We have designed the Standard Map Machine(SMM) as an answer to the intensive computational requirements involved in the study of chaotic behavior in nonlinear systems. The high-speed and high-precision performance of this computer is due to its simple architecture specialized to the numerical computations required of nonlinear systems. In this report, we discuss the design and implementation of this special-purpose machine.

Cette thèse porte sur l’étude des écoulements de Taylor (ou poche/bouchon) gazliquide en microcanal. Ces écoulements où les effets de tension de surface sont prépondérants ont été étudiées expérimentalement et numériquement pour des géométries rectangulaires avec divers rapports d’aspects. Une première partie expérimentale a consisté à caractériser la formation de bulles (taille, fréquence) en fonction des conditions opératoires, des propriétés des fluides (notamment à travers le nombre capillaire) et du mode de mise en contact des fluides. La dynamique de l’écoulement établi a par la suite été étudiée à l’aide du code JADIM. La simulation de ces écoulements dominés par la tension de surface a nécessité de lever les limitations liées à la prise en compte de la force capillaire. En effet des courants parasites numériques sont créés à proximité de l’interface lors de la simulation d’écoulements capillaires. Une méthode Level Set a été implémentée et comparée à la méthode Volume of Fluid d’origine en termes de courants parasites. Des simulations numériques 3D ont permis l’étude des effets du nombre capillaire et de la géométrie sur la dynamique des bulles de Taylor (vitesse, pression et formes de bulles). Les effets inertiels souvent négligés ont été considérés et leur influence, notamment sur les sauts de pression à l’interface, a été mise en évidence. Le mélange dans le bouchon liquide a également été étudié. / This thesis focuses on the hydrodynamics of gas-liquid Taylor flow (or slug flow) in microchannels. These flows, which are generally dominated by surface tension forces, have been investigated in rectangular channels of various cross-sectional aspect ratios by means of both experimental visualizations and numerical simulations. The first experimental part aims at characterizing the bubble generation process (bubble length and frequency of break-up) depending on the operating conditions, the fluid properties, as well as the junction where both fluids merge. Numerical simulations of fully developed Taylor flow have been carried out with the JADIM code. The computation of such surface tension dominated flows requires an accurate calculation of the surface tension force. Some limitations of the Volume of Fluid method have been highlighted and a Level Set method has been developed in order to improve the calculation of capillary effects. Both methods have been compared in detail in terms of spurious currents. 3D numerical simulations have been performed and the influence of the capillary number, as well as the effects of geometry have been highlighted. Inertial effects have been taken into account and their influence on the pressure drop has been shown to be non-negligible. Mixing in the liquid slug has also been studied.