, the purpose was to define the limits and potentials of thin and structured wires in industrial wire sawing processes and to develop a model which describes the material removal in silicon for structured wires. Experiments with two different SiC particle size distributions in combination with wire diameters of ≤ 100 µm and varying normal forces in feed direction were carried out in the first part of this work with a single wire saw. Experiments with two differently structured wires and variation of the wire speed and feed rate are shown in the second part using a multi wire saw. The actual limit for industrial sawing applications to reduce kerf loss is reached for 100 µm thin wire diameters. The tested lower wire diameters are uneconomical due to shorter durability and to aggravate slurry depletion effects. Such a depletion effect of several centimeters length which is detrimental for the wire sawing process was observed at the end of a sawing channel. The results of the experiments showed that the steel wire diameter is reduced linearly with the accumulated sawn length of silicon. The material removal process of the steel wire is significantly influenced by the normal force in feed direction and the hardness of the wire. The experiments with wires of different suppliers showed no difference in the material removal process. Therefore the abrasive wear of wires has a more global validation. The results of the experiments using differently structured wires showed that significantly lower forces in feed direction occur for a given feed rate in comparison to straight wires. The forces are reduced up to 40% for structured wire A and up to 16% for wire B for a feed rate of 0,6 mm/min. A higher slurry volume is transported due to the structure of the wire which enables a more homogeneous material removal process along the cutting channel. Higher feed rates were reached for mono- and multi crystalline silicon material. Additionally, more homogeneous wafer thicknesses were cut using structured wires.

Bei der Fertigung von Siliziumwafern durch Zerteilen eines Siliziumblockes kommt das Drahttrennläppverfahren zur Anwendung. Es wird eine Erregereinheit entwickelt, die den Siliziumblock während des Schneidprozesses zu Schwingungen anregt. Die Verwendung von Piezoaktoren ermöglicht mehrachsige Schwingungen mit variabler Frequenz und Amplitude. Wesentliche Bestandteile der Arbeit sind experimentelle Untersuchungen an den Aktoren und der gesamten Erregereinheit sowie die Modellierung des Gesamtsystems mit Hilfe linearer Einzelmodelle. Es zeigt sich, dass die Aktoren bei dynamischen Anwendungen linear beschrieben werden können, während das Gesamtmodell besonders in den Resonanzbereichen aufgrund montagebedingter Einflüsse Schwächen aufweist. Abschließend wird der Einfluss der Schwingungsanregung beim Drahtsägen untersucht. Aus den Versuchen geht hervor, dass im getesteten Frequenz- und Amplitudenbereich sowohl hohe Erregerfrequenzen als auch –amplituden geringere Schnittkräfte zur Folge haben.

Bei der Fertigung von Siliziumwafern durch Zerteilen eines Siliziumblockes kommt das Drahttrennläppverfahren zur Anwendung. Es wird eine Erregereinheit entwickelt, die den Siliziumblock während des Schneidprozesses zu Schwingungen anregt. Die Verwendung von Piezoaktoren ermöglicht mehrachsige Schwingungen mit variabler Frequenz und Amplitude. Wesentliche Bestandteile der Arbeit sind experimentelle Untersuchungen an den Aktoren und der gesamten Erregereinheit sowie die Modellierung des Gesamtsystems mit Hilfe linearer Einzelmodelle. Es zeigt sich, dass die Aktoren bei dynamischen Anwendungen linear beschrieben werden können, während das Gesamtmodell besonders in den Resonanzbereichen aufgrund montagebedingter Einflüsse Schwächen aufweist. Abschließend wird der Einfluss der Schwingungsanregung beim Drahtsägen untersucht. Aus den Versuchen geht hervor, dass im getesteten Frequenz- und Amplitudenbereich sowohl hohe Erregerfrequenzen als auch –amplituden geringere Schnittkräfte zur Folge haben.

In der Photovoltaikindustrie wird der Diamantdrahtsägeprozess für die Fertigung kristalliner Siliziumwafer eingesetzt. In dieser Arbeit wird ein dynamisches Modell des Drahtsägeprozesses entwickelt, das die Simulation relevanter Prozessvariablen über die Prozesszeit und über die Ausdehnung des Drahtfeldes zulässt. Den Kern der Modellierung bildet ein parametrisches Abtragmodell, das die Abtragrate in Funktion verschiedener Prozessvariablen beschreibt. Die Parameter dieses Modells werden anhand von Messdaten identifiziert. Basierend auf dem validierten Modell werden Ansätze zur Rezeptoptimierung untersucht mit dem Ziel, die Produktivität zu steigern. Abschliessend wird ein ausgewählter Ansatz aus der Rezeptoptimierung experimentell validiert. Aus der Versuchsreihe geht hervor, dass mit den entwickelten Ansätzen eine wesentliche Reduktion der Prozesszeit möglich ist.:1. Einleitung 1.1. Einordnung der Arbeit 1.2. Beschreibung des Drahtsägeprozesses mit Diamantdraht 1.3. Technisch-wissenschaftliche Zielsetzungen 1.4. Stand der Technik 1.5. Gliederung der Arbeit 2. Modellierung des Drahtsägeprozesses 2.1. Überblick und Notation 2.2. Modell für den Kontakt zwischen Draht und Siliziumbrick 2.3. Parametrisches Abtragmodell 2.4. Drahttransformationsmodelle 2.5. Rezeptmodell 2.6. Überblick über das Gesamtmodell 2.7. Implementierung in der Simulationsumgebung 3. Identifikation der Modellparameter und Modellvalidierung 3.1. Messdaten und Experimente 3.2. Methodik der Parameteridentifikation 3.3. Ergebnisse und Diskussion 4. Ansätze zur Rezeptoptimierung 4.1. Zielsetzungen und Grundlagen 4.2. Analyse der Prozessvariablen im quasistationären Zustand 4.3. Beschreibung verschiedener Methoden zur Erhöhung des Abtrages 4.4. Simulationsbasierter Vergleich verschiedener Rezepte 5. Experimentelle Validierung der Rezeptoptimierung 5.1. Überlegungen zur Planung und Durchführung der Versuche 5.2. Abgleich mit dem Simulationsmodell 5.3. Auswertung und Diskussion der Versuchsergebnisse 6. Zusammenfassung und Ausblick / In the photovoltaic industry, the diamond wire sawing process is used for the production of crystalline silicon wafers. In this thesis, a dynamic model of the wire sawing process is presented, which enables the simulation of relevant process variables over the process time and the extension of the wire web. The model comprises a parametric material removal model, which describes the removal rate as a function of different process variables. The parameters of this model are identified using experimental data. Based on the validated model, different approaches to the optimization of the recipe are analyzed with the aim of increasing the productivity of the process. Finally, a selected approach is experimentally validated. The series of experiments reveals that a substantial reduction of the process time is achievable using the developed approaches.:1. Einleitung 1.1. Einordnung der Arbeit 1.2. Beschreibung des Drahtsägeprozesses mit Diamantdraht 1.3. Technisch-wissenschaftliche Zielsetzungen 1.4. Stand der Technik 1.5. Gliederung der Arbeit 2. Modellierung des Drahtsägeprozesses 2.1. Überblick und Notation 2.2. Modell für den Kontakt zwischen Draht und Siliziumbrick 2.3. Parametrisches Abtragmodell 2.4. Drahttransformationsmodelle 2.5. Rezeptmodell 2.6. Überblick über das Gesamtmodell 2.7. Implementierung in der Simulationsumgebung 3. Identifikation der Modellparameter und Modellvalidierung 3.1. Messdaten und Experimente 3.2. Methodik der Parameteridentifikation 3.3. Ergebnisse und Diskussion 4. Ansätze zur Rezeptoptimierung 4.1. Zielsetzungen und Grundlagen 4.2. Analyse der Prozessvariablen im quasistationären Zustand 4.3. Beschreibung verschiedener Methoden zur Erhöhung des Abtrages 4.4. Simulationsbasierter Vergleich verschiedener Rezepte 5. Experimentelle Validierung der Rezeptoptimierung 5.1. Überlegungen zur Planung und Durchführung der Versuche 5.2. Abgleich mit dem Simulationsmodell 5.3. Auswertung und Diskussion der Versuchsergebnisse 6. Zusammenfassung und Ausblick

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt. / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang