Cette thèse propose une méthodologie hors ligne pour la robustification de lois de commande prédictives multivariables, se basant sur une problématique d'optimisation convexe d'un paramètre de Youla. Le point de départ de la démarche consiste à synthétiser une loi de commande initiale prédictive multivariable sous forme d'état qui stabilise le système. Le but est de garantir la robustesse en stabilité face à des incertitudes non structurées et d'assurer des performances nominales pour le rejet de perturbations, imposées sous la forme des gabarits temporels sur les sorties. Ce problème d'optimisation est résolu par un formalisme LMI. Le paramètre de Youla obtenu permet de gérer d'une part le compromis entre la robustesse en stabilité et les performances nominales et d'une autre part permet de réduire l'influence du couplage multivariable sur le rejet des perturbations.<br />Le cas de systèmes incertains appartenant à un ensemble donné d'incertitudes polytopiques est également traité. Deux possibilités sont analysées : le correcteur MPC initial stable sur tout le domaine polytopique, le correcteur MPC initial instable sur une partie du domaine incertain considéré. Dans les deux cas, une condition supplémentaire BMI est ajoutée pour chaque sommet du polytope considéré. Il s'agit de deux problèmes d'optimisation non-convexe pour lesquels deux solutions de complexité raisonnable sous une forme LMI sous-optimale sont proposées.<br />Cette technique de robustification est illustrée sur un modèle académique multivariable d'un réacteur. Une application à un robot médical est ensuite détaillée. L'ensemble des stratégies développées pour réduire l'influence des incertitudes non structurées sur le système en respectant les gabarits imposés sur les sorties pour le rejet de perturbations a donné lieu à la mise au point d'un logiciel sous MATLABTM.

Le problème de l'efficacité énergétique dans le domaine des transports a comme principal défi savoir comment utiliser la source d'énergie pour que l'efficacité énergétique puisse être maximisée, c'est-à-dire comment le véhicule doit être conduit de telle sorte que la quantité minimale d’énergie est utilisée. Ce problème est le principal problème considéré dans cette thèse. Le véhicule est un prototype impliqué dans la course européenne Shell Eco-Marathon. La dynamique du véhicule est d'abord obtenu par l'identification expérimentale des paramètres. Une stratégie en boucle ouverte de conduite optimale en termes de consommation électrique est calculée. Plusieurs approches ont été étudiées pour le suivi de la référence optimale (stratégie de conduite optimale). Ces approches doivent prendre en compte les ressources limitées en taille mémoire et capacité de calcul. Une commande prédictive (MPC) basée sur la dynamique linéarisée est tout d'abord synthétisée. Le problème de poursuite nécessite une MPC avec contraintes variant dans le temps. La stabilité et la convergence de la commande prédictive sont prouvées à l'aide du formalisme des ensembles invariants. En troisième partie, à partie du modèle LPV, une adaptation de techniques standards basées sur des fonctions de Lyapunov quadratiques et à paramètres variants avec calculs hors-ligne est proposée. Elle est implémentée sur un banc de test. Enfin, une technique adaptative robuste avec identification en ligne de la dynamique est proposée et implémentée dans le véhicule. Cette technique a été testée et validée en course. Les résultats expérimentaux obtenus montrent de bonnes performances de la stratégie de conduite / In the field of transportation, the research on energy efficiency has been carried out for few decades by the automotive industry, where one of the main objectives is to reduce the energetic consumption. This particular problem can be rephrased as how the vehicle must be driven so that the minimum quantity of energy is used. This is the optimal driving strategy. In this project, a suitable model of the Vir'volt electric vehicle involved in the European Shell Eco-Marathon is obtained. The unknown parameters involved in the vehicle dynamics are estimated using Parameter identification from experimental data. The identified dynamics is used to derive an optimal driving strategy that is intended to be tracked on-line during the driving task. The tracking task is subject to time-varying polytopic constraint on the input and/or the state. A MPC-based tracking strategy that uses an homothetic transformation as a suitable time-varying invariant set is used. The time-varying invariant set guarantees the asymptotic stability of the control law. The problem of the MPC tracking for Linear Parametric Varying (LPV) systems is introduced. A new explicit MPC strategy for LPV systems is developed. This strategy uses a Parameter dependent Lyapunov Function (PDLF) to involve explicitly the time-varying parameter in the control law and so it reduces conservatism. A benchmark is used to test the performances of the optimal driving strategy and the explicit MPC tracking strategy. Finally, a robust adaptive technique with on-line identification of the dynamics is has been proposed and tested in the race showing good performances of the adaptive driving strategy