El documento digital no refiere asesor / Demuestra cómo se aplican los invariantes polinomiales, los cuales son el polinomio de Alexander, polinomio de Conway y polinomio Jones en nudos de hasta seis cruces. La teoría de nudos se ha desarrollado durante más de un siglo, es una rama de la topología que estudia los aspectos geométricos de las curvas simples cerradas llamadas nudos. Tuvo sus inicios con Peter Guthrie Tait, quien fue el primero en publicar una serie de escritos sobre este tema motivado porque su estudio era importante para el entendimiento de las propiedades químicas de los átomos. El problema principal en la teoría de nudos ha sido la clasificación de nudos, de manera que continuamente se buscan nuevas formas de poder identificar cuando dos nudos o enlaces son equivalentes. / Trabajo de suficiencia profesional

Un solenoide de dimensión 1 es localmente el producto de un conjunto de Cantor por un intervalo. La teoría de nudos trata acerca de las incrustaciones (“embeddings”) del círculo S1 en la esfera S3. Por ejemplo, se puede definir el linking de Gauss de dos nudos en S3. Este trabajo trata acerca de las incrustaciones de solenoides en la esfera S3. Para cualquier difeomorfismo φ en Di (D2, ∂D2) y cualquier medida de probabilidad µ, invariante, se puede intentar medir el enlace promedio (average linking) de las órbitas de φ. Esto se puede hacer de dos maneras canónicas y distintas. Por un lado, el invariante de Calabi mide el enlace asintótico promedio de los pares de órbitas bajo la acción del difeomorfismo; por otro lado, el invariante de Ruelle mide la rotación asintótica promedio del plano tangente alrededor de una órbita bajo la acción de la diferencial del difeomorfismo. A pesar del hecho que estos dos invariantes describen propiedades topológicas y diferenciales del enlace, ellos no están muy relacionados y podemos fácilmente construir ejemplos de difeomor-fismos y medidas en donde uno de estos números es cero pero el otro no. En este trabajo se analiza la situación particular en que el difeomorfismo φ en Di (D2, ∂D2) posee un conjunto de Cantor X invariante, tal que la dinámica restringida a X es minimal y únicamente ergódica. El objetivo es mostrar cómo, en este preciso ambiente, los invariantes de Calabi y Ruelle son dos elementos del mismo contexto global en la dinámica de los solenoides. Una clase interesante de solenoides incrustados, consiste en los solenoides que son un conjunto invariante de un campo de vectores no singular de clase C1, cuyas hojas son transversales a la fibra del toro. Las propiedades de esta clase se comentan al final de la memoria.

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Tras la acción de un sismo, es frecuente encontrarnos con estructuras de hormigón armado que llegan al colapso o quedan fuera de servicio debido al daño sufrido en los elementos estructurales de la misma. Con el fin de reforzar las estructuras susceptibles de sufrir daños importantes, o bien reparar las estructuras que ya los han sufrido, surgen diferentes técnicas de refuerzo, destacando el empleo de angulares y presillas metálicas como una de las técnicas de refuerzo de soportes de hormigón armado más utilizada a nivel mundial. No obstante, en la actualidad no existen investigaciones que hayan tratado el comportamiento frente a carga cíclica de nudos interiores viga-columna de HA cuando el soporte es reforzado con esta técnica. Considerando la necesidad del estudio de este refuerzo, se planteó la investigación ¿Estudio experimental y numérico de nudos viga-soporte y losa-soporte en pilares de HA reforzados¿, financiada por el Ministerio de Ciencia e Innovación de España, con cargo al proyecto de investigación BIA 2008-06268. Dicha investigación se desarrollada en el Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) de la Universitat Politècnica de València. Esta Tesis Doctoral se engloba dentro este proyecto de investigación, y pretende ser una continuación al trabajo desarrollado por Gimenez (2007), Adam (2007) y Garzón-Roca (2013). El objetivo de la presente Tesis Doctoral es conocer el comportamiento de estos nudos frente a cargas cíclicas. Para ello, se ha realizado un estudio experimental constituido por 20 ensayos de nudos interiores viga-columna a escala real, como parte representativa del comportamiento sísmico de una estructura porticada de HA. La geometría y armado de los especímenes, han sido diseñados según construcciones habituales de edificación proyectadas únicamente frente a cargas gravitatorias, sin detalles sísmicos y bajo el concepto de viga fuerte-columna débil. El refuerzo de las columnas se ha ejecutado con angulares y presillas metálicas, y se han probado varias formas de conexión entre las columnas a través del nudo, que a su vez sirve como refuerzo de éste. Se han obtenido diferencias importantes en los ensayos realizados en función del tipo empleado conexión columna-nudo, del tipo de armado de las vigas, y de la combinación de cargas aplicadas sobre los especímenes. Por tanto, el programa experimental desarrollado ha permitido estudiar las pautas de comportamiento frente a cargas cíclicas de los elementos reforzados en su conjunto. Asimismo, ha permitido estudiar las mejoras en el comportamiento a cortante del nudo interior viga-columna. / Ruiz Pinilla, JG. (2013). Estudio experimental de nudos interiores viga-columna de entramados de hormigón armado con detalles no-dúctiles, con columnas reforzadas mediante angulares y presillas de acero, sometidos a cargas cíclicas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/33752 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales