Embora o fenômeno da fotodissociação (dissociação de moléculas devido à interação com um campo externo dependente do tempo) venha já há muito tempo atraindo a atenção dos pesquisadores, esta ainda longe de ser completamente compreendido. Este problema é de difícil tratamento teórico por se tratar não apenas de um problema quântico de vários corpos, mas que apresenta também dependência temporal. Este trabalho tem como alvo de estudo a evolução temporal da função de onda de uma molécula diatômica sujeita a um campo externo dependente do tempo, servindo-se para isso do potencial de Morse. Este potencial unidimensional descreve razoavelmente bem os níveis vibracionais de moléculas diatômicas e pode ter seus parâmetros ajustados de forma a representar varias moléculas. O estado fundamental do oscilador é perturbado pelo campo e a função de onda é propagada através de diferentes métodos, que são comparados entre si. É interessante notar que as partes real e imaginária da função de onda começam a oscilar, mostrando que o pacote esta ganhando energia cinética, enquanto que a densidade de probabilidade permanece inicialmente quase inalterada. E discutido um efeito similar ao Stark, devido ao fato da variação temporal do campo externo ter sido assumida proporcional a um co-seno. O princípio do processo dissociativo, com as funções de onda se estendendo para maiores valores da coordenada espacial, é observado com o prosseguimento da propagação a tempos maiores / Although the phenomenon of photodissociation (dissociation of molecules due to the interaction with an external time-dependent field) has been for a long time attracting scientists\' attention, it is yet far from being completely understood. Theoretical approach to this process is difficult not only because it is a many-body quantum problem, but also due to the time dependence of the external field. The main goal of this work is to study the time evolution of a diatomic molecule in the presence of an external time-dependent field, using the Morse potential. This unidimensional potential describes reasonably well the vibrational levels of diatomic molecules and may have its parameters adjusted in order to represent several molecules. The ground state is perturbed by the field and the wavefunction propagated through a few methods, which are compared among them. It is interesting to notice that the real and imaginary parts of the wavefunction start to oscillate, showing that the packet is gaining kinetic energy, while the probability density initially remains practically still. An effect similar to the Stark one, due to the fact that the time oscillation of the external field has been assumed proportional to a co-sine, is discussed. The beginning of the dissociation process, with the wavefunctions extending to greater values of the spatial coordinate, is observed as the propagation is continued through greater times

A compressão nas flutuações da diferença de intensidades dos feixes sinal e complementar gerados por um OPO acima do limiar foi medida já há algum tempo e constituiu um dos principais interesses nestes sistemas. Emaranhamento entre esses feixes, entretanto, ainda não foi experimentalmente demonstrado em circunstâncias normais de operação acima do limiar (feixes não-degenerados em frequência). Usando um critério de não-separabilidade entre sistemas contínuos, buscamos verificar se a variância de um par de operadores tipo EPR, a diferençaa de intensidades e a soma das fases de sinal e complementar, pode violar uma desigualdade suficiente para caracterizar emaranhamento. Após um estudo teórico, verificamos que isto pode de fato ocorrer numa região de parâmetros experimentalmente acessível. A medida não foi realizada até hoje devido à dificuldade em se medir quadratura fase, o que, neste caso, exigiria o uso de osciladores locais em frequências distintas. Motivados por isso, propomos uma montagem experimental que utiliza cavidades óticas para projetar ruído de fase em ruído de intensidade, tornando dessa forma acessível a medida de anticorrelação de fase entre sinal e complementar. Realizamos nossa proposta em caráter preliminar, obtendo resultados encorajadores, embora não conclusivos, que indicam a existência de emaranhamento. / Squeezing in the intensity difference of signal and idler beams generated by an OPO operating above threshold was observed some time ago and presented one of the major attraction of this system. Entanglement between the macroscopic fields, however, has not yet been demonstrated in normal operation conditions above threshold (non-degenerate beams). Using a non-separability criterion for continuous variables, we investigate whether the variances of a pair of EPR-like operators, difference of intensities and sum of phases of signal and idler, can violate a Bell-type inequality and hence characterize entanglement. After a theoretical study, we verified that entanglement can occur in an experimentally accessible region of parameters. This measurement was not performed to date owing to the difficulty of measuring the phase quadratures, which usually requires the use of local oscillators with slightly different frequencies. Motivated by this, we propose an experimental setup that uses optical cavities to rotate the noise ellipse of each beam, projecting phase noise into intensity noise, thus allowing the experimental access to the phase quadratures. We preliminarly implemented our proposal and obtained promising although not conclusive results, that indicate entanglement.

Esta dissertação descreve o movimento quântico de uma partícula numa barreira de potencial parabólica, condicionalmente este sistema é chamado de oscilador invertido. Determinamos estados quânticos semiclássicos como família de estados coerentes generalizados (ECG), sendo construídos através da adaptação do trabalho de Malkin e Man´ko, determinando-se um operador que seja integral do movimento, parametrizado por algumas constantes e reconhecido como operador de aniquilação, cujos auto-estados tem características dos estados comprimidos. Discutimos suas propriedades e observamos que é possível comparar ECG do oscilador invertido com ECG da partícula livre e oscilador harmônico obtidos na literatura. Também é feito um estudo do movimento puramente quântico (tunelamento) nas barreiras de potenciais do oscilador invertido e oscilador invertido truncado, por meio das soluções estacionárias exatas e aproximadas (JWKB), comparando os resultados obtidos em cada situação. / This dissertation describes the motion of a particle in a quantum potential barrier parabolic, this system is conditionally called inverted oscillator. Determined quantum states semi-classics like family generalized coherent states (GCS), being constructed by adapting work Malkin\'s and Man\'ko, determining an operator who is integral of the motion, parameterized for some constants and recognized as annihilation operator, whose eigenstates have characteristics of squeezed states. We discuss its properties and note that it is possible to compare the GCS of inverted oscillator with GCS the particle free and harmonic oscillator obtained in the literature. Also made a study of the movement purely quantum (tunneling) in the barriers potential inverted oscillator and truncated inverted oscillator by means of exact and approximate stationary solutions (JWKB), comparing the results obtained in each situation.

Nesta dissertação, descreveremos as primeiras medidas de ruído quântico em um oscilador paramétrico ótico (OPO) bombeado em 780 nm, construído no nosso laboratório. Esse OPO servirá de fonte de estados não clássicos da luz para interação com átomos de rubídio. Faremos uma revisão da teoria clássica do OPO: o bombeamento de um cristal não linear inserido dentro de uma cavidade ótica, produzindo dois feixes intensos de luz (sinal e complementar) com cores distintas. Calcularemos as expressões para o limiar de oscilação, potências de saída dos feixes convertidos e compararemos as principais diferenças entre OPOs com cristais do tipo I e tipo II. Analisaremos a descrição quântica do OPO, calcularemos os espectros de ruído para as quadraturas do bombeio refletido e para as quadraturas dos feixes gêmeos. Veremos que o OPO gera feixes com correlações quânticas, como o emaranhamento tripartido, entres os três feixes envolvidos no processo não linear. O cristal não linear utilizado no nosso experimento é um PPKTP tipo I. Ajustando a temperatura do cristal, podemos gerar feixes próximos da degenerescência até uma diferença de comprimentos de onda de aproximadamente 350 nm. A compressão de ruído quântico observado na diferença das amplitudes dos feixes sinal e complementar é 44%(-2.5 dB). O próximo passo é a implementação da técnica da rotação da elipse de ruído por cavidades óticas, para medir os ruídos de fase dos três campos . Fazendo a verificação do emaranhamento tripartido e determinando a sua dependência com o ruído de fônons inserido pelo cristal, a caracterização do OPO estará completa. A caracterização deste OPO é um passo importante nos objetivos do LMCAL, que é realizar a troca de informação entre luz e átomos em uma rede quântica. / In this dissertation, we will describe the first measurements of quantum noise in an optical parametric oscillator (OPO) pumped at 780 nm, built at our laboratory. This OPO will be the source of nonclassical states of light to interact with rubidium atoms. We will review the classical OPO theory: the pumping of a nonlinear crystal inside a cavity producing two bright light beams (signal and idler) with different colors. We will calculate the power threshold, output power of the converted beams and compare the main differences between type-I and type-II OPO.We will analyze the quantum description of the OPO, and calculate the noise spectrum of the reflected pump quadratures and for the twin beams quadratures. We will observe that the OPO generates beams with quantum correlations, for example, the tripartite entanglement among the three fields involved in the nonlinear phenomena. The nonlinear crystal used in our experiment is a PPKTP type-I. By adjusting the temperature of the crystal, we can generate beams from close to degenerate regime to a difference between them of 350 nm. The squeezing of quantum noise measured in the amplitude quadratures subtraction for signal and idler is 44%(-2.5 dB). The next step is to implement the method of ellipse noise rotation by an optical cavity, to be able to measure phase quadratures of the three different fields. By verifying the tripartite entanglement and determining the phonon noise due to the crystal, our source characterization will be complete. The characterization of this OPO is an important step in LMCAL goals, which is to realize exchange of information between light and atoms in a quantum network.

Em 1993, Bennett et al. [1] postularam o processo de teletransporte de um estado quântico através do uso de dois canais de comunicação, um canal clássico e outro formado por um par de sistemas emaranhados. Na área de óptica quântica, várias realizações experimentais deste teletransporte foram relatadas [2, 3, 4], tanto no domínio de variáveis contínuas como discretas. Recentemente, foi medido emaranhamento no domínio de variáveis contínuas entre feixes de luz intensos de cores distintas [5, 6, 7]. Utilizando feixes com estas características como canal de comunicação quântico, apresentamos uma proposta para o primeiro teletransporte de informação quântica com troca de informação no domínio de variáveis contínuas entre campos de cores distintas. Resultados experimentais em direção à realização da proposta foram alcançados. Os moduladores eletro-ópticos, necessários na construção e reconstrução dos estados quânticos da luz, foram caracterizados. Quatro cavidades ópticas foram construídas, com requerido pelo protocolo para feixes de luz de cores distintas. Um oscilador paramétrico óptico (OPO) foi construído para a gerar os feixes correlacionados. No entanto, ele apresentou resultados insatisfatórios, atribuídos a um defeito no cristal não linear. Por isso, um OPO com novo cristal e novos espelhos foi projetado e se encontra em fase de construção. Por fim, um tratamento teórico adequado às particularidades da proposta experimental é apresentado. / In 1993, Bennett et al. [1] postulated teleportation of quantum states by means of two communication channels, one classical and the other formed by a pair of entangled systems. In quantum optics, several experimental realizations of this teleportation process have been reported [2, 3, 4], both in the continuous and discrete variables domains. Recently, entanglement in the continuous variables domain between brigth beams of light with different colors were measured [5, 6, 7]. Using beams with these characteristics as a quantum comunication channel, we present a proposal for the first quantum information teleportation with exchange of information in the continuous variables domain between different color fields. Experimental results towards the proposal´s accomplishment have been achieved. The electro-optic modulators, needed in the preparation and reconstruction of quantum states of light, were characterized. Four optical cavities were built, as required by the protocol for multicolored light beams. An optical parametric oscillator (OPO) was built to generate the correlated beams. However, it showed unsatisfactory results, attributed to a defect in the nonlinear crystal. Therefore, an OPO with new crystal and new mirrors was designed and is under construction. Finally, a theoretical treatment appropriate to the particularities of the experimental proposal is presented.

Realizamos neste trabalho a construção de um Oscilador Paramétrico Ótico triplamente ressonante bombeado por um laser de Titânio Safira sintonizável na faixa entre 730 nm e 800 nm com potencial de extensão. Os feixes emitidos possuem comprimento de onda em torno de 1560 nm que estão na janela de transmissão das fibras óticas, com potência de saída máxima em torno de 420 mW e um limiar de oscilação mínimo de 53(3) mW quando bombeado por 780.126(0.03) nm. Para os feixes gêmeos a finesse da cavidade vale F=155 e as perdas intracavidade 0.05(0.1)%, permitindo, em tese, uma compressão de ruído próxima a 97(6)%. Esse OPO foi construído com o propósito de que o utilizemos como fonte geradora de estados triplamente emaranhados em um sistema de armazenamento e transferência de informação quântica quando em interação com um sistema atômico de rubídio. Medimos a potência de limiar e a eficiência de conversão para cada comprimento de onda do feixe de bombeio utilizado para caracterizar o sistema. / At the present work we conducted the construction of a triply resonant Optical Parametric Oscillator pumped by a Titanium-Sapphire laser, which is tunable between 730 nm to 800 nm. The emitted beams have wavelength around 1560 nm, in the optical fibers transmission window, maximum output of 420 mW and minimum oscillation threshold of 53(3) mW. For the twin beams, the cavity finesse is F=155 mW and the intracavity losses are 0.05(0.10)%, allowing, in principle, a noise compression close to 97(5)%. The present OPO was built having the purpose of being used as source of triply entangled states in a system for quantum information storage and transfer, while interacting with an atomic rubidium system. We measured the power threshold and conversion efficiency for each pump beam wavelength that we used to characterize the system.

Apresentamos nesta tese a primeira geração direta de emaranhamento tripartite entre feixes intensos de luz. Medimos o emaranhamento entre os feixes sinal, complementar e bombeio refletido, produzidos por um Oscilador Paramétrico Ótico (OPO) operando acima do limiar de oscilação. A principal característica do nosso sistema é a diferença entre os comprimentos de onda dos campos (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). Esta é a primeira medida de emaranhamento entre mais de dois subsistemas produzidos por uma única fonte no âmbito de variáveis contínuas. Para investigar a existência emaranhamento, utilizamos o critério de positividade sob transposição parcial (PPT). Este critério, aplicado a sistemas compostos por estados gaussianos, dispostos em bipartições do tipo 1×(N 1), torna-se necessário e suficiente na demonstração do emaranhamento. Realizamos também a caracterização do emaranhamento produzido quando submetemos os campos a perdas, identificando regiões de parâmetros onde os estados apresentam emaranhamento frágil ou robusto. A fim de garantir que estamos lidando com estados gaussianos, investigamos a estatística das flutuações dos campos, mostrando excelente acordo entre os valores dos momentos de ordem mais alta da fotocorrente medida e os valores esperados para uma distribuição gaussiana. O estudo que apresentamos é um passo importante para a elaboração de uma rede de informação quântica que possibilitará a comunicação entre diferentes sistemas físicos. / We present in this thesis the first direct generation of tripartite entanglement among bright beams of light. We measured the entanglement among signal, idler and reflected pump beams, produced by an Optical Parametric Oscillator (OPO) operating above the threshold. The main feature of our system is the difference between the wavelengths of the fields (l0 = 532.251 nm, l1 = 1062.102 nm, e l2 = 1066.915 nm). This is the first measurement of entanglement among more than two subsystems produced by a single source, in a continuous variable system. In order to investigate the existence of entanglement, we applied the criterion of positivity under partial transposition (PPT). This criterion, applied to systems composed of Gaussian states, arranged in 1×(N1) bipartition, becomes necessary and sufficient to demonstrate entanglement. We also characterized the entanglement when the fields are submitted to losses, identifying regions of parameters where the states have fragile or robust entanglement. To ensure that we are dealing with Gaussian states, we investigate the statistics of the fields, showing excelent agreement among values of higher order moments of the photocurrent measured and expected values for a Gaussian distribution. The present study is an important step in the development of a quantum information network formed by different physical systems.

The Optical Parametric Oscillator (OPO) has been one of the most versatile source of non-classical states of light. Usual configurations of such devices are a macroscopic second order nonlinear crystals inside an optical cavity. Recently the use of silicon photonics techniques allowed the implementation of high quality factor microcavities and OPOs which include several technological advantages over usual configuration as a small size, bigger bandwidth, CMOS compatibility, facility to engineer the dispersion properties and compatibility with commercial optical fiber communications. Nevertheless the nonlinearity present within these systems is a third order nonlinearity for which theoretical calculations lack in the literature. Here we describe theoretically the quantum properties of the light generated in an OPO with a third order nonlinearity. We showed that the effects of phase modulation (which are not present in the second order nonlinearity) and dispersion are determinant in the way that oscillation and entanglement is produced in the system. Despite of these effects, bipartite and tripartite entanglement is predicted with the use of the Schmidt modes formalism. We also describe the system when there are more modes exited within the cavity and a frequency comb is formed. In such a situation, using again the Schmidt modes formalism, multipartite entanglement was predicted as well. / O oscilador paramétrico ótico (OPO) tem sido uma fonte muito versátil de estados não clássicos da luz. A configuração usual destes OPOs consiste em um cristal macroscópico com não linearidade de segunda ordem no interior de uma cavidade ótica. Recentemente, devido ao desenvolvimento da fotonica de silício, foi possível a implementação de micro- cavidades óticas e OPOs que possuem varias vantagens sobre OPOs usuais. Não entanto a não linearidade destes sistemas é de terceira ordem. Neste trabalho, descrevemos teoricamente as propriedades quânticas da luz gerada num OPO com não linearidade de terceira ordem. Mostra-se que os efeitos de modulação de fase (não presentes na não linearidade de segunda ordem) e a dispersão são determinantes para a geração e o emaranhamento produzido no sistema. Emaranhamento bi e tri partito foi predito teoricamente usando o formalismo de modos de Schmidt. Também foi feita uma descrição quando mais modos da cavidade são excitados gerando um pente de frequência. Nesta situação. e utilizando novamente o formalismo de modos de Schmidt, foi predito emaranhamento multimodo destes sistemas.

Em 1993, Bennett propôs um protocolo de teletransporte de um estado quântico por meio de dois canais de comunicação de natureza distinta: Um canal clássico, formado por duas vias clássicas de informação, e um canal quântico, formado por um par de sistemas entrelaçados. Após algumas implementações bem-sucedidas no domínio de variáveis discretas, em 1998 surge uma versão de variáveis contínuas do protocolo [1]. No mesmo ano, Furusawa et al. realizam o teletransporte quântico incondicional baseado em variáveis contínuas do campo [2]. Recentemente, o emaranhamento no domínio de variáveis contínuas entre feixes intensos de luz com diferentes cores foi medido [3, 4, 5]. Neste trabalho relatamos os avanços na implementação do protocolo de teletransporte entre campos intensos de cores distintas. Depois de alguns esforços, conseguimos construir um oscilador paramétrico óptico (OPO) que se apresentou como uma fonte razoável de feixes intensos emaranhados. Os equipamentos necessários para a execução do protocolo foram construídos e instalados. Seguiram-se vários testes para garantir o funcionamento combinado de todas as partes. Entre eles, a teleportação de um estado de vácuo não deslocado, onde obtivemos resultados promissores. Após ajustes de configuração e desenvolvimento de técnicas de análise de dados para fornecer a produção, detecção e análise de estados deslocados do campo, o protocolo foi executado com esse tipo de estados. Alcançamos uma fidelidade de 45% para um estado de entrada deslocado, enquanto que a fidelidade considerando apenas as variâncias chegou a 60%. Para comprovar sucesso de nosso protocolo de teletransporte quântico, estão previstas algumas otimizações e alterações na operação do OPO, através das quais esperamos superar em breve a marca de 50% de fidelidade, correspondente ao limite clássico. / In 1993, Bennett et al. [6] proposed a teleportation protocol of a quantum state by means of two communication channels of distinct natures: A classical channel, formed by two classical information pathways, and a quantum channel, formed by a pair of entangled systems. After some successful implementations in the discrete variables domain, in 1998 arises a continuous variables version of the teleportation protocol [1]. In the same year, Furusawa et al. accomplish the unconditional quantum teleportation based on continuous variables of the field. [2]. Recently, entanglement in the continuous variables domain between bright beams of light with different colors was measured [3, 4, 5]. In this work we report the advances on the teleportation protocol implementation between bright fields of distinct colors. After some struggle, we managed to build an Optical Parametric Oscillator (OPO) witch presented it self as a reasonable source of entangled bright beams. The setup required for the execution of the protocol was built and installed. This was followed by several tests to ensure the combined working of all parts. The teleportation of a nondisplaced vacuum state was one of the performed tests, on wich we achieved promising results. After setup adjustments and the developing of data analysis techniques to provide the production, detection and analysis of displaced states of the field, the protocol was run with this kind of states. We reached a fidelity of 45% for a displaced input state, while the fidelity considering only the variances was up to 60%. To prove the success of our quantum teleportation protocol, some optimizations and changes in the operation of the OPO are in plan, whereby we expect soon to surpass the 50% fidelity benchmark, corresponding to the classical limit.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Robson Conrado Bonetti.pdf: 15626603 bytes, checksum: 231dca9967dd4955a30038499164faa9 (MD5) Previous issue date: 2014-10-20 / We focus on the study of Colpitts oscillators. We have chosen this circuit due to the fact that it can be useful in applications to communication systems, as well as, it exhibits a rich dynamical behaviour for certain parameter values. In the Colpitts oscillator the operation frequency can vary from few Hertz up to the microwave frequency range, a characteristic that enables the use of this circuit to transmit information in channels with diferent frequency bandwidths. This thesis has two parts: (i) super persistent transient in a master-slave configuration with Colpitts oscillators, and (ii) short-time memories in coupled Colpitts. We considered Colpitts oscillators coupled according to a master-slave configuration to study chaos synchronisation. We revealed the existence of super persistent transients in this coupled system. Moreover, we showed that an additive noise in the slave system may suppress chaos synchronisation. When synchronisation is not suppressed, the noise induces longer transients. Moreover, we considered a network of coupled circuits, Colpitts oscillators, and we investigated memory storage with an external input. The memories were defined in terms of the diferences among the electrical currents amplitudes. We showed the existence of multiple memories, which enables us to use these systems to encode signals. / Concentramos o estudo nos osciladores Colpitts. Escolhemos este circuito devido ao fato de que ele pode ser útil em aplicações para sistemas de comunicação, bem como, exibe um rico comportamento dinâmico em certos valores de parâmetros. No oscilador Colpitts, a frequência de operação é de variar de alguns Hertz até a faixa de frequências de microondas, característica esta que permite a utilização deste circuito para transmitir informações em canais com diferentes larguras de banda de frequência. Esta tese tem duas partes:(i) transiente superpersistente em osciladores Colpitts numa configuração mestre-escravo; (ii) memórias de curta duração em Colpitts acoplados. Consideramos osciladores Colpitts acoplados de acordo com uma configuração mestre-escravo para estudar a sincronização de caos. Revelamos a existência de transientes superpersistentes neste sistema acoplado. Além disso, mostramos que um ruído aditivo no sistema escravo pode suprimir a sincronização caótica. Quando a sincronização é suprimida, o ruído induz transientes mais longos. Além disso, considerou-se uma rede de circuitos acoplados, osciladores Colpitts, e investigamos o armazenamento de memória com uma entrada externa. As memórias foram definidas em termos das diferenças entre as amplitudes das correntes elétricas. Mostramos a existência de múltiplas memórias, o que nos permite utilizar estes sistemas para codificar sinais.