Cette thèse est une étude numérique d'un écoulement d'air dans une cavité différentiellement chauffée bidimensionnelle en présence de gravité. Pour un rapport hauteur/largeur de deux et des parois horizontales supposées adiabatiques, l'écoulement de base correspond à une recirculation autour de la cavité avec un coeur stratifié et des couches limites verticales. Les équations de Navier-Stokes sont résolues par un code de simulation numérique directe spectrale instationnaire basé sur l’hypothèse de Boussinesq couplé à un algorithme de suivi de particules avec interpolation. Le nombre de Rayleigh basé sur la différence de température est choisi comme paramètre de contrôle de l’écoulement. La transition vers le chaos au sein de cet écoulement est explorée à la fois du point de vue eulérien (développement de l’instationnarité) et lagrangien (mélange chaotique).L'approche lagrangienne considère le mélange de traceurs passifs infinitésimaux non diffusifs. L'étude se base sur l'identification d'objets invariants de la dynamiques : points fixes, orbites périodiques et leurs variétés stable/instable, connections homoclines et hétéroclines, trajectoires toroïdales. Le mélange des traceurs est partiel lorsque l'écoulement subit une première bifurcation de Hopf. La dispersion globale des traceurs résulte d'un compromis entre la présence de tores Kolmogorov-Arnold-Moser qui jouent le rôle de barrières au mélange, et d'enchevêtrements homoclines/hétéroclines responsables du chaos lagrangien. L'étude statistique des temps de retour et du taux d'homogénéisation révèle la présence de zones où la dynamique est non hyperbolique. En augmentant le nombre de Rayleigh, le mélange devient progressivement complet avant que l'écoulement ne devienne quasi-périodique en temps. L'approche eulérienne considère les divers scénarios de transition vers le chaos par l'identification numérique d'attracteurs et des bifurcations associées lorsque le nombre de Rayleigh varie. Deux routes principales se distinguent en fonction des symétries associées aux deux premières bifurcations de Hopf du système, contenant chacune plusieurs branches hystérétiques. Trente trois régimes différents sont identifiés et analysés depuis l'écoulement stationnaire jusqu'à un écoulement chaotique voire hyperchaotique. Parmi ceux-ci, des branches de tores à deux et trois fréquences incommensurables, ainsi que des régimes intermittents sont examinés. Des diagrammes de bifurcations qualitatifs et quantitatifs sont proposés pour résumer l'ensemble des dynamiques observées. / This thesis is about the numerical study of an air flow inside a two dimensionally heated cavity. The aspect ratio height/width is set to two. Boundary conditions on horizontal walls are taken as adiabatic. In this case, the base flow consists of a recirculation around the stratified core of the cavity and of boundary layers along the vertical walls. The Navier-Stokes equations are solved using a spectral direct numerical simulation code under the Boussinesq assumption coupled with a particle tracking scheme based on interpolation. The Rayleigh number, based on the temperature difference is chosen as the control parameter of the system. The transition to chaos in this flow is considered both from the Eulerian and Lagrangian point of view.The Lagrangian point of view considers the mixing of point-wise non-diffusive passive tracers. The study is based on the identification of invariant objects: fixed points, periodic orbits and their stable/unstable manifolds,homoclinic and heteroclinic connections, toroidal trajectories.The mixing of tracers is partial when the flow undergoes the first Hopf bifurcation. The complete mixing of tracers results from a compromise between Kolmogorov-Arnold-Moser's tori, which act as barriers to mixing, and homoclinic/heteroclinic tangles which are responsible for the mixing.The statistical study of return times and the homogenisation rate shows regionswhere the dynamics is non-hyperbolic. When the Rayleigh number is increased, mixing is increasingly complete before the flow becomes quasi-periodic in time.The Eulerian description considers the transition to chaos via the numerical identification of attractors and their associated bifurcations when the Rayleigh number is varied. Two main routes are found depending on the symmetries associated with the first two Hopf bifurcations of the system. A total of thirty three different regimes are identified from steady to hyperchaotic, among which two- and three-frequency tori as well as intermittent dynamics. Both quantitative and qualitative bifurcation diagrams are suggested for the system.

Engaging in the music set of one’s favorite artist or DJ is oftentimes leading to the result of a powerful and euphoric felt experience, a sensation partly also induced from dancing in beat to the music. In an attempt to simulate a similar dance experience, this user-study examines when a user is let to dance in rhythm to a music playback and in addition, in control of a music playback tempo through the generated dance movements. A proof-of-concept prototype was built and tested in an initial study, followed by a main study where the prototype had been modified and 12 participants participated. A questionnaire was given containing various question statements to be rated through a Likert-scale regarding their subjective experience. Open-ended questions were also included to collect their own opinions. From the results, an enhanced engagement and enjoyment of the music could be identified when being able to manipulate the tempo. / Att engagera sig i ett musik-set av ens favoritartist eller DJ leder ofta till resultatet av en kraftfull och euforisk känsloupplevelse, en känsla delvis framkallat av att man dansar i takt med musiken. I ett försök att simulera en liknande dansupplevelse undersöker denna användarstudie när en användare dansar i rytm till musik och dessutom är i kontroll av tempot genom de skapade dansrörelserna. En proof-of-concept prototyp konstruerades och testades i en första studie, följt av en huvudstudie där prototypen hade modifierats och 12 deltagare deltog. Ett frågeformulär gavs med olika frågor som skulle bedömas via en Likert-skala, med avseende på deras subjektiva erfarenhet. Öppna frågor ingick också för att samla deras egna åsikter. Från resultaten kunde ett ökat engagemang och en förhöjd njutning av musiken identifieras när man kunde manipulera tempot.

A time series is a time-ordered dataset. Due to its ubiquity, time series analysis is interesting for many scientific fields. Time series data mining is a research area that is intended to extract information from these time-related data. To achieve it, different models are used to describe series and search for patterns. One approach for modeling temporal data is by using complex networks. In this case, temporal data are mapped to a topological space that allows data exploration using network techniques. In this thesis, we present solutions for time series data mining tasks using complex networks. The primary goal was to evaluate the benefits of using network theory to extract information from temporal data. We focused on three mining tasks. (1) In the clustering task, we represented every time series by a vertex and we connected vertices that represent similar time series. We used community detection algorithms to cluster similar series. Results show that this approach presents better results than traditional clustering results. (2) In the classification task, we mapped every labeled time series in a database to a visibility graph. We performed classification by transforming an unlabeled time series to a visibility graph and comparing it to the labeled graphs using a distance function. The new label is the most frequent label in the k-nearest graphs. (3) In the periodicity detection task, we first transform a time series into a visibility graph. Local maxima in a time series are usually mapped to highly connected vertices that link two communities. We used the community structure to propose a periodicity detection algorithm in time series. This method is robust to noisy data and does not require parameters. With the methods and results presented in this thesis, we conclude that network science is beneficial to time series data mining. Moreover, this approach can provide better results than traditional methods. It is a new form of extracting information from time series and can be easily extended to other tasks. / Séries temporais são conjuntos de dados ordenados no tempo. Devido à ubiquidade desses dados, seu estudo é interessante para muitos campos da ciência. A mineração de dados temporais é uma área de pesquisa que tem como objetivo extrair informações desses dados relacionados no tempo. Para isso, modelos são usados para descrever as séries e buscar por padrões. Uma forma de modelar séries temporais é por meio de redes complexas. Nessa modelagem, um mapeamento é feito do espaço temporal para o espaço topológico, o que permite avaliar dados temporais usando técnicas de redes. Nesta tese, apresentamos soluções para tarefas de mineração de dados de séries temporais usando redes complexas. O objetivo principal foi avaliar os benefícios do uso da teoria de redes para extrair informações de dados temporais. Concentramo-nos em três tarefas de mineração. (1) Na tarefa de agrupamento, cada série temporal é representada por um vértice e as arestas são criadas entre as séries de acordo com sua similaridade. Os algoritmos de detecção de comunidades podem ser usados para agrupar séries semelhantes. Os resultados mostram que esta abordagem apresenta melhores resultados do que os resultados de agrupamento tradicional. (2) Na tarefa de classificação, cada série temporal rotulada em um banco de dados é mapeada para um gráfico de visibilidade. A classificação é realizada transformando uma série temporal não marcada em um gráfico de visibilidade e comparando-a com os gráficos rotulados usando uma função de distância. O novo rótulo é dado pelo rótulo mais frequente nos k grafos mais próximos. (3) Na tarefa de detecção de periodicidade, uma série temporal é primeiramente transformada em um gráfico de visibilidade. Máximos locais em uma série temporal geralmente são mapeados para vértices altamente conectados que ligam duas comunidades. O método proposto utiliza a estrutura de comunidades para realizar a detecção de períodos em séries temporais. Este método é robusto para dados ruidosos e não requer parâmetros. Com os métodos e resultados apresentados nesta tese, concluímos que a teoria da redes complexas é benéfica para a mineração de dados em séries temporais. Além disso, esta abordagem pode proporcionar melhores resultados do que os métodos tradicionais e é uma nova forma de extrair informações de séries temporais que pode ser facilmente estendida para outras tarefas.

Um tópico importante na análise de seqüências biológicas é a busca de genes, ou seja, a identificação de regiões codificantes de proteínas. Esta identificação permite a posterior procura de significado, descrição ou categorização biológica do organismo analisado. Atualmente, vários métodos combinam reconhecimento de padrões com conhecimento coletado de conjuntos de treinamento ou de comparações com banco de dados genômicos. Entretanto, a acurácia desses métodos está ainda longe do satisfatório. Novos métodos de processamento de seqüências de DNA e de identificação de genes podem ser criados através da busca por conteúdo (search-by-content). O padrão periódico de DNA em regiões codificantes de proteína, denominada periodicidade de três bases, vem sendo considerado uma propriedade dessas regiões. As técnicas de processamento digital de sinais fornecem uma base robusta para a identificação de regiões com periodicidade de três bases. Nesta dissertação, são apresentados um \\pipeline, os conceitos básicos da identificação genômica, e métodos de processamento digital de sinais utilizados para a identificação de regiões codificantes de proteínas. Introduzimos um novo método para a identificação dessas regiões, baseado na transformada proposta, denominada Transformada Modificada de Morlet. Apresentamos vários resultados experimentais obtidos a partir de seqüências de DNA sintéticas e reais. As principais contribuições do trabalho consistem no desenvolvimento de um pipeline para projetos genoma e na criação de um método de identificação de regiões codificantes onde a periodicidade de três bases seja latente. O método apresenta desempenho superior e vantagens importantes em comparação ao método tradicional baseado na transformada de Fourier de tempo reduzido. / An important topic in biological sequences analysis is gene finding, i.e. the identification of protein coding regions. This identification allows the posterior research for meaning, description or biological categorization of the analyzed organism. Currently, several methods combine pattern recognition with knowledge collected from training datasets or from comparison with genomic databases. Nonetheless, the accuracy of these methods is still far from satisfactory. New methods of DNA sequences processing and genes identification can be created through search-by-content such sequences. The periodic pattern of DNA in protein coding regions, called three-base periodicity, has been considered proper of coding regions. Digital signal processing techniques supply a strong basis for regions identification with three-base periodicity. In this work, we present a bioinformatics pipeline, basic concepts of the genomic identification and digital signal processing methods used for protein coding regions identification. We introduce a new method for identification of these regions, based on a newly proposed transform, called Modified Morlet Transform. We present some obtained experimental results from synthetic and real DNA sequences. The main contributions consist of the bioinformatics pipeline development for genoma projects and the creation of a method for protein coding regions identification where the three-base periodicity is latent. The method presents superior performance and important advantages in comparison to traditional method based on the short time Fourier transform.

We present an efficient method to compute the electrostatic fields, torques and forces in dipolar systems, which is based on the fast Fourier transform for nonequispaced data (NFFT). We consider 3d-periodic, 2d-periodic, 1d-periodic as well as 0d-periodic (open) boundary conditions. The method is based on the corresponding Ewald formulas, which immediately lead to an efficient algorithm only in the 3d-periodic case. In the other cases we apply the NFFT based fast summation in order to approximate the contributions of the nonperiodic dimensions in Fourier space. This is done by regularizing or periodizing the involved functions, which depend on the distances of the particles regarding the nonperiodic dimensions. The final algorithm enables a unified treatment of all types of periodic boundary conditions, for which only the precomputation step has to be adjusted.

Title: Structure of equality sets Author: Jana Hadravová Department: Department of Algebra Supervisor: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D., Dept. of Algebra Abstract: Binary equality set of two morphisms g, h : ⌃⇤ ! A⇤ is a set of all words w over two-letter alphabet ⌃ satisfying g(w) = h(w). Elements of this set are called binary equality words. One of the important results of research on binary equality sets is the proof of the fact that each binary equality set is generated by at most two words provided that both morphisms g and h are non-periodic. Moreover, if a binary equality set is generated by exactly two words, then the structure of both generators, and therefore of the whole set, is uniquely given. This work presents the results of our research on the structure of binary equality sets with a single generator. Importantly, these generators can be decomposed into simpler structures. Generators which can not be further decomposed are called simple equality words. First part of the presented work describes the structure of simple equality words and introduces their detailed classification. The main result of the first part is a precise characterisation of su ciently large simple equality words. In the second part, the work describes the iterative process which transforms a general generator of a binary...

Title: Methods for periodic and irregular time series Author: Mgr. Tomáš Hanzák Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc. Abstract: The thesis primarily deals with modifications of exponential smoothing type methods for univariate time series with periodicity and/or certain types of irregularities. A modified Holt method for irregular times series robust to the problem of "time-close" observations is suggested. The general concept of seasonality modeling is introduced into Holt-Winters method including a linear interpolation of seasonal indices and usage of trigonometric functions as special cases (the both methods are applicable for irregular observations). The DLS estimation of linear trend with seasonal dummies is investigated and compared with the additive Holt-Winters method. An autocorrelated term is introduced as an additional component in the time series decomposition. The suggested methods are compared with the classical ones using real data examples and/or simulation studies. Keywords: Discounted Least Squares, Exponential smoothing, Holt-Winters method, Irregular observations, Time series periodicity

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-05-30T13:29:28Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese Filipe Andrade.pdf: 827988 bytes, checksum: 2b48a1cdaad11619e56c67a685d04671 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-30T13:29:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese Filipe Andrade.pdf: 827988 bytes, checksum: 2b48a1cdaad11619e56c67a685d04671 (MD5) Previous issue date: 2016-01-15 / CNPQ / Nesse trabalho estaremos interessados em estudar propriedades relacionadas as soluções brandas para certos tipos de equações de evoluções. Dentre tais propriedades estudamos a existência de tais soluções assim como questões de periodicidade, para o problema de Cauchy abstrato com retardo dependendo do estado e para o problema com semigrupo exponencialmente estável. E para a equação que modela a dinâmica das estruturas flexíveis, esturademos a propriedade de Kneser. / In the present study, we focused on properties related to mild solutions to certain types of evolution equations. Among such properties, we studied the existence of these solutions as well as periodicity problems to the abstract Cauchy problem with state dependent delay and to the hyperbolic semigroup problem. In addition, for the equation that models the dynamic of flexible structures we studied the Kneser property.

A time series is a time-ordered dataset. Due to its ubiquity, time series analysis is interesting for many scientific fields. Time series data mining is a research area that is intended to extract information from these time-related data. To achieve it, different models are used to describe series and search for patterns. One approach for modeling temporal data is by using complex networks. In this case, temporal data are mapped to a topological space that allows data exploration using network techniques. In this thesis, we present solutions for time series data mining tasks using complex networks. The primary goal was to evaluate the benefits of using network theory to extract information from temporal data. We focused on three mining tasks. (1) In the clustering task, we represented every time series by a vertex and we connected vertices that represent similar time series. We used community detection algorithms to cluster similar series. Results show that this approach presents better results than traditional clustering results. (2) In the classification task, we mapped every labeled time series in a database to a visibility graph. We performed classification by transforming an unlabeled time series to a visibility graph and comparing it to the labeled graphs using a distance function. The new label is the most frequent label in the k-nearest graphs. (3) In the periodicity detection task, we first transform a time series into a visibility graph. Local maxima in a time series are usually mapped to highly connected vertices that link two communities. We used the community structure to propose a periodicity detection algorithm in time series. This method is robust to noisy data and does not require parameters. With the methods and results presented in this thesis, we conclude that network science is beneficial to time series data mining. Moreover, this approach can provide better results than traditional methods. It is a new form of extracting information from time series and can be easily extended to other tasks. / Séries temporais são conjuntos de dados ordenados no tempo. Devido à ubiquidade desses dados, seu estudo é interessante para muitos campos da ciência. A mineração de dados temporais é uma área de pesquisa que tem como objetivo extrair informações desses dados relacionados no tempo. Para isso, modelos são usados para descrever as séries e buscar por padrões. Uma forma de modelar séries temporais é por meio de redes complexas. Nessa modelagem, um mapeamento é feito do espaço temporal para o espaço topológico, o que permite avaliar dados temporais usando técnicas de redes. Nesta tese, apresentamos soluções para tarefas de mineração de dados de séries temporais usando redes complexas. O objetivo principal foi avaliar os benefícios do uso da teoria de redes para extrair informações de dados temporais. Concentramo-nos em três tarefas de mineração. (1) Na tarefa de agrupamento, cada série temporal é representada por um vértice e as arestas são criadas entre as séries de acordo com sua similaridade. Os algoritmos de detecção de comunidades podem ser usados para agrupar séries semelhantes. Os resultados mostram que esta abordagem apresenta melhores resultados do que os resultados de agrupamento tradicional. (2) Na tarefa de classificação, cada série temporal rotulada em um banco de dados é mapeada para um gráfico de visibilidade. A classificação é realizada transformando uma série temporal não marcada em um gráfico de visibilidade e comparando-a com os gráficos rotulados usando uma função de distância. O novo rótulo é dado pelo rótulo mais frequente nos k grafos mais próximos. (3) Na tarefa de detecção de periodicidade, uma série temporal é primeiramente transformada em um gráfico de visibilidade. Máximos locais em uma série temporal geralmente são mapeados para vértices altamente conectados que ligam duas comunidades. O método proposto utiliza a estrutura de comunidades para realizar a detecção de períodos em séries temporais. Este método é robusto para dados ruidosos e não requer parâmetros. Com os métodos e resultados apresentados nesta tese, concluímos que a teoria da redes complexas é benéfica para a mineração de dados em séries temporais. Além disso, esta abordagem pode proporcionar melhores resultados do que os métodos tradicionais e é uma nova forma de extrair informações de séries temporais que pode ser facilmente estendida para outras tarefas.

Um tópico importante na análise de seqüências biológicas é a busca de genes, ou seja, a identificação de regiões codificantes de proteínas. Esta identificação permite a posterior procura de significado, descrição ou categorização biológica do organismo analisado. Atualmente, vários métodos combinam reconhecimento de padrões com conhecimento coletado de conjuntos de treinamento ou de comparações com banco de dados genômicos. Entretanto, a acurácia desses métodos está ainda longe do satisfatório. Novos métodos de processamento de seqüências de DNA e de identificação de genes podem ser criados através da busca por conteúdo (search-by-content). O padrão periódico de DNA em regiões codificantes de proteína, denominada periodicidade de três bases, vem sendo considerado uma propriedade dessas regiões. As técnicas de processamento digital de sinais fornecem uma base robusta para a identificação de regiões com periodicidade de três bases. Nesta dissertação, são apresentados um \\pipeline, os conceitos básicos da identificação genômica, e métodos de processamento digital de sinais utilizados para a identificação de regiões codificantes de proteínas. Introduzimos um novo método para a identificação dessas regiões, baseado na transformada proposta, denominada Transformada Modificada de Morlet. Apresentamos vários resultados experimentais obtidos a partir de seqüências de DNA sintéticas e reais. As principais contribuições do trabalho consistem no desenvolvimento de um pipeline para projetos genoma e na criação de um método de identificação de regiões codificantes onde a periodicidade de três bases seja latente. O método apresenta desempenho superior e vantagens importantes em comparação ao método tradicional baseado na transformada de Fourier de tempo reduzido. / An important topic in biological sequences analysis is gene finding, i.e. the identification of protein coding regions. This identification allows the posterior research for meaning, description or biological categorization of the analyzed organism. Currently, several methods combine pattern recognition with knowledge collected from training datasets or from comparison with genomic databases. Nonetheless, the accuracy of these methods is still far from satisfactory. New methods of DNA sequences processing and genes identification can be created through search-by-content such sequences. The periodic pattern of DNA in protein coding regions, called three-base periodicity, has been considered proper of coding regions. Digital signal processing techniques supply a strong basis for regions identification with three-base periodicity. In this work, we present a bioinformatics pipeline, basic concepts of the genomic identification and digital signal processing methods used for protein coding regions identification. We introduce a new method for identification of these regions, based on a newly proposed transform, called Modified Morlet Transform. We present some obtained experimental results from synthetic and real DNA sequences. The main contributions consist of the bioinformatics pipeline development for genoma projects and the creation of a method for protein coding regions identification where the three-base periodicity is latent. The method presents superior performance and important advantages in comparison to traditional method based on the short time Fourier transform.