La diffusion Raman Stimulée (DRS) est étudiée dans le contexte des plasmas qui sont pertinents pour la Fusion par Confinement Inertielle (FCI). Dans un plasma inhomogène le processus d'auto-résonance de l'onde Langmuir, générée par DRS, peut se produire dans le régime cinétique (k_L*lambda_D>0.25) et conduire à des amplitudes au delà du niveau de l'amplification attendue due à l'inhomogénéité selon Rosenbluth [M. N. Rosenbluth, Phys. Rev. Lett. 29, 565 (1972)]. On démontre que des effets cinétiques faibles, comme le piégeage d'électrons donnent lieu à un décalage de fréquence non-linéaire (dépendant de l'amplitude), et peuvent compenser le déphasage de la résonance de DRS des trois ondes, observé dans les plasmas inhomogènes. Un modèle analytique du processus d'auto-résonance décrivant à la fois la croissance, la saturation et la phase des ondes de Langmuir a été développé. Ce modèle est en excellent accord avec les résultats des simulations cinétiques (particle-in-cell) pour des paramètres proches des conditions des plasmas des expériences de la fusion laser (Laser Mégajoule, National Ignition Facility). Une application possible de l'autorésonance est proposée sous la forme d'un amplificateur de Raman.

This report focus upon implied volatility for American styled Asian options, and a least squares approximation method as a way of estimating its magnitude. Asian option prices are calculated/approximated based on Quasi-Monte Carlo simulations and least squares regression, where a known volatility is being used as input. A regression tree then empirically builds a database of regression vectors for the implied volatility based on the simulated output of option prices. The mean squared errors between imputed and estimated volatilities are then compared using a five-folded cross-validation test as well as the non-parametric Kruskal-Wallis hypothesis test of equal distributions. The study results in a proposed semi-parametric model for estimating implied volatilities from options. The user must however be aware of that this model may suffer from bias in estimation, and should thereby be used with caution.