Ce travail s'intéresse à l'utilisation de la méthode de quasi-réversibilité pour la résolution de problèmes inverses, un exemple typique étant le problème inverse de l'obstacle. Nous proposons pour ce dernier une nouvelle approche couplant la méthode de quasi-réversibilité et une méthode de lignes de niveau. Plus précisément, à partir d'un ouvert candidat C, nous résolvons un problème de Cauchy à l'extérieur de C, puis nous mettons à jour cet ouvert par la méthode de lignes de niveau. La solution approchée du problème de Cauchy est obtenue en utilisant la méthode de quasi-réversibilité, introduite par J.L. Lions et R. Lattès dans les années soixante. Nous proposons différentes formulations de cette méthode, ainsi que sa discrétisation par éléments finis non conformes adaptés à l'espace de Sobolev H2, et nous prouvons la convergence des éléments finis. En présence d'une donnée bruitée, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur la dualité en optimisation et le principe de Morozov. Nous montrons que cette méthode fournit des données régularisées et un choix de paramètre de régularisation pertinent pour la quasi-réversibilité. En ce qui concerne la mise à jour de l'ouvert C, nous proposons deux méthodes de lignes de niveau très différentes : la première est basée sur une équation eikonale, la seconde sur une équation de Poisson. Nous prouvons que ces deux approches assurent la convergence vers l'obstacle. Finalement, nous présentons des résultats numériques pour cette approche couplant quasi-réversibilité/lignes de niveau dans différentes situations : problème inverse de l'obstacle avec condition de Dirichlet, détection de défauts dans une structure élasto-plastique...

Dans cette thèse, nous considérons plusieurs problèmes statistiques liés au réchauffement climatique. Le travail est donc centré sur la compréhension et la modélidation de récentes évolutions des caractéristiques de la température come moyenne, variance, extrêmes et des liens entre ces quantités. Par ailleurs nous poursuivions deux objectifs particuliers liés aux risques importants : donner une méthodologie pour calculer les niveaux de retour en situation non stationnaire (risques économiques, sanitaires et industriels) et fabriquer un modèle réaliste de simulation permettant de calculer certains de ces risques de définition compliquée. Le contexte étant celui du changement climatique, en incluant bien entendu des aspects métamathématiques.

Dans cette thèse, nous proposons des solutions pour le chargement progressif et le rendu adaptatif de vastes terrains. Cela peut servir notamment à visualiser la Terre en 3D sur un ordinateur en chargeant les données depuis une immense base de données via un réseau. Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons une solution générique pour manipuler des cartes d'échantillons de taille quelconque depuis un serveur jusqu'à un système de rendu client. Nos méthodes s'adaptent aux performances du réseau et du rendu et évitent de traiter des données redondantes. Dans une deuxième partie, nous utilisons cette solution pour permettre le rendu 3D temps réel de vastes terrains texturés. De plus, nous supportons des terrains planétaires et réduisons les incohérences visuelles dues à la projection cartographique et à la précision du rendu. Enfin, nous proposons des algorithmes permettant de créer des bases de données serveur à partir d'immenses cartes d'échantillons.

Le développement de transport ferroviaire en milieu urbain ou non urbain, s'accompagne évidement d'une amélioration continue de la sécurité, qui reste une des préoccupations principales dans ce domaine de transport, où les accidents continuent à engendrer d'importants dégâts, et causer un nombre élevé de victimes. La maîtrise des risques du transport ferroviaire, implique d'une part l'identification et la prévision des risques, et d'autre part, la réduction de ces risques en agissant sur les moyens de diminution de leurs occurrences, leurs gravités, l'atténuation de leurs conséquences grâce à des moyens d'évitement et de protection contre les risques. Dans ce contexte, le présent travail de cette thèse vise à développer un outil d'évaluation et d'analyse des risques au niveau des Passages à Niveau du réseau ferroviaire de l'ONCF (Office National des Chemins de Fer) qui comporte 521 Passages à Niveau dont 80% environ ne sont pas gardés, ainsi que celui du réseau ferroviaire du Tramway à l'agglomération de Rabat/Salé, qui s'étend sur 20 km et dont l'insertion urbaine n'a pas été sans effet sur la ville, car les accidents entre le Tramway et les usagers de la route qu'ils soient des piétons ou des véhicules, continuent à avoir lieu et on enregistre une dizaine d'accidents par mois de différentes gravités. L'analyse des risques de ces deux systèmes est basée en premier lieu sur des études fonctionnelles et dysfonctionnelles de ces deux systèmes, puis en second lieu sur une modélisation des risques par Réseaux Bayésiens. En effet, l'approche Bayésienne dans l'évaluation des dysfonctionnements et la quantification des risques encourus, constitue une approche d'analyse permettant la prise en compte des aspects comportemental et temporel du système (événements liés aux facteurs humain ou matériel, événements aléatoires des accidents, conséquences non maîtrisées des accidents etc.). Ce modèle de risque proposé permet aussi d'établir une prévision des risques à partir des données recueillies du passé (Retour d'EXpériences).

Les liens entre le climat et la dynamique des aquifères canadiens sont encore mal connus. L'analyse des phénomènes climatiques à grande échelle, qui s'est avérée utile pour comprendre les causes des fluctuations interannuelles des débits en rivière, pourrait également expliquer en partie les cycles observés dans les chroniques de niveaux piézométriques. Ce mémoire a pour objectif d'étudier les causes de la variabilité de ces chroniques. Les analyses en ondelettes et de corrélation sont appliquées sur des chroniques piézométriques, de précipitations et de températures dans trois régions du Canada. Des liens de cause à effet sont recherchés avec quatre indices climatiques: l'Oscillation Nord-Atlantique (ONA), l'Oscillation Arctique (OA), l'indice Pacifique-Amérique du Nord (PAN) et l'anomalie de température au-dessus de la zone Niño-3 (ENSO3). Dans une optique de développement durable, l'étude vise à mieux comprendre le système hydrométéorologique dans son ensemble permettant éventuellement une meilleure gestion de la ressource en eau. Les trois zones choisies sont situées à l'est, au centre et à l'ouest du Canada, pour tenter de représenter des conditions climatiques et géographiques très différentes, soit: l'Ile-du-Prince-Édouard, le sud du Manitoba près de Winnipeg et l'extrême sud de l'Île de Vancouver en Colombie-Britannique. Chacune de ces régions compte trois puits de surveillance qui possèdent des séries de niveaux d'eau d'au moins 32 ans. Sept des neuf unités aquifères étudiées sont à nappe libre. Ces unités sont granulaires pour les sites à l'Île-du-Prince-Édouard, au Manitoba et en Colombie-Britannique. Les chroniques de 32 ans (1974-2005) permettent de décrire les fluctuations interannuelles de périodes de six années ou moins. Les analyses en ondelettes sont donc présentées sous forme de moyenne de périodicité pour des bandes temporelles spécifiques de 2-3 ans et de 3-6 ans. Les résultats révèlent des liens entre certains indices climatiques et les niveaux piézométriques, et par extension avec la recharge, dans chacune des régions ciblées. Dans les trois régions, des corrélations significatives sont observées entre les indices climatiques et les séries piézométriques, surtout pour la bande 3-6 ans. Plus spécifiquement, pour l'Île-du-Prince-Édouard, l'indice ENSO3 est l'anomalie climatique correspondant le mieux à la variable hydrogéologique et ce, dans les deux bandes de variabilité. Dans les prairies, des interactions fortes sont présentes pour les deux bandes de variabilité avec l'indice PAN. À l'Île de Vancouver, les plus fortes relations concernent les indices PAN et l'indice ENSO3 pour la bande de 3-6 ans ainsi que l'ONA pour la bande 2-3 ans. De façon surprenante dans la plupart des cas, les corrélations observées entre les indices climatiques et les séries piézométriques s'avèrent plus fortes que celles obtenues avec les températures et les précipitations, ce qui pourrait provenir du fait que les séries piézométriques sont influencées par une combinaison de variables climatiques. Ces résultats montrent que la variabilité interannuelle des chroniques piézométriques canadiennes peut être expliquée en partie par les phénomènes climatiques à grande échelle. Ils ouvrent la voie à l'intégration de séries d'indices climatiques dans les calculs de prévision des niveaux d'eau souterraine, améliorant ainsi la capacité de gestion de la ressource en eau souterraine. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Niveaux piézométriques, Précipitations, Températures, Indices climatiques, Analyse en ondelettes, Variabilité interannuelle, Canada.

La rivière Noire est un sous-bassin de la rivière Yamaska. Elle est située dans la zone de transition entre deux formations géologiques principales du Québec, soit les Basses-Terres du Saint-Laurent et les montagnes appalachiennes. Dans ce secteur les dépôts meubles sont discontinus et d'étendue limitée; le socle rocheux est très fracturé et hétérogène. Cette région rurale fortement exploitée par l'agriculture intensive et l'industrie porcine présente un fort potentiel de contamination d'origine agricole de l'eau souterraine. Un échantillonnage d'eau souterraine effectué sur l'ensemble du bassin a permis de quantifier les paramètres physico-chimiques de l'eau, les principaux ions, incluant les teneurs en nitrates, ainsi que les contenus en ¹⁸O et deutérium. Ces données sont des indicateurs utiles pour identifier les types d'eau et pour établir des relations entrée-sortie sur l'aquifère. Ces informations, combinées aux données géologiques et à la carte piézométrique, permettent d'identifier des sous-secteurs dans les directions d'écoulement souterrain. Le modèle Modflow a été utilisé pour simuler les scénarios de géologie et de recharge du bassin et ainsi tester la pertinence des directions d'écoulement identifiées précédemment. Ainsi, la rivière Noire et certains de ses tributaires majeurs ont été identifiés comme étant des drains importants de l'aquifère. L'étude du bassin a montré que la direction régionale de l'écoulement de l'eau souterraine est orientée vers le nord-ouest et est principalement régie par la topographie et les propriétés du roc. L'aquifère est vulnérable puisqu'il est de nature libre. D'ailleurs, 31 % des puits échantillonnés présentent des concentrations en nitrates supérieures à 1,0 mg N-NO₃/l probablement d'origine anthropique. La complémentarité des approches utilisées dans le cadre de ce projet a été concluante en ce qui a trait à la caractérisation des écoulements souterrains sur un bassin régional. La modélisation représente adéquatement les caractéristiques du bassin mises en évidence par la caractérisation hydrogéologique et la géochimie. Une meilleure compréhension de la circulation des eaux souterraines sur le bassin versant de la rivière Noire aidera à délimiter les zones les plus vulnérables du bassin, ce qui permettra de réduire le potentiel de contamination de cet aquifère. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Hydrogéologie, Géochimie, Piézométrie, Modélisation, Modflow.

Alors que la communauté scientifique internationale, ainsi que plusieurs politiciens à travers la planète parlent de l'importance grandissante de s'adapter aux effets des changements climatiques, qu'en est-il de la population? En est-elle consciente? S'en soucie-t-elle? L'activité humaine et la grande inertie du système climatique global, rendent inévitables les effets des changements climatiques qui entraînent, entre autres, des variations dans les écosystèmes, ainsi que des événements climatiques extrêmes. Ces changements affectent les humains qui doivent s'adapter à cette nouvelle donne environnementale. Le fleuve Saint-Laurent n'échappe pas à ce phénomène. La manifestation la plus évidente des changements climatiques sur le fleuve, selon les scientifiques, serait l'occurrence de niveaux d'eau extrêmes. Ces derniers affectent les nombreux usagers du fleuve de diverses façons. Les pêcheurs, par exemple, pratiquant leur activité à même l'écosystème fluvial, pourraient être sensibles, voire vulnérables, à ces changements. Toutefois, le groupe de pêcheurs que nous avons rencontrés -les pêcheurs plaisanciers des rapides de Lachine -par leurs réponses à nos questions concernant leur vulnérabilité et leur adaptation aux effets des changements climatiques, nous ont surpris. Bien qu'ils soient, en théorie, sensibles et vulnérables aux effets des changements climatiques sur le Saint-Laurent, dans les faits, ils s'en préoccupent beaucoup moins que les scientifiques. Ces résultats de terrain nous ont permis de pousser plus loin la réflexion sur l'importance et la complexité du contexte individuel et social dans lequel s'inscrivent les stratégies d'adaptation aux changements climatiques. Le tableau dans lequel s'intègre l'adaptation est plus complexe qu'une simple relation directe entre l'Homme et le climat. L'importance et la signification que chacun donne à l'environnement et aux phénomènes qui s'y produisent dépendent de la façon dont il conçoit cet environnement, de la place qu'il s'y donne et de ses besoins et intérêts par rapport à ce dernier. La perception et l'adaptation aux effets des changements climatiques seront donc tributaires de la « vision du monde » ou, plus précisément, de la « vision de l'environnement » propre aux personnes ou groupes concernés. De plus, lorsqu'une ressource ou un espace sert plusieurs usagers, plusieurs visions de l'environnement et plusieurs intérêts entrent en interaction. Ces interactions mettent en évidence un système comprenant de nouvelles vulnérabilités qui n'apparaissent pas lorsque l'on étudie séparément les composantes -les différents acteurs ou porteurs d'intérêts et de visions de l'environnement -du système. Les interactions entre les acteurs, tout comme les acteurs eux-mêmes, ont une importance non négligeable lorsqu'il est question d'adaptation. À l'aide d'une étude de cas effectuée auprès de plusieurs pêcheurs, nous illustrons l'importance de prendre en compte, dans les études sur l'adaptation aux changements climatiques, le quotidien des acteurs, ainsi que la complexité des dynamiques locales. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Changements climatiques, Vulnérabilité, Adaptation, Fleuve Saint-Laurent, Niveau d'eau, Représentations sociales, Perspectives culturelles, Dynamiques locales.

Durant la dernière déglaciation de l'Amérique du Nord, la production d'eau de fonte associée au recul progressif de l'inlandsis Laurentidien vers le nord a entrainé la formation du Lac glaciaire Barlow-Ojibway en marge du glacier. Cette vaste étendue lacustre réfère au plan d'eau qui a simultanément recouvert les territoires nouvellement déglacés du Témiscamingue et de l'Abitibi et dont l'évolution était fonction du relèvement isostatique différentiel. Le Lac Ojibway a connu au moins trois importantes phases principales : la phase Angliers à 260 m et deux autres phases à 275 et 300 m associées à l'exutoire Kinojévis. Bien que les phases de haut niveau du Lac Ojibway soient relativement bien définies, les phases tardives, c'est-à-dire celles associées aux derniers moments de son existence sont toujours mal connues. Des études récentes suggèrent l'occurrence d'épisodes de drainage mineur précédent la vidange finale du Lac Agassiz-Ojibway. De tels événements (abaissement du plan d'eau) devraient normalement laisser des empreintes sur la géomorphologie du territoire, ainsi que des traces dans les enregistrements sédimentaires du bassin Ojibway. Cette étude porte sur l'analyse de formes d'érosion lacustre et de rythmites Ojibway du nord-ouest de l'Abitibi afin de définir et de mieux comprendre les phases de bas niveau du Lac Ojibway dans le contexte général de la déglaciation régionale. L'étude de la géomorphologie ainsi que de la stratigraphie de la région du Lac Abitibi et de La Sarre en Abitibi a démontré que le Lac Ojibway a expérimenté plusieurs changements de configuration vers la fin de son existence. Ces évènements tardifs sont exprimés, notamment, par la présence de terrasses d'érosion lacustre incisées dans la plaine d'argile. Les mesures d'élévation effectuées sur les différents étalements de gradin d'érosion lacustre anciens indiquent l'occurrence d'au moins trois phases de bas niveau. Un quatrième niveau restreint au territoire ceinturant le Lac Abitibi et présentant les élévations les plus basses, semble témoigner d'une phase pré Lac Abitibi. En plus de ces éléments géomorphologiques, les séquences sédimentaires du territoire d'étude renferment également des informations pertinentes à l'histoire tardive du Lac Ojibway. Cet aspect est représenté par la présence d'une varve de drainage comprise entre des sédiments glaciolacustres rythmés. Des ostracodes extraient de cette bande de drainage ont donnés des âges radiocarbones qui sont vraisemblablement affectés par la présence de « vieux » carbone dissous dans les eaux du lac, ce qui cause un vieillissement apparent des âges. Une étude de comparaison d'âges 14C provenant de sédiments glaciolacustres et glaciomarins ceinturant une unité de vidange du Lac Ojibway à la baie James semble donner un ordre de grandeur de 5000 ans pour ce vieillissement. Cette approche donne des âges 14C variant entre 7679 et 7696 années calendaires BP. L'étude approfondie de cette séquence sédimentaire, ainsi que les éléments morphologiques de bas niveau lacustre aura permis de mieux comprendre les évènements qui ont précédé et entourent le drainage final du Lac Ojibway. Ces travaux amènent d'une part de nouvelles données, mais fournissent aussi de nouvelles approches méthodologiques quant à l'étude de l'histoire du Lac Ojibway. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Lac Ojibway, Agassiz-Ojibway, vidange, quaternaire, Abitibi, varve de drainage, datation radiocarbone, ostracode, séquence stratigraphique, paléo-lac Abitibi, terrasse d'érosion lacustre, isotope de l'oxygène.

Les estimations de la remontée générale du niveau de la mer, de l'ordre de 17 ± 2 cm sur le siècle dernier, masquent une réalité très variable d'une région à l'autre. Qu'en est-il du littoral charentais ? Des séries temporelles de plus de 40-50 ans sont souvent indispensables pour tirer des tendances fiables à long terme sur les composantes du niveau marin : niveau moyen de la mer, ondes de marée et effets météorologiques. Or, de nombreux lots de mesures marégraphiques du littoral charentais " sommeillaient " dans les centres d'archive français, i.e. : La Rochelle-Vieux port (1775-1892), La Rochelle-La Pallice (1885-auj.), île d'Aix (1824-auj.), fort Enet (1859-1873), fort Boyard(1873-1909) et Cordouan (1812-1994). Les objectifs de nos travaux de recherche étaient multiples : inventorier,sauvegarder et numériser des lots de mesures historiques du niveau marin, puis construire des séries temporelles recomposées à partir de ces lots de mesures hétérogènes, temporellement et spatialement, et enfin les exploiter pour mieux décrire et comprendre l'évolution à long terme du niveau de la mer. La qualité des trois séries construites (LaRochelle : 1775-auj. ; Aix-Enet-Boyard : 1824-auj. ; et Cordouan : 1812-1994) a ensuite été éprouvée en détail afin d'évaluer le niveau de précision de notre reconstruction. A partir de ces séries inédites, nous avons pu étudier l'évolution des composantes du niveau marin. Suite à ces travaux, nous fournissons un inventaire le plus exhaustif possible détaillant les mesures de 25 observatoires de Charente-Maritime, de 1775 à aujourd'hui. Les données des séries temporelles ainsi que des éléments permettant d'apprécier leur qualité seront bientôt disponibles en ligne sur REFMAR (refmar.shom.fr), SONEL (www.sonel.org) et au PSMSL (www.psmsl.org). Nos résultats positifs nous ont permis de reconstruire une série encore plus globale, celle du pertuis d'Antioche, à partir des moyennes mensuelles du niveau marin des séries de La Rochelle et d'Aix-Enet-Boyard. Parmi les résultats marquants obtenus,le niveau moyen de la mer s'est élevé de +1,38 ± 0,08 mm/an dans le pertuis d'Antioche sur la période 1860-2010.Ce résultat est cohérent avec Liverpool (+1,2 ± 0,1 mm/an sur la période 1858-1997 [Woodworth, 1999a]) et avec les récents résultats suggérant que l'élévation du niveau marin sur les côtes atlantiques européennes est moins importante qu'au niveau mondial (+1,7 ± 0,3 mm/an sur la période 1870-2004 [Church & White, 2006]).

Mes travaux s'articulent autour de trois thématiques. <br />La première thèmatique porte sur la résolution via l'approche minimax de divers problèmes d'estimation et de tests d'hypothèses dans un cadre non-paramétrique. <br />En statistique Bayésienne non-paramétrique, je me suis intéressée à un problème d'estimation d'ensembles à niveau. Les résultats obtenus résultent de l'étude des propriétés asymptotiques d'estimation Bayésienne d'ensembles à niveau. Ce sont des résultats généraux au sens où la consistance et la vitesse de convergence de l'estimateur Bayésien sont établies pour une large classe de lois a priori. <br />La troisième thématique concerne un problème d'estimation paramétrique dans un modèle de déconvolution aveugle bruitée : il s'agit de restituer la loi du signal entrant. La consistance ainsi que la distribution asymptotique d'une nouvelle procédure d'estimation sont établies.