La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude des algorithmes stochastiques aléatoirement tronqués de Chen et Zhu. La première étude de cet algorithme concerne sa convergence presque sûre. Dans le second chapitre, nous poursuivons l'étude de cet algorithme en nous intéressant à sa vitesse de convergence. Nous considérons également une version moyenne mobile de cet algorithme. Enfin nous terminons par quelques applications à la finance.<br />La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'évaluation des options parisiennes en s'appuyant sur les travaux de Chesney, Jeanblanc et Yor. La méthode d'évaluation se base sur l'obtention de formules fermées pour les transformées de Laplace des prix par rapport à la maturité. Nous établissons ces formules pour les options parisiennes simple et double barrières. Nous étudions ensuite une méthode d'inversion numérique de ces transformées dont nous établissons la précision.

Le géoradar est une technique couramment utilisée pour prospecter le proche sous-sol. Des ondes électromagnétiques à hautes fréquences (>10 MHz) sont émises dans le sol et les échos enregistrés traduisent les contrastes de permittivité diélectrique entre les différents milieux. Cela permet d'imager les changements de lithologie, des états de fracturation différents, des variations de teneur en eau... Dans ces milieux diélectriques, l'onde perturbe les distributions de charges électriques liées et induit une polarisation qui à son tour influe sur l'onde et déforme le signal. En accord avec les mesures sur échantillons, nous utilisons une loi puissance de la susceptibilité électrique en fonction de la fréquence pour caractériser cette dispersion.<br />Avec une telle sensibilité aux différents matériaux et une résolution allant de quelques centimètres à<br />plusieurs décimètres, le traitement des données requiert la prise en compte de la forte hétérogénéité des milieux étudiés. C'est pourquoi nous avons développé un algorithme de modélisation par différences finies en domaine temporel et généralisé l'emploi d'une convolution récursive pour les milieux dispersifs. Nous avons également implémenté d'une façon originale des conditions limites de type "perfect match layer".<br />L'analyse des coefficients de réflexion nous a permis de valider l'hypothèse qu'une faible variation de<br />la teneur en eau pouvait expliquer la présence des réflecteurs à l'intérieur d'une dune de sable. Nous avons aussi exploité le contenu fréquentiel des signaux en calculant les rapports spectraux entre des signaux réfléchis à différents offsets pour estimer la permittivité diélectrique. Ces valeurs des paramètres et la prise en compte des variations de la teneur en eau servent ensuite à modéliser des situations réalistes.<br />En dernier lieu, nous avons utilisé avec succès le même code de différences finies, en renversant le temps, pour rétro-propager le champ enregistré.

Le Massif Armoricain est un segment affleurant de la Chaîne Hercynienne d'Europe Occidentale et constitue actuellement un domaine de déformation intraplaque en contexte de marge continentale passive. Cette déformation se manifeste par une activité sismique modérée caractérisée par des séismes de faible magnitude. Les bulletins des organismes nationaux décrivent - dans cette région peu couverte par les réseaux sismologiques - une répartition diffuse de la sismicité, avec une grande imprécision sur la localisation des événements. Une nouvelle analyse de l'ensemble des sismogrammes, combinée à une inversion stochastique des temps d'arrivée pointés visuellement au cours de ce travail, a permis la relocalisation d'environ 1500 séismes survenus entre 1980 et 2004. L'interprétation jointe de ces résultats et des données géophysiques existantes conduit à une meilleure compréhension des processus sismotectoniques à l'origine de cette sismicité intraplaque.

Mittels optischer Emissionsspektroskopie (OES) kann die plasmainduzierte Emission und damit die Anregung der Gasteilchen im Plasma untersucht werden. Ein wesentlicher Vorteil dieser Untersuchungsmethode ist die Tatsache, dass das Plasma bei der Messung nicht beeinflusst wird. Dagegen ist die räumliche Auflösung der emittierten Intensität sehr schwierig. So geht die Tiefeninformation bei der Messung verloren, was einen wesentlichen Nachteil der OES darstellt. In der vorliegenden Arbeit wurde deshalb die Zylindersymmetrie der untersuchten Magnetronentladung ausgenutzt und mittels Abel-Inversion räumlich aufgelöste Informationen zur Anregung des Plasmas zugänglich gemacht. Es werden die experimentellen Aufbauten sowie die verwendeten Algorithmen zur Auswertung beschrieben und charakterisiert. Als Modellsystem diente die Abscheidung von Titanoxid mittels reaktiver Magnetronzerstäubung. Die untersuchte Magnetronentladung wurde hinsichtlich der örtlich emittierten Intensität verschiedener Spektrallinien des Prozessgases Argon sowohl im Gleichspannungsbetrieb als auch im gepulsten Betrieb charakterisiert. / The excitation of gas particles in a plasma can be examined by optical emission spectroscopy (OES). During the measurement the plasma is not influenced, which is a significant advantage of this technique. On the other hand the spatial resolution is quite poor. Especially the depth resolution gets lost when measuring the integrated intensity along the line of sight. That's why in the present work the rotational symmetry of the examined magnetron discharge was used to calculate spatial resolved information about the gas particles' excitation by using Abel inversion. The experimental settings and the algorithms for analysis are described and characterized. Spatially resolved emission of the process gas argon during the deposition of titanium oxide by reactive magnetron sputtering was studied in dc as well as in pulsed dc mode.

Thèse doctorat : Informatique : Rennes 1 : 2007. / Bibliogr. p. 111-115.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques : Mécanique. Acoustique : Toulon : 2007. / Titre provenant du cadre-titre. Références bibliographiques f.111-123.

Reproduction de : Thèse doctorat : Exploration géophysique : Pau : 2009. / Titre provenant de l'écran titre.

Thesis (Ph. D.)--Joint Program in Applied Ocean Sciences (Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Ocean Engineering; and the Woods Hole Oceanographic Institution), 2002. / Includes bibliographical references (leaves 161-170).

This thesis concerns the study of time reversal and plane-wave decomposition in various geophysical applications. Time reversal is a key step in seismic interferometry, reverse time migration and full waveform inversion. The plane-wave transform, also known as the tau-p transform or slant-stack, can separate waves based on their ray parameters or their emergence angles at the surface. I propose a new approach to retrieve virtual full-wave seismic responses from crosscorrelating recorded seismic data in the plane-wave domain. Unlike a traditional approach where the correlogram is obtained from crosscorrelating recorded data, which contains the full range of ray parameters, this method directly chooses common ray parameters to cancel overlapping ray paths. Thus, it can sometime avoid spurious arrivals when the acquisition requirement of seismic interferometry is not strictly met. I demonstrate the method with synthetic examples and an ocean bottom seismometer data example. I show a multi-scale application of plane-wave based full waveform inversion (FWI) with the aid of frequency domain forward modeling. FWI uses the two-way wave-equation to produce high-resolution velocity models for seismic imaging. This technique is implemented by an adjoint-state approach, which viii involves a time-reversal propagation of the residual wavefield at receivers, similar to seismic interferometry. With a plane-wave transformed gather, we can decompose the data by ray parameters and iteratively update the velocity model with selected ray parameters. This encoding approach can significantly reduce the number of shots and receivers required in gradient and Hessian calculations. Borrowing the idea of minimizing different data residual norms in FWI, I study the effect of different scaling methods to the receiver wavefield in the reverse time migration. I show that this type of scaling is able to significantly suppress outliers compared to conventional algorithms. I also show that scaling by its absolute norm generally produces better results than other approaches. I propose a robust stochastic time-lapse seismic inversion strategy with an application of monitoring Cranfield CO2 injection site. This workflow involves two steps. The first step is the baseline inversion using a hybrid starting model that combines a fractal prior and the low-frequency prior from well log data. The second step is to use a double-difference inversion scheme to focus on the local areas where time-lapse changes have occurred. Synthetic data and field data show the effectiveness of this method. / text

The imaging of the interior of the Earth using ground motion data, or seismic tomography, has been a subject of great interest for over a century. The full elastic wave equations are not typically used in standard tomography codes. Instead, the elastic waves are idealized as rays and only phase velocity and travel times are considered as input data. This results in the inability to resolve features which are on the order of one wavelength in scale. To overcome this problem, models which use the full elastic wave equation and consider total seismograms as input data have recently been developed. Unfortunately, those methods are much more computationally expensive and are only in their infancy. While the finite element method is very popular in many applications in solid mechanics, it is still not the method of choice in many seismic applications due to high pollution error. The pollution effect creates an increasing ratio of discretization to best approximation error for problems with increasing wave numbers. It has been shown that standard finite element methods cannot overcome this issue. To compensate, the meshes for solving high wave number problems in seismology must be increasingly refined, and are computationally infeasible due to the large scale requirements. A new generalized least squares method was recently introduced. The main idea is to select test spaces such that the discrete problem inherits the stability of the continuous problem. In this dissertation, a discontinuous Petrov-Galerkin method with optimal test functions for 2D time-harmonic seismic tomography problems is developed. First, the abstract DPG framework and key results are reviewed. 2D DPG methods for both static and time-harmonic elasticity problems are then introduced and results indicating the low-pollution property are shown. Finally, a matrix-free inexact-Newton method for the seismic inverse problem is developed. To conclude, results obtained from both DPG and standard continuous Galerkin discretization schemes are compared and the potential effectiveness of DPG as a practical seismic inversion tool is discussed. / text