Cette thèse propose une méthodologie hors ligne pour la robustification de lois de commande prédictives multivariables, se basant sur une problématique d'optimisation convexe d'un paramètre de Youla. Le point de départ de la démarche consiste à synthétiser une loi de commande initiale prédictive multivariable sous forme d'état qui stabilise le système. Le but est de garantir la robustesse en stabilité face à des incertitudes non structurées et d'assurer des performances nominales pour le rejet de perturbations, imposées sous la forme des gabarits temporels sur les sorties. Ce problème d'optimisation est résolu par un formalisme LMI. Le paramètre de Youla obtenu permet de gérer d'une part le compromis entre la robustesse en stabilité et les performances nominales et d'une autre part permet de réduire l'influence du couplage multivariable sur le rejet des perturbations.<br />Le cas de systèmes incertains appartenant à un ensemble donné d'incertitudes polytopiques est également traité. Deux possibilités sont analysées : le correcteur MPC initial stable sur tout le domaine polytopique, le correcteur MPC initial instable sur une partie du domaine incertain considéré. Dans les deux cas, une condition supplémentaire BMI est ajoutée pour chaque sommet du polytope considéré. Il s'agit de deux problèmes d'optimisation non-convexe pour lesquels deux solutions de complexité raisonnable sous une forme LMI sous-optimale sont proposées.<br />Cette technique de robustification est illustrée sur un modèle académique multivariable d'un réacteur. Une application à un robot médical est ensuite détaillée. L'ensemble des stratégies développées pour réduire l'influence des incertitudes non structurées sur le système en respectant les gabarits imposés sur les sorties pour le rejet de perturbations a donné lieu à la mise au point d'un logiciel sous MATLABTM.

Dans cette thèse, nous présentons des solutions pour la conception des systèmes de contrôle actif de vibrations. Dans la première partie, des méthodes de contrôle par action anticipatrice (feedforward) sont développées. Celles-ci sont dédiées à la suppression des perturbations bande large en utilisant une image de la perturbation mesurée par un deuxième capteur, en amont de la variable de performance à minimiser. Les algorithmes présentés dans cette mémoire sont conçus pour réaliser de bonnes performances et maintenir la stabilité du système en présence du couplage positif interne qui apparaît entre le signal de commande et l'image de la perturbation. Les principales contributions de cette partie sont l'assouplissement de la condition de " Stricte Positivité Réelle " (SPR) par l'utilisation des algorithmes d'adaptation " Intégrale + Proportionnelle " et le développement de compensateurs à action anticipatrice (feedforward) sur la base de la paramétrisation Youla-Kučera. La deuxième partie de la thèse concerne le rejet des perturbations bande étroite par contre-réaction adaptative (feedback). Une méthode d'adaptation indirecte est proposée pour le rejet de plusieurs perturbations bande étroite en utilisant des filtres Stop-bande et la paramétrisation Youla-Kučera. Cette méthode utilise des Filtres Adaptatifs à Encoche en cascade pour estimer les fréquences de perturbations sinusoïdales puis des Filtres Stop-bande pour introduire des atténuations aux fréquences estimées. Les algorithmes sont vérifiés et validés sur un dispositif expérimental disponible au sein du département Automatique du laboratoire GIPSA-Lab de Grenoble.

Dans cette thèse, nous proposons des solutions pour la conception de systèmes de contrôle actif de vibration robustes (AVC). Le manuscrit de thèse comporte deux grandes parties.Dans la première, les problèmes d'incertitude paramétrique dans les systèmes de contrôle actif de vibration sont étudiés. En plus des incertitudes sur la fréquence des perturbations, nous avons trouvé que la présence de zéros complexes peu amortis soulevait des problèmes de conception difficiles, même pour des systèmes et des modèles parfaitement connus. Dans ce contexte, nous avons proposé des solutions pour le problème linéaire. Une procédure améliorée d'identification en boucle fermée a été développée pour réduire les incertitudes dans l'identification de ces zéros. Pour traiter les incertitudes sur la perturbation, l'adaptation de la fréquence est de toute façon incontournable.La seconde partie est consacrée au développement et/ou à l'amélioration de deux algorithmes, désormais classiques, de compensation par feedback adaptatif direct, fondés sur la paramétrisation de Youla-Kučera. Le premier résulte de l'amélioration d'un précédent travail (Landau et al., 2005) ; les contributions concernent la synthèse du contrôleur central robuste et l'utilisation optionnelle de la surparamétrisation du filtre Q-FIR (réponse à temps fini) avec pour effet de minimiser l'effet « waterbed » sur la fonction de sensibilité de sortie. Le second algorithme présente une structure hybride directe/indirecte qui utilise un filtre Q-IIR (à temps de réponse infini). Les améliorations sont dues principalement au dénominateur du filtre, obtenu à partir d'une estimation de la perturbation. Cette solution permet également de simplifier la conception du contrôleur central.Les algorithmes ont été testés, comparés et validés sur un procédé réel du laboratoire Gipsa-lab, dans le cadre d'un benchmark international. / In this thesis, solutions for the design of robust Active Vibration Control (AVC) systems are presented. The thesis report is composed of two main parts.In the first part of the thesis uncertainties issues in Active Vibration Control systems are examined. In addition of the uncertainties on the frequency of the disturbances it has been found that the presence of low damped complex zeros raise difficult design problems even if plant and models are perfectly known. Solutions for the linear control in this context have been proposed. In order to reduce the uncertainties in the identification of low complex zeros and improved closed loop identification procedure has been developed. To handle the uncertainties on the disturbance frequency adaptation has any way to be used.The second part is concerned with the further development and/or the improvement of the now classical direct adaptive feedback compensation algorithms using Youla Kucera controller parametrization. Two new solutions have been proposed in this context. The first one results from the improvement of a previous work (Landau et al., 2005). The contributions are a new robust central controller design to the optional use of over parameterization of the Q-FIR filter which aims to ensure a small waterbed effect for the output sensitivity function and therefore reducing the unwanted amplification. The second algorithm presents a mixed direct/indirect structure which uses a Q-IIR filter. The improvements are mainly the effect of the Q filter denominator, which is obtained from a disturbance identification. This solution in addition drastically simplifies the design of the central controller.The algorithms have been tested, compared and validated on an international benchmark setup available at the Control System Department of GIPSA-Lab, Grenoble, France.

Dans cette thèse, nous présentons des solutions pour la conception des systèmes de contrôle actif de vibrations. Dans la première partie, des méthodes de contrôle par action anticipatrice (feedforward) sont développées. Celles-ci sont dédiées à la suppression des perturbations bande large en utilisant une image de la perturbation mesurée par un deuxième capteur, en amont de la variable de performance à minimiser. Les algorithmes présentés dans cette mémoire sont conçus pour réaliser de bonnes performances et maintenir la stabilité du système en présence du couplage positif interne qui apparaît entre le signal de commande et l'image de la perturbation. Les principales contributions de cette partie sont l'assouplissement de la condition de « Stricte Positivité Réelle » (SPR) par l'utilisation des algorithmes d'adaptation « Intégrale + Proportionnelle » et le développement de compensateurs à action anticipatrice (feedforward) sur la base de la paramétrisation Youla-Kučera. La deuxième partie de la thèse concerne le rejet des perturbations bande étroite par contre-réaction adaptative (feedback). Une méthode d'adaptation indirecte est proposée pour le rejet de plusieurs perturbations bande étroite en utilisant des filtres Stop-bande et la paramétrisation Youla-Kučera. Cette méthode utilise des Filtres Adaptatifs à Encoche en cascade pour estimer les fréquences de perturbations sinusoïdales puis des Filtres Stop-bande pour introduire des atténuations aux fréquences estimées. Les algorithmes sont vérifiés et validés sur un dispositif expérimental disponible au sein du département Automatique du laboratoire GIPSA-Lab de Grenoble. / In this thesis, solutions for the design of robust Active Vibration Control (AVC) systems are presented. The thesis report is composed of two parts. In the first one, feedforward adaptive methods are developed. They are dedicated to the suppression of large band disturbances and use a measurement, correlated with the disturbance, obtained upstream from the performance variable by the use of a second transducer. The algorithms presented in this thesis are designed to achieve good performances and to maintain system stability in the presence of the internal feedback coupling which appears between the control signal and the image of the disturbance. The main contributions in this part are the relaxation of the Strictly Positive Real (SPR) condition appearing in the stability analysis of the algorithms by use of “Integral + Proportional” adaptation algorithms and the development of feedforward compensators for noise or vibration reduction based on the Youla-Kučera parameterization. The second part of this thesis is concerned with the negative feedback rejection of narrow band disturbances. An indirect adaptation method for the rejection of multiple narrow band disturbances using Band-Stop Filters (BSF) and the Youla-Kučera parameterization is presented. This method uses cascaded Adaptive Notch Filters (ANF) to estimate the frequencies of the disturbances' sinusoids and then, Band-stop Filters are used to shape the output sensitivity function independently, reducing the effect of each narrow band signal in the disturbance. The algorithms are verified and validated on an experimental setup available at the Control Systems Department of GIPSA-Lab, Grenoble, France.