CAPES; Petrobras / Fluidos de perfuração apresentam comportamento viscoplástico, que é definido por uma tensão limite de escoamento. Se a tensão imposta não supera a tensão limite de escoamento, o material se comporta como um sólido elástico, e quando esta tensão é excedida, o fluido escoa como um líquido viscoso. Durante o processo de perfuração de poços de petróleo, válvulas posicionadas na extremidade da coluna de perfuração são atuadas por diferenças de pressão no fluido. Argumenta-se, entretanto, que pressões aplicadas na superfície não são totalmente transmitidas até a válvula, impedindo sua operação. Logo, a transmissão de pressão em fluidos viscoplásticos demanda mais estudo. Para suprir a falta de estudos experimentais sobre o assunto, uma avaliação experimental da transmissão de pressão em um fluido viscoplástico é realizada neste trabalho. O aparato experimental construído para este propósito consiste de uma longa tubulação em formato helicoidal (serpentina) mantida sob temperatura controlada, ao longo da qual estão instalados transdutores de pressão relativa. O fluido é bombeado a uma vazão controlada por uma bomba do tipo helicoidal. Durante os testes, o fluido de trabalho é pressurizado na serpentina até um certo patamar ao mesmo tempo em que as pressões são medidas. Os resultados dos testes com fluidos viscoplásticos corroboram a literatura, que afirma que um fluido com tensão limite de escoamento confinado em uma tubulação fechada não transmite totalmente a pressão imposta na entrada ao longo do restante da tubulação. Além disso, foi observado que a diferença de pressão entre dois pontos da tubulação quando o fluido está em repouso é proporcional à tensão limite de escoamento deste fluido. Os resultados experimentais foram comparados com resultados de simulações numéricas de dois modelos matemáticos desenvolvidos no Centro de Pesquisas em Reologia e Fluidos Não newtonianos (CERNN), com boa concordância. / Drilling fluids exhibit a viscoplastic behavior, which is defined by a yield stress. If the stress imposed to the fluid does not surpass the yield stress, the material behaves like an elastic solid; if the yield stress is exceeded, it flows like a viscous liquid. In well drilling operations, some valves installed on the drillpipe near the bottom of the hole are actuated by pressure differences in the drilling fluid. However, it has been argued that the pressure applied at the surface is not fully transmitted to the valve’s position, preventing its actuation. Therefore, the pressure transmission in viscoplastic fluids demands further investigation. In order to compensate for the lack of experimental studies about the problem, an experimental analysis of the pressure transmission in yield stress fluids has been performed in this work. The experimental rig consists of a long thermally-controlled helical pipe, on which are installed relative pressure transducers. Fluid is displaced by a helical pump at a controlled flow rate. During the experiments, the fluid is pressurized inside the closed pipeline while the pressures are measured and recorded. The results showed that, in agreement with literature, the pressure at one end of a closed pipeline filled with a yield stress fluid is not fully transmitted to the other end. Moreover, it was observed that the pressure gradient in the pressurized fluid is proportional to its yield stress, which indicates a relation between pressure transmission and the presence and magnitude of the yield stress. The experiments were compared to simulation work developed at the Research Center for Rheology and Non-Newtonian Fluids with good agreement.

CERNN / Neste trabalho, propõe-se o estudo numérico do escoamento de fluidos de lei de potência e Bingham junto à interface entre uma região livre e outra porosa (interface fluido-porosa) utilizando o método lattice Boltzmann. Para tanto, considera-se o escoamento entre placas planas e paralelas entre as quais se faz presente um meio poroso abordado de forma heterogênea (resolução espacial da ordem de grandeza dos poros), representado através de obstáculos sólidos quadrados uniformemente distribuídos na parte inferior do canal. As análises realizadas mostram o efeito dos diversos parâmetros adimensionais que descrevem o problema sobre o fator de atrito na região livre do canal. De um modo geral, constata-se que a discrepância entre os fatores de atrito na região livre do canal e para o escoamento entre placas planas e paralelas cresce com o aumento da porosidade e do número de Bingham e com as reduções do número de obstáculos que compõem o meio poroso, número de Reynolds e índice de lei de potência. Ademais, propõe-se a adaptação do modelo analítico para a representação da interface fluido- porosa para escoamento de fluido newtoniano proposto por Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) ao escoamento de fluido de lei de potência, verificando-se a possibilidade de incorporar o comportamento não newtoniano do fluido ao parâmetro empírico do modelo. / The goal of this work is to numerically investigate the flow of power law and Bingham fluids next to the interface between a free and a porous region (fluid-porous interface) using the lattice Boltzmann method. For this, the flow between parallel plates partially filled by a porous material is studied, with the porous medium being represented by a set of solid square obstacles uniformly distributed in lower half of the channel. Results show the influence of non-dimensional parameters in the free region friction factor. In geral, it is observed that the friction factor decreases when porosity or Bingham number are increased and number of obstacles, Reynolds number or power law index are lowered. Moreover, it is porposed the application of the fluid-porous interface model proposed by Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) to the flow of power law fluids by varying the stress jump coefficient with the power law index.

CERNN / Neste trabalho, propõe-se o estudo numérico do escoamento de fluidos de lei de potência e Bingham junto à interface entre uma região livre e outra porosa (interface fluido-porosa) utilizando o método lattice Boltzmann. Para tanto, considera-se o escoamento entre placas planas e paralelas entre as quais se faz presente um meio poroso abordado de forma heterogênea (resolução espacial da ordem de grandeza dos poros), representado através de obstáculos sólidos quadrados uniformemente distribuídos na parte inferior do canal. As análises realizadas mostram o efeito dos diversos parâmetros adimensionais que descrevem o problema sobre o fator de atrito na região livre do canal. De um modo geral, constata-se que a discrepância entre os fatores de atrito na região livre do canal e para o escoamento entre placas planas e paralelas cresce com o aumento da porosidade e do número de Bingham e com as reduções do número de obstáculos que compõem o meio poroso, número de Reynolds e índice de lei de potência. Ademais, propõe-se a adaptação do modelo analítico para a representação da interface fluido- porosa para escoamento de fluido newtoniano proposto por Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) ao escoamento de fluido de lei de potência, verificando-se a possibilidade de incorporar o comportamento não newtoniano do fluido ao parâmetro empírico do modelo. / The goal of this work is to numerically investigate the flow of power law and Bingham fluids next to the interface between a free and a porous region (fluid-porous interface) using the lattice Boltzmann method. For this, the flow between parallel plates partially filled by a porous material is studied, with the porous medium being represented by a set of solid square obstacles uniformly distributed in lower half of the channel. Results show the influence of non-dimensional parameters in the free region friction factor. In geral, it is observed that the friction factor decreases when porosity or Bingham number are increased and number of obstacles, Reynolds number or power law index are lowered. Moreover, it is porposed the application of the fluid-porous interface model proposed by Ochoa-Tapia e Whitaker (1995b) to the flow of power law fluids by varying the stress jump coefficient with the power law index.

[pt] Este trabalho apresenta aplicações da técnica de otimização topológica para problemas de escoamento com fluidos não Newtonianos, usando o método dos elementos virtuais (VEM) em domínios bidimensionais arbitrários. O objetivo é projetar a trajetória ótima, a partir da minimização da energia dissipativa, de um escoamento governado pelas equações de Navier-Stokes-Brinkman e do modelo não Newtoniano de Carreau-Yasuda. A abordagem de porosidade proposta por (Borrvall e Petersson, 2003) [1] é usada na formulação do problema de otimização topológica. Para resolver este problema numericamente é usado o método VEM, recentemente proposto. A principal característica que diferencia o VEM do método dos elementos finitos (FEM) é que as funções de interpolação no interior dos elementos não precisam ser computadas explicitamente. Isso ocorre porque a integração é feita em funções polinomiais e bases de ordem inferior, permitindo assim uma grande flexibilidade no que diz respeito ao uso de elementos não convexos. Portanto, o cálculo das matrizes e vetores elementares se reduz à avaliação de grandezas geométricas nos contornos desses elementos. Finalmente, são apresentados exemplos numéricos representativos para demonstrar a eficiência do VEM em comparação com o FEM e a aplicabilidade da otimização topológica para esta classe de problemas de escoamento. / [en] This work presents selected applications of topology optimization for non-Newtonian fluid flow problems using the virtual element method (VEM) in arbitrary two-dimensional domains. The objective is to design an optimal layout into a fluid flow domain to minimize dissipative energy governed by the Navier-Stokes-Brinkman and non-Newtonian Carreau-Yasuda model equations. The porosity approach proposed by (Borrvall and Petersson, 2003) [1] is used in the topology optimization formulation. To solve this problem numerically, the recently proposed VEM method is used. The key feature that distinguishes VEM from the standard finite element method (FEM) is that the interpolation functions in the interior of the elements do not need to be computed explicitly. This is because the integration is on lower-order polynomial and basis functions, and there is great flexibility by using a non-convex element. Therefore, the computation of the main element matrices and vectors are reduced to the evaluation of geometric quantities on the boundary of the elements. Finally, several numerical examples are provided to demonstrate the efficiency of the VEM compared to FEM and the applicability of the topology optimization to fluid flow problems.

[pt] Umas das etapas mais complexas e críticas durante a construção de poços de petróleo é o processo de cimentação primária, definido como: O processo de instalação de cimento no anular entre o revestimento e a formação exposta ao poço [1]. Ela fornece isolamento zonal permanente para evitar contaminação ou migração de fluidos indesejáveis no anular, protege o revestimento da ocorrência de corrosão e fornece estabilidade hidráulica e mecânica para o revestimento ao longo da vida produtiva do poço de petróleo. Neste processo, ainda na etapa de perfuração, irregularidades na seção transversal (washouts) podem ser geradas como resultado de diversos colapsos parciais da seção do poço aberto em decorrência da presença de rochas pouco consolidadas da formação. Uma operação de cimentação primária bem sucedida dependerá se o sistema de fluidos espaçadores e a pasta de cimento deslocam de forma adequada e completa o fluido de perfuração do anular e washouts. Motivados por esse problema industrial, a presente dissertação usa um simulador numérico DNS (Direct Numerical Simulation) com o objetivo de analisar sistematicamente o comportamento hidrodinâmico e calcular a eficiência do deslocamento entre dois fluidos newtonianos miscíveis através de um anular contendo uma expansão seguida de uma contração abrupta. Investigamos como diferentes viscosidades e densidades dos fluidos, um injetado e outro deslocado, a miscibilidade entre eles, a taxa de injeção e a dimensão do washout retangular afetam o escoamento bifásico. Consideramos uma geometria axissimétrica durante processos de deslocamentos verticais, e as equações governantes são resolvidas em coordenadas cilíndricas, permitindo investigar diferentes aberturas anulares. Devido à miscibilidade entre os fluidos, nossos resultados preveem eficiências de deslocamento altíssimas, próximas a 100 Fluidos não-newtonianos são usualmente utilizados durante o processo industrial de cimentação primária de poços de petróleo. Contudo, as altas eficiências de deslocamentos encontradas em nossos resultados motivam estudos futuros sobre a influência da miscibilidade em deslocamentos de fluidos complexos. Estes resultados também motivam o uso de fluidos espaçadores para tentar controlar as propriedades de interface. Desta forma, é possível que a utilização de sistemas que se aproximem das condições reológicas e hidrodinâmicas de deslocamento entre fluidos newtonianos miscíveis poderá contribuir para um aumento da eficiência de deslocamento e, consequentemente, otimizar o processo de deslocamento de sistemas de fluidos, tendo em vista melhorias na integridade da cimentação de poços de petróleo. / [en] One of the most complex and critical stages during the construction ofoil wells is the primary cementing process, defined as the process of installingcement in the annulus between the casing and the exposed formation to thewell [1]. Primary cementing provides permanent zonal isolation to preventcontamination or migration of unwanted fluids in the annulus, protects thecasing from corrosion, and provides hydraulic and mechanical stability forthe casing throughout the productive life of the oil well. In this process,during the drilling stage, irregularities in the cross-section (washouts) can begenerated because of various partial collapses of the open wellbore section dueto the presence of poorly consolidated rocks in the formation. A successfulprimary cementing operation will depend on whether the spacer fluid systemand cement slurry adequately and completely displace the drilling fluid fromthe annulus and washouts.Motivated by this industrial problem, the present dissertation uses aDirect Numerical Simulation (DNS) numerical simulator to systematically analyze the hydrodynamic behavior and calculate the displacement efficiency between two miscible newtonian fluids through an annulus containing an expansion followed by an abrupt contraction. We investigate how different viscositiesand densities of the injected and displaced fluids, their miscibility, injectionrate, and the dimension of the rectangular washout affect the two-phase flow.We consider an axisymmetric geometry during vertical displacement processes,and the governing equations are solved in cylindrical coordinates, allowing theinvestigation of different annular clearances. Due to the miscibility betweenthe fluids, our results predict very high displacement efficiencies, close to 100Non-newtonian fluids are commonly used during the industrial processof primary cementing of oil wells. However, the high displacement efficienciesfound in our results motivate further studies on the influence of miscibilityin displacements of complex fluids. These results also encourage the use ofspacer fluids attempting to control the interfacial properties. Therefore, the useof systems that approximate the rheological and hydrodynamic conditions ofdisplacement between miscible newtonian fluids may contribute to an increasein displacement efficiency and, consequently, optimize the displacement processof fluid systems, aiming at improvements in the integrity of well cementing.