<p>In this thesis are extreme value theory used to estimate the probability that large insuranceclaims are exceeding a certain threshold. The expected claim size, given that the claimhas exceeded a certain limit, are also estimated. Two different models are used for thispurpose. The first model is based on maximum domain of attraction conditions. A Paretodistribution is used in the other model. Different graphical tools are used to check thevalidity for both models. Länsförsäkring Kronoberg has provided us with insurance datato perform the study.Conclusions, which have been drawn, are that both models seem to be valid and theresults from both models are essential equal.</p> / <p>I detta arbete används extremvärdesteori för att uppskatta sannolikheten att stora försäkringsskadoröverträffar en vis nivå. Även den förväntade storleken på skadan, givetatt skadan överstiger ett visst belopp, uppskattas. Två olika modeller används. Den förstamodellen bygger på antagandet att underliggande slumpvariabler tillhör maximat aven extremvärdesfördelning. I den andra modellen används en Pareto fördelning. Olikagrafiska verktyg används för att besluta om modellernas giltighet. För att kunna genomförastudien har Länsförsäkring Kronoberg ställt upp med försäkringsdata.Slutsatser som dras är att båda modellerna verkar vara giltiga och att resultaten ärlikvärdiga.</p>

In this thesis are extreme value theory used to estimate the probability that large insuranceclaims are exceeding a certain threshold. The expected claim size, given that the claimhas exceeded a certain limit, are also estimated. Two different models are used for thispurpose. The first model is based on maximum domain of attraction conditions. A Paretodistribution is used in the other model. Different graphical tools are used to check thevalidity for both models. Länsförsäkring Kronoberg has provided us with insurance datato perform the study.Conclusions, which have been drawn, are that both models seem to be valid and theresults from both models are essential equal. / I detta arbete används extremvärdesteori för att uppskatta sannolikheten att stora försäkringsskadoröverträffar en vis nivå. Även den förväntade storleken på skadan, givetatt skadan överstiger ett visst belopp, uppskattas. Två olika modeller används. Den förstamodellen bygger på antagandet att underliggande slumpvariabler tillhör maximat aven extremvärdesfördelning. I den andra modellen används en Pareto fördelning. Olikagrafiska verktyg används för att besluta om modellernas giltighet. För att kunna genomförastudien har Länsförsäkring Kronoberg ställt upp med försäkringsdata.Slutsatser som dras är att båda modellerna verkar vara giltiga och att resultaten ärlikvärdiga.