Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-06-14T16:45:15Z No. of bitstreams: 1 2015_RebecaChuffiSaccochi.pdf: 2226603 bytes, checksum: 275216e3b040d9494ba5dc90e65922d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-18T20:09:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RebecaChuffiSaccochi.pdf: 2226603 bytes, checksum: 275216e3b040d9494ba5dc90e65922d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T20:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RebecaChuffiSaccochi.pdf: 2226603 bytes, checksum: 275216e3b040d9494ba5dc90e65922d1 (MD5) / Um grupo G é dito central-por-finito se o índice do centro [G:Z(G)] é finito. É possível caracterizar a classe dos grupos central-por-finito de várias maneiras. Uma dessas, devida a R. Baer, assegura que um grupo é central-por-finito se, e somente se ele admite uma cobertura finita por subgrupos abelianos. A partir de um problema de teoria dos grafos proposto por Paul Erdös, B. H. Neumann caracterizou os grupos central-por-finito de outra maneira, assegurando que um grupo é central-por-finito se, e somente se ele é um PE-grupo, isto é, um grupo cujo grafo não-comutativo Г(G)não possui subgrafos completos infinitos. Essas duas caracterizações levam a considerar, de maneira natural, três indicadores numéricos relacionados a um grupo central por finito. Primeiro, [G:Z(G)], o índice do centro, segundo, a(G), o número mínimo de subgrupos abelianos necessários para cobrir o grupo G de forma irredundante, e terceiro, ω(G), o tamanho do maior subgrafo completo de Г(G), isto é, o tamanho do maior clique do grafo Г(G). Um problema interessante então é relacionar essas três quantidades, encontrando cotas de uma em função de outra e também determinar condições sob as quais valem as igualdades. Em geral, dado G um grupo central-por-finito, sempre temos que ω(G) ≤ a(G) ≤ [G:Z(G)] ≤c^ω(G) , onde c é uma constante. Além disso, quando G é finito, é natural relacionar os indicadores [G:Z(G)], a(G) e ω(G)não só entre eles, mas também com a ordem de G. Portanto, neste trabalho vamos estudar as duas caracterizações de grupos central-por-finito mencionadas anteriormente, relacionar os três indicadores numéricos ω(G), a(G) e [G:Z(G)] e apresentar vários exemplos, entre eles a família de grupos extraespeciais de ordemp^(2n+1). / A group G is said to be central-by-finite if the index of the center [G:Z(G)] is finite. It is possible to characterize the class of central-by-finite groups in many ways. One of them, due to R. Baer, guarantees that a group G is central-by-finite if and only if G can be covered by finitely many abelian subgroups. Motivated by a question on graph theory proposed by Paul Erdös, B. H. Neumann has characterized central-by-finite groups in a different way, ensuring that a group G is central-by-finite if and only if G is a PE-group, that is, a group whose non-commuting graph Г(G) contains no infinite complete subgraph. Both characterizations lead us to consider, in a natural manner, three numerical indicators related to a central-by-finite group. First, [G:Z(G)], the index of the center, second, a(G), the minimum number of abelian subgroups necessary to cover the group G in an irredundant way, and finally, ω(G), the size of the biggest complete subgraph of Г(G), that is, the size of the biggest clique of Г(G). It is interesting, then, to relate those three quantities, finding bounds of one in function of the other and also determining conditions under which equalities hold. In general, for a central-by-finite group G we have that ω(G) ≤ a(G) ≤ [G:Z(G)] ≤c^ω(G) , where c is a constant. Besides that, when G is finite, it is natural to relate the indicators [G:Z(G)], a(G) e ω(G)not only with each other, but also with the order of G. Therefore, in this essay we are going to study the two characterizations mentioned above, relate the three numerical indicators ω(G), a(G) and [G:Z(G)], and present many examples, among them, the class of extraspecial p-groups of order p^(2n+1).

A dinâmica de propagação da ruptura durante terremotos é um dos assuntos mais relevantes e complexos em Sismologia. Um critério constitutivo para a falha que descreva corretamente a relação das variáveis estáticas (tensões normais e tangenciais) com as variáveis cinéticas (deslocamentos e velocidades) na interface é necessário para efetuar uma análise dinâmica confiável. A fim de determinar um critério constitutivo para o deslizamento com atrito ao longo da falha sísmica, primeiramente apresentam-se métodos para caracterizar as superfícies deslizantes e discutem-se os principais critérios constitutivos que têm sido usados. Também são apresentados os resultados de um estudo experimental realizado, evidenciando, para sólidos metálicos em contato, uma lei constitutiva de variação do atrito com a velocidade. Um modelo numérico tridimensional baseado no Método dos Elementos Discretos (DEM) é usado para representar a região de rocha adjacente à falha. O modelo consiste de uma estrutura tridimensional periódica com massas concentradas nos nós, interconectadas por elementos visco-elásticos unidimensionais. Inicialmente, de acordo com modelos usuais em Sismologia, admite-se que o material é elástico, linear e homogêneo. Em uma segunda análise, a influência da não-homogeneidade do material é avaliada considerando que a massa específica, o módulo de Young e o coeficiente de atrito são campos aleatórios Gaussianos correlacionados. Na análise seguinte, o efeito da fratura na região de rocha adjacente à falha é também numericamente avaliado. Por fim, a influência de ruptura de micro-asperezas nas superfícies deslizantes é analisada. Através de simulação de Monte Carlo, as relações constitutivas macro (ou globais) para a falha são obtidas, admitindo como leis constitutivas micro (ou locais) os dois critérios mais usados em Sismologia: a lei de variação do atrito com a velocidade e a lei de variação do atrito com o deslizamento. Quando os blocos de rocha são admitidos serem elásticos e homogêneos não há um efeito de escala. Novamente, quando a rocha é considerada não-homogênea não há um efeito de escala significativo, apenas pequenas variações nos parâmetros das leis constitutivas macro em relação às leis micro são percebidas, exceto pela influência do campo aleatório do coeficiente de atrito, o qual apresenta um efeito de escala perceptível. A ocorrência de fratura nas proximidades da falha não causa modificações significativas nas leis constitutivas macro, apenas causa algumas oscilações em torno da lei sem fratura. Finalmente, obtém-se um critério constitutivo macro que leva em consideração a ruptura por cisalhamento das micro-asperezas nas superfícies deslizantes. O modelo é chamado lei modificada de variação do atrito com a velocidade e é considerado um critério constitutivo mais geral.

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

A área de pesquisa de testes não-destrutivos é muito importante, trabalhando com o diagnóstico e o monitoramento das condições dos componentes estruturais prevenindo falhas catastróficas. O uso de algoritmos genéticos para identificar mudanças na integridade estrutural através de mudanças nas respostas de vibração da estrutura é um método não-destrutivo que vem sendo pesquisado. Isto se deve ao fato de que são vantajosos em achar o mínimo global em situações difíceis de problemas de otimização, particularmente onde existem muitos mínimos locais como no caso de detecção de dano. Neste trabalho é proposto um algoritmo genético para localizar e avaliar os danos em membros estruturais usando o conceito de mudanças nas freqüências naturais da estrutura. Primeiramente foi realizada uma revisão das técnicas de detecção de dano das últimas décadas. A origem, os fundamentos, principais aspectos, principais características, operações e função objetivo dos algoritmos genéticos também são demonstrados. Uma investigação experimental em estruturas de materiais diferentes foi realizada a fim de se obter uma estrutura capaz de validar o método. Finalmente, se avalia o método com quatro exemplos de estruturas com danos simulados experimentalmente e numericamente. Quando comparados com técnicas clássicas de detecção dano, como sensibilidade modal, os algoritmos genéticos se mostraram mais eficientes. Foram obtidos melhores resultados na localização do que na avaliação das intensidades dos danos nos casos de danos propostos.

Este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise de sensibilidade dos parâmetros operacionais e de projeto de uma usina termelétrica. A análise de sensibilidade serve para indicar qual a importância dessas grandezas no resultado do sistema. A planta modelada é a da Usina Termelétrica Presidente Médici – Fase B, localizada em Candiota, RS, onde cada módulo é capaz de produzir até 160 MW de potência. Para esta planta é apresentado o equacionamento de cada componente do sistema. Destacam-se duas modelagens para a turbina a vapor, usadas para a simulação de seu comportamento em carga parcial, o da Elipse de Stodola e o de Schegliáiev. Ambos os modelos são comparados. Também são apresentados os modos de controle de carga por válvula de estrangulamento, por válvula de bocais e por pressão deslizante. A análise de sensibilidade é feita por meio de três métodos distintos, cujos resultados são comparados. O Método Diferencial utiliza as derivadas parciais para estimar a sensibilidade. O Método de Monte Carlo realiza uma série de avaliações do sistema, com os dados de entrada gerados randomicamente em cada avaliação e análise estatística dos resultados para avaliar a sensibilidade das respostas. É desenvolvido neste trabalho o Método da Transformada de Fourier, que gera os dados de forma senoidal e utiliza a transformada de Fourier para medir as sensibilidades. A medida da sensibilidade é feita através de dois índices. O índice de importância é a derivada parcial de um resultado em relação a um parâmetro, adimensionalizado pelas médias das variáveis, e o índice de sensibilidade é a composição fracional da variância de um resultado. Como conclusão, observa-se que os modelos para operação em carga parcial da turbina de Schegliáiev e de Stodola produzem praticamente os mesmos resultados. Os três métodos de análise de sensibilidade conduzem aos mesmos índices de sensibilidade no caso estudado. A ordenação da importância dos parâmetros estudados é idêntica quando se usa tanto o índice de importância quanto o de sensibilidade, mesmo seus valores sejam diferentes para cada parâmetros.

Parâmetros renais quantitativos como depuração de Tc99m-MAG3, captação relativa, razão 20 minutos/máximo, razão 20 minutos/2-3 minutos, tempo de atividade máxima e tempo de eliminação decorrido até metade da atividade inicial são freqüentemente obtidos com a cintilografia renal dinâmica com Tc99m-MAG3 e diurético. No entanto, em raras situações estes parâmetros foram testados para avaliar sua utilidade clínica. O objetivo deste estudo foi avaliar se o fornecimento de dados qualitativos (curvas e imagens) e quantitativos a médicos nuclearistas com diferentes graus de experiência e treinamento melhora a acurácia diagnóstica da interpretação da cintilografia renal dinâmica com Tc99m-MAG3 e diurético quando comparada à interpretação do estudo baseada somente nos dados qualitativos. Métodos: Uma equipe de três especialistas em medicina nuclear renal revisou as cintilografias renais completas com Tc99m-MAG3 de 108 pacientes e classificou o estado funcional de cada rim em uma escala de 5 pontos (0 = definitivamente normal, 1 = provavelmente normal, 2 = equívoco, 3 = provavelmente anormal, 4 = definitivamente anormal). Cada rim foi avaliado para a presença ou ausência de obstrução em uma escala similar. O escore final dos especialistas se baseou em unanimidade ou maioria; se houvesse desacordo ≥ 2 pontos entre 2 especialistas, o escore final era determinado por uma leitura de consenso. O escore dos especialistas foi usado como padrão-ouro. Quatro grupos de 3 médicos com diferentes níveis de experiência e treinamento em medicina nuclear revisou cada um os 108 estudos (imagens e curvas) e classificou-os em uma escala de 5 pontos em relação à função e obstrução. Após um período de pelo menos uma semana, eles revisaram as mesmas 108 cintilografias em ordem randomizada com a adição dos dados quantitativos e novamente as classificou de acordo com uma escala de 5 pontos. Os escores dos médicos foram comparados ao padrão-ouro. A concordância dos médicos nuclearistas em relação ao consenso dos especialistas foi calculada através do coeficiente kappa ponderado. Resultados: Duzentos e dez rins foram avaliados. O coeficiente kappa ponderado entre os especialistas mostrou uma concordância excelente para função e obstrução. Para a avaliação de função, o kappa ponderado melhorou com a adição de dados quantitativos em todos os grupos, sendo mais evidente para os grupos 3 e 4. Com e sem dados quantitativos, o grupo mais experiente apresentou um valor de kappa ponderado mais elevado do que os grupos com menos experiência. Para a questão de obstrução, os dados quantitativos não melhoraram o desempenho dos médicos experientes (grupos 1 e 2), ao passo que melhoraram o desempenho geral dos médicos menos experientes (grupos 3 e 4). Conclusão: Dados quantitativos não auxiliaram em casos de diagnósticos complexos como obstrução quando o médico que estava interpretando não tinha experiência com o protocolo e com o uso de variáveis quantitativas. Para a avaliação de obstrução, houve uma variabilidade de 15 a 25% na interpretação, dependendo do médico que estava avaliando a cintilografia. Para os diagnósticos menos complexos, como função, os dados quantitativos melhoraram o desempenho dos médicos. Enfim, a análise do kappa ponderado mostrou, principalmente, que existe ainda uma diferença substancial entre a interpretação dos especialistas e a interpretação dos médicos nuclearistas com maior e menor experiência.

Este trabalho objetiva o desenvolvimento e a implementação computacional de aproximações Galerkin mínimos-quadrados (GLS) para escoamentos não Newtonianos inelásticos utilizando os modelos de Líquido Newtoniano Generalizado (GNL) e Fluido Quasi- Newtoniano sensível ao tipo de escoamento. Apesar de escoamentos de fluidos não Newtonianos serem cruciais em problemas de engenharia, eles representam, ainda hoje, um assunto em aberto, devido à dificuldade de se criar um modelo matemático para o comportamento não-linear das funções materiais medidas em laboratório e também à complexidade do problema gerado quando da aproximação dos modelos mecânicos disponíveis por métodos numéricos usuais. As equações clássicas de GNL possuem funções de viscosidade capazes de prever comportamentos pseudoplástico, viscoplástico ou dilatante, representado ajustes de curvas de tensão de cisalhamento versus taxa de cisalhamento em escoamentos viscométricos. Os modelos sensíveis ao tipo de escoamento são capazes de representar o comportamento diferenciado em regiões de cisalhamento e extensão, utilizando um parâmetro cinemático de classificação de escoamentos e curvas de escoamento em regimes viscométrico e extensional. As formulações multi-campos em tensão extra, pressão e velocidade (τ-p-u), ou ainda com a taxa de deformação como variável primal, são alternativas para a aproximação numérica de escoamentos não Newtonianos que possuem diversas vantagens. Elas tornam desnecessário o pós-processamento do campo de velocidade para a obtenção dos campos de tensão, representando uma aproximação mais precisa especialmente para elementos de baixa ordem, desejáveis do ponto de vista computacional. Além disso, permitem a intuitiva extensão para a implementação de modelos viscoelásticos diferenciais. No entanto, a compatibilização dos sub-espaços funcionais das variáveis é uma dificuldade na implementação numérica, além das instabilidades numéricas intrínsecas aos operadores advectivos dos modelos. Como forma de superar essas dificuldades, uma estratégia de estabilização do tipo GLS é utilizada, a fim de permitir a implementação numérica das formulações em estudo, gerando a estabilidade necessária para várias combinações de subespaços funcionais. É apresentado um estudo dos princípios da Mecânica do Contínuo, de teoria constitutiva, e do método de elementos finitos, com ênfase nos métodos estabilizados do tipo GLS para formulações u-p, τ-p-u e D-p-u. São apresentados resultados numéricos validando o código computacional desenvolvido, e também investigando escoamentos de fluidos Newtonianos, viscoplásticos, pseudoplásticos e quasi-Newtonianos em geometrias como cavidades e contrações. O método se mostra estável e os resultados fisicamente realistas. No entanto, o modelo sensível ao tipo de escoamento demonstra sérios problemas de convergência nos casos nos quais a não-linearidade material é acentuada. / This work aims the development and computational implementation of Galerkin leastsquares (GLS) approximations for non Newtonian purely viscous flows employing Generalized Newtonian Liquid (GNL) and Quasi-Newtonian flow type sensitive models. Despite non Newtonian flows are crucial in many problems in engineering, they represent an open subject, due to the difficulty of building a mathematical model for the non-linear behavior of material functions obtained experimentally, and also due to the complexity of the problem generated by the approximation of the available mechanical models via usual numerical methods. In the classical GNL equations there are viscosity functions that are able to predict pseudoplastic, viscoplastic and dilatant behavior, representing the curve fitting of shear stress versus shear rate in viscometric flows. The flow type sensitive models are able to predict the different behavior in regions of shearing and extension, employing a kinematic parameter to classify the flows and the flow curves in viscometric and extensional flows. Multi-field formulations in extra-stress, pressure and velocity (τ-p-u), or even with the strain rate as a primal variable, are alternatives to the numerical approximation of non Newtonian flows that possess many advantages. They render unnecessary the post-processing of the velocity field to obtain the stress fields, representing a more accurate for low-order elements, eligible from the numerical standpoint. Besides, they allow the intuitive extension for the implementation of viscoelastic differential models. However, the compatibilization of functional sub-spaces of the variables is a difficulty in the numerical implementation, besides the numerical instability intrinsic to the advective operators in the models. As a path to come over these difficulties, a stabilization strategy of GLS type is employed, so as to allow the numerical implementation of the formulations, achieving the necessary stability for various combinations of functional sub-spaces. A study of the principles of Continuum Mechanics, constitutive theory and the finite element method is presented, with emphasis in the GLS methods for u-p, τ-p-u and D-p-u formulations. Numerical results are presented, validating the computational code developed, and investigating flows of Newtonian, viscoplastic, pseudoplastic and quasi-Newtonian fluids different geometry, as cavities and contractions. The methods are noticeable stable and physically comprehensive. Although, the flow type sensitive model shows serious convergence problems in the cases when the nonlinearity is too pronounced.

O presente trabalho teve como objetivo estudar a formação e a dispersão de ozônio, aplicando o modelo fotoquímico CIT, na Região de Candiota onde se encontra instalado o maior complexo termelétrico do Sul do país. Os campos meteorológicos necessários para a inicialização do modelo CIT foram obtidos através das simulações atmosféricas com o modelo RAMS (Regional Atmosferic Modeling System). Para a realização deste estudo foi construído um inventário de emissões de acordo com os fatores de emissão da AP- 42, EPA, considerando apenas compostos emitidos na queima do carvão. Como condições iniciais e de contorno do modelo fotoquímico foram utilizados os dados de qualidade do ar de SO2, NO2 e NO, obtidos das estações de monitoramento automático da região. As simulações fotoquímicas foram realizadas em uma grade computacional composta de 60 pontos em x e 30 pontos em y, com resolução de 5 km, centrada nas coordenadas da UTPM, em Candiota. Os períodos analisados neste trabalho compreenderam os dias 24 a 26 de janeiro de 2003 (verão) e de 10 a 12 de agosto de 2004 (inverno). As concentrações médias de ozônio simuladas no período de verão foram de 12,7, 71,6 e 23,5 ppbv, de 24 a 26/01/2003, respectivamente. Durante os dias 10 a 12/08/2004 as concentrações médias foram 15,51, 6,61 e 7,42 ppbv de O3, respectivamente. Com relação à dispersão das concentrações de ozônio, na região de Candiota, as mesmas distribuíram-se seguindo a influência dos ventos do quadrante Leste/Nordeste, deslocando as concentrações à Sudoeste da UTPM. De acordo com os resultados apresentados, os elevados níveis de concentração encontrados, principalmente, no período de verão são associados com as condições meteorológicas, como: altos valores de temperatura e concentração de vapor d água que influenciam diretamente a simulação fotoquímica, favorecendo a maior formação de ozônio. As altas concentrações simuladas encontraram-se distantes da fonte emissora, correspondendo ao tempo necessário de reação e mistura entre os precursores e, a produção de ozônio, devido a intensidade dos ventos simulados inferiores a 2,7 m s-1, favoreceu o transporte, mistura e acúmulo do ozônio, em regiões afastadas da fonte emissora. / The present work had as objective, the study of ozone formation and dispersion, applying a photochemical model CIT, on the Candiota region, where is located the South Brazil largest coal-fired power station. The necessary meteorological fields for the CIT model initialization were obtained through the atmospheric simulations with the Regional Atmospheric Modeling System (RAMS). For the accomplishment of this study it was built an emissions inventory in accordance with the emission factors of AP 42, EPA, considering only composites emitted from the coal burning. As initial and contour conditions of the photochemical model, were used air quality data of SO2, NO2 and NO, gotten from automatic air quality station located inside the region. The photochemestries simulations were made in a composed computational grid of 60 points in x and 30 points in y, with 5 km resolution, centered in the UTPM coordinates, Candiota. The two analyzed periods, were from 24 to 26 January of 2003 and from 10 to 12 of August of 2003, summer and winter respectively. The average simulated ozone concentrations in the summer period were of 12,7, 71,6 and 23,5 ppbv, from 24 to 26/01/2003, respectively. During the winter, the average 3 days concentrations were 15,51, 6,61 and 7,42 ppbv of O3. About the ozone concentrations dispersion, in Candiota region, the same ones were distributed following the influence of the East/Northeast quadrant winds, moving the concentrations to the UTPM southwest. In accordance with the presented results, the elevated concentration levels found, mainly, in the period of summer, were associated to meteorological conditions, such as: high values of temperature and water vapor concentration, which has a photochemistric influence over the simulation, favoring a higher ozone formation. The highest concentration levels were found away from de emitting source, corresponding to the necessary of reaction and mixture time between the precursors and, the ozone production, due to the weak intensity of the simulated winds, what had favored the ozone transport, mix and accumulation, in areas away from the emitting source.

A presente dissertação aborda pesquisas recentes sobre dois tópicos distintos da Matemática. Não é a primeira vez que as conexões entre geometria e álgebra são frutíferas, mas é somente agora que as idéias geométricas estão sendo aplicadas efetivamente na fatoração de polinômios, um tema puramente algébrico. Mais especificamente, estudamos a decomposição de politopos e suas aplicações na fatoração de polinômios. Começamos apresentando construções de politopos integralmente indecomponíveis que levam a critérios de irredutibilidade de polinômios. Estudamos detalhadamente algoritmos para a decomposição de politopos, sempre ilustrados com exemplos e comentários sobre suas aplicações. Terminamos apresentando um algoritmo desenvolvido por Fatima Salem, Shuhong Gao e Alan Lauder, que fatora polinômios bivariados a partir da decomposição do seu politopo de Newton associado. Esse algoritmo é um marco nessa área já que traduz, pela primeira vez, de forma eficiente, idéias geométricas para a fatoração polinomial, usando uma técnica similar ao levantamento de Hensel. / The present work deals with recent research about two distinct mathematical topics. It is not the first time that connections between geometry and algebra are fruitful, but it is only now that geometric ideas are being applied effectively in polynomial factorization, a purely algebraic theme. More specifically we study the decomposition of polytopes and their applications on polynomial factorization. We begin studying construction of indecomposable polytopes which give many irreducibility criteria polynomial. We study thoroughly algorithms for decomposition of polytopes, always illustrated with examples and comments about their applications. We finish presenting an algorithm developed by Fatima Salem, Shuhong Gao and Alan Lauder for factoring bivariate polynomials from the decomposition of the Newton polytope associated. This algorithm is a mark land in the field since it translate, for the first time, effectivelly, geometric ideas for polynomial factorization using a technic similar to Hensel lifting.

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.