L’objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l’étude de l’observation et la commande d’un système de structure flexible et l’étude de la stabilité asymptotique d’un système d’échangeurs thermiques. Ce travail s’inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s’intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d’estimer les variables d’état. L’observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d’une constante. La vitesse de convergence de l’observateur peut être accélérée en tenant compte d’une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L’influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l’observateur. La robustesse de l’observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d’état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l’étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d’échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l’espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n’est pas encore explicité dans ce dernier cas. / The main objective of this thesis consists to investigate the following themes : observation and control of a flexible structure system and asymptotic stability of a heat exchangers system. This work is placed in the field of the control of systems described by partial differential equations (PDEs). We consider a rotating body-beam system whose dynamics are not physically measurable. An infinite-dimensional exponentially convergent Luenberger-like observer is presented in order to estimate the state variables. The observer is also valid for a time-varying angular velocity around some constant. We can accelerate the decay rate of the observer by a second step design. The main contribution of this work consists in building a numerical simulator based on the finite element method (FEM). A numerical investigation is carried out for the system with constant or time-varying angular velocity. We examine the influence of the gain choice on the decay rate of the observer. The robustness of the observer is tested with the measurement corrupted by noise. By cascading our observer and a feedback control law, we wish to obtain a global stabilization of the rotating bodybeam system. The relevant numerical results make it possible for us to conjecture that the closed-loop system is locally asymptotically stable. We investigate the exponential stability of the heat exchangers systems with diffusion or without diffusion. We establish the exponential stability of the model with diffusion in a Banach space. Moreover, the optimal decay rate of the system is computed for the model with diffusion. We prove exponential stability in (C[0, 1])4 space for the model without diffusion. The optimal decay rate in the latter case is not yet found.

Actuellement, les machines Asynchrones à Double Alimentation (MADA) sont omniprésentes dans le secteur éolien, grâce à leur simplicité de construction, leur faible coût d’achat et leur robustesse mécanique ainsi que le nombre faible d’interventions pour la maintenance. Cependant, comme toute autre machine électrique, ces génératrices sont sujettes aux défauts de différent ordre (électrique, mécanique, électromagnétique…) ou de différents types (capteur, actionneur ou composants du système). C’est pourquoi, il est primordial de concevoir une approche de diagnostic permettant de manière anticipée, de détecter, localiser et identifier tout défaut ou anomalie pouvant altérer le fonctionnement sain de ce type de machine. Motivés par les points forts des méthodes de diagnostic de défauts à base d’observateurs, nous proposons d’une part, dans cette thèse, une approche de détection, localisation et identification des défauts de la MADA d’une éolienne à vitesse variable, à base des observateurs de Kalman, performants et largement utilisés. Les erreurs d’estimation d’état du filtre de Kalman linéaire et de ses variantes non-linéaires, à noter : le Filtre de Kalman Etendu (EKF) et le Filtre de Kalman sans-Parfum (UKF), sont utilisés comme résidus sensibles aux défauts. En vue d’éviter les fausses alarmes et de découpler les défauts des perturbations et des bruits, l’analyse des résidus générés est réalisée par des tests statistiques tels que : Test de Page Hinkley (PH) et Test DCS (Dynamic Cumulative Sum). Pour la localisation des défauts multiples et simultanés, la Structure d’Observateurs Dédiés (DOS) et la Structure d’Observateurs Généralisés (GOS) sont appliquées. De plus, l’amplitude du défaut est déterminée dans l’étape d’identification de défaut. Les défauts capteurs, actionneurs et composants de la MADA, sont traités dans ce travail de recherche. D’autre part, une étude comparative entre les différents observateurs de Kalman, est élaborée. La comparaison porte sur les critères suivants : le temps de calcul, la précision et la vitesse de convergence des estimations. / Actually, the Doubly Fed Induction Generators (DFIG) are omnipresent in the wind power market, owing to their construction simplicity, their low purchase cost and their mechanical robustness. However, as any other electrical machine, these generators are subject to defects of different order (electrical, mechanical, electromagnetic ...) or of different type (sensor, actuator or system). That’s why, it is important to design an effective diagnostic approach, able to early detect, locate and identify any defect or abnormal behavior, which could undermine the healthy operation of this machine On the one hand, motivated by the observer-based fault diagnosis methods strengths, we proposed, in this thesis, a diagnostic approach for the faults detection, localization and identification of the DFIG used in variable speed wind turbine. This approach is based on the use of the efficient and widely used Kalman observers. The state estimation errors of the linear Kalman filter and the non-linear Kalman filters, named: The Extended Kalman Filter (EKF) and the Unscented Kalman Filter (UKF) are used as faults sensitive residuals. In order to avoid false alarms and to decouple faults from disturbances and noises, the faults detection is carried out by the analysis of the residuals generated, by the mean of statistical tests such as: Hinkley Page Test (PH) and DCS Test (Dynamic) Cumulative Sum). For the localization step in case of multiple and simultaneous faults, the Dedicated Observer scheme (DOS) and the Generalized Observer scheme (GOS) are applied. In addition, the fault level is determined in the fault identification step. Sensor faults, actuator and system faults of DFIG, are treated in this research work. On the other hand, a comparative study between the three Kalman observers proposed is performed. The comparison was done in terms of (1) the computation time, (2) the estimation accuracy, and (3) the convergence speed.

En este trabajo se aborda el problema de controlar un proceso cuya salida se muestrea de forma irregular. Para ello se propone utilizar un predictor que estima las salidas del proceso en instantes regulares de tiempo más un controlador convencional que calcula la acción de control a partir de las estimaciones del predictor (técnica conocida como control inferencial). La predicción consiste en estimar las variables de salida que se desean controlar a partir de las mediciones realizadas con diversos sensores utilizando para ello un modelo matemático del proceso. El filtro de Kalman permite hacer la predicción de forma óptima si las perturbaciones tienen una distribución gaussiana de media cero, pero con el inconveniente de requerir un elevado coste computacional cuando se utilizan diferentes sensores con retardos temporales variantes. En este trabajo se propone una estrategia de predicción alternativa de bajo coste computacional cuyo diseño se basa en el conocimiento de la disponibilidad de mediciones y de los retardos (del proceso, del sistema de medición o del sistema de transmisión de datos) y de la naturaleza de las perturbaciones. Los predictores propuestos minimizan el error de predicción frente al muestreo aleatorio con retardos variantes, perturbaciones, ruido de medida, error de modelado, retardos en la acción de control e incertidumbre en los tiempos de medición. Las diferentes estrategias de diseño que se proponen se clasifican según el tipo de información que se dispone de las perturbaciones y del coste computacional requerido. Se han planteado los diseños para sistemas monovariables, multivariables, lineales y no lineales. Asimismo, también se ha elaborado una forma más eficiente de incluir mediciones escasas con retardo en el filtro de Kalman, con el objetivo de reducir el coste computacional de la predicción. En este trabajo se demuestra que los sistemas de control inferencial que utilizan los predictores propuestos cumplen con el principio de sep / Peñarrocha Alós, I. (2006). Sensores virtuales para procesos con medidas escasas y retardos temporales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/3882