<p>The topic of this thesis is streamline-based integration of dynamic data for porous media systems, particularly in petroleum reservoirs. In the petroleum industry the integration of dynamic data is usually referred to as history matching. The thesis starts out by giving an introduction to streamline-based history-matching methods. Implementations and extensions of two existing methods for streamline-based history matching are then presented.</p><p>The first method pursued is based on obtaining modifications for streamline-effective properties, which subsequently are propagated to the underlying simulation grid for further iterations. For this method, two improvements are proposed to the original existing method. First, the improved approach involves less approximations, enables matching of porosity, and can account for gravity. Second, a multiscale approach is applied for which the data integration is performed on a hierarchy of coarsened grids. The approach proved robust, and gave a faster and better match to the data.</p><p>The second method pursued is the so-called generalized travel-time inversion (GTTI) method, which earlier has proven very robust and efficient for history matching. The key to the efficiency of this method is the quasilinear convergence properties and the use of analytic streamline-based sensitivity coefficients. GTTI is applied together with an efficient multiscale-streamline simulator, where the pressure solver is based on a multiscale mixed finite-element method (MsMFEM). To make the history matching more efficient, a selective work-reduction strategy, based on the sensitivities provided by the inversion method, is proposed for the pressure solver. In addition, a method for improved mass conservation in streamline simulation is applied, which requires much fewer streamlines to obtain accurate production-response curves. For a reservoir model with more than one million grid blocks, 69 producers and 32 injectors, the data integration took less than twenty minutes on a standard desktop computer. Finally, we propose an extension of GTTI to fully unstructured grids, where we in particular address issues regarding regularization and computation of sensitivities on unstructured grids with large differences in cell sizes.</p> / Paper I reprinted with kind permission of Elsevier, sciencedirect.com

Le VAL 206 comportant plusieurs machines et/ou plusieurs convertisseurs appartient de fait à la famille des Systèmes Multimachines Multiconvertisseurs (SMM). Ces systèmes se caractérisent par la mise en commun de plusieurs ressources physiques entre les éléments de conversion d'énergie. Il en résulte des couplages (électrique, mécanique ou magnétique) dont la gestion présente des problèmes du point de vue de la commande. La modélisation du VAL 206 présenté dans ce mémoire est réalisée au travers de la Représentation Energétique Macroscopique (REM) basée sur les échanges énergétiques entre les différents éléments. Cette modélisation a permis d'obtenir un modèle de simulation du système de traction global, une comparaison avec des résultats sur système réel ont validé ce modèle. La démarche systématique d'inversion de la REM a permis d'obtenir une Structure Maximale de Commande (SMC) mettant en évidence les grandeurs électriques mécaniques ainsi que les couplages du processus. Diverses simplifications en sont déduites et il a été démontré que la commande actuelle du VAL 206, correspond à une résolution particulière des couplages du type maître-esclave. Parmi les commandes simplifiées, deux structures pratiques de commande ont été plus particulièrement étudiées. Elles offrent des performances dynamiques intéressantes en présence d'une perte d'adhérence du véhicule. L'inversion de la loi de contact roue-sol pose cependant un problème lié à la non-linéarité et la non-stationnarité de ce phénomène. Une commande à modèle de comportement a été utilisée pour palier à ce problème. Ce type de commande a tout d'abord été étendu aux systèmes multimachines. Son utilisation autorise le maintien des performances dynamiques du véhicule en présence d'un phénomène de patinage. Les diverses lois de commande proposées ont été testées sur un banc d'essai expérimental à puissance réduite, ce qui prouve leur faisabilité.

Différentes applications de l'élasticité linéaire en géologie structurale sont présentées dans cette thèse à travers le développement de trois types de codes numériques. Le premier utilise la modélisation directe pour étudier les déplacements et champs de contraintes autour de zones faillées complexes. On montre que l'ajout de contraintes inégalitaires, telles que la friction de Coulomb, permet d'expliquer l'angle d'initiation des dominos dans les relais extensifs. L'ajout de matériaux hétérogènes et d'optimisations, telles la parallélisation sur processeurs multi-coeurs ainsi que la réduction de complexité des modèles, permettent l'étude de modèles beaucoup plus complexes. Le second type de code numérique utilise la modélisation inverse, aussi appelée estimation de paramètres. L'inversion linéaire de déplacements sur les failles ainsi que la détermination de paléo-contraintes utilisant une approche géomécanique sont développées. Le dernier type de code numérique concerne la restauration de structures complexes plissées et faillées. Il est notamment montré qu'une telle méthode permet de vérifier l'équilibre de coupes géologiques, ainsi que de retrouver la chronologie des failles. Finalement, nous montrons que ce même code permet de lisser des horizons 3D faillés, plissés et bruités en utilisant la géomécanique.

Cette thèse traite de deux sujets indépendants. La première partie est consacrée à l'étude des algorithmes stochastiques. Dans un premier chapitre introductif, je présente l'algorithme de [55] dans un parallèle avec l'algorithme de Newton pour l'optimisation déterministe. Ces quelques rappels permettent alors d'introduire les algorithmes stochastiques aléatoirement tronqués de [21] qui sont au cœur de cette thèse. La première étude de cet algorithme concerne sa convergence presque sûre qui est parfois établie sous des hypothèses assez changeantes. Ce premier chapitre est l'occasion de clarifier les hypothèses de la convergence presque sûre et d'en présenter une preuve simplifiée. Dans le second chapitre, nous poursuivons l'étude de cet algorithme en nous intéressant cette fois à sa vitesse de convergence. Plus exactement, nous considérons une version moyenne mobile de cet algorithme et démontrons un théorème centrale limite pour cette variante. Le troisième chapitre est consacré à deux applications de ces algorithmes à la finance : le premier exemple présente une méthode de calibration de la corrélation pour les modèles de marchés multidimensionnels alors que le second exemple poursuit les travaux de [7] en améliorant ses résultats. La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes en s'appuyant sur les travaux de Chesney, Jeanblanc-Picqué, and Yor [23]. La méthode d'évaluation se base sur l'obtention de formules fermées pour les transformées de Laplace des prix par rapport à la maturité. Nous établissons ces formules pour les options parisiennes simple et double barrières. Nous étudions ensuite une méthode d'inversion numérique de ces transformées. Nous établissons un résultat sur la précision de cette méthode numérique tout à fait performante. A cette occasion, nous démontrons également des résultats liés à la régularité des prix et l'existence d'une densité par rapport à la mesure de Lebesgues pour les temps parisiens.

The use of geophysical techniques to image the interiors of active volcanoes can provide a better understanding of their structure and plumbing. The need for such information is especially critical for undersea volcanoes, whose environment makes them difficult to investigate. Because undersea volcanoes are made up of highly magnetic basaltic rock, it is possible to use variations in the magnetic field to explore the internal structure of such edifices. This study combines magnetic survey data from 12 research cruises to make a magnetic anomaly map of volcanically active Loihi, located in the Hawaiian Island chain. NRM intensities and susceptibility measurements were measured from recovered rock samples and suggest that magnetic properties of Loihi are widely varied (NRM intensities range from 1-157 A/m and susceptibilities from 1.26 x 10-3 to 3.62 x 10-2 S.I.). The average NRM intensity is 26 A/m. The size and strength of magnetic source bodies were determined by using various modeling techniques. A strongly magnetized shield can explain most of the anomaly with a large nonmagnetic zone inside, beneath the summit. Prominent magnetic highs are located along Loihi's north and south rift zone dikes and modeling solutions suggest strongly magnetized source bodies in these areas as well as a thin, magnetic layer atop the nonmagnetic zone. The strong magnetic anomalies found along the volcano's rift zones cannot be readily attributed to recent lava flows at the surface. Instead, the source bodies must continue several kilometers in depth to give reasonable magnetization values and are interpreted as dike intrusions. Nonmagnetic anomalies at the summit and south of the summit suggest the presence of a magma system. The model solution suggests Loihi is an inhomogeneously magnetized seamount with highly magnetic dike intrusions along the rift zones with a nonmagnetic body at its center overlain with a magnetic layer.

The ill-posed problem of aerosol distribution determination from a small number of backscatter and extinction lidar measurements was solved successfully via a hybrid method by a variable dimension of projection with B-Splines. Numerical simulation results with noisy data at different measurement situations show that it is possible to derive a reconstruction of the aerosol distribution only with 4 measurements.

The ill-posed problem of aerosol size distribution determination from a small number of backscatter and extinction measurements was solved successfully with a mollifier method which is advantageous since the ill-posed part is performed on exactly given quantities, the points r where n(r) is evaluated may be freely selected. A new twodimensional model for the troposphere is proposed.

In dieser Arbeit wird durch Modellrechnungen gezeigt, wie die Stickstoffinversion in Azacyclen als molekularer Schalter genutzt werden könnte. Hierzu werden ein Fluorazetidin- und ein Fluorazacyclopentanderviat quantenchemisch untersucht. Das letztere Molekül wird auch quantendynamisch untersucht. Jedes der beiden Moleküle besitzt zwei stabile Konformationen. Es wird gezeigt, dass das Azabicyclopentanderivat von der einen Konformation mittels zweier linear polarisierter IR-Laserpulse durch sogenanntes “ladder climbing” in die andere überführt werden kann. / In this work it is shown by model simulation, how the nitrogon inversion in azacycles could be used as a molecular switch. For this a azetidine derivative and a fluoroazabicyclopentane derivative have been investigated quantumchemically. Both of the molecules have two stable conformers. The latter molecule is also investigated quantumdynamically. Its is shown that the azabicyclopentanederivative can be switched from one conformer to the other by using two linear polarised IR laser pulses via ladder climbing.

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The topic of this thesis is streamline-based integration of dynamic data for porous media systems, particularly in petroleum reservoirs. In the petroleum industry the integration of dynamic data is usually referred to as history matching. The thesis starts out by giving an introduction to streamline-based history-matching methods. Implementations and extensions of two existing methods for streamline-based history matching are then presented. The first method pursued is based on obtaining modifications for streamline-effective properties, which subsequently are propagated to the underlying simulation grid for further iterations. For this method, two improvements are proposed to the original existing method. First, the improved approach involves less approximations, enables matching of porosity, and can account for gravity. Second, a multiscale approach is applied for which the data integration is performed on a hierarchy of coarsened grids. The approach proved robust, and gave a faster and better match to the data. The second method pursued is the so-called generalized travel-time inversion (GTTI) method, which earlier has proven very robust and efficient for history matching. The key to the efficiency of this method is the quasilinear convergence properties and the use of analytic streamline-based sensitivity coefficients. GTTI is applied together with an efficient multiscale-streamline simulator, where the pressure solver is based on a multiscale mixed finite-element method (MsMFEM). To make the history matching more efficient, a selective work-reduction strategy, based on the sensitivities provided by the inversion method, is proposed for the pressure solver. In addition, a method for improved mass conservation in streamline simulation is applied, which requires much fewer streamlines to obtain accurate production-response curves. For a reservoir model with more than one million grid blocks, 69 producers and 32 injectors, the data integration took less than twenty minutes on a standard desktop computer. Finally, we propose an extension of GTTI to fully unstructured grids, where we in particular address issues regarding regularization and computation of sensitivities on unstructured grids with large differences in cell sizes. / Paper I reprinted with kind permission of Elsevier, sciencedirect.com