La surface terrestre est affectée par de nombreux processus locaux tels que des événements volcaniques, des glissements de terrain ou des tremblements de terre. Parallèlement à ces processus naturels, les activités anthropiques, y compris l’extraction et le stockage des ressources profondes (par exemple, les minéraux ou les hydrocarbures) façonnent la Terre à différentes échelles spatiales et temporelles. Ces mécanismes produisent une déformation du sol qui peut être détectée par divers instruments et techniques géodésiques tel que le GNSS, l’InSAR, les inclinomètres. Le but de cette thèse est de développer un outil numérique permettant l’inversion conjointe de multiples données géodésiques associées à la déformation de la plaque ou au changement de contrainte volumique en profondeur. Quatre types d’applications sont ciblés: la déformation intersismiques des plaques, la déformation des volcans, l’exploitation minière profonde et l’extraction de pétrole et de gaz. Différentes complexités du modèle inverse ont été considérées: le niveau I considère un seul type de données géodésiques avec un processus indépendant du temps. Une application est réalisée avec l’inversion des données GPS à travers le sud de la Californie pour déterminer les variations latérales de la rigidité lithosphérique (Furst et al., 2017). Le niveau II représente également un seul type de données géodésiques mais avec un processus dépendant du temps. La détermination conjointe de l’historique des changements de contrainte et des paramètres de dérive d’un réseau d’inclinomètres est étudiée à l’aide d’un exemple synthétique (Furst et al., soumis). Le niveau III considère différents types de données géodésiques et un processus dépendant du temps. Un réseau fictif combinant des données GNSS, InSAR, inclinométriques et de nivellement est défini pour calculer le changement de volume dépendant du temps d’une source profonde de déformation. Une méthodologie pour implémenter ces différents niveaux de complexité est développée dans un seul logiciel. Parce que le problème inverse peut être mal posé, la minimisation de la fonctionnelle peut produire plusieurs minima. Par conséquent, un algorithme d’optimisation global est utilisé (Mohammadi and Saïac, 2003). Le problème direct est traité en utilisant un ensemble de modèles élastiques numériques et analytiques permettant de modéliser les processus de déformation en profondeur. Grâce à ces développements numériques, des avancées concernant les problèmes inverses en géodésie devraient être possibles telle que l’inversion jointe de différents types de données géodésiques acquises lors de la surveillance des volcans. Dans cette perspective, la possibilité de déterminer par inversion les paramètres de dérive des inclinomètres permettrait une détermination précise des sources de déformation profondes. En outre, la méthodologie développée peut être utilisée pour une surveillance précise de la déformation des réservoirs de pétrole et de gaz. / The Earth’s surface is affected by numerous local processes like volcanic events, landslides or earthquakes. Along with these natural processes, anthropogenic activities including extraction and storage of deep resources (e.g. minerals, hydrocarbons) shape the Earth at different space and time scales. These mechanisms produce ground deformation that can be detected by various geodetic instruments like GNSS, InSAR, tiltmeters, for example. The purpose of the thesis is to develop a numerical tool to provide the joint inversion of multiple geodetic data associated to plate deformation or volume strain change at depth. Four kinds of applications are targeted: interseismic plate deformation, volcano deformation, deep mining, and oil & gas extraction. Different inverse model complexities were considered: the I-level considers a single type of geodetic data with a time independent process. An application is made with inverting GPS data across southern California to determine the lateral variations of lithospheric rigidity (Furst et al., 2017). The II-level also accounts for a single type of geodetic data but with a time-dependent process. The joint determination of strain change history and the drift parameters of a tiltmeter network is studied through a synthetic example (Furst et al., submitted). The III-level considers different types of geodetic data and a timedependent process. A fictitious network made by GNSS, InSAR, tiltmeters and levelling surveys is defined to compute the time dependent volume change of a deep source of strain. We develop a methodology to implement these different levels of complexity in a single software. Because the inverse problem is possibly ill-posed, the functional to minimize may display several minima. Therefore, a global optimization algorithm is used (Mohammadi and Saïac, 2003). The forward part of the problem is treated by using a collection of numerical and analytical elastic models allowing to model the deformation processes at depth. Thanks to these numerical developments, new advances for inverse geodetic problems should be possible like the joint inversion of various types of geodetic data acquired for volcano monitoring. In this perspective, the possibility to determine by inverse problem the tiltmeter drift parameters should allow for a precise determination of deep strain sources. Also, the developed methodology can be used for an accurate monitoring of oil & gas reservoir deformation.

A Província Alcalina Rio Verde - Iporá, na borda norte da Bacia do Paraná é caracterizada pela presença de intrusões alcalinas com forte assinatura aeromagnética e gravimétrica, apresentando-se como anomalias quase circulares. O trabalho refinou o levantamento gravimétrico na região sudoeste de Goiás, incluindo um levantamento de detalhe sobre as intrusões de Morro do Engenho (ME) e uma intrusão a poucos quilômetros a NE de Morro de Engenho (A2), com informações gravimétricas e aeromagnéticas, e sobre a anomalia gravimétrica próxima à cidade de Britânia, sem informação de anomalia aeromagnética. As anomalias gravimétricas variam de 15 a 30 mGal com relação ao campo gravimétrico regional, enquanto que as anomalias aeromagnéticas são da ordem de ±3000nT. Foram feitas também medidas das propriedades petrofísicas de amostras da área. Os resultados da inversão 2D e 3D dos dados gravimétricos e 3D dos dados magnéticos indicam que os corpos alongam-se dentro da crosta superior até a profundidade máxima de 10 km e diâmetro da ordem de 8 km, com geometria aproximadamente cilíndrica. Os dados gravimétricos e aeromagnéticos de ME foram tratados de forma conjunta por modelamento direto (2,5D) onde foi incluída a magnetização remanescente, os resultados obtidos indicam que o volume do corpo anômalo é da ordem de 980 km3. / The Alkaline Province Rio Verde - Iporá, in the north border of the Paraná Basin is characterized by the presence of alkaline intrusions with strong gravity and magnetic signature. This project implemented a gravity survey in the Southwest of Goiás, including a detail one on Morro do Engenho Complex (ME), and one a few kilometers towards NE from ME over an aeromagnetic anomaly known as A2, and over a gravity anomaly close to Britânia city. ME and A2 have magnetic anomaly. The gravity anomalies vary from 15 to 30 mGal in relation to the regional gravity field, while the magnetic anomalies are of the order ±3000nT. Measurements of petrophysical properties of samples from the area were also done. The results present the inversion of the gravity and magnetic data, suggesting that the bodies are inside of the superior crust until the maximum depth of 10 km, in a cylindrical form with 8 to 10 km in diameter. 2.5D direct modeling was also done for ME including remanent magnetization and was performed at the two data sets together, the obtained results indicate that the close volume of the anomalous body it is 980 km3.

A travers cette thèse, nous avons cherché à développer de nouvelles méthodes de mesure, basées sur la rétrodiffusion acoustique, pour estimer la concentration massique des sédiments en suspension dans les rivières. Souvent, ces sédiments présentent une distribution granulométrique bimodale, i.e. constituée d’un mélange de sédiments fins et de sable. Le principal avantage des méthodes hydroacoustiques est leur capacité à fournir des mesures avec une résolution spatiale et temporelle bien meilleure que les techniques classiques type prélèvement. L’objectif est in fine d’améliorer l’estimation du flux sédimentaire dans les cours d’eau. Des mesures acoustiques multifréquences, associées à des prélèvements physiques, ont été réalisées sur le terrain et dans une cuve expérimentale au laboratoire. Des méthodes d’inversion du signal acoustique ont été testées et développées au laboratoire sur une suspension homogène de sédiments fins. Une nouvelle méthode en particulier, combinant analyse de la rétrodiffusion et de l’atténuation acoustique, a permis de retrouver la concentration massique des sédiments avec une précision de l’ordre de ± 20 %. En rivière, une méthode mixte alliant données de calibration et inversion du signal acoustique à deux fréquences a été développée, permettant, dans certaines conditions, d’estimer la concentration des sédiments fins et du sable sur l’ensemble de la section en travers d’un cours d’eau. Ce résultat confirme la capacité de la technologie hydroacoustique à fournir une information spatiale sur la suspension. Des écarts parfois importants ont été observés entre la réponse acoustique théorique, calculée à partir des données de concentration et de granulométrie, et les mesures acoustiques sur le terrain. Il semble que ces écarts soient dus à la présence d’autres corps diffusants dans les rivières, probablement des flocs et/ou des micro-bulles d’air. Ces travaux appellent au développement d’un cadre théorique plus performant et adapté aux suspensions rencontrées en rivière. / With this PhD, we have tried to develop new measurement methods, based on acoustic backscattering, to estimate the mass concentration of suspended sediments in rivers. These sediments often show a bimodal grain-size distribution, i.e. composed of a mixture of fine and sand particles. The main advantage of hydroacoustic methods is their ability to provide measurements with a much better spatial and temporal resolution than conventional sampling techniques. The ultimate goal is to improve the sediment load estimation in rivers. Multifrequency acoustic measurements, combined with physical sampling, were carried out in the field and in an experimental laboratory tank. Acoustic inversion methods were tested and developed on a homogeneous suspension of fine sediments in the laboratory. A new method was implemented, combining the analysis of acoustic backscatter and attenuation, and led to retrieve the sediment mass concentration with a precision in the order of ± 20%. In rivers, a semi-empirical method combining calibration data and acoustic inversion at two frequencies has been developed, allowing, under certain conditions, to estimate the concentration of fine and sand sediments throughout the entire river cross-section. This result confirms the ability of hydroacoustic technology to provide spatial information on the suspension. Significant differences were frequently observed between the theoretical acoustic response, computed from concentration and particle size data, and the acoustic measurements in rivers. It seems that these differences could be due to the presence of other scatterers in rivers, probably flocs and/or air micro-bubbles. This work calls for the development of a more efficient theoretical framework suitable for river suspensions.

Les séismes de grande magnitude (MW > 7) et les tsunamis associés induisent des perturbations qui peuvent être détectées dans l’atmosphère et l’ionosphère à partir des mesures TEC (contenu total en électron). Dans cette thèse, J’étudie la possibilité d’utiliser ce signal ionosphérique afin de compléter le système de surveillance et d’alerte aux tsunamis. Ainsi, j’étudie le couplage entre la Terre solide, l’océan, l’atmosphère. Je démontre en particulier que seule la fréquence à 1.5 mHz entre les modes de tsunami et les modes de gravité atmosphériques peut être détectée via l’ionosphère et met en évidence que l’efficacité du couplage océan/atmosphère est sensible à la profondeur de l’océan et l’heure locale. Ces développements ont permis de réaliser la modélisation complète de la signature ionosphérique de 3 tsunamis d’amplitude 2, 3 et 60 cm en plein océan : respectivement le tsunami d’Haida Gwaii en 2012 et le tsunami des Kouriles en 2006 en champ lointain et le tsunami de Tohoku 2011 en champ plus proche. Enfin, nous avons démontré que l’amplitude crête à crête de la hauteur du tsunami inversée reconstruit avec moins de 20 % d’erreur l’amplitude mesurée par une bouée DART dans ces trois cas / Large earthquake (MW > 7) and tsunamis are known to induce perturbations which can be detected in the atmosphere and ionosphere using total electron content (TEC) measurements. In this thesis, I first investigated on the possibility of using these ionospheric signals in order to complete the tsunami monitoring and warning system. Thus, I study the coupling between the solid Earth, the ocean, the atmosphere. I demonstrate that only the resonance at 1.5 mHz between the tsunami modes and the atmospheric gravity modes can be detected through ionosphere and highlight the fact that the efficiency of the coupling ocean/atmosphere is sensitive to ocean depth and local time. These developments enables the complete modelling of the ionospheric signature of 3 tsunami with an amplitude of 2, 3 and 60cm in deep ocean: the 2012 Haida Gwaii and the 2006 Kuril tsunami in far field and the 2011 Tohoku tsunami in closer field respectively. Finally, we demonstrated that the peak-to- peak amplitude of the height of the inverted tsunami reconstructs with less than 20% error the amplitude measured by a DART buoy in these three cases

L’atténuation sismique est un paramètre physique très utile pour décrire et imager les propriétés du sous-sol, et tout particulièrement les roches saturées et les nuages de gaz. Les approches classiques analysent l’amplitude du spectre des données ou bien la distorsion de ce spectre, avec des méthodes asymptotiques. L’inversion des formes d’onde (Full Waveform Inversion en anglais, FWI) est une approche alternative qui prend en compte les aspects de fréquences finies. En pratique, à la fois les vitesses et l’atténuation doivent être déterminées. Il est connu que l’inversion multi-paramètre ne conduit pas à un résultat unique.Ce travail se focalise sur la détermination des vitesses et de l’atténuation. La dispersion liée à l’atténuation produit des modèles de vitesse équivalents en termes de cinématique. Je propose une inversion hybride : la « relation cinématique » est un moyen de guider l’inversion des formes d’onde non-linéaire. Elle se décompose en deux étapes. Dans un premier temps, l’information cinématique est remise à jour, et ensuite les vitesses et l’atténuation sont modifiées, pour une cinématique donnée. Différentes approches sont proposées et discutées au travers d’applications sur des données synthétiques 2D, en particulier sur les modèles Midlle-East et Marmousi. / Seismic attenuation is a useful physical parameter to describe and to image the properties of specific geological bodies, e.g., saturated rocks and gas clouds. Classical approaches consist of analyzing seismic spectrum amplitudes or spectrum distortions based on ray methods. Full waveform inversion is an alternative approach that takes into account the finite frequency aspect of seismic waves. In practice, both seismic velocities and attenuation have to be determined. It is known that the multi-parameter inversion suffers from cross-talks.This thesis focuses on retrieving velocity and attenuation. Attenuation dispersion leads to equivalent kinematic velocity models, as different combinations of velocity and attenuation have the same kinematic effects. I propose a hybrid inversion strategy: the kinematic relationship is a way to guide the non-linear full waveform inversion. The hybrid inversion strategy includes two steps. It first updates the kinematic velocity, and then retrieves the velocity and attenuation models for a fixed kinematic velocity. The different approaches are discussed through applications on 2D synthetic data sets, including the Midlle-East and Marmousi models.

Nous développons une méthode d'approximation elliptique de la source des séismes qui améliore l'efficacité des inversions cinématiques et dynamiques. Nous l'appliquons au séisme de Tottori (Japon 2000).<br />Une inversion cinématique non-linéaire est d'abord résolue par l'algorithme de voisinage (NA). Elle converge vers une distribution de glissement modélisée par deux ellipses et reproduit très bien les données de mouvement fort. La solution est non unique.<br />Nous étendons la méthode aux inversions dynamiques. La propagation dynamique de la rupture est modélisée en différences finies et la loi de frottement est du type affaiblissement de glissement.<br />Nous réalisons une inversion par essai-erreur pour les modèles d'aspérité et de barrière. Ce dernier permet une implémentation facile et un meilleur accord avec les données observées. Le moment sismique calculé est compatible avec la magnitude du séisme et l'énergie de rupture est proche de celle d'autres études.<br />Nous automatisons l'inversion dynamique pour le modèle de barrière par le NA. Les résultats d'inversion montrent un meilleur accord avec les données et illustrent la non-unicité de la solution dynamique.

Das Parallel-Seismik-Verfahren dient vor allem der nachträglichen Längenmessung von Fundamentpfählen oder ähnlichen Elementen zur Gründung von Bauwerken. Eine solche Messung wird beispielsweise notwendig, wenn ein Gebäude verstärkt, erhöht oder anders als bisher genutzt werden soll, aber keine Unterlagen mehr über die Fundamente vorhanden sind. Das Messprinzip des schon seit einigen Jahrzehnten bekannten Verfahrens ist relativ einfach: Auf dem Pfahlkopf wird meist durch Hammerschlag eine Stoßwelle erzeugt, die durch den Pfahl nach unten läuft. Dabei wird Energie in den Boden abgegeben. Die abgestrahlten Wellen werden von Sensoren in einem parallel zum Pfahl hergestellten Bohrloch registriert. Aus den Laufzeiten lassen sich die materialspezifischen Wellengeschwindigkeiten im Pfahl und im Boden sowie die Pfahllänge ermitteln. Bisher wurde meist ein sehr einfaches Verfahren zur Datenauswertung verwendet, das die Länge der Pfähle systematisch überschätzt. In der vorliegenden Dissertation wurden die mathematisch-physikalischen Grundlagen beleuchtet und durch Computersimulation die Wellenausbreitung in Pfahl und Boden genau untersucht. Weitere Simulationen klärten den Einfluss verschiedener Mess- und Strukturparameter, beispielsweise den Einfluss von Bodenschichtung oder Fehlstellen im Pfahl. So konnte geklärt werden, in welchen Fällen mit dem Parallel-Seismik-Verfahren gute Ergebnisse erzielt werden können (z. B. bei Fundamenten in Sand oder Ton) und wo es an seine Grenzen stößt (z. B. bei Gründung im Fels). Auf Basis dieser Ergebnisse entstand ein neuer mathematischer Formalismus zur Auswertung der Laufzeiten. In Verbindung mit einem Verfahren zur Dateninversion, d. h. der automatischen Anpassung der Unbekannten in den Gleichungen an die Messergebnisse, lassen sich sehr viel genauere Werte für die Pfahllänge ermitteln als mit allen bisher publizierten Verfahren. Zudem kann man nun auch mit relativ großen Abständen zwischen Bohrloch und Pfahl (2 - 3 m) arbeiten. Die Methode wurde an simulierten Daten ausführlich getestet. Die Messmethode und das neue Auswerteverfahren wurden in einer Reihe praktischer Anwendungen getestet – und dies fast immer erfolgreich. Nur in einem Fall komplizierter Fundamentgeometrie bei gleichzeitig sehr hoher Anforderung an die Genauigkeit war schon nach Simulationen klar, dass hier ein Einsatz nicht sinnvoll ist. Dafür zeigte es sich, dass auch die Länge von Pfahlwänden und Spundwänden ermittelt werden kann. Die Parallel-Seismik-Methode funktioniert als einziges verfügbares Verfahren zur Fundamentlängenermittlung zugleich in den meisten Bodenarten sowie an metallischen und nichtmetallischen Fundamenten und kommt ohne Kalibrierung aus. Sie ist nun sehr viel breiter einsetzbar und liefert sehr viel genauere Ergebnisse. Die Simulationen zeigten noch Potential für Erweiterungen, zum Beispiel durch den Einsatz spezieller Sensoren, die zusätzliche Wellentypen empfangen und unterscheiden können. / The Parallel Seismic (PS) method is used for determination of the unknown or undocumented depth/length of unknown foundations, mostly piles. Parallel Seismic is an established but rather not commonly used geophysical technique, which has been developed several decades ago. Currently, this method is standardized in France and included in the method catalog of the US FHWA. The principle behind PS is quite simple: an impulse is generated on top of the pile by a hammer stroke, generating elastic waves (mainly compressional) traveling downward through the pile. Due to the high impedance contrast between pile and soil, the main part of the energy remains in the pile, but some is transmitted as guided waves into the surrounding soil. After reaching the pile toe, transmitted/diffracted waves of nearly spherical front are generated. These waves are recorded by sensors (hydrophones or geophones) in a nearby borehole. From the first arrival times registered at the sensors, the apparent wave velocity is calculated, which is different above the pile toe (pile velocity) and below (soil velocity). In the conventional data analysis, the pile length is estimated based on the intersection of the two travel time branches, leading to a systematic overestimation of the length of the pile. This thesis provides a systematic treatise of the mathematical and physical foundations of wave propagation in piles and soil. Extensive numerical simulations and parametric studies have been carried out to investigate the nature of the wave-field and influence of measurement and structural parameters. The results revealed the range of applicability of Parallel Seismic, but also some limitations, e. g. in the case of rock socketed foundations or piles containing flaws. A new mathematical algorithm for data interpretation was developed based on the simulation results, which takes into account the soil layers and the borehole inclination. This novel data interpretation scheme was used in combination with different data inversion methods. A comparison of the results showed that the commonly used Levenberg-Marquardt type least squares approach gives sufficiently accurate estimations in most common scenarios. The VFSA (very fast simulated annealing) method offers some advantages (e. g. avoiding local minima under certain conditions) but is much more time consuming. The new interpretation method was successfully validated using several sets of simulated data. It proved to be not only more accurate than all other available methods, but also to extend the maximum allowable pile-borehole distance to 2 – 3 m. Besides the numerical study, several field investigations have been carried out for the purpose of this study and also in the framework of real world projects. The foundation types included secant pile walls and sheet piles. The method performed successfully in all cases but one: a highly accurate determination of the connection of a T-shaped footing. In this particular case, the inapplicability of the method was concluded after some preliminary simulations, thus avoiding unnecessary costs to the client. Performing simulations prior to the actual testing is recommended in dealing with all non-standard cases. Today, Parallel Seismic is the only method applicable on metallic and non metallic foundations which can be used without calibration. It has the largest range of all borehole methods.

The northward movement and collision of the Arabian plate with Eurasia generates compressive stresses and resulting shortening in Iran. Within the Alborz Mountains, North Iran, a complex and not well understood system of strike-slip and thrust faults accomodates a fundamental part of the NNE-SSW oriented shortening. On 28th of May 2004 the Mw 6.3 Baladeh earthquake hit the north-central Alborz Mountains. It is one of the rare and large events in this region in modern time and thus a seldom chance to study earthquake mechanisms and the local ongoing deformation processes. It also demonstrated the high vulnerability of this densily populated region.

Seismic full waveform inversion (waveform tomography) is a method to reconstruct the underground velocity field in high resolution using seismic data. The method was first introduced during the 1980’s and became computationally feasible during the late 1990’s when the method was implemented in the frequency domain. This work presents three case studies and one synthetic benchmark of full waveform inversion applications. Two of the case studies are focused on time-lapse cross-well and 2D reflection seismic data sets acquired at the Ketzin CO2 geological storage site. These studies are parts of the CO2SINK and CO2MAN projects. The results show that waveform tomography is more effective than traveltime tomography for the CO2 injection monitoring at the Ketzin site for the cross-well geometry. For the surface data sets we find it is difficult to recover the true value of the velocity anomaly due to the injection using the waveform inversion method, but it is possible to qualitatively locate the distribution of the injected CO2. The results agree well with expectations based upon conventional 2D CDP processing methods and more extensive 3D CDP processing methods in the area. A further investigation was done to study the feasibility and efficiency of seismic full waveform inversion for time-lapse monitoring of onshore CO2 geological storage sites using a reflection seismic geometry with synthetic data sets. The results show that waveform inversion may be a good complement to standard CDP processing when monitoring CO2 injection. The choice of method and strategy for waveform inversion is quite dependent on the goals of the time-lapse monitoring of the CO2 injection. The last case study is an application of the full waveform inversion method to two crooked profiles at the Forsmark site in eastern central Sweden. The main goal of this study was to help determine if the observed reflections are mainly due to fluid filled fracture zones or mafic sills. One main difficulty here is that the profiles have a crooked line geometry which corresponds to 3D seismic geometry, but a 2D based inversion method is being used. This is partly handled by a 3D to 2D coordinate projection method from traveltime inversion. The results show that these reflections are primarily due to zones of lower velocity, consistent with them being generated at water filled fracture zones.

Tectonic and geological processes on Earth often result in structural anisotropy of the subsurface, which can be imaged by various geophysical methods. In order to achieve appropriate and realistic Earth models for interpretation, inversion algorithms have to allow for an anisotropic subsurface. Within the framework of this thesis, I analyzed a magnetotelluric (MT) data set taken from the Cape Fold Belt in South Africa. This data set exhibited strong indications for crustal anisotropy, e.g. MT phases out of the expected quadrant, which are beyond of fitting and interpreting with standard isotropic inversion algorithms. To overcome this obstacle, I have developed a two-dimensional inversion method for reconstructing anisotropic electrical conductivity distributions. The MT inverse problem represents in general a non-linear and ill-posed minimization problem with many degrees of freedom: In isotropic case, we have to assign an electrical conductivity value to each cell of a large grid to assimilate the Earth's subsurface, e.g. a grid with 100 x 50 cells results in 5000 unknown model parameters in an isotropic case; in contrast, we have the sixfold in an anisotropic scenario where the single value of electrical conductivity becomes a symmetric, real-valued tensor while the number of the data remains unchanged. In order to successfully invert for anisotropic conductivities and to overcome the non-uniqueness of the solution of the inverse problem it is necessary to use appropriate constraints on the class of allowed models. This becomes even more important as MT data is not equally sensitive to all anisotropic parameters. In this thesis, I have developed an algorithm through which the solution of the anisotropic inversion problem is calculated by minimization of a global penalty functional consisting of three entries: the data misfit, the model roughness constraint and the anisotropy constraint. For comparison, in an isotropic approach only the first two entries are minimized. The newly defined anisotropy term is measured by the sum of the square difference of the principal conductivity values of the model. The basic idea of this constraint is straightforward. If an isotropic model is already adequate to explain the data, there is no need to introduce electrical anisotropy at all. In order to ensure successful inversion, appropriate trade-off parameters, also known as regularization parameters, have to be chosen for the different model constraints. Synthetic tests show that using fixed trade-off parameters usually causes the inversion to end up by either a smooth model with large RMS error or a rough model with small RMS error. Using of a relaxation approach on the regularization parameters after each successful inversion iteration will result in smoother inversion model and a better convergence. This approach seems to be a sophisticated way for the selection of trade-off parameters. In general, the proposed inversion method is adequate for resolving the principal conductivities defined in horizontal plane. Once none of the principal directions of the anisotropic structure is coincided with the predefined strike direction, only the corresponding effective conductivities, which is the projection of the principal conductivities onto the model coordinate axes direction, can be resolved and the information about the rotation angles is lost. In the end the MT data from the Cape Fold Belt in South Africa has been analyzed. The MT data exhibits an area (> 10 km) where MT phases over 90 degrees occur. This part of data cannot be modeled by standard isotropic modeling procedures and hence can not be properly interpreted. The proposed inversion method, however, could not reproduce the anomalous large phases as desired because of losing the information about rotation angles. MT phases outside the first quadrant are usually obtained by different anisotropic anomalies with oblique anisotropy strike. In order to achieve this challenge, the algorithm needs further developments. However, forward modeling studies with the MT data have shown that surface highly conductive heterogeneity in combination with a mid-crustal electrically anisotropic zone are required to fit the data. According to known geological and tectonic information the mid-crustal zone is interpreted as a deep aquifer related to the fractured Table Mountain Group rocks in the Cape Fold Belt. / Tektonische und geologische Prozesse verursachen häufig eine strukturelle Anisotropie des Untergrundes, welche von verschiedenen geophysikalischen Methoden beobachtet werden kann. Zur Erstellung und Interpretation geeigneter, realistischer Modelle der Erde sind Inversionsalgorithmen notwendig, die einen anisotropen Untergrund einbeziehen können. Für die vorliegende Arbeit habe ich einen magnetotellurischen (MT) Datensatz vom Cape Fold Gürtel in Südafrika untersucht. Diese Daten weisen auf eine ausgeprägte Anisotropie der Kruste hin, da z.B. die MT Phasen außerhalb des erwarteten Quadranten liegen und nicht durch standardisierte isotrope Inversionsalgorithmen angepasst und ausgewertet werden können. Um dieses Problem zu beheben, habe ich eine zweidimensionale Inversionsmethode entwickelt, welche eine anisotrope elektrische Leitfähigkeitsverteilungen in den Modellen zulässt. Die MT Inversion ist im allgemeinen ein nichtlineares, schlecht gestelltes Minimierungsproblem mit einer hohen Anzahl an Freiheitsgraden. Im isotropen Fall wird jeder Gitterzelle eines Modells ein elektrischer Leitfähigkeitswert zugewiesen um den Erduntergrund nachzubilden. Ein Modell mit beispielsweise 100 x 50 Zellen besitzt 5000 unbekannte Modellparameter. Im Gegensatz dazu haben wir im anisotropen Fall die sechsfache Anzahl, da hier aus dem einfachen Zahlenwert der elektrischen Leitfähigkeit ein symmetrischer, reellwertiger Tensor wird, wobei die Anzahl der Daten gleich bleibt. Für die erfolgreiche Inversion von anisotropen Leitfähigkeiten und um die Nicht-Eindeutigkeit der Lösung des inversen Problems zu überwinden, ist eine geeignete Einschränkung der möglichen Modelle absolut notwendig. Dies wird umso wichtiger, da die Sensitivität von MT Daten nicht für alle Anisotropieparameter gleich ist. In der vorliegenden Arbeit habe ich einen Algorithmus entwickelt, welcher die Lösung des anisotropen Inversionsproblems unter Minimierung einer globalen Straffunktion berechnet. Diese besteht aus drei Teilen: der Datenanpassung, den Zusatzbedingungen an die Glätte des Modells und die Anisotropie. Im Gegensatz dazu werden beim isotropen Fall nur die ersten zwei Parameter minimiert. Der neu definierte Anisotropieterm wird mit Hilfe der Summe der quadratischen Abweichung der Hauptleitfähigkeitswerte des Modells gemessen. Die grundlegende Idee dieser Zusatzbedingung ist einfach. Falls ein isotropes Modell die Daten ausreichend gut anpassen kann, wird keine elektrische Anisotropie zusätzlich in das Modell eingefügt. Um eine erfolgreiche Inversion zu garantieren müssen geeignete Regularisierungsparameter für die verschiedenen Nebenbedingungen an das Modell gewählt werden. Tests mit synthetischen Modellen zeigen, dass bei festgesetzten Regularisierungsparametern die Inversion meistens entweder in einem glatten Modell mit hohem RMS Fehler oder einem groben Modell mit kleinem RMS Fehler endet. Die Anwendung einer Relaxationsbedingung auf die Regularisierung nach jedem Iterationsschritt resultiert in glatteren Inversionsmodellen und einer höheren Konvergenz und scheint ein ausgereifter Weg zur Wahl der Parameter zu sein. Die vorgestellte Inversionsmethode ist im allgemeinen in der Lage die Hauptleitfähigkeiten in der horizontalen Ebene zu finden. Wenn keine der Hauptrichtungen der Anisotropiestruktur mit der vorgegebenen Streichrichtung übereinstimmt, können nur die dazugehörigen effektiven Leitfähigkeiten, welche die Projektion der Hauptleitfähigkeiten auf die Koordinatenachsen des Modells darstellen, aufgelöst werden. Allerdings gehen die Informationen über die Rotationswinkel verloren. Am Ende meiner Arbeit werden die MT Daten des Cape Fold Gürtels in Südafrika analysiert. Die MT Daten zeigen in einem Abschnitt des Messprofils (> 10 km) Phasen über 90 Grad. Dieser Teil der Daten kann nicht mit herkömmlichen isotropen Modellierungsverfahren angepasst und daher mit diesen auch nicht vollständig ausgewertet werden. Die vorgestellte Inversionsmethode konnte die außergewöhnlich hohen Phasenwerte nicht wie gewünscht im Inversionsergebnis erreichen, was mit dem erwähnten Informationsverlust der Rotationswinkel begründet werden kann. MT Phasen außerhalb des ersten Quadranten können für gewöhnlich bei Anomalien mit geneigter Streichrichtung der Anisotropie gemessen werden. Um diese auch in den Inversionsergebnissen zu erreichen ist eine Weiterentwicklung des Algorithmus notwendig. Vorwärtsmodellierungen des MT Datensatzes haben allerdings gezeigt, dass eine hohe Leitfähigkeitsheterogenität an der Oberfläche in Kombination mit einer Zone elektrischer Anisotropie in der mittleren Kruste notwendig sind um die Daten anzupassen. Aufgrund geologischer und tektonischer Informationen kann diese Zone in der mittleren Kruste als tiefer Aquifer interpretiert werden, der im Zusammenhang mit den zerrütteten Gesteinen der Table Mountain Group des Cape Fold Gürtels steht.