[pt] Esta dissertação teve por objetivo expor os principais diferenciais entre um software comercial de projeto de fraturamento hidráulico (FH) com desenvolvimento de rede de fraturas discretas tridimensional e softwares de projeto de fraturamento convencional, apresentando uma análise dos efeitos da variação dos principais parâmetros que influenciam os resultados da simulação em cima de um caso real (Coeficiente de Filtrado Total e Espaçamento entre Planos de Fratura). Como esclarecimento do principal cenário de fraturamento não convencional foram apresentadas a descrição e principais propriedades de shale gas/oil (gás de folhelho e óleo de folhelho), expondo em seguida as teorias das geometrias ortogonais e a importância das fraturas naturais que embasam as doutrinas do DFN. Enquanto no fraturamento convencional adota-se um modelo de fratura planar com duas asas simétricas em relação ao poço, no fraturamento em shale gas/oil o modelo atualmente aceito é o de criação/ativação de uma fratura dominante e uma rede de fraturas paralelas e fraturas ortogonais à dominante. Foram apresentados as premissas da modelagem, as equações adicionais em relação ao FH convencional, os critérios adotados para a solução destas equações e os dados de entrada adicionais relativos à rede de fraturas. Para ilustrar os diferenciais de modelagem convencional e com rede de fraturas discretas foram apresentadas as equações governantes de um simulador pseudotridimensional convencional (P3D) e as equações governantes do simulador com criação de rede de fraturas estudado (MShale). Uma vez que os dados de entrada adicionais são o maior desafio para os projetistas de FH, apresentou-se um capítulo sobre os mesmos, com um exemplo de entrada de dados real comentado e um capítulo descrevendo as formas de saída de dados do simulador. Concluiu-se que o coeficiente de filtrado total tem grande impacto na geometria e condutividade da fratura dominante e rede de fraturas secundárias, influenciando também as concentrações de agente de sustentação, como também ficou provado que a interação entre fraturas responde pela variação do espaçamento assumido entre os planos de fratura. Verificou-se que não se deve usar softwares de projeto de fraturamento convencional em cenários de reservatórios não convencionais, pois os resultados são irrealistas. Apontou-se deficiências do software de projeto de fraturamento hidráulico com rede de fraturas analisado, como a falta de opção de se considerar, para cada fluido utilizado, o seu respectivo coeficiente de filtrado total. Espera-se que esta dissertação seja útil aos projetistas de fraturamento hidráulico ao lidar com reservatórios não convencionais como shale gas/oil e que estimule o interesse da academia por este tema. / [en] This dissertation aimed to present the main differences between commercial software for hydraulic fracturing with the development of a three - dimensional discrete fracture network and conventional fracture design software, presenting an analysis of the effects of the variation of the main parameters that influence the simulation results on a real case (Total Leakoff Coefficient and Spacing between Fracture Plans). As a clarification of the main unconventional fracturing scenario, the description and main properties of shale gas/oil were presented. Following the theories of the orthogonal geometries and the importance of the natural fractures that support the doctrines of the DFN. While in the conventional fracture, a planar fracture model with two symmetrical wings is used in relation to the well, in the shale gas/oil fracturing, the currently accepted model is the creation/activation of a dominant fracture and a network of parallel fractures and fractures orthogonal to the dominant. The modeling assumptions, the additional equations in relation to the conventional hydraulic fracture, the criteria adopted for the solution of these equations and the additional input data related to the fracture network were presented. To illustrate the conventional modeling differences and discrete fracture network, we have presented the governing equations of a conventional pseudo-three-dimensional simulator (P3D) and the governing equations of the simulator with the creation of a fracture network studied (MShale). Since additional input data is the biggest challenge for hydraulic fracturing designers, a chapter on them has been presented, with an example of actual commented data input and a chapter describing the simulator data output. It was concluded that the total filtration coefficient has a great impact on the geometry and conductivity of the dominant fracture and the network of secondary fractures, also influencing the concentrations of proppant, as it was also proved that the interaction between fractures corresponds to the variation of the assumed spacing between the fracture planes. It was verified that conventional fracture design software should not be used in scenarios of non-conventional reservoirs, because the results are unrealistic. It was pointed out deficiencies of the software of hydraulic fracturing with analyzed network of fractures, as the consideration of constant coefficient of filtration throughout the operation. It is hoped that this dissertation will be useful to hydraulic fracturing designers when dealing with unconventional reservoirs such as shale gas / oil and to stimulate the interest of the academy on this subject.

[pt] Este trabalho de dissertação de mestrado apresenta a implementação da análise limite numérica com formulação mista-fraca, baseada no teorema do límite inferior, e sua aplicação em problemas de estabilidade axissimétricos. Aformulação com elementos finitos foi implementada no software Matlab, onde se estabelece o problema de otimização que compreende a definição da equação de equilibrio e a adaptação dos criterios de ruptura de Drucker-Prager e Mohr-Coulomb às programações cônica de segunda ordem e semidefinida, respectivamente, e que posteriormente é resolvido com o algoritmo Mosek Aps 9.2. Como resultado do problema de otimização o fator de colapso e o campo de velocidades podem ser obtidos, permitindo identificar o mecanismo de ruptura. O presente trabalho foca-se na análise de estabilidade de um poço que é executada em 3 fases, em função das condições consideradas no modelo. Os resultados obtidos da análise axissimétrica foram validados mediante analises em modelos tridimensionais e comparados com resultados dos softwares Plaxis 2D e Optum G2, também foram incluídos os resultados da modelagem MPM, com o sotware MPM-PUCRio. Por fim foi estudado o caso da capacidade de carga de uma fundação circular rasa, cujos resultados foram comparados com os apresentados por outros autores. / [en] This work dissertation presents the implementation of numerical limit analysis with mixed-weak formulation, based on the the lower bound limit theorem and its application in axisymmetric stability problems. The finite element formulation was implemented in Matlab, where the optimization problem is established, which comprises the definition of the equilibrium equation and the adaptation of the Drucker-Prager and Mohr-Coulomb rupture criteria to the second-order cone programming and semidefined programming, respectively, and which is later solved with the Mosek Aps 9.2 algorithm. As a result of the optimization problem, the collapse factor and the speed field can be obtained, allowing to identify the rupture mechanism.The present work focuses on the stability analysis of a well that is carried out in 3 phases, depending on the conditions considered in the model. The results obtained in the axissymmetric analysis were validated through analysis in three-dimensional models and compared with results of plaxis 2D and Optum G2 software, also included the results of MPM modeling, with the software MPM-PUCRio. Finally, the case of the load capacity of a shallow circular foundation is studied, the results of which are compared with those presented by other authors.

[pt] Umas das etapas mais complexas e críticas durante a construção de poços de petróleo é o processo de cimentação primária, definido como: O processo de instalação de cimento no anular entre o revestimento e a formação exposta ao poço [1]. Ela fornece isolamento zonal permanente para evitar contaminação ou migração de fluidos indesejáveis no anular, protege o revestimento da ocorrência de corrosão e fornece estabilidade hidráulica e mecânica para o revestimento ao longo da vida produtiva do poço de petróleo. Neste processo, ainda na etapa de perfuração, irregularidades na seção transversal (washouts) podem ser geradas como resultado de diversos colapsos parciais da seção do poço aberto em decorrência da presença de rochas pouco consolidadas da formação. Uma operação de cimentação primária bem sucedida dependerá se o sistema de fluidos espaçadores e a pasta de cimento deslocam de forma adequada e completa o fluido de perfuração do anular e washouts. Motivados por esse problema industrial, a presente dissertação usa um simulador numérico DNS (Direct Numerical Simulation) com o objetivo de analisar sistematicamente o comportamento hidrodinâmico e calcular a eficiência do deslocamento entre dois fluidos newtonianos miscíveis através de um anular contendo uma expansão seguida de uma contração abrupta. Investigamos como diferentes viscosidades e densidades dos fluidos, um injetado e outro deslocado, a miscibilidade entre eles, a taxa de injeção e a dimensão do washout retangular afetam o escoamento bifásico. Consideramos uma geometria axissimétrica durante processos de deslocamentos verticais, e as equações governantes são resolvidas em coordenadas cilíndricas, permitindo investigar diferentes aberturas anulares. Devido à miscibilidade entre os fluidos, nossos resultados preveem eficiências de deslocamento altíssimas, próximas a 100 Fluidos não-newtonianos são usualmente utilizados durante o processo industrial de cimentação primária de poços de petróleo. Contudo, as altas eficiências de deslocamentos encontradas em nossos resultados motivam estudos futuros sobre a influência da miscibilidade em deslocamentos de fluidos complexos. Estes resultados também motivam o uso de fluidos espaçadores para tentar controlar as propriedades de interface. Desta forma, é possível que a utilização de sistemas que se aproximem das condições reológicas e hidrodinâmicas de deslocamento entre fluidos newtonianos miscíveis poderá contribuir para um aumento da eficiência de deslocamento e, consequentemente, otimizar o processo de deslocamento de sistemas de fluidos, tendo em vista melhorias na integridade da cimentação de poços de petróleo. / [en] One of the most complex and critical stages during the construction ofoil wells is the primary cementing process, defined as the process of installingcement in the annulus between the casing and the exposed formation to thewell [1]. Primary cementing provides permanent zonal isolation to preventcontamination or migration of unwanted fluids in the annulus, protects thecasing from corrosion, and provides hydraulic and mechanical stability forthe casing throughout the productive life of the oil well. In this process,during the drilling stage, irregularities in the cross-section (washouts) can begenerated because of various partial collapses of the open wellbore section dueto the presence of poorly consolidated rocks in the formation. A successfulprimary cementing operation will depend on whether the spacer fluid systemand cement slurry adequately and completely displace the drilling fluid fromthe annulus and washouts.Motivated by this industrial problem, the present dissertation uses aDirect Numerical Simulation (DNS) numerical simulator to systematically analyze the hydrodynamic behavior and calculate the displacement efficiency between two miscible newtonian fluids through an annulus containing an expansion followed by an abrupt contraction. We investigate how different viscositiesand densities of the injected and displaced fluids, their miscibility, injectionrate, and the dimension of the rectangular washout affect the two-phase flow.We consider an axisymmetric geometry during vertical displacement processes,and the governing equations are solved in cylindrical coordinates, allowing theinvestigation of different annular clearances. Due to the miscibility betweenthe fluids, our results predict very high displacement efficiencies, close to 100Non-newtonian fluids are commonly used during the industrial processof primary cementing of oil wells. However, the high displacement efficienciesfound in our results motivate further studies on the influence of miscibilityin displacements of complex fluids. These results also encourage the use ofspacer fluids attempting to control the interfacial properties. Therefore, the useof systems that approximate the rheological and hydrodynamic conditions ofdisplacement between miscible newtonian fluids may contribute to an increasein displacement efficiency and, consequently, optimize the displacement processof fluid systems, aiming at improvements in the integrity of well cementing.