In this thesis, we consider the k-edge connected L-hop-constrained network design problem. Given a weighted graph G=(N,E), a set D of pairs of terminal nodes, and two integers k,L > 1, it consists in finding in G the minimum cost subgraph containing at least k edge-disjoint paths of at most L edges between each pair in D. This problem is of great interest in today's telecommunication industry, where highly survivable networks need to be constructed. We first study the particular case where the set of demands D is reduced to a single pair {s,t}. We propose an integer programming formulation for the problem, which consists in the st-cut and trivial inequalities, along with the so-called L-st-path-cut inequalities. We show that these three classes of inequalities completely describe the associated polytope when k=2 and L=2 or 3, and give necessary and sufficient conditions for them to be facet-defining. We also consider the dominant of the associated polytope, and discuss how the previous inequalities can be separated in polynomial time. We then extend the complete and minimal description obtained above to any number k of required edge-disjoint L-st-paths, but when L=2 only. We devise a cutting plane algorithm to solve the problem, using the previous polynomial separations, and present some computational results. After that, we consider the case where there is more than one demand in D. We first show that the problem is strongly NP-hard, for all L fixed, even when all the demands in D have one root node in common. For k=2 and L=2,3, we give an integer programming formulation, based on the previous constraints written for all pairs {s,t} in D. We then proceed by giving several new classes of facet-defining inequalities, valid for the problem in general, but more adapted to the rooted case. We propose separation procedures for these inequalities, which are embedded within a Branch-and-Cut algorithm to solve the problem when L=2,3. Extensive computational results from it are given and analyzed for both random and real instances. Since those results appear less satisfactory in the case of arbitrary demands (non necessarily rooted), we present additional families of valid inequalites in that situation. Again, separation procedures are devised for them, and added to our previous Branch-and-Cut algorithm, in order to see the practical improvement granted by them. Finally, we study the problem for greater values of L. In particular, when L=4, we propose new families of constraints for the problem of finding a subgraph that contains at least two L-st-paths either node-disjoint, or edge-disjoint. Using these, we obtain an integer programming formulation in the space of the design variables for each case. ------------------------------------------------ Dans cette thèse, nous considérons le problème de conception de réseau k-arete connexe à chemins L-bornés. Etant donné un graphe pondéré G=(N,E), un ensemble D de paires de noeuds terminaux, et deux entiers k,L > 1, ce problème consiste à trouver, dans G, un sous-graphe de cout minimum tel que, entre chaque paire dans D, il existe au moins k chemins arete-disjoints de longueur au plus L. Ce problème est d'un grand intéret dans l'industrie des télécommunications, où des réseaux hautement fiables doivent etre construits. Nous étudions tout d'abord le cas particulier où l'ensemble des demandes D est réduit à une seule paire de noeuds. Nous proposons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers, laquelle consiste en les inégalités triviales et de coupe, ainsi que les inégalités dites de L-chemin-coupe. Nous montrons que ces trois types d'inégalités décrivent complètement le polytope associé lorsque k=2 et L=2,3, et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que celles-ci en définissent des facettes. Nous considérons également le dominant du polytope associé et discutons de la séparation polynomiale des trois classes précédentes. Nous étendons alors cette description complète et minimale à tout nombre k de chemins arete-disjoints de longueur au plus 2. De plus, nous proposons un algorithme de plans coupants utilisant les précédentes séparations polynomiales, et en présentons quelques résultats calculatoires, pour tout k>1 et L=2,3. Nous considérons ensuite le cas où plusieurs demandes se trouvent dans D. Nous montrons d'abord que le problème est fortement NP-dur, pour tout L fixé et ce, meme si les demandes sont toutes enracinées en un noeud. Pour k=2 et L=2,3, nous donnons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Nous proposons également de nouvelles classes d'inégalités valides, pour lesquelles nous réalisons une étude faciale. Celles-ci sont alors séparées dans le cadre d'un algorithme de coupes et branchements pour résoudre des instances aléatoires et réelles du problème. Enfin, nous étudions le problème pour de plus grandes valeurs de L. En particulier, lorsque L=4, nous donnons de nouvelles familles de contraintes pour le problème consistant à déterminer un sous-graphe contenant entre deux noeuds fixés au moins deux chemins de longueur au plus 4, que ceux-ci doivent etre arete-disjoints ou noeud-disjoints. Grace à ces dernières, nous parvenons à donner une formulation naturelle du problème dans chacun de ces deux cas.

Le noeud sinusal (NS) est le centre de l‟automatisme cardiaque. Grâce à son activité électrique spontanée, il dicte la fréquence cardiaque (FC) en réponse aux demandes physiologiques. A ce jour, le NS demeure un sujet de recherche important puisque les mécanismes moléculaires responsables de sa régulation sont encore méconnus. Par exemple, les processus menant à la bradycardie sinusale et à la maladie du sinus (MS) chez les personnes âgées sont mécompris et présentement l‟implantation d‟un stimulateur cardiaque demeure le seul traitement disponible. Ainsi, l‟objectif de cette thèse était de déterminer les changements moléculaires et cellulaires se produisant au niveau du NS en réponse à divers stimuli physiologiques et pathologiques afin d'établir leurs rôles potentiels dans la régulation de la FC et le développement de la MS. Dans les deux premiers chapitres, la grossesse est présentée comme modèle physiologique. En effet, la réponse adaptative aux demandes croissantes de la mère et du foetus engendre des changements physiologiques considérables au niveau du myocarde, dont une augmentation de la FC essentielle pour la perfusion adéquate des organes. Toutefois, cette augmentation peut aussi favoriser le développement d‟arythmies. Dans le troisième chapitre, l‟inflammation, un facteur présent lors du vieillissement et dans plusieurs pathologies où la MS se manifeste, a fait l‟objet d‟une étude dans le but de déterminer son rôle dans le développement de la MS. Les résultats obtenus dans cette thèse démontrent que la grossesse induit une hausse de la FC chez la souris gestante similaire à celle retrouvée chez la femme enceinte. Cette accélération était due à un remodelage électrique du NS. Plus spécifiquement, la fréquence des potentiels d‟action ainsi que la densité et l‟expression des courants pacemaker (If) et calcique de type L (ICaL) étaient augmentées. De plus, une accélération des transitoires calciques spontanés et de la vitesse de relâche calcique du réticulum sarcoplasmique a été observée. La régulation de l‟automaticité par un stimulus pathologique, l‟interleukine-1β, est abordée par la suite. L‟interleukine-1β, une cytokine ayant un rôle majeur comme médiateur inflammatoire, se retrouve en concentrations élevées dans plusieurs maladies associées avec la ii MS. Nos résultats démontrent que l‟interleukine-1β engendre une diminution de l‟automaticité associée à une réduction de If et ICaL dans les cardiomyocytes humains de type nodal dérivés de cellules souches induites pluripotentes (hiPSC-CM). En parallèle, le phénotype électrophysiologique et moléculaire des hiPSC-CM a été caractérisé démontrant leur homologie avec les cellules du NS humain adulte, les validant comme modèle in vitro de cellules nodales humaines. En conclusion, les études présentées dans cette thèse démontrent que le NS est plus qu‟un simple tissu régulé par l‟innervation autonome. En effet, son automaticité est dynamique et peut être influencée par des facteurs physiologiques ou pathologiques. Nos résultats contribuent ainsi à une meilleure compréhension des mécanismes sous-jacents à l‟automaticité. Ces avancées sont importantes non seulement pour la santé des femmes, mais aussi pour les individus souffrant de la MS. À terme, nous espérons que ces résultats contribueront au développement de stratégies thérapeutiques pour traiter des complications liées aux troubles d‟automaticité cardiaque. / The sinoatrial node (SAN) is the dominant cardiac pacemaker. With its spontaneous automaticity, it dictates rhythm and controls heart rate in response to varying physiological demands. Despite its modest size, the SAN is a very heterogeneous and complex structure that remains the topic of research efforts due, in part, to uncertainties in the mechanisms that regulate pacemaking in various conditions. For instance, the processes that lead to severe sinus bradycardia and SAN dysfunction (SND) in the elderly are unknown and to date, the implantation of electronic pacemaker remains the only SND treatment. Accordingly, the overall objective of this thesis was to explore and highlight the molecular and cellular changes that occur within the SAN in both physiological and pathological states, while determining how they contribute to regulation of heart rate and potentially SND. In the first two chapters, we present pregnancy as a physiological model considering it is a period during which substantial adaptive changes to the myocardium and increases in heart rate occur. Paradoxically, the rapid rate, which is essential for adequate organ perfusion of both mother and foetus, may also increase vulnerability to certain arrhythmias. In the third chapter, inflammation, a central process in pathology and common factor to several diseases and even ageing, was evaluated as potential underlying circumstance contributing to the development of sinus bradycardia and SND. Combinations of in vivo, ex vivo, biochemical, molecular and cellular approaches were used in order to generate an integrated understanding of the models we examined. Our data shows that in pregnant mice, an increase in heart rate similar to that of pregnant women occurs and was due to an electrical remodelling of the SAN. Specifically, an increase in action potential frequency of isolated individual SAN cells was observed. This was attributed to increased expression and density of pacemaker (If) and L-type Ca2+ currents (ICaL) along with a rapid spontaneous Ca2+ transient rate and faster intracellular sarcoplasmic reticulum Ca2+ release. We then demonstrate that the pro-inflammatory cytokine interleukin-1β which is a major inflammatory mediator that is upregulated in several diseases associated with SND, iv dramatically slows automaticity by reducing If and ICaL density in nodal-like cardiomyocytes derived from human-induced pluripotent stem cells (hiPSC-CM). Importantly, in that study, hiPSC-CMs were also physiologically and molecularly characterized revealing their high resemblance to adult human SAN and a potential use as a novel in vitro model to study pacemaking in humans. In conclusion, the results of this thesis demonstrate that the SAN is not a simple, neurally controlled tissue, but a rather dynamic pacemaker that undergoes extensive intrinsic remodelling during states of health and disease. The results contribute to understanding physiological mechanisms of pacemaking and how they are altered by disease and may be relevant for both women‟s health and the individuals affected by SND. Ultimately, we hope these findings will be helpful in the development of therapeutic strategies to treat pacemaking-related complications.

Le nœud auriculoventriculaire (AV) joue un rôle vital dans le cœur normal et pathologique. Il connecte les oreillettes aux ventricules et, grâce à sa conduction lente, génère un délai entre les contractions auriculaire et ventriculaire permettant d’optimiser le pompage sanguin. Sa conduction lente et sa longue période réfractaire font du nœud AV un filtre d’impulsions auriculaires lors de tachyarythmies assurant ainsi une fréquence ventriculaire plus lente favorable au débit cardiaque. L’optimisation de ce filtrage est une cible dans le traitement de ces arythmies. Malgré ce rôle vital et de nombreuses études, le nœud AV demeure l’objet de plusieurs controverses qui en rendent la compréhension laborieuse. Nos études expérimentales sur des préparations isolées de cœurs de lapin visent à apporter des solutions à certains des problèmes qui limitent la compréhension des propriétés fréquentielles du nœud AV. Le premier problème concerne la définition de la propriété de récupération nodale. On s’accorde généralement sur la dépendance du temps de conduction nodale (intervalle auriculo-Hissien, AH) du temps de récupération qui le précède mais un débat presque centenaire persiste sur la façon de mesurer ce temps de récupération. Selon que l’on utilise à cette fin la longueur du cycle auriculaire (AA) ou l’intervalle His-auriculaire précédent (HA), la même réponse nodale montre des caractéristiques différentes, un paradoxe à ce jour inexpliqué. Le temps de conduction nodale augmente aussi avec le degré et la durée d'une fréquence rapide, un phénomène appelé fatigue. Or, les caractéristiques de la fatigue mesurée varient avec l’indice de récupération utilisé (AA vs. HA). De plus, une troisième propriété appelée facilitation qui entraîne un raccourcissement du temps de conduction diffère aussi avec l’indice de récupération utilisé. Pour établir l’origine de ce problème, nous avons déterminé les différences entre les courbes de récupération (AH compilé en fonction du AA ou HA) pour 30 états fonctionnels nodaux différents. Ces conditions étaient obtenues à l’aide de protocoles permettant la variation du cycle de base (BCL) et du cycle prétest (PTCL), deux paramètres connus pour altérer la fonction nodale. Nous avons pu établir que pour chaque état fonctionnel, la forme de la courbe de récupération et le niveau de fatigue étaient les mêmes pour les deux indices de récupération. Ceci s’applique aussi aux données obtenues à des BCL et PTCL égaux comme dans les protocoles de stimulation prématurée conventionnels couramment utilisés. Nos résultats ont établi pour la première fois que les propriétés nodales de récupération et de fatigue sont indépendantes de l’indice de récupération utilisé. Nos données montrent aussi que les différences entre les courbes de récupération en fonction de l’indice utilisé proviennent d’effets associés aux variations du PTCL. Notre deuxième étude établit à partir des mêmes données pourquoi les variations du PTCL altèrent différemment les courbes de récupération selon l’indice utilisé. Nous avons démontré que ces différences augmentaient en proportion directe avec l’augmentation du temps de conduction au battement prétest. Cette augmentation cause un déplacement systématique de la courbe construite avec l’intervalle AA vers la droite et de celle construite avec l’intervalle HA vers la gauche. Ce résultat met en évidence l’importance de tenir compte des changements du temps de conduction prétest dans l’évaluation de la fonction nodale, un paramètre négligé dans la plupart des études. Ce résultat montre aussi que chacun des deux indices a des limites dans sa capacité d’évaluer le temps de récupération nodale réel lorsque le temps de conduction prétest varie. Lorsque ces limites sont ignorées, comme c’est habituellement le cas, elles entraînent un biais dans l’évaluation des effets de fatigue et de facilitation. Une autre grande difficulté dans l’évaluation des propriétés fréquentielles du nœud AV concerne son état réfractaire. Deux indices sont utilisés pour évaluer la durée de la période réfractaire nodale. Le premier est la période réfractaire efficace (ERPN) définie comme l’intervalle AA le plus long qui n’est pas conduit par le nœud. Le deuxième est la période réfractaire fonctionnelle (FRPN) qui correspond à l’intervalle minimum entre deux activations mesurées à la sortie du nœud. Paradoxalement et pour des raisons obscures, l’ERPN augmente alors que la FRPN diminue avec l’augmentation de la fréquence cardiaque. De plus, ces effets varient grandement avec les sujets, les espèces et l’âge. À partir des mêmes données que pour les deux autres études, nous avons cherché dans la troisième étude l’origine des variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN. Le raccourcissement du BCL prolonge l’ERPN mais n’affecte pas la FRPN. L’allongement de l’ERPN provient principalement d’un allongement du temps de conduction prétest. Un PTCL court en comparaison avec un BCL court allonge encore plus substantiellement le temps de conduction prétest mais raccourcit en même temps l’intervalle His-auriculaire, ces deux effets opposés s’additionnent pour produire un allongement net de l’ERPN. Le raccourcissement de l’intervalle His-auriculaire par le PTCL court est aussi entièrement responsable pour le raccourcissement de la FRPN. Nous avons aussi établi que, lorsque la composante du temps de conduction prétest est retirée de l’ERPN, un lien linéaire existe entre la FRPN et l’ERPN à cause de leur dépendance commune de l’intervalle His-auriculaire. Le raccourcissement combiné du BCL et du PTCL produit des effets nets prévisibles à partir de leurs effets individuels. Ces effets reproduisent ceux obtenus lors de protocoles prématurés conventionnels. Ces observations supportent un nouveau schème fonctionnel des variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN à partir des effets distincts du BCL et du PTCL. Elles établissent aussi un nouveau lien entre les variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN. En conclusion, la modulation fréquentielle de la fonction du nœud AV provient de la combinaison d’effets concurrents cumulatifs liés au cycle de base et non-cumulatifs liés au cycle prétest. Ces effets peuvent être interprétés de façon consistante indépendamment de l’indice de récupération en tenant compte des changements du temps de conduction au battement prétest. Les effets fréquentiels disparates sur l’ERPN et la FRPN sont aussi grandement liés aux changements du temps de conduction prétest. Lorsque l’analyse tient compte de ce facteur, l’ERPN et la FRPN montrent des variations parallèles fortement liées à celles de l’intervalle His-auriculaire. Le nouveau schème fonctionnel des propriétés fréquentielles du nœud AV supporté par nos données aidera à mieux cibler les études sur les mécanismes cellulaires contrôlant la modulation fréquentielle nodale. Nos données pourraient aider à l’interprétation et au contrôle des réponses nodales diverses associées aux tachyarythmies supraventriculaires et à leur traitement pharmacologique. En bref, nos travaux supportent une compréhension factuelle améliorée du comportement fréquentiel du nœud AV, un domaine aux applications multiples en rythmologie cardiaque. / The atrioventricular (AV) node is the sole electrical connection between atria and ventricles, and is of utmost importance in both normal and perturbed cardiac function. Through slow conduction, it generates a delay between atrial and ventricular systoles, thereby optimising cardiac output. The AV node also has a long refractory period which confers it a filtering role during supraventricular tachyarrhythmias. Because of this ventricular rate watchdog role, the AV node has become a primary therapeutic target in atrial fibrillation, a frequent arrhythmia with major clinical burden. Not withstanding intense research, understanding of AV nodal function remains restrained by many controversies, some of which have persisted for almost a century. Major obstacles concern the definition of nodal recovery time and nodal refractoriness. The objective of our studies is to untangle some of these controversies regarding rate-dependent AV nodal function in an experimental model of superfused rabbit heart preparations. Our first study concerns the definition of AV nodal recovery time used to assess rate-dependent nodal function. The dependence of conduction time through the node (atrio-His interval; AH) on time elapsed since last activation i.e., recovery time (RT), is a well accepted fact but its assessment is controversial for nearly a century. This problem arises from the fact that the nodal recovery function shows different characteristics depending upon whether RT is assessed from the preceding atrial cycle length (AA) or His-atrial (HA) interval. Moreover, the rate- and time-dependent increase in AH, known as fatigue, also shows different characteristics depending on RT index used. Furthermore, the third rate-dependent AV nodal property known as facilitation and that tends to shorten AH with penultimate cycle length, is obviously present or virtually absent when studying it with HA or AA index, respectively. Our first study sought to identify the source of this paradoxical apparent dependence of nodal rate-dependent properties on selected RT index. For this purpose, we varied two known independent modulators of AV nodal function, the basic (BCL) and pretest cycle length (PTCL), in 30 different combinations and assessed how the resulting 30 nodal functional states alter the recovery and the fatigue property as assessed with both recovery indexes. We found that, for each functional state, the shape of the nodal recovery curve and the level of fatigue was identical regardless of selected recovery index. We thus documented for the first time that recovery and fatigue properties are consistent whether assessed with HA or AA. However, we also found that PTCL effects appeared different on the two recovery curve formats. In a second study, using the same data, we investigated the origin of PTCL related variations of nodal recovery curves constructed with different recovery indexes. We found that PTCL shortening induced rightward AA curve shifts and leftward HA curve shifts proportional to the increase in pretest conduction time. Moreover, these curve shifts affected all data points equally. This finding suggests that both AA and HA indexes are biased by increases in pretest conduction time. These increases appeared to delay nodal recovery for an identical AA, and to hasten nodal recovery for an identical HA. Uncontrolled changes in pretest conduction time during fast rates thus produce apparent different effects depending on nodal recovery index. Taking into account changes in pretest conduction time results in unified rate-dependent nodal conduction properties regardless of chosen recovery index. Another major problem in AV nodal physiology relates to rate-dependent changes in nodal refractoriness. Two indexes of nodal refractoriness, effective (ERPN) and functional (FRPN) refractory periods, are commonly determined. ERPN and FRPN correspond to the longest AA resulting in nodal block and shortest interval between successive His bundle activations, respectively. For unclear reasons, increasing rate typically results in ERPN prolongation but FRPN shortening, and these effects vary greatly with individuals, ages and species. In a third study, we assessed the functional origin of rate-induced changes in ERPN and FRPN. BCL shortening prolonged ERPN but did not significantly affect FRPN. This ERPN prolongation mainly arose from an increase in pretest conduction time. PTCL shortening also prolonged the pretest conduction time and hence ERPN, but this prolongation was partly counterbalanced by a decrease in the His-atrial subinterval at ERPN. Similar PTCL-induced His-atrial shortening also fully accounted for FRPN shortening. Notably, we found that when ERPN is corrected for the increase in pretest conduction time, ERPN and FRPN vary in parallel according to their respective His-atrial subintervals. Combined BCL and PTCL shortening, including those corresponding to standard commonly used protocols, result in net changes in refractory measures predictable from the sum of their individual effects. These observations not only support a new functional scheme for rate-dependent AV nodal refractoriness but also establish a relationship between ERPN and FRPN which, for a long time, were thought to reflect different nodal properties. In conclusion, rate-dependent AV nodal function reflect the net sum of concurrent yet independent cumulative and non-cumulative effects arising from BCL and PTCL changes, respectively. Nodal recovery and fatigue properties are independent of recovery index. Rate-induced non-cumulative variations in nodal recovery curves originate from changes in pretest conduction time and reflect current limitations of recovery indexes to precisely measure exact nodal recovery time. Changes in pretest conduction time also explain opposite rate-induced changes in ERPN and FRPN. When these changes are taken into account, FRPN and ERPN vary in parallel with heart rate and largely depend on His-atrial interval. These data support a new functional model of rate-dependent nodal conduction and refractoriness, which may help guide studies on underlying cellular and ionic mechanisms as well as on nodal behaviour during supraventricular tachyarrhythmias.

Le graphe du Web, plus précisément le crawl qui permet de l'obtenir et les communautés qu'il contient est le sujet de cette thèse, qui est divisée en deux parties.<br />La première partie fait une analyse des grand réseaux d'interactions et introduit un nouveau modèle de crawls du Web. Elle commence par définir les propriétés communes des réseaux d'interactions, puis donne quelques modèles graphes aléatoires générant des graphes semblables aux réseaux d'interactions. Pour finir, elle propose un nouveau modèle de crawls aléatoires.<br />La second partie propose deux modèles de calcul de communautés par émergence dans le graphe du Web. Après un rappel sur les mesures d'importances, PageRank et HITS est présenté le modèle gravitationnel dans lequel les nœuds d'un réseau sont mobile et interagissent entre eux grâce aux liens entre eux. Les communautés émergent rapidement au bout de quelques itérations. Le second modèle est une amélioration du premier, les nœuds du réseau sont dotés d'un objectif qui consiste à atteindre sa communautés.

Le nœud auriculoventriculaire (AV) joue un rôle vital dans le cœur normal et pathologique. Il connecte les oreillettes aux ventricules et, grâce à sa conduction lente, génère un délai entre les contractions auriculaire et ventriculaire permettant d’optimiser le pompage sanguin. Sa conduction lente et sa longue période réfractaire font du nœud AV un filtre d’impulsions auriculaires lors de tachyarythmies assurant ainsi une fréquence ventriculaire plus lente favorable au débit cardiaque. L’optimisation de ce filtrage est une cible dans le traitement de ces arythmies. Malgré ce rôle vital et de nombreuses études, le nœud AV demeure l’objet de plusieurs controverses qui en rendent la compréhension laborieuse. Nos études expérimentales sur des préparations isolées de cœurs de lapin visent à apporter des solutions à certains des problèmes qui limitent la compréhension des propriétés fréquentielles du nœud AV. Le premier problème concerne la définition de la propriété de récupération nodale. On s’accorde généralement sur la dépendance du temps de conduction nodale (intervalle auriculo-Hissien, AH) du temps de récupération qui le précède mais un débat presque centenaire persiste sur la façon de mesurer ce temps de récupération. Selon que l’on utilise à cette fin la longueur du cycle auriculaire (AA) ou l’intervalle His-auriculaire précédent (HA), la même réponse nodale montre des caractéristiques différentes, un paradoxe à ce jour inexpliqué. Le temps de conduction nodale augmente aussi avec le degré et la durée d'une fréquence rapide, un phénomène appelé fatigue. Or, les caractéristiques de la fatigue mesurée varient avec l’indice de récupération utilisé (AA vs. HA). De plus, une troisième propriété appelée facilitation qui entraîne un raccourcissement du temps de conduction diffère aussi avec l’indice de récupération utilisé. Pour établir l’origine de ce problème, nous avons déterminé les différences entre les courbes de récupération (AH compilé en fonction du AA ou HA) pour 30 états fonctionnels nodaux différents. Ces conditions étaient obtenues à l’aide de protocoles permettant la variation du cycle de base (BCL) et du cycle prétest (PTCL), deux paramètres connus pour altérer la fonction nodale. Nous avons pu établir que pour chaque état fonctionnel, la forme de la courbe de récupération et le niveau de fatigue étaient les mêmes pour les deux indices de récupération. Ceci s’applique aussi aux données obtenues à des BCL et PTCL égaux comme dans les protocoles de stimulation prématurée conventionnels couramment utilisés. Nos résultats ont établi pour la première fois que les propriétés nodales de récupération et de fatigue sont indépendantes de l’indice de récupération utilisé. Nos données montrent aussi que les différences entre les courbes de récupération en fonction de l’indice utilisé proviennent d’effets associés aux variations du PTCL. Notre deuxième étude établit à partir des mêmes données pourquoi les variations du PTCL altèrent différemment les courbes de récupération selon l’indice utilisé. Nous avons démontré que ces différences augmentaient en proportion directe avec l’augmentation du temps de conduction au battement prétest. Cette augmentation cause un déplacement systématique de la courbe construite avec l’intervalle AA vers la droite et de celle construite avec l’intervalle HA vers la gauche. Ce résultat met en évidence l’importance de tenir compte des changements du temps de conduction prétest dans l’évaluation de la fonction nodale, un paramètre négligé dans la plupart des études. Ce résultat montre aussi que chacun des deux indices a des limites dans sa capacité d’évaluer le temps de récupération nodale réel lorsque le temps de conduction prétest varie. Lorsque ces limites sont ignorées, comme c’est habituellement le cas, elles entraînent un biais dans l’évaluation des effets de fatigue et de facilitation. Une autre grande difficulté dans l’évaluation des propriétés fréquentielles du nœud AV concerne son état réfractaire. Deux indices sont utilisés pour évaluer la durée de la période réfractaire nodale. Le premier est la période réfractaire efficace (ERPN) définie comme l’intervalle AA le plus long qui n’est pas conduit par le nœud. Le deuxième est la période réfractaire fonctionnelle (FRPN) qui correspond à l’intervalle minimum entre deux activations mesurées à la sortie du nœud. Paradoxalement et pour des raisons obscures, l’ERPN augmente alors que la FRPN diminue avec l’augmentation de la fréquence cardiaque. De plus, ces effets varient grandement avec les sujets, les espèces et l’âge. À partir des mêmes données que pour les deux autres études, nous avons cherché dans la troisième étude l’origine des variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN. Le raccourcissement du BCL prolonge l’ERPN mais n’affecte pas la FRPN. L’allongement de l’ERPN provient principalement d’un allongement du temps de conduction prétest. Un PTCL court en comparaison avec un BCL court allonge encore plus substantiellement le temps de conduction prétest mais raccourcit en même temps l’intervalle His-auriculaire, ces deux effets opposés s’additionnent pour produire un allongement net de l’ERPN. Le raccourcissement de l’intervalle His-auriculaire par le PTCL court est aussi entièrement responsable pour le raccourcissement de la FRPN. Nous avons aussi établi que, lorsque la composante du temps de conduction prétest est retirée de l’ERPN, un lien linéaire existe entre la FRPN et l’ERPN à cause de leur dépendance commune de l’intervalle His-auriculaire. Le raccourcissement combiné du BCL et du PTCL produit des effets nets prévisibles à partir de leurs effets individuels. Ces effets reproduisent ceux obtenus lors de protocoles prématurés conventionnels. Ces observations supportent un nouveau schème fonctionnel des variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN à partir des effets distincts du BCL et du PTCL. Elles établissent aussi un nouveau lien entre les variations fréquentielles de l’ERPN et de la FRPN. En conclusion, la modulation fréquentielle de la fonction du nœud AV provient de la combinaison d’effets concurrents cumulatifs liés au cycle de base et non-cumulatifs liés au cycle prétest. Ces effets peuvent être interprétés de façon consistante indépendamment de l’indice de récupération en tenant compte des changements du temps de conduction au battement prétest. Les effets fréquentiels disparates sur l’ERPN et la FRPN sont aussi grandement liés aux changements du temps de conduction prétest. Lorsque l’analyse tient compte de ce facteur, l’ERPN et la FRPN montrent des variations parallèles fortement liées à celles de l’intervalle His-auriculaire. Le nouveau schème fonctionnel des propriétés fréquentielles du nœud AV supporté par nos données aidera à mieux cibler les études sur les mécanismes cellulaires contrôlant la modulation fréquentielle nodale. Nos données pourraient aider à l’interprétation et au contrôle des réponses nodales diverses associées aux tachyarythmies supraventriculaires et à leur traitement pharmacologique. En bref, nos travaux supportent une compréhension factuelle améliorée du comportement fréquentiel du nœud AV, un domaine aux applications multiples en rythmologie cardiaque. / The atrioventricular (AV) node is the sole electrical connection between atria and ventricles, and is of utmost importance in both normal and perturbed cardiac function. Through slow conduction, it generates a delay between atrial and ventricular systoles, thereby optimising cardiac output. The AV node also has a long refractory period which confers it a filtering role during supraventricular tachyarrhythmias. Because of this ventricular rate watchdog role, the AV node has become a primary therapeutic target in atrial fibrillation, a frequent arrhythmia with major clinical burden. Not withstanding intense research, understanding of AV nodal function remains restrained by many controversies, some of which have persisted for almost a century. Major obstacles concern the definition of nodal recovery time and nodal refractoriness. The objective of our studies is to untangle some of these controversies regarding rate-dependent AV nodal function in an experimental model of superfused rabbit heart preparations. Our first study concerns the definition of AV nodal recovery time used to assess rate-dependent nodal function. The dependence of conduction time through the node (atrio-His interval; AH) on time elapsed since last activation i.e., recovery time (RT), is a well accepted fact but its assessment is controversial for nearly a century. This problem arises from the fact that the nodal recovery function shows different characteristics depending upon whether RT is assessed from the preceding atrial cycle length (AA) or His-atrial (HA) interval. Moreover, the rate- and time-dependent increase in AH, known as fatigue, also shows different characteristics depending on RT index used. Furthermore, the third rate-dependent AV nodal property known as facilitation and that tends to shorten AH with penultimate cycle length, is obviously present or virtually absent when studying it with HA or AA index, respectively. Our first study sought to identify the source of this paradoxical apparent dependence of nodal rate-dependent properties on selected RT index. For this purpose, we varied two known independent modulators of AV nodal function, the basic (BCL) and pretest cycle length (PTCL), in 30 different combinations and assessed how the resulting 30 nodal functional states alter the recovery and the fatigue property as assessed with both recovery indexes. We found that, for each functional state, the shape of the nodal recovery curve and the level of fatigue was identical regardless of selected recovery index. We thus documented for the first time that recovery and fatigue properties are consistent whether assessed with HA or AA. However, we also found that PTCL effects appeared different on the two recovery curve formats. In a second study, using the same data, we investigated the origin of PTCL related variations of nodal recovery curves constructed with different recovery indexes. We found that PTCL shortening induced rightward AA curve shifts and leftward HA curve shifts proportional to the increase in pretest conduction time. Moreover, these curve shifts affected all data points equally. This finding suggests that both AA and HA indexes are biased by increases in pretest conduction time. These increases appeared to delay nodal recovery for an identical AA, and to hasten nodal recovery for an identical HA. Uncontrolled changes in pretest conduction time during fast rates thus produce apparent different effects depending on nodal recovery index. Taking into account changes in pretest conduction time results in unified rate-dependent nodal conduction properties regardless of chosen recovery index. Another major problem in AV nodal physiology relates to rate-dependent changes in nodal refractoriness. Two indexes of nodal refractoriness, effective (ERPN) and functional (FRPN) refractory periods, are commonly determined. ERPN and FRPN correspond to the longest AA resulting in nodal block and shortest interval between successive His bundle activations, respectively. For unclear reasons, increasing rate typically results in ERPN prolongation but FRPN shortening, and these effects vary greatly with individuals, ages and species. In a third study, we assessed the functional origin of rate-induced changes in ERPN and FRPN. BCL shortening prolonged ERPN but did not significantly affect FRPN. This ERPN prolongation mainly arose from an increase in pretest conduction time. PTCL shortening also prolonged the pretest conduction time and hence ERPN, but this prolongation was partly counterbalanced by a decrease in the His-atrial subinterval at ERPN. Similar PTCL-induced His-atrial shortening also fully accounted for FRPN shortening. Notably, we found that when ERPN is corrected for the increase in pretest conduction time, ERPN and FRPN vary in parallel according to their respective His-atrial subintervals. Combined BCL and PTCL shortening, including those corresponding to standard commonly used protocols, result in net changes in refractory measures predictable from the sum of their individual effects. These observations not only support a new functional scheme for rate-dependent AV nodal refractoriness but also establish a relationship between ERPN and FRPN which, for a long time, were thought to reflect different nodal properties. In conclusion, rate-dependent AV nodal function reflect the net sum of concurrent yet independent cumulative and non-cumulative effects arising from BCL and PTCL changes, respectively. Nodal recovery and fatigue properties are independent of recovery index. Rate-induced non-cumulative variations in nodal recovery curves originate from changes in pretest conduction time and reflect current limitations of recovery indexes to precisely measure exact nodal recovery time. Changes in pretest conduction time also explain opposite rate-induced changes in ERPN and FRPN. When these changes are taken into account, FRPN and ERPN vary in parallel with heart rate and largely depend on His-atrial interval. These data support a new functional model of rate-dependent nodal conduction and refractoriness, which may help guide studies on underlying cellular and ionic mechanisms as well as on nodal behaviour during supraventricular tachyarrhythmias.

Les études montrent généralement que la partie radio est l'une des plus grandes sources de consommation d'énergie dans un nœud de capteur. Cette source de consommation est directement liée au type d’antenne utilisé sur le module radio du nœud. Or, nombre de nœuds de capteurs sans fil sont généralement équipés d'antennes omnidirectionnelles provoquant ainsi un gaspillage de l'énergie dû à leur rayonnement. Face à un tel constat, ce mémoire présente des systèmes d'antennes directives et reconfigurables dédiés à ces nœuds capteurs en lieu et place des antennes omnidirectionnelles pour pallier à cette perte d’énergie. Il s’agit de petites antennes qui doivent respecter pleinement la gamme de fréquences nécessaire pour fonctionner correctement, mais aussi, dont le rayonnement peut être modifié en utilisant des composants actifs peu gourmands en énergie avec un contrôle actif qui doit également être simple. La première solution proposée est une solution antennaire directive inspirée d'une antenne imprimée Yagi/Uda dans la bande ISM-2,4 GHz. Elle offre, en simulation, un gain élevé avec une valeur de 7,3dB et un angle d’ouverture à -3dB de 57 ° dans le plan azimutal. La deuxième solution proposée est une antenne à plusieurs faisceaux (six) possibles dans le plan azimutal. Celle-ci se compose de six monopôles identiques, ayant chacun un port d’alimentation. De par la sélection du port alimenté, un diagramme directif de gain simulé de 4,6 dB et d’angle d’ouverture à -3dB de 55° est obtenu, permettant ainsi une couverture globale du plan azimutal. De plus, une carte électronique dotée d’un switch de type SP6T dédiée à cette antenne a été conçue pour contrôler ces six diagrammes de rayonnement de manière automatique. Afin de réduire le nombre d'éléments rayonnants tout en améliorant les performances radio électriques obtenues, une troisième solution a été proposée. Elle se compose d'un monopôle alimenté et d'un monopôle parasite chargé par une inductance de 9,6 nH. La nature et la valeur de la charge ont été obtenues en utilisant les équations d'Uzkov qui permettent de calculer les coefficients de pondérations dans le cas de deux antennes monopôles alimentées séparément afin de maximiser le gain et la directivité dans une direction privilégiée. Contrairement à l’usage de la carte électronique pour le contrôle de diagramme de rayonnement dans le cas de la structure antennaire à six monopôles, l’aspect reconfigurable en diagramme est obtenu dans ce cas en utilisant des éléments réflecteurs et directeurs activés par des diodes PIN. Elle procure en simulation un gain maximal de 5,2 dB en azimut pour un angle d’ouverture à -3dB de 52°, dans les directions 90° et 270° selon les diodes sélectionnées. Enfin, une application directe de cette structure est proposée pour couvrir plus de deux directions en azimut. Elle consiste en un ensemble de quatre monopôles dans lequel deux d’entre eux sont alimentés et les deux autres sont chargés par des inductances identiques. Il est capable de diriger son rayonnement dans le plan azimutal couvrant des directions sur 360 ° (0 °, 90 °, 180 ° et 270 °). Le gain total réalisé simulé est de 4 dB pour chaque diagramme de rayonnement dans le plan azimutal avec un angle d’ouverture à 3dB d’environ 60°. Des campagnes de mesures ont été effectuées pour chacune des antennes présentées dans ce mémoire. L’indicateur de la puissance du signal reçu (RSSI) a été la grandeur métrique utilisée pour quantifier les performances des antennes proposées. Suite à ces campagnes, nous avons pu remarquer que l’utilisation d’antennes directives seules, améliorant la portée de communication entre deux nœuds de capteurs s’avère insuffisante dans le cas d’un déploiement aléatoire de nœuds capteurs. / Studies have shown that the communication subsystem is one of the greatest sources of energy consumption in wireless sensor networks. This subsystem is directly bounded to the type of antenna used on the radio module. Several sensor nodes are equipped with omnidirectional antennas leading to a waste of energy due to the shape of their beam. Instead of using omnidirectional antennas, directive and reconfigurable antennas system dedicated to wireless sensor networks are presented in this work so as to alleviate the waste of energy. On one hand, such dedicated antennae should be small in size and particularly designed by taking into consideration the frequency bandwidth of the node. On the other hand, their radiation pattern should also be reconfigurable by using powerless active components with a simple active control. To reach these objectives, we have in a first time proposed a directive solution inspired of a Printed-Yagi antenna in the ISM band (2.4-2.485) GHz. It provides high gain with a value of 7.3dB and a half power beam width BW−3dB of 57° in the azimuth plane. Secondly, we have proposed a multiple directional antenna in the ISM band. This antenna consists of six identical monopole antennas arranged in the same structure, having each one feeding port. Due to the selection of each feeding port, the proposed antenna covers the whole azimuthal plane with a simulated beam of 4.6 dB along with a half power beam width BW−3dB of 55°. Moreover, an electronic card equipped with an SP6T switch dedicated to that antenna has been developed to control the radiation pattern of the six identical antennas automatically. Willing to reduce the number of radiating elements while enhancing the radio performance, a third antenna has been proposed. It consists of a fed monopole and a loaded parasitic one having an inductance component of 9.6nH. The nature and the value of this inductance are obtained using the Uzkov equations that calculate the current weighting coefficients in the case of two separately fed antennas to maximize the gain and the directivity in the desired direction. Contrary to the use of electronic card in the control of radiation pattern prior to the conception of the third antenna, the reconfigurable aspect is obtained by using reflectors and director’s elements activated by PIN diodes. It offers a maximum gain of 5.2 dB in simulation at 2.4GHz along with a half power beam width BW−3dB of 52°, in both the 270° and +90° azimuthal directions depending on the selection of the set of PIN diodes. Finally, a straight application of this structure has been proposed in order to cover more than two directions in the azimuth plane. It is an array of four monopole antennas in which two of them are fed and the two others are loaded. Such antenna is capable to steer its radiation pattern in the azimuth plane covering 360° directions (0°, 90°, 180° and 270°). The achieved simulated realized total gain is 4 dB for each radiation pattern in the azimuth plane along with a half power beam width of about 60°. Measurement campaign test has been carried out for each proposed antenna in this work. During these measurements, the received signal strength indicator (RSSI) has been the paramount value to estimate the antenna performance in connection with the sensor node. Following this measurement campaign, we have been able to notice that the use of only directive antennas is not sufficient in a random deployment of sensor nodes. Hence, the reconfigurable aspect of the beam pattern by use of powerless active components should be taken into consideration. Such kind of antennas provide an improvement of the RSSI, which is a key factor in the reduction of collisions drastically on one hand, and on the other hand related to a reduction of power consumption

L’informatique en nuage (Cloud computing) est une technologie prometteuse facilitant la réservation et de l'utilisation des ressources d’une manière flexible et dynamique. En plus des ressources informatiques traditionnelles, les utilisateurs du Cloud attendent à ce que des ressources réseaux leurs soient dédiées afin de faciliter le déploiement des fonctions et services réseau. Ils souhaitent pouvoir gérer l'ensemble d'un réseau virtuel (VN) ou infrastructure. Ainsi, les fournisseurs du Cloud doivent déployer des solutions de provisionnement des ressources dynamiques et adaptatives afin d’allouer des réseaux virtuels qui reflètent les besoins variables dans le temps des applications hébergés dans le Cloud. L’état de l’art sur l’allocation des réseaux virtuels s’est uniquement intéressé au problème de mapping des nœuds et liens virtuels composant une demande de réseau virtuel dans les nœuds et chemins du réseau de physique (infrastructure Cloud), connu sous le nom du problème de virtual network embedding (VNE). Peu d'attention a été accordée à la gestion des ressources allouées pour répondre en permanence aux besoins variables des réseaux virtuels hébergés dans le réseau physique et afin d'assurer une utilisation efficace des ressources. L'objectif de cette thèse est de permettre l'allocation des réseaux virtuels d’une manière dynamique et préventive pour faire face aux fluctuations de la demande au cours de la durée de vie du réseau virtuel, et pour améliorer l'utilisation des ressources du substrat. Pour atteindre ces objectifs, la thèse propose d'adaptation des algorithmes d'allocation des ressources pour répondre à l’évolution des demandes du réseau virtuel. Premièrement, nous allons étudier en profondeur l'extension d'un nœud virtuel, à savoir le cas où un nœud virtuel hébergé nécessite plus de ressources alors le nœud physique qui l’héberge n'a pas assez de ressources disponibles. Deuxièmement, nous allons améliorer la proposition précédente afin de considérer la rentabilité du réseau de substrat. Et enfin, nous allons gérer la variation de la demande en bande passante dans les liens virtuels. Par conséquent, la première partie de cette thèse fournit un algorithme heuristique qui traite la fluctuation de la demande dans les nœuds virtuels. L'idée principale de l'algorithme est de réallouer un ou plusieurs nœuds virtuels co-localisés dans du nœud de substrat, qui héberge le nœud en évolution pour libérer des ressources (ou faire de la place) pour le nœud en évolution. En plus de réduire le coût de réaffectation, notre proposition prend en compte et réduit l'interruption de service pendant la migration. L'algorithme précédent a été étendu pour concevoir un algorithme de reconfiguration préventif pour améliorer la rentabilité du réseau physique. En fait, notre proposition profite de la perturbation de la demande de ressources pour ranger le réseau physique à un coût minimal et sans perturbations. Lors de la réaffectation des nœuds virtuels pour faire place pour le nœud en extension, nous réaffectant les liens virtuels les plus congestionnées dans des ressources physiques moins saturées afin d’équilibrer la charge sur le réseau. Notre proposition offre le meilleur compromis entre le coût de réaffectation et l'équilibrage des charges. Enfin, un framework distribué, parallèle et à vue locale a été mis au point pour traiter toutes les formes de fluctuations de la demande en bande passante dans les liens virtuels. Elle se compose d'un contrôleur et trois algorithmes exécutés dans chaque nœud du substrat d'une manière distribuée et parallèle. Le framework est basé sur l'auto-stabilisation, et peut gérer de nombreuses et différentes formes de variations de la demande de bande passante simultanément / Cloud computing is a promising technology enabling IT resources reservation and utilization on a pay-as-you-go manner. In addition to the traditional computing resources, cloud tenants expect compete networking of their dedicated resources to easily deploy network functions and services. They need to manage an entire Virtual Network (VN) or infrastructure. Thus, Cloud providers should deploy dynamic and adaptive resource provisioning solutions to allocate virtual networks that reflect the time-varying needs of Cloud-hosted applications. Prior work on virtual network resource provisioning only focused on the problem of mapping the virtual nodes and links composing a virtual network request to the substrate network nodes and paths, known as the Virtual network embedding (VNE) problem. Little attention was paid to the resource management of the allocated resources to continuously meet the varying demands of embedded virtual networks and to ensure efficient substrate resource utilization. The aim of this thesis is to enable dynamic and preventive virtual network resources provisioning to deal with demand fluctuation during the virtual network lifetime, and to enhance the substrate resources usage. To reach these goals, the thesis proposes adaptive resource allocation algorithms for evolving virtual network requests. We adress the extension of an embedded virtual node requiring more resources and consider the substrate network profitability. We also deal with the bandwidth demand variation in embedded virtual links. We first provide a heuristic algorithm to deal with virtual nodes demand fluctuation. The work is extended by designing a preventive re-configuration scheme to enhance substrate network profitability. Finally, a distributed, local-view and parallel framework was devised to handle embedded virtual links bandwidth fluctuations. The approach is composed of a controller and three algorithms running in each substrate node in a distributed and parallel manner. The framework is based on the self-stabilization approach, and can manage various forms of bandwidth demand variations simultaneously

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre. / The thesis is composed of a chapter of preliminaries and two articles on the theme of unfolding of singularities of analytic differential equations in a complex domain. They are both related to the problem of local analytic classification of parametric families of linear systems: When two parametric families of linear systems are equivalent by means of an analytic change of coordinates in a neighborhood of the singularity? The article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity deals with the question of analytic equivalence of parametric families of systems of linear differential equations in dimension 2 unfolding a generic resonant singularity of Poincaré rank 1 whose leading matrix is a Jordan bloc. The problem is completely solved and the moduli space of analytic equivalence classes is described in terms of a set of formal invariants and a single analytic invariant obtained from the trace of the monodromy. Universal unfoldings are provided for all such singularities. The article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel-Laplace transformations investigates bounded solutions of systems of differential equations describing a 1-dimensional center manifold of an unfolded saddle-node singularity in a family of complex vector fields. Generally, a system of analytic ODE at a double singular point possesses a unique formal solution in terms of a divergent power series. The classical Borel summation method associates to it true solutions that are asymptotic to the series on certain sectors in the complex plane. The article shows how to unfold the Borel and Laplace integral transformations of the summation procedure. A new kind of solutions of parameter dependent systems of ODE with two simple (regular) singular points unfolding a double (irregular) singularity are constructed, which are bounded on certain “spiraling” domains attached to both singular points, and which at the limit converge uniformly to a pair of the classical sectorial solutions. The method provides a unified treatment for all values of parameter.

La modélisation des massifs rocheux fracturés est un problèmes important dans de nombreux secteurs industriels, y compris, mais sans s'y limiter à l'exploitation pétrolière et gazière. Dans la littérature, les roches fracturées sont reconnues comme des milieux à double porosité et double perméabilité dans lesquels le réseau de fractures fournit la perméabilité primaire et la matrice rocheuse la perméabilité secondaire. L'idée de la dissociation de l'écoulement à l'intérieur du réseau de fractures et de la matrice,la double perméabilité, est toujours contestée pour les réservoirs fracturés. De nombreuses contributions sur cette question ont été présentées dans la littérature et les méthodes utilisées pourraient être classées dans deux approches principales : approches continues et discontinues. Chaque approche a ses avantages et ses limites. Pour surmonter les limites en gardant les avantages de ces deux approches, une approche nommée Embedded Fracture Continumm Approach (EFCA) qui emprunte le concept du modèle continu et intègre également l'effet des fractures explicites est considérée dans cette thèse. L'idée principale de cette approche repose sur le concept de la « cellule fracturée » représentant un milieu poreux qui a ses propres propriétés calculées à partir des propriétés de la matrice poreuse et des fractures qui la traversent. Le code de calcul développé dans le cadre de ce travail est basé sur la bibliothèque source DEAL.II. L'exactitude de l'EFCA a été étudiée à travers de différents tests. Plusieurs applications traitées dans ce travail comme la détermination des propriétés hydro-mécaniques effectives d'un site réel, estimation de la production de puits dans laquelle les fractures sont modélisées explicitement, démontrent la performance de l'EFCA dans la modélisation des roches fracturées ainsi que l'effet de la double porosité et de la double perméabilité aux comportements des réservoirs fracturés. / Fractured rock masses modeling is a challenge issue in many field of industry including but not limited to oiland gas exploitation. In the literature, fractured rock masse are in many cases recognized as double permeability medium in which fracture network provides the primary permeability and rock matrix plays asthe second one. The idea of dissociation of flow inside the fracture network and the matrix, the double permeability, is still challenged for fractured reservoirs. Numerous contributions on this issue have been presented in the past could be cast in two main approaches: continuum media approach and discontinuous approach. Each approach has its advantages and limitations. To overcome the limitation and to take advantage of these two approaches, the Embedded Fractured Continuum Approach (EFCA) which borrows the concept of continuum models and also incorporates the effect of explicit fractures is considered in this thesis. The principal idea of this approach lies on the concept of fracture cell representing a porous medium that has their own properties calculated from the properties of porous matrix and fractures intersecting it.The development in this work was conducted by using the library source code DEAL.II. The accuracy of EFCA was investigated through different verifications. Through some applications: determination of effective hydro-mechanical properties of an actual site, estimation of well production in which necessary fractures are modeled explicitly, we demonstrate the performance of the EFCA in the modeling fracture drock masses as well as the effect of double porosity and double permeability on behaviours of fractured reservoirs.

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