Edifícios altos têm pouca rigidez lateral devido a suas dimensões. Os principais carregamentos laterais nestas estruturas são de sismos e vento. Portanto, suas propriedades dinâmicas e a correta estimativa das mesmas são fundamentais. Todavia, mesmo havendo muita pesquisa nesta área, a predição de frequências naturais de vibração livre de edifícios altos com precisão não é trivial. Métodos computacionais e fórmulas de normas ao redor do mundo divergem, ao passo que cidades brasileiras estão crescendo com a construção de maiores estruturas com frequências naturais estimadas abaixo de valores esperados. Neste trabalho, as incertezas acerca da estimativa de frequências naturais são investigadas através da comparação de resultados de diferentes metodologias. Primeiramente, frequências naturais estimadas ainda na fase de projeto de 8 prédios altos construídos ou em construção no Brasil são comparadas com formulações típicas baseadas em dados experimentais. Em um segundo momento, 3 edifícios altos têm suas primeiras frequências naturais estimadas através de: um método simplificado proposto neste trabalho; 2 programas de MEF diferentes; um modelo em MEF incluindo diagonais de compressão a fim de replicar o comportamento da alvenaria de fechamento e, finalmente, através da aplicação de um fator para calibrar a frequência natural obtida via programação em MEF. Tal fator é oriundo de uma formulação elaborada neste estudo para corrigir a frequência natural estimada sem a consideração do acréscimo de rigidez causado pela alvenaria de fechamento. Os resultados evidenciam que as baixas frequências naturais são semelhantes a medições de resposta sísmica. Também é relatada uma boa convergência para diferentes métodos computacionais enquanto os resultados das análises com alvenaria não estrutural revelam uma ótima convergência. Este estudo apresenta um melhor entendimento das razões para as baixas frequências naturais dos arranha-céus brasileiros enquanto expõe avanços na estimativa de frequências naturais com alta precisão. / Tall buildings have low lateral stiffness due to their dimensions and the main lateral forces on these structures are wind and seismic loads. Therefore, an accurate estimation of their dynamic properties is essential. Nevertheless, even with plenty of studies in this area, predicting natural frequencies of tall buildings is not trivial. Numeric computational methods and simplified procedures around the world diverge, whereas Brazilian cities are growing with the construction of higher buildings with lower estimated values for natural frequencies than the expected. In this work, the uncertainties are investigated through the comparison of different methods of estimating natural frequencies. Firstly, the natural frequencies estimated during project phase of 8 buildings, recently constructed or under construction in Brazil, are compared with formulas based on experimental measurements. Secondly, the natural frequencies of 3 buildings are estimated with different methods: two FEM models made with two computer programs commercially available, a simplified method proposed in this work, a FEM model with diagonal elements representing the masonry infill and a method based on applying a correction factor on the natural frequency obtained with another method. This last method is proposed here in order to consider the effect of infill masonry on the stiffness. The results evince that the low frequencies are similar to the ones measured on seismic response. The different computational methods have a good convergence while the analysis including the infill masonry has an outstanding convergence. This study reveals a better understanding of the reasons for low natural frequencies of the Brazilian tall buildings while presents improvements on estimating natural frequencies with high precision.

O objetivo desta tese é introduzir uma nova metodologia para a cinética bidimensional multi- grupo de difusão de nêutrons em reatores nucleares. A metodologia apresentada usa uma aproximação polinomial em um domínio homogêneo retangular com condições de contornos não homogêneas. Como ela consiste em uma série de Taylor truncada, sua estimativa de erro varia de acordo com o tamanho do retângulo. Os coeficientes são obtidos principalmente pelas suas relações com o termo independente, que _e determinado pela equação diferencial. Estas relações são obtidas apenas pelas condições de contorno, e é demonstrado serem linearmente independentes. Um esquema numérico é feito para assegurar uma rápida convergência. Estes procedimentos feitos para um retângulo homogêneo são feitos para construir soluções para problemas de autovalor e dependentes do tempo de geometria ortogonal global com parâmetros seccionalmente constantes pelo método iterativo SOR. O autovalor dominante e sua autofunção são obtidos pelo método da potência no problema de autovalor. A solução para casos dependentes do tempo usam o método de Euler modificado na variável tempo. Quatro casos-teste clássicos são considerados para ilustração. / The objective of this thesis is to introduce a new methodology for two{dimensional multi{ group neutron diffusion kinetics in a reactor core. The presented methodology uses a polyno- mial approximation in a rectangular homogeneous domain with non{homogeneous boundary conditions. As it consists on a truncated Taylor series, its error estimates varies with the size of the rectangle. The coefficients are obtained mainly by their relations with the independent term, which is determined by the differential equation. These relations are obtained by the boundary conditions only, and these relations are proven linear independent. A numerical scheme is made to assure faster convergence. The procedures done for one homogeneous rectangle are used to construct the solution of global orthogonal geometry with step{wise constant parameters steady state and time dependent problems by the iterative SOR algo- rithm. The dominant eigenvalue and its eigenfunction are obtained by the power method in the eigenvalue problem. The solution for the time dependent cases uses the modi ed Euler method in the time variable. Four classic test cases are considered for illustration.

O presente trabalho apresenta a formulação e implementação de um algoritmo para a solução de problemas de programação mista não linear e inteira (MINLP) convexos. O algoritmo proposto não segue a tradicional solução seqüencial de subproblemas de programação não linear (NLP) e problemas mestres de programação mista linear e inteira (MILP). Em vez disso, o problema mestre é definido dinamicamente durante a busca em árvore para reduzir o número de nós que necessitam ser enumerados. Uma busca "branch" e "bound" é conduzida para determinar limites inferiores das soluções dos subproblemas de programação linear (LP) até encontrar soluções inteiras viáveis. Para estes nós, subproblemas de programação não linear são resolvidos determinando limites superiores e novas aproximações lineares, as quais são usadas para estender a representação linear dos nós abertos na árvore de busca. Resultados numéricos em alguns problemas testes são relatados, comparando a eficiência do algoritmo com resultados da literatura estudada. Faz-se também uma análise do comportamento frente a problemas testes não convexos e finalmente a análise de um problema aplicado à rede de trocadores de calor. / The current work shows the formulation and implementation of an algorithm for the solution of convex mixed-integer nonlinear programming (MINLP) problems. The proposed algorithm does not follow the traditional sequence solution of nonlinear programming (NLP) subprobems and master problems of mixed-integer linear programming (MILP). Instead, the master problem is defined dynamically during the tree search to reduce the number of nodes that need to be enumerated. A branch and bound search is performed to predict lower bounds by solving linear programming (LP) subprobems until feasible integer solutions are found. For these nodes nonlinear programming subproblems are solved, providing upper bounds and new linear aproximations which are used to tighten the linear representation of the open nodes in the search tree. Numerical results on some test problems are reported comparing the efficiency of the algorithm with the results of the studied literature. An analysis of the algorithm behavior for nonconvex test problems is also carried out and finally an analysis of a problem applied to heat exchanger networks is done.

É conhecida ao longo da história da humanidade a grande quantidade de acidentes vinculados à ação de cargas cíclicas. Há mais de 100 anos, metodologias levam em conta o fenômeno de fadiga em projetos de novos componentes. As metodologias existentes para avaliar a vida em fadiga são empíricas e têm sido aplicadas com sucesso na determinação da vida do componente em fadiga quando o mesmo é submetido a carregamento uniaxial ou a carregamento multiaxial proporcional. Mas a evidencia experimental tem mostrado que quando a solicitação é multiaxial e não proporcional, as leis antes mencionadas deixam de ser adequadas. Dessa forma os critérios clássicos utilizados não preveem corretamente a vida do componente. Neste contexto o presente trabalho avalia algumas das metodologias de fadiga multiaxial não proporcionais disponíveis na bibliografia especializada. Os resultados obtidos com estes métodos são comparados entre sim e com os resultados obtidos utilizando a metodologia de fadiga multiaxial proporcional. Para comparar as metodologias citadas é apresentado um exemplo de solicitação simples, e também a análise do componente de uma máquina agrícola solicitada por um histórico de tensões típicas, obtida a partir do teste da máquina em campo. Finalmente são apresentadas as conclusões sobre as metodologias utilizadas e sobre a importância de levar em conta a não proporcionalidade de um estado de tensões multiaxial oscilantes. / It is known throughout human history the large amount of accidents linked to action of cyclic loading. For over 100 years, methodologies take into account the fatigue phenomenon of new components projects. Existing methodologies for assessing the fatigue life are empirical and have been successfully applied in the determination of fatigue life of the component when it is subjected to uniaxial loading or proportional multiaxial loading. But the experimental evidence has shown that when the request is multiaxial and not proportional, the laws mentioned above are no longer adequate. Thus the classical criteria used not correctly predict component life. In this context, this paper analyzes some of the methodologies of multiaxial fatigue non proportionate available in the relevant literature. The results obtained with these methods are compared with the results so obtained and using the proportional multiaxial fatigue methodology. To compare the methods mentioned is an example of simple request, and also the analysis component of an agricultural machine requested by a history of typical strains, obtained from the machine field testing on a test track. Finally conclusions on the methodologies used and the importance of taking into account the non-proportionality of a state of oscillating multiaxial stresses are presented.

Taludes escavados em filitos muitas vezes estão sujeitos à instabilidade, principalmente quando há outras famílias de descontinuidades presentes na estrutura. Este problema está presente na mina de Candiota, onde foi identificado, em um dos taludes, potencialidade para ruptura por tombamento. Este trabalho aborda uma discussão sobre métodos analíticos e numéricos aplicado a tombamento primário, com objetivo de avaliar o fator de segurança do talude em estudo por meio de método numérico por elementos finitos, utilizando o Phase2 da Rocscience, e métodos analíticos. Também são apresentadas doze simulações para avaliar se o movimento de tombamento em modelagens numéricas obedece a um efeito de escala. Com uso de métodos numéricos dois modelos foram construídos: um contínuo equivalente e outro contínuo (mas com as descontinuidades inseridas no modelo). No modelo com as descontinuidades a rocha foi tratada como elástica por meio do critério de Hoek-Brown e as descontinuidades foram tratadas como elasto-plásticas por meio do critério de Mohr-Coulomb. Os resultados das modelagens da mina de Candiota foram semelhantes e mostraram fatores de segurança em níveis de estabilidade, sendo que no modelo contínuo (mas com descontinuidades inseridas) se observou de forma mais clara as tensões cisalhantes induzidas nas descontinuidades quando ocorre o movimento de tombamento. O uso dos métodos analíticos mostrou-se ineficientes para o problema apresentado. Os resultados das doze modelagens sugerem que o aumento do espaçamento das descontinuidades influencia nos fatores de resistência dos taludes e na forma do movimento de tombamento. / Slopes in phyllites are often subject to instability, especially when there are other families of discontinuities in the structure. This problem is present in Candiota mine, which was identified in one of the slopes potential to toppling. This work show a discussion of analytical and numerical methods applied to toppling, to evaluate the slope safety factor being studied by numerical method finite element using the Phase2 of Rocscience, and analytical methods. Also shown are twelve simulations to evaluate if the toppling in numerical modeling follows a scaling effect. With use of numerical methods two models were built: an equivalent continuous and another solid (but with discontinuities inserted in the model). In the model with the discontinuities the rock was treated as elastic by the Hoek-Brown criterion and discontinuities were treated as elastic-plastic by the Mohr-Coulomb criterion. The results of Candiota mine were similar and showed safety factors in stability levels, and in the continuous model (with discontinuities) was observed more clearly the shear stress induced in discontinuities when the movement of overturning occurs. The use of analytical methods proved inefficient for the problem presented. The results of the twelve modeling suggests increasing the spacing of the discontinuities of slope influences the resistance factor and the form of the toppling movement.

Recentemente, surgiu na literatura uma solução analítica das equações de cinética pontual que considera a reatividade como função do tempo, utilizando o método da decomposição. O presente trabalho dá um passo a frente, considerando as equações de cinética pontual em conjunto com efeitos de realimentação de temperatura. Mas, primeiro, uma breve introdução do modelo de cinética pontual e dos aspectos relevantes desta abordagem são apresentados. O trabalho prossegue acrescentando a realimentação de temperatura como uma perturbação de primeira ordem na equação reatividade, e através de manipulações algébricas, o conjunto de equações de cinética pontual passa a ser expresso como uma equação diferencial não linear de segunda ordem. Esta equação é, então, resolvida pelo método de decomposição, ou seja, expandindo as variáveis dependentes como séries infinitas, construindo-se então um sistema recursivo que permite calcular cada um dos termo destas séries. A não linearidade é tratada utilizando os polinômios Adomian. Os resultados aqui obtidos são comparados com a literatura, apresentando variações percentuais máximas da ordem de [0,1%]. Faz-se uma breve análise da convergência e da estabilidade da solução, usando um método baseado no critério de Lyapunov. / An analytical solution of the point kinetics equations to calculate reactivity as a function of time by the decomposition method has recently appeared in the literature. The present work goes one step forward, by considering the neutron point kinetics equations together with temperature feedback effects. But first, a brief introduction of the point kinetics model and the relevant aspects of this approach are presented. The work proceeds adding the temperature feedback as a first order perturbation in the reactivity equation, and using algebraic manipulation, the set of point kinetics equations becomes expressed as a non linear second order differential equation. This equation is then solved by the decomposition method, that is, expanding the dependent variables as infinite series, building a recursive system that allows the evaluation of each term of these series. The non linearity is treated using the Adomian polynomials. The results obtained are compared with literature, with maximum percentage changes of about [0,1%]. A brief analysis of the convergence and stability of the solution is made, using a method based on the Lyapunov criterion.

No presente trabalho, é apresentado um modelo numérico para análise tridimensional de túneis escavados em maciços rochosos reforçados por tirantes aderidos ao longo de todo o seu comprimento. O método numérico utilizado é o método dos elementos finitos. A abordagem usada na modelagem da interação maciço/tirante é o método de homogeneização de meios periódicos. Essa abordagem substitui o meio compósito constituído de rocha e tirantes por um meio homogeneizado equivalente, dispensando a tarefa de discretizar cada tirante separadamente. O comportamento do maciço é considerado elastoplástico perfeito, caracterizado pelo critério de Drucker-Prager, com regra de fluxo associada. O revestimento é considerado elástico, enquanto os tirantes são tratados como inclusões lineares em tração/compressão com lei de comportamento elastoplástica. Com esse modelo foi implementado um código, tridimensional, que simula o processo de escavação pelo método da ativação/desativação de elementos. Esse código é capaz de levar em conta diferentes situações de profundidade, geometria e estado inicial de tensões. Com a finalidade de avaliar o desempenho da abordagem de homogeneização, foi implementado um segundo código, que modela a interação maciço/tirante por meio do método incorporado. Esse método, muito usado em análises de concreto armado, tem em comum com o método de homogeneização a capacidade de lidar com diferentes configurações de reforços utilizando a mesma malha base. Ao final, os dois códigos são utilizados em modelagens de um caso real, o túnel experimental Kielder (Inglaterra), para o qual se dispõe de dados medidos in situ. A comparação destes dados com os resultados das duas modelagens mostra uma aproximação muito boa. / A numerical model for three-dimensional analysis of tunnels excavated in reinforced rock mass by fully grouted bolts is presented in this work. The numeric method utilized is the finite element method and the approach used in the modeling of the interaction mass/bolt is the homogenization of periodic media method. This approach replaces the composite medium formed by rock and bolts by a homogenized equivalent medium eliminating the task of discretizing each bolt separately. The rockmass behavior is considered elastoplastic perfect caracterized by the Drucker-Prager criterion with associated flow rule. The lining is elastic, while the bolts are treated as linear inclusions in tension / compression with elastoplastic behavior law. A three-dimensional code was implemented with this model that simulates the excavation process by means of the activation-deactivation method. This code is able to consider different situations of depth, geometry and initial state of stress. In order to evaluate the performance of the homogenization approach, a second code was implemented to model the interaction rockmass/bolts by means of the embedded method. This method, widely used in analysis of reinforced concrete, has in common with the approach of the homogenization the capacity to deal with different configurations of reinforcements with the same base mesh. Finally, the two codes are used to model a real case, the Kielder experimental tunnel (England), for which in situ measured data are available. The comparison of these data with the results of the two modeling shows a very good approximation.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-01-25T12:20:01Z No. of bitstreams: 1 2012_LeandroCarisioFernandes.pdf: 11244387 bytes, checksum: 56968dbdb42928aca7dfd8945faf01cd (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-02-01T12:59:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LeandroCarisioFernandes.pdf: 11244387 bytes, checksum: 56968dbdb42928aca7dfd8945faf01cd (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-01T12:59:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LeandroCarisioFernandes.pdf: 11244387 bytes, checksum: 56968dbdb42928aca7dfd8945faf01cd (MD5) / A demanda por serviços de comunicações móveis cresce ano após ano. A implantação de sistema que ofereça esse tipo de serviço requer mecanismos de predição de cobertura de sinal, a fim de otimizar parâmetros usados na fase de planejamento. E importante considerar que, em um enlace de comunicação via rádio, a propagação do sinal não ocorre em situações ideais, na maioria das vezes. A quantidade de fenômenos que influenciam a propagação do sinal é proporcional a complexidade do ambiente. Em regra, em áreas urbanas existe um número maior de obstáculos do que em localidades rurais, o que torna mais complicado estimar a perda de propagação em cidades e metrópoles. Melhorar a estimativa da perda de propagação pode assegurar mais qualidade ao serviço oferecido por operadoras de telecomunicações. Este trabalho mostra como o ambiente urbano pode ser considerado no cálculo da perda de propagação em duas faixas de freqüência. Para a faixa de 900 MHz, são propostos métodos que analisam situações em que a altura da antena transmissora é menor do que a altura média das construções. Os resultados demonstram uma melhora signicativa quando comparados com aqueles obtidos por meio do modelo COST-Walfisch-Ikegami. Em ondas médias, na faixa de 1MHz, propõe-se uma correção da Recomendação ITU-R P.368 de forma a se incluir informações sobre a densidade de área ocupada por construções na localização do receptor. Os valores estimados do campo elétrico estão mais próximos dos dados de medidas do que os obtidos usando-se apenas a recomendação do ITU. O estudo da propagação em ambientes indoor também e um problema de grande interesse prático. Nesse caso, devido a complexidade do ambiente, o uso de equações analíticas torna-se impraticável. Uma forma de contornar essa restrição e usando métodos numéricos. Nesse sentido, será mostrado também como problemas de propagação em ambientes indoor podem ser analisados via métodos numéricos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The demand for mobile communications services grows year after year. Path loss prediction models are necessary to deploy any system that o ers this service. In a wireless communication link, the propagation of the signal occurs mostly over a non line of sight path. The more complex the environment, the greater the number of phenomena that a ect the propagation of the signal. In urban areas, the number of obstacles is greater than in rural areas, and therefore it is more di cult to estimate the path loss in those sites. However, improve estimates of path loss in urban environment can also improve the quality of service o ered by telecommunications operators. Thus, this thesis shows how the urban environment can be considered to calculate the path loss in two frequency bands. Two path loss models are proposed at 900 MHz, when transmitting antenna is lower than the average height of the buildings. The results show a signi cant improvement when compared with COST-Wal sch-Ikegami model. For medium waves, at 1 MHz, a correction of Recommendation ITU-R P.368 is proposed to include information of area occupied by buildings in the receiver's location. The estimated values of the electric fi eld are better than those obtained using the Recommendation ITU-R P.368. Propagation in indoor environments is also a problem with practical interest. Due to the complexity of the environment, the use of analytical equation is impractical. Numerical methods solve this limitation. Thus, it will be shown how to analyse indoor environments using numerical methods.

Nesta tese desenvolvemos um método numérico para diagonalizar o Hamiltoniano de Heisenberg iterativamente. O método consiste basicamente em diagonalizar cadeias de spins, cada vez maiores, em que cada passo da diagonalização corresponde à adição de um novo spin à cadeia. A base de vetores para calcular o Hamiltoniano de uma cadeia de N spins, HN, é construída por meio do produto direto dos autovetores do Hamiltoniano Hn-1 da rede diagonalizada no passo anterior, pelos autoestados correspondentes ao N-ésimo spin adicionado. Além de usar a comutação do Hamiltoniano com a componente azimutal do spin total, Sz, prática comum em outros métodos, usufruímos da conservação com o quadrado do spin total, S2. Para uma classe específica de redes também implementamos a simetria de reflexão. Obtemos o espectro completo de energia de cadeias de spins 1/2 com até 20 sítios, para as quais mostramos resultados da dependência com a temperatura da susceptibilidade magnética e do calor específico, para redes com impurezas tipo spin substitucionais, com defeitos nas ligações ou com efeitos de bordas, isto é, para sistemas sem invariância translacional. Usualmente essa restrição impõe enormes dificuldades em métodos tradicionais. Para diagonalizar cadeias com um número maior de sítios, implementamos um procedimento que seleciona os estados de mais baixa energia para serem usados na base de vetores do passo seguinte. Com esse tipo de truncamento de estados, fomos capazes de obter o estado fundamental e alguns estados de baixa energia de cadeias com mais de uma centena de sítios, com precisão de até cinco algarismos significativos. Nossos resultados reproduzem os da literatura para os casos conhecidos, em geral sistemas homogêneos. As aproximações desenvolvidas recentemente no contexto da Teoria do Funcional da Densidade, aplicada ao modelo de Heisenberg, e que também se aplicam a sistemas inomogêneos, estão em conformidade com nossos resultados numericamente exatos. Generalizamos o método para diagonalizar escadas de spins 1/2. Calculamos o estado fundamental e o gap de energia desse sistema, onde variamos a razão entre os acoplamentos ao longo das pernas da escada e ao longo dos degraus da mesma; nossos resultados são comparados com os da literatura. Apresentamos também a implementação do método iterativo no modelo de Hubbard, que descreve um sistema de spins itinerantes. Sabe-se que no regime de alta repulsão Coulombiana entre os spins e densidade um (número de spins igual ao número de sítios da cadeia), esse modelo é mapeado no modelo de Heisenberg, resultado que é verificado numericamente em nosso procedimento por meio do cálculo de energias de ambos os modelos em um regime paramétrico apropriado. / In this Thesis we develop a numerical method to diagonalize the Heisenberg model iteratively. In essence, we diagonalize spin chains in steps, each one corresponding to an addition of a spin to a smaller chain. The basis vectors to calculate the Hamiltonian of a N-spin chain, HN, is built by means of the direct product of the eigenvectors of the (N-1)-spin Hamiltonian, diagonalized on the previous step, by the eigenstates of the N-th added spin. Besides the common use of the conservation of the z-component of the total spin, Sz, we also exploit the conservation of the squared total spin, S2. For a specific class of spin systems we also implemented the reflection symmetry. We obtain the entire energy spectrum of spin-1/2 chains up to 20 sites, for which we show the temperature dependence of the magnetic susceptibility and specific heat, for systems with substitutional impurity spins, bond defects, border effects, i.e., for systems without translational invariance. This normally imposes enormous restrictions in many traditional methods. In order to diagonalize chains with a larger number of sites we implemented a procedure that selects lower energy states to be used in the basis vector on the next step. Using this truncation scheme, we are able to obtain low-lying energy states for chains with more than a hundred sites, up to five significant figures of accuracy. Our results reproduce those of the literature for the known cases, in general homogeneous systems. The approaches recently developed in the context of Density Functional Theory to the Heisenberg model, which also apply to inhomogeneous systems, are consistent with our numerical results. We generalize the method to diagonalize spin-1/2 ladders. We calculate the ground-state and the energy gap of this system, for arbitrary ratio of the couplings along the lags or over the rungs of the ladder. We also present the implementation of our iterative method to the Hubbard model, which describes a system of itinerant spins. It is known that in the regime of high Coulomb repulsion between the spins and unitary density (number of spins equal to the number of sites in the chain), this model is mapped onto Heisenberg one, a result which is verified numerically in our procedure by calculating the energy spectrum of both models in na appropriated parametric regime.

Este trabalho estuda a técnica de reconstrução de imagens conhecido como tomografia por impedância elétrica em um domínio bidimensional. Esta técnica consiste na alocação de eletrodos na fronteira do volume e uma fonte injeta padrões de corrente através dos eletrodos e medem-se as voltagens resultantes na fronteira. Com estes dados estima-se a condutividade (ou resistividade) do interior do domínio criando-se uma imagem do mesmo. A tomografia por impedância elétrica é um problema inverso e mal posto no sentido de Hadamard. Estudam-se diversos métodos de solução para resolver o problema direto usando métodos numéricos como diferenças finitas e volumes finitos. Proporemos os métodos numéricos a serem aplicados na solução do problema direto os quais serão testados com problemas onde a solução analítica é conhecida. Posteriormente aplicaremos os métodos propostos ao problema especifico. Uma questão importante na reconstrução de imagens é propor a maneira como aproximar o Jacobiano (ou matriz de sensibilidade) do problema, assim desenvolvemos uma técnica para a aproximação do mesmo usando os dados fornecidos pelo problema direto. / In this work is studied the technique of reconstruction of images known as electrical impedance tomography for a two-dimensional domain. This technique consists in the allocation of electrodes on the border of the volume and a source injects patterns of current through the electrodes and then measuring voltages through the other electrodes. With these data it is estimated the conductivity (or resistivity) on the interior of the domain and an image is create of it. The electrical impedance tomography is an inverse and ill conditioned problem in the Hadamard sense. In this work, is studying some numerical methods to solve the direct problem and are applied numerical methods such as the finite difference method and the finite volume method. It is proposed some numerical methods to solve the direct problem which will be tested with analytical problems where the solution is known. Later, apply the methods proposed to the specific issue. An important issue in the reconstruction problems is about the Jacobian (or sensitivity matrix) aproximation, thus proposing a technique for the calculation of even using the data provided by the direct problem. Keywords: