Aquest treball de tesi s'adreça a la indústria de procés químic d'operació discontínua tot i que també pot resultar profitós per altres situacions de fabricació per lots. Aquests tipus d'indústries són molt variats i s'inclouen en sectors com el de la química fina, el farmacèutic, l'agroalimentari i, en definitiva, l'elaboració d'especialitats. La seva importància econòmica rau tant en el seu significatiu volum de producció com en l'alt valor afegit que sovint tenen els productes.L'objecte de l'estudi és la gestió dels recursos de fabricació i l'optimització de l'operació de la planta per tal d'ajustar la producció resultant als requeriments de la demanda. La natura discontínua i dinàmica dels processos que hi tenen lloc reclama la presa de decisions en termes d'assignació de tasques a equips (reactors, filtres i altres aparells), de seqüenciació de productes i temporització de les operacions. Es tracta, doncs, d'un problema de programació d'activitats.El primer pas vers la solució d'aquest problema és la modelització del sistema estudiat. Aquest treball proposa un model d'operació detallat que inclou, a més de la compartició per part dels diferents productes de recursos generals (temps, equips, serveis...), aspectes més específics de la indústria química. Són les necessitats de transferència i emmagatzamatge de productes, tant intermedis com acabats, de natura molt probablement fluïda. I són també, les tasques de preparació i neteja que, depenent de la seqüència de productes, cal aplicar als equips emprats.La modelització de l'emmagatzemament també considera la possible inestabilitat de certs intermedis i la conseqüent limitació de l'espera abans de ser processats. De fet, la modelització incorpora un nou esquema conceptual que permet la segmentació de les receptes dels diferents productes en sèries de tasques lligades als intermedis estables. Llavors, la descripció d'un programa d'operacions complex mitjançant una sèrie d'ordres de fabricació d'aquests intermedis proporciona una notable simplificació del problema que redueix el número de restriccions a considerar i facilita el procediment d'optimització.L'optimització mitjançant mètodes rigorosos ja establerts només resulta indicada per problemes molt simples en comparació amb el que es planteja en aquest treball. És per això que s'ha desenvolupat una metodologia heurística general que permet abordar aquest problema patró sota les diferents circumstàncies de cada cas particular. En una primera part es procedeix a la generació d'alternatives de producció considerant els casos possibles i eliminant els ineficients sota una sèrie de criteris preestablerts. Aquestes alternatives s'expressen com seqüències de fabricació d'intermedis estables i posteriorment poden ser millorades sota diferents objectius bé manualment o bé emprant mètodes sistemàtics.La validació de la metodologia proposada és possible gràcies a la comparació amb casos de la literatura. En proposar exemples de major complexitat, la utilització de mètodes estocàstics es demostra molt eficient per resoldre problemes per als quals és difícil trobar regles de solució. Llavors, la validació d'aquest casos és possible estadísticament.En conclusió, d'aquest treball en resulta una metodologia general i flexible que s'adapta a la majoria de característiques d'un tipus de problemes que, de moment i en última instància, han de ser resolts de manera particular. La seva complexitat continua reclamant la nostra intuïció. / This thesis concerns batch chemical process industries, although it may be of interest in other batch processing areas. This kind of industry is diverse and includes a variety of sectors such as fine chemicals, pharmaceuticals, food and agriculture industry and speciality manufacturing. The economical significance of this industrial activity resides on both, its large production volume and its high added value. The thesis is aimed at studying the management of limited resources and the optimization of plant operation in order to have the production meet the demand requirements. The inherent discontinuous and dynamic nature of this kind of processes needs decision-making in terms of unit-to-task assignment (reactors, filters and other apparatuses), in terms of product sequencing and in terms of operation timing. The first step towards the solution of this problem is system modelling. This work proposes a detailed operation model that includes the general sharing of resources (time, equipment, utilities, etc.), as well as more specific aspects related to the chemical industry. These aspects are the special needs for material transfer and storage, both final and intermediate, which are likely to be of fluid nature. Additionally, these aspects also include the special set-up and cleaning tasks that the equipment units require depending on the sequence of tasks performed.Storage modelling also considers the different stability of the intermediate substances and the resulting limitation of the waiting time before processing. Thus, the modelling incorporates a novel conceptual framework allowing the segmentation of the recipes into different series of tasks defined by the stable intermediate products. Hence, the description of a complex operation schedule by a sequence of production orders related to these intermediate products allows a significant problem simplification, which results in the reduction of the number of constraints to be considered and enhances the performance of the search. Optimization via established rigorous methods is only suitable for problems simpler than those addressed in this thesis. This is the reason for the development of a general heuristic methodology. The first part generates production alternative paths through an enumerative procedure that eliminates inefficient options according to given pre-established criteria. These alternative paths are characterized as production sequences of storable intermediate products that are next improved regarding different objective functions either manually or automatically.The validation of the proposed methodology is achieved through a comparative study using cases reported in the literature. For those more complex cases, the use of stochastic methods has demonstrated to be very effective when scheduling rules are not available. For these cases, the assessment and validation is achieved through statistical analysis.In conclusion, this thesis results in a general and flexible methodology that accommodates the most of the features of a kind of scheduling and planning problems that finally require particular solution strategies. The more complex the problem, the more the human intuition is to some extend still required.

En aquest treball s'analitza el procés de disseny des d'una perspectiva metodològica general. Aquest enfocament condueix de forma natural al concepte de disseny òptim i a la seva formulació com un problema de Programació Matemàtica. En aquests termes es planteja la realització de l'anàlisi de sensibilitat de primer i segon ordre i es discuteix la aplicabilitat del mètode d'estat adjunt com alternativa al mètode de diferenciació directa. Amb aquests plantejaments s'aborda l'optimització de la forma i les dimensions d'estructures contínues, duent a terme l'anàlisi estructural mitjançant el Mètode d'Elements Finits. La formulació es desenvolupa completament per problemes en règim estàtic i lineal i s'indiquen les implicacions de la seva extensió a problemes no-lineals. Per la realització de l'anàlisi de sensibilitat (de primer ordre i d'ordre superior) es desenvolupa un nou procediment -exacte des del punt de vista analític i ben fonamentat matemàticament- que permet unificar els problemes clàsicament diferenciats d'optimització de dimensions i d'optimització de formes. Finalment, es proposa un algorisme de Programació Matemàtica específic per aquest tipus de problemes. Tot això es concreta en la realització d'un potent i versàtil sistema de disseny asistit per ordinador basat en el Mètode d'Elements Finits, en la que la seva eficàcia, fiabilitat i robustesa es posen de manifest mitjançant la solució de diversos problemes d'optimització estructural. / En este trabajo se analiza el proceso de diseño desde una perspectiva metodológica general. Este enfoque conduce de forma natural al concepto de diseño óptimo y a su formulación como un problema general de Programación Matemática. En estos términos se plantea la realización del análisis de sensibilidad de primer y segundo orden y se discute la aplicabilidad del método de estado adjunto como alternativa al método de diferenciación directa. Con estos planteamientos se aborda la optimización de la forma y de las dimensiones de estructuras continuas, realizando el análisis estructural mediante el Método de Elementos Finitos. La formulación se desarrolla completamente para problemas en régimen estático y lineal y se indican las implicaciones de su extensión a problemas no lineales. Para la realización del análisis de sensibilidad (de primer orden y de orden superior) se desarrolla un nuevo procedimiento -exacto desde el punto de vista analítico y bien fundamentado matemáticamente- que permite unificar los problemas clásicamente diferenciados de optimización de dimensiones y de optimización de formas. Finalmente, se propone un algoritmo de Programación Matemática específico para este tipo de problemas. Todo ello se concreta en la realización de un potente y versátil sistema de diseño asistido óptimo por ordenador basado en el Método de Elementos Finitos, cuya eficacia, fiabilidad y robustez se ponen de manifiesto mediante la solución de diversos problemas de optimización estructural. / In this work the design process is analyzed from a general methodological point of view. This approach leads naturally to the concept of optimum design and to its statement in terms of a general Mathematical Programming problem. In these terms, the first and second order sensitivity analysis is stated and the applicability of the adjoint state method as an alternative to the direct differentiation method is discussed. Following this approach the general problem of structural sizing and shape optimization is addressed, being the structural analysis performed by means of the Finite Element Method. The formulation is enterely developed for linear static problems and its further extension for the treatment of non-linear problems is briefly analyzed. A new unified procedure -exact from the analytical point of view and mathematically well founded- is proposed for the first and higher order sensitivity analysis of both, the structural sizing and shape optimization cases. Finally, a suitable Mathematical Programming algorithm is proposed to solve this kind of problems. Following all these ideas, a powerfull and versatile computer aided optimum design system is developed on the basis of the Finite Element Method. The efficiency, reliability and robustness of the system is demonstrated by solving several application problems of structural optimization.