In this thesis, we consider the k-edge connected L-hop-constrained network design problem. Given a weighted graph G=(N,E), a set D of pairs of terminal nodes, and two integers k,L > 1, it consists in finding in G the minimum cost subgraph containing at least k edge-disjoint paths of at most L edges between each pair in D. This problem is of great interest in today's telecommunication industry, where highly survivable networks need to be constructed.<p><p>We first study the particular case where the set of demands D is reduced to a single pair {s,t}. We propose an integer programming formulation for the problem, which consists in the st-cut and trivial inequalities, along with the so-called L-st-path-cut inequalities. We show that these three classes of inequalities completely describe the associated polytope when k=2 and L=2 or 3, and give necessary and sufficient conditions for them to be facet-defining. We also consider the dominant of the associated polytope, and discuss how the previous inequalities can be separated in polynomial time.<p><p>We then extend the complete and minimal description obtained above to any number k of required edge-disjoint L-st-paths, but when L=2 only. We devise a cutting plane algorithm to solve the problem, using the previous polynomial separations, and present some computational results.<p><p>After that, we consider the case where there is more than one demand in D. We first show that the problem is strongly NP-hard, for all L fixed, even when all the demands in D have one root node in common. For k=2 and L=2,3, we give an integer programming formulation, based on the previous constraints written for all pairs {s,t} in D. We then proceed by giving several new classes of facet-defining inequalities, valid for the problem in general, but more adapted to the rooted case. We propose separation procedures for these inequalities, which are embedded within a Branch-and-Cut algorithm to solve the problem when L=2,3. Extensive computational results from it are given and analyzed for both random and real instances.<p><p>Since those results appear less satisfactory in the case of arbitrary demands (non necessarily rooted), we present additional families of valid inequalites in that situation. Again, separation procedures are devised for them, and added to our previous Branch-and-Cut algorithm, in order to see the practical improvement granted by them.<p><p>Finally, we study the problem for greater values of L. In particular, when L=4, we propose new families of constraints for the problem of finding a subgraph that contains at least two L-st-paths either node-disjoint, or edge-disjoint. Using these, we obtain an integer programming formulation in the space of the design variables for each case.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Dans cette thèse, nous considérons le problème de conception de réseau k-arete connexe à chemins L-bornés. Etant donné un graphe pondéré G=(N,E), un ensemble D de paires de noeuds terminaux, et deux entiers k,L > 1, ce problème consiste à trouver, dans G, un sous-graphe de cout minimum tel que, entre chaque paire dans D, il existe au moins k chemins arete-disjoints de longueur au plus L. Ce problème est d'un grand intéret dans l'industrie des télécommunications, où des réseaux hautement fiables doivent etre construits.<p><p>Nous étudions tout d'abord le cas particulier où l'ensemble des demandes D est réduit à une seule paire de noeuds. Nous proposons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers, laquelle consiste en les inégalités triviales et de coupe, ainsi que les inégalités dites de L-chemin-coupe. Nous montrons que ces trois types d'inégalités décrivent complètement le polytope associé lorsque k=2 et L=2,3, et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que celles-ci en définissent des facettes. Nous considérons également le dominant du polytope associé et discutons de la séparation polynomiale des trois classes précédentes.<p><p>Nous étendons alors cette description complète et minimale à tout nombre k de chemins arete-disjoints de longueur au plus 2. De plus, nous proposons un algorithme de plans coupants utilisant les précédentes séparations polynomiales, et en présentons quelques résultats calculatoires, pour tout k>1 et L=2,3.<p><p>Nous considérons ensuite le cas où plusieurs demandes se trouvent dans D. Nous montrons d'abord que le problème est fortement NP-dur, pour tout L fixé et ce, meme si les demandes sont toutes enracinées en un noeud. Pour k=2 et L=2,3, nous donnons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Nous proposons également de nouvelles classes d'inégalités valides, pour lesquelles nous réalisons une étude faciale. Celles-ci sont alors séparées dans le cadre d'un algorithme de coupes et branchements pour résoudre des instances aléatoires et réelles du problème.<p><p>Enfin, nous étudions le problème pour de plus grandes valeurs de L. En particulier, lorsque L=4, nous donnons de nouvelles familles de contraintes pour le problème consistant à déterminer un sous-graphe contenant entre deux noeuds fixés au moins deux chemins de longueur au plus 4, que ceux-ci doivent etre arete-disjoints ou noeud-disjoints. Grace à ces dernières, nous parvenons à donner une formulation naturelle du problème dans chacun de ces deux cas. <p> / Doctorat en sciences, Spécialisation Informatique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse, les techniques de coopération ont été étudiées pour un canal multi-accès multi-relais composé d'au moins deux sources qui communiquent avec une seule destination à l'aide d'au moins deux nœuds de relayage en mode semi-duplex. Le multiplexage par répartition dans le temps est supposé. Tout d'abord, l’algorithme d’adaptation de lien est exécuté par l'ordonnanceur centralisé. Durant la première phase de transmission, les sources transmettent chacune à leur tour leur message respectif pendant des intervalles de temps consécutifs. Dans chaque intervalle de temps dans la deuxième phase, la destination planifie un nœud pour transmettre les redondances, mettant en œuvre un protocole coopératif d'Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ), où les canaux de contrôle limités bidirectionnels sont disponibles depuis les sources et les relais vers la destination. Dans la première partie de la thèse, les stratégies de sélection des nœuds centralisé sont proposées pour la deuxième phase de transmission. Les décisions d’ordonnancement sont prises en fonction de la connaissance des ensembles de sources correctement décodées par chaque noeud et ayant comme objectif de maximiser l’efficacité spectrale moyenne. L'analyse de la probabilité de coupure de l'information ainsi que les simulations Monte-Carlo (MC) sont effectués afin de valider ces stratégies. Dans la seconde partie, un algorithme d’adaptation de lien lent est proposé afin de maximiser l’efficacité spectrale moyenne sous contrainte de vérification d'une qualité de service individuelle cible pour une famille donnée de schémas de modulation et de codage, réposant sur l'information sur la distribution des canaux signalée. Les débits des sources discrets sont déterminés en utilisant l’approche "Genie-Aided" suivie d’un algorithme itératif de correction de débit. Les simulations MC montrent que l’algorithme d’adaptation de lien proposé offre des performances proches de celles de la recherche exhaustive. Dans la troisième partie, les performances de protocole HARQ à redondance incrémentale (IR) avec codage mono et multi-utilisateur, ainsi que l'HARQ de type Chase Combining avec codage mono-utilisateur sont comparées. Les simulations MC montrent que l'IR-HARQ avec codage mono-utilisateur offre le meilleur compromis entre performance et complexité pour le scénario de petit nombre de sources. Un schéma de codage pratique est proposé et validé à l'aide de simulations MC. / In this thesis, cooperation techniques have been studied for Multiple Access Multiple Relay Channel, consisted of at least two sources which communicate with a single destination with the help of at least two half-duplex relaying nodes. Time Division Multiplexing is assumed. First, the link adaptation algorithm is performed at the centralised scheduler. Sources transmit in turns in consecutive time slots during the first transmission phase. In each time slot of the second phase, the destination schedules a node to transmit redundancies, implementing a cooperative Hybrid Automatic Repeat reQuest (HARQ) protocol, where bidirectional limited control channels are available from sources and relays towards the destination. In the first part of the thesis, centralized node selection strategies are proposed for the second phase. The scheduling decisions are made based on the knowledge of the correctly decoded source sets of each node, with the goal to maximize the average spectral efficiency. An information outage analysis is conducted and Monte-Carlo (MC) simulations are performed to evaluate their performance. In the second part, a slow-link adaptation algorithm is proposed which aims at maximizing the average spectral efficiency under individual QoS targets for a given modulation and coding scheme family relying on the reported Channel Distribution Information of all channels. Discrete source rates are first determined using the "Genie-Aided" assumption, which is followed by an iterative rate correction algorithm. The resulting link adaptation algorithm yields performance close to the exhaustive search approach as demonstrated by MC simulations. In the third part, performances of Incremental Redundancy (IR) HARQ with Single and Multi User encoding, as well as the Chase Combining HARQ with Single User encoding are compared. MC simulations demonstrate that IR-HARQ with Single User encoding offers the best trade-off between performance and complexity for a small number of sources in our setting. Practical coding scheme is proposed and validated using MC simulations.