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Modelación numérica 3D de la interacción entre flujo y partícula en medios permeablesSoto Rodríguez, Diego Nicolás January 2016 (has links)
Ingeniero Civil / El presente trabajo consiste en el uso de un software de código abierto llamado YADE (Yet Another Dynamic Engine) escrito en lenguaje C++, que posee una interfaz en Python. Utilizando YADE y elementos de programación llamados objetos, se crea una serie de códigos que permiten crear paquetes de suelo con diversas características y acoplarlo a un dominio de fluido a escala de poros.
El objetivo principal es la construcción de un modelo numérico que logre acoplar el efecto del flujo y de las partículas en medios granulares. Para esto se realizan modelos de prueba y de suelo sin fluido, luego se construyen modelos acoplados con flujo ascendente. Se realiza una validación para el análisis de la conductividad hidráulica, comparando los resultados de la modelación con resultados empíricos encontrados en la literatura. Luego se aumenta la cantidad de elementos en las simulaciones (de suelo y de fluidos) y la complejidad de los paquetes de esferas, pasando de modelos con un solo tamaño de granos a paquetes de esferas uniformemente distribuidos. A este set de modelos se le cambian las condiciones de confinamiento y el valor de la polidispersión y se estudia el efecto de los cambios realizados en los valores de la conductividad hidráulica. También se caracteriza cualitativamente el esqueleto de suelo para una serie de granulometrías, se analiza la distribución de la fuerza promedio entre los granos finos y los granos gruesos. Se explora en formas de construcción de paquetes de suelo, buscando la mejor forma de recrear granulometrías inestables según criterio de Kenney and Lou 1985. Finalmente se crean 4 granulometrías reales las que no se acoplan con el fluido, debido a diferencia de tamaños entre volúmenes contiguos de fluido. Se caracteriza la distribución de tensiones en función del diámetro de los granos para relacionarlo con el gradiente hidráulico crítico.
Con las simulaciones realizadas se caracteriza el comportamiento de la conductividad hidráulica para un tamaño de grano seleccionado y se observa la influencia del confinamiento y de la polidispersión. Se propone una expresión para calcular la conductividad hidráulica en el rango de estudio. Se demuestra que la polidispersión provoca que la fuerza sea transportada de forma preferente por los granos gruesos. Se encuentra una relación lineal entre el módulo de la tensión y el tamaño de diámetro; la existencia de una zona de dispersión para las granulometrías inestables, en donde existen granos finos con muy poca tensión y otros muy cargados. La envolvente de la dispersión es no-lineal y se relaciona con el gradiente hidráulico critico.
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Percepción Remota y Uso de Modelación Inversa para la Estimación de Emisiones de Megafuentes de Azufre Oxidado en la Zona Central de ChileCastillo Caro, Carlos Eduardo January 2011 (has links)
Los óxidos de azufre emitidos desde fuentes antrópicas, particularmente fundiciones de cobre, termoeléctricas y cementeras constituyen un problema ambiental relevante en Chile central. Las fundiciones Ventanas y Caletones, responsables en el año 2005 de un 64% y 13% respectivamente de las emisiones antrópicas de azufre de la región (90GgS/a), han disminuido sobre un 80% sus emisiones desde 1995. Esta disminución obedece a la implementación de planes de descontaminación a través de los cuales se aumentó la captación de azufre mediante la instalación de plantas de ácido y sistemas de manejo de gases y el reemplazo de los hornos de reverbero. Este trabajo aborda una cuantificación de los cambios en cuanto a la distribución de azufre oxidado en Chile central analizando el año 2005. Para esto se utiliza un modelo meteorológico de mesoescala (MM5) y un modelo de dispersión de contaminantes (POLYPHEMUS) simulando cuatro períodos representativos de un mes cada uno: enero, abril, julio y octubre de 2005. Los resultados de ambos modelos fueron evaluados utilizando observaciones disponibles, incluyendo entre ellas a las observaciones satelitales de carga de dióxido de azufre. Se encuentra que las simulaciones representan la dispersión regional de azufre oxidado y que las condiciones locales en las cercanías de las megafuentes son capturadas solo parcialmente debido, por una parte, a la resolución espacial de las simulaciones y, por otra, a inconsistencias en las observaciones disponibles. Además, se concluye que la percepción remota satelital es una herramienta que puede usarse para el monitoreo de las emisiones de azufre de megafuentes como la fundición Caletones. Finalmente, para la zona donde se obtiene la mejor correspondencia entre simulaciones y observaciones y en donde cada megafuente posee estaciones de monitoreo se implementó y evaluó una metodología para mejorar la estimación y resolución temporal de las emisiones de las megafuentes utilizando los resultados de la simulación, una estimación inicial de las emisiones y las observaciones superficiales de dióxido de azufre. A través de esta metodología se obtiene una estimación diaria de la emisión de azufre oxidado de las megafuentes, lo que permite mejorar su operación.
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Evaluación técnico - económica de alternativas a la calefacción residencial a leña en ciudades de la zona centro sur de ChilePereira Veloso, Ana María January 2012 (has links)
Ingeniera Civil Industrial / En el presente trabajo se realiza una evaluación técnico-económica de tres alternativas al actual sistema de calefacción residencial a leña en tres ciudades de la zona centro-sur de Chile.
El trabajo se enmarca en el plan de acción llevado a cabo por el Ministerio del Medio Ambiente para disminuir las actuales concentraciones de material particulado en ciudades que presentan elevados índices de contaminación producto de la combustión residencial de leña.
Las alternativas evaluadas corresponden a un Recambio de Calefactores a Pellet, un Recambio de Calefactores a Leña y un Reacondicionamiento Térmico de las Viviendas, las cuales con aplicadas en las ciudades de Talca (VII Región), Temuco Padre Las Casas (IX Región) y Coyhaique (XI Región).
Los resultados obtenidos permiten concluir que la conveniencia de cada alternativa depende de las características propias de las ciudades, siendo relevante parámetros como la cantidad de habitantes, el precio de los combustibles y la tasa natural de recambio de calefactores.
En el caso de las ciudades de Talca y Coyhaique, la alternativa más conveniente corresponde a un Recambio de Calefactores a Leña debido a que se presenta como la única opción rentable. No obstante, la alternativa de Reacondicionamiento Térmico podría convertirse en la mejor opción en Talca si existieran pequeñas variaciones en el precio de la tecnología, el precio de la leña o el valor de la vida humana.
Por otra parte, en el caso de la localidad de Temuco Padre Las Casas, el Recambio de Calefactores a Pellets resulta ser lo más conveniente debido a que, además de ser rentable, es la alternativa que logra la mayor disminución de las concentraciones de MP2,5.
La implementación de estas alternativas debiese estar complementada con otras medidas necesarias, como por ejemplo la declaración de leña y sus derivados como combustible, la asignación de un valor a la pérdida de la vida humana, el desarrollo de campañas de educación y sensibilización y la mejora de los montos y coberturas del actual subsidio de reacondicionamiento térmico, entre otras.
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Nuevo Método Shape From Shading para Extraer Información 3D de una FotografíaRamírez Neilson, Juan Andrés January 2009 (has links)
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Estudio del uso de fotogrametría en la detección de grietas y desplazamientos en suelos finos y arenasPizarro Granada, Natalia Valentina January 2017 (has links)
Ingeniera Civil / Este trabajo estudia la aplicación de técnicas de fotogrametría para detectar deformaciones y desplazamientos en suelos finos y arenas producto de cambios de humedad en laboratorio. Los suelos finos analizados son arcillas caoliníticas y bentoníticas, y la fracción fina de un relave, materiales con variados índices de plasticidad y sensibilidad a cambios de humedad. Las deformaciones que se analizan en este caso son grietas de desecación. Además, se analiza el comportamiento de arenas medias y finas para detectar desplazamientos producto de la pérdida de humedad originada por su secado, cuando se encuentran en una pendiente. Los ensayos consisten en la captura consecutiva de fotografías a las muestras de suelo en distintos estados de deformación mientras son sometidas a ciclos de temperatura. Las muestras se ensayan dentro de un contenedor térmicamente aislado, equipado con sensores de temperatura, termostato, cámara fotográfica, fuente de calor y ventilador. Los métodos de fotogrametría utilizados son correlación digital de imágenes (CDI) y velocimetría de imágenes de partículas (VIP). Ambos métodos detectan desplazamientos y deformaciones en los suelos finos; sin embargo, en el caso de arenas, solo pueden identificar una zona deformada, pero no su magnitud ni los desplazamientos experimentados. Además, se verifica que suelos finos con mayor plasticidad presentan mayores deformaciones. Sin embargo, la caolinita experimenta mayores niveles de deformación superficial que la bentonita durante el periodo de ejecución de los ensayos por su menor capacidad de retención de agua. Las técnicas analizadas pueden ser utilizadas en terreno de manera complementaria, como un indicador del deterioro superficial de taludes, si se consideran factores como variación de textura, generación de sombras, movimientos de cámara y resolución de imágenes.
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Desenvolvimento do processo de recobrimento e secagem de microgranulos em leito fluidizadoSilva, Osvaldo Soares da 06 September 2003 (has links)
Orientador: Sandra Cristina dos Santos Rocha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:25:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2003 / Resumo: o recobrimento de microgrânulos encontra suas principais aplicações nas indústrias de alimentos e farmacêutica. Os microgrânulos, segundo a tecnologia farmacêutica, são partículas com diâmetro na faixa de 0,1 a 0,8 mm, usados como excipiente para fabricação de comprimidos e cápsulas, no qual é inserido o princípio ativo do medicamento. Os principais objetivos do recobrimento de fármacos são: obter um produto com liberação controlada do princípio ativo; proteger os componentes; facilitar o manuseio e administração; mascarar sabor e isolar substâncias incompatíveis. A celulose microcristalina - MICROCEL é o principal excipiente usado na indústria farmacêutica, em formulações sólidas de dosagem oral, devido à baixa reatividade com os ingredientes ativos. Neste trabalho, estudou-se o recobrimento de MICROCEL com suspensão aquosa de Eudragit® em leito fluidizado. A suspensão polimérica à base de Eudragit® foi atomizada sobre o leito de partículas, através de um bico atomizador de duplo-fluido. As variáveis operacionais foram: pressão de atomização (Pat) igual a 68,95, 137,89 e 206,84 kPa; vazão de suspensão (Ws) igual a 6,4, 11,4 e 16,50 g/min; temperatura do ar na entrada do leito (Tar) igual a 50, 60 e 70°C e diâmetro de partícula (dp) igual a 0,200,0,269 e 0,329 mm. Os resultados experimentais permitiram investigar as variáveis-resposta: eficiência do processo, crescimento relativo de partículas, índice de aglomeração e razão tempo de atomização/tempo de processo, utilizando um planejamento fatorial 24. Os resultados principais observados foram: eficiência do processo de 61 a 92 %; crescimento de partículas de 10 a 13 %, índice de aglomerados de 0,02 a 4,70 % e razão de tempo de atomização/tempo de processo de 0,18 a 0,72. O planejamento experimental forneceu modelos estatisticamente significativos para as respostas eficiência do processo, crescimento de partículas e razão tempo de atomização/tempo de processo. A partir dos resultados do processo de recobrimento, considerou-se como faixa ótima de operação: P at = 137,89 kPa; Ws = 11,4 g/min; Tar = 70°C e dp = 0,269 mm. Nestas condições, realizaramse experimentos de recobrimento de um granulado de MICROCEL, impregnado com dic1ofenaco de sódio. Em seguida, o granulado recoberto foi submetido a um teste de dissolução do princípio ativo, em pH ácido e básico, para testar a gastro-resistência e validar o processo de recobrimento entérico / Abstract: Microgranules coating process has been applied mainly in both food and pharmaceutical industries. According to pharmaceutical technology, microgranules are particles of diameter range from 0.1 to 0.8 mm. The main objectives of solid partic1e coating are to obtain a product with controlled release of active components, to protect the partic1e from external conditions and to mask taste and odor. The objective of this work was to study the coating of MICROCEL (micro-crystalline cellulose) with an aqueous polymeric suspension of Eudragit® in a laboratory scale fluidized bed. The coating operation was carried out using a fluidized bed with top spraying by a double-fluid nozzle. In the present study, a 24 factor with three central points, 19 -run full factorial design was employed to evaluate the effects of the operational variables on the coating process The independent variables studied were the air pressure of atomization (P at); the flowrate of coating suspension (Ws), the inlet air temperature (Tar) and the particle diameter (dp) on the coating of MICROCEL. The values of the variables at the lower, central and upper levels were fixed in 68.95, 137.89 and 206.84 kPa for Pat; 6.4, 11.4 and 16.5 g/min for Ws; 50, 60 and 70°C for Tar and 0.200, 0.2ct9 and 0.329 mm for dp. The responses analyzed were the process efficiency, partic1es growth, agglomeration index and atomization-process time ratio. From the statistical analysis of the results, polynomial models for the response variables were adjusted. The results showed that process efficiency, partic1es growth and atomization-process time ratio could be accurately predicted over the range of experimental conditions. The results pointed out the optimized operational range for the coating process: Pat = 137.89 kPa; Ws = 11.4 g/min; Tar = 70°C and dp = 0.269 mm. For these conditions, experimental runs of coating of granulated MICROCEL and sodium diclofenac were carried out. The granulated mixture was prepared by wet granulation process. After that, tests were performed in a dissolution apparatus according to USP XXIV (American pharmacopeia). The tests had the objective of verifying the gastrointestinal resistance release and thus validate the coating process / Doutorado / Engenharia de Processos / Doutor em Engenharia Química
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Manejo de incertidumbre ante pérdida parcial o total de datos en algoritmos basados en métodos secuenciales de Monte Carlo y nueva definición de probabilidad de falla en el contexto de monitoreo en líneaAcuña Ureta, David Esteban January 2016 (has links)
Ingeniero Civil Eléctrico / Desde hace algunos años que la disciplina especializada en el diagnóstico de fallas en sistemas y el pronóstico de eventos que pudieran afectar la salud de éstos, denominada Prognostics and Health Management (PHM), ha ido tomando cada vez más fuerza y ha empezado a consolidarse como una nueva área de la ingeniería. Esta disciplina tiene como eje principal la caracterización del estado de salud de los sistemas dinámicos, ya sea a través de enfoques probabilísticos, posibilísticos, o epistémicos, por nombrar algunos; siendo el enfoque probabilístico el adoptado en la presente Tesis.
Dado que la mayoría de los sistemas se conciben mediante complejas relaciones que suelen establecerse en base a no linealidades e incertidumbre no necesariamente Gaussiana, el empleo de métodos secuenciales de Monte Carlo -también llamados filtros de partículas- ha tomado gran relevancia para el diagnóstico de la salud de los sistemas. Los filtros de partículas proveen una distribución empírica de probabilidad para los estados del sistema siguiendo un enfoque Bayesiano.
Es muy frecuente que en rutinas de estimación, y en especial al usar filtro de partículas, algunas de las mediciones que debiesen proporcionar los sensores se pierdan de manera parcial o total. En el caso de una pérdida parcial, se propone una estrategia basada en la Teoría de Imputaciones Múltiples desarrollada en los años 60' que permite incorporar la incertidumbre que hay al perder solo parte de la información. Por otra parte, cuando se pierde acceso a la totalidad de las mediciones se puede hablar de un problema análogo al de pronóstico. Se propone un algoritmo que recibe como entrada una distribución empírica producto del final de una etapa de estimación basada en filtro de partículas, en la cual se propaga incertidumbre haciendo uso de sigma-points y del ajuste paramétrico de mezclas de Gaussianas para la aproximación de distribuciones de probabilidad.
Además de los algoritmos anteriormente mencionados, en esta Tesis se presenta la deducción y demostración de una nueva medida de probabilidad de falla de sistemas en el contexto de monitoreo en línea, la cual modifica el estado-del-arte y abre nuevas ramas de investigación que pueden influir fuertemente en el desarrollo de nuevos sistemas de toma de decisiones.
Los desarrollos presentados en esta Tesis abordan principalmente el caso del problema de estimación y pronóstico del Estado-de-Carga de baterías de ion-litio para el análisis y validación de los algoritmos que se proponen dada su relevancia en la autonomía de los dispositivos electrónicos que requieren procesamiento de información en tiempo real; tales como tablets, celulares, vehículos o micro-redes, por nombrar algunos ejemplos.
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Diagnóstico ambiental preliminar sobre el impacto del uso de gas vehicular en transporteRamírez de la Hoz, Óscar Iván January 2014 (has links)
Ingeniero Civil Mecánico / La motivación de esta memoria es la creciente incorporación de flotas de vehículos que utilizan combustibles gaseosos, como el Gas Natural Comprimido (GNC), al parque automotriz de la ciudad de Santiago, junto con el eventual impacto en emisiones de contaminantes atmosféricos que esta incorporación podría implicar.
El objetivo principal del trabajo, es elaborar un diagnóstico ambiental preliminar del impacto ambiental que genera la conversión de vehículos de locomoción colectiva a Gas Natural. Los objetivos específicos, son recopilar los antecedentes relativos a las tecnologías disponibles para realizar conversiones, realizar una campaña de mediciones con dispositivos de muestreo a bordo a una muestra de taxi colectivos, para posteriormente concluir respecto del impacto ambiental que genera la masiva incorporación de esta tecnología al parque automotriz actual.
La metodología aplicada contempla la realización de las siguientes tres etapas: recopilación de antecedentes, orientada a la caracterización de los kits de conversión que se encuentran en operación actualmente y del parque automotriz de la Región Metropolitana; campaña de mediciones de emisiones contaminantes en ruta aplicada a una muestra de vehículos que operan con Gas Natural Comprimido, utilizando un sistema de muestreo a bordo y el procesamiento y análisis de los datos obtenidos.
Dos de los tres vehículos convertidos analizados, presentaron mayores niveles de emisiones para NOx funcionando con GNC que con Gasolina siendo en promedio un 400% mayores, para CO2 y CO se observan disminuciones por efecto de la adición del kit de conversión siendo un 20 y 22% menores respectivamente. Por lo tanto, el kit de conversión a Gas Vehicular no representa una clara medida para la disminución de emisiones contaminantes en Taxis básicos y Colectivos
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Cálculo da produção de neutrinos atmosféricos / Computation of atmospheric neutrinos fluxStenico, Gabriela Vitti, 1991- 28 August 2018 (has links)
Orientador: Orlando Luís Goulart Peres / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-28T09:46:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / Resumo: Neutrinos atmosféricos são produzidos a partir de interações de raios cósmicos com a atmosfera terrestre que geram partículas secundárias instáveis as quais decaem fracamente em neutrinos. Por possuirem um amplo espectro de energia, que engloba algumas centenas de MeV a energias na ordem de TeV, esses neutrinos são bons objetos no teste de novas teorias, bem como no estudo do fenômeno de oscilação de neutrinos, onde há mudança do estado de sabor do neutrino para outro. Além disso, neutrinos atmosféricos constituem o ruído de fundo na calibração de telescópios de neutrinos astrofísicos e na busca por processos raros, o que nos motiva a estudar como se dá sua produção e evolução na atmosfera. Desse modo, buscamos determinar o fluxo de neutrinos atmosféricos através das reações básicas de criação dos mesmos por interações fracas e dos processos de absorção e espalhamento das partículas-mães carregadas, como píons e múons, gerados pela interação de prótons, principal constituinte dos raios cósmicos, com a atmosfera. Para isso, procederemos a resolver sistemas de equações de cascatas que relacionam termos sumidouros e fonte das partículas do fluxo para obtermos sua evolução até a superfície terrestre, de modo a incluir as características da atmosfera e geometria de incidência do feixe de partículas primárias, avaliando a consistência dos cálculos e comparando-os com resultados presentes na literatura. Feito isso, estenderemos o resultado incluindo um decaimento exótico, que não existe no Modelo Padrão, para ver se podemos testá-lo em experimentos de neutrinos atmosféricos / Abstract: Atmospheric neutrinos are produced by interactions of cosmic rays with the Earth¿s atmosphere that create unstable secondary particles which weakly decay into neutrinos. Because of its wide energy spectrum, that covers energies of few hundred of MeV until energies on the order of TeV, these neutrinos are good objects on the test of new theories as well as the study of neutrino oscillation phenomenon where there is a change in the state of neutrino flavour to another. In addition, atmospheric neutrinos constitute background and calibration beam for astrophysical neutrino telescopes and the search for rare processes, which motivates us to study how is its production and evolution in the atmosphere. In this way, we want to determine the flux of atmospheric neutrinos through the basic reactions of its creation by weak interactions and the processes of absorption and scattering of charged parent particles, as pions and muons, generated by the interaction of protons, main constituent of cosmic rays with the atmosphere. For this, we will solve cascade equations that relate source and sink terms of the particle flux to obtain its evolution until the earth surface, including the atmosphere characteristics and geometry of primary particle incidence beam, evaluating the consistency of the calculations and comparing them with the results found in the literature. Done that, we will extend the results including an exotic decay, which does not exist in the Standard Model, to see if we can test it on atmospheric neutrino experiments / Mestrado / Física / Mestra em Física / 156339/2013 / 2014/00347-3 / CNPQ / FAPESP
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Dinâmica de partículas e aprendizado competitivo para detecção de comunidades em redes complexas / Particle dynamics and competitive learning for community detection in complex networksRonaldo Luiz Alonso 19 May 2008 (has links)
O estudo de redes complexas tem alavancado um tremendo interesse em anos recentes. Uma das características salientes de redes complexas é a presença de comunidades, ou grupos de nós densamente conectados. A detecção de comunidades pode não apenas ajudar a entender as estruturas topológicas de redes complexas, mas também pode fornecer novas técnicas para aplicações reais, como mineração de dados. Neste trabalho, propomos um novo modelo para detecção de comunidades em redes complexas, no qual várias partículas caminham na rede e competem umas com as outras para marcar seu próprio território e rejeitar partículas intrusas. O processo atinge o equilíbrio dinâmico quando cada comunidade tem apenas uma partícula. Nossa abordagem não apenas pode obter bons resultados na detecção de comunidades, como também apresenta diversas características interessantes: 1) O processo de competição de partículas é similar a muitos processos naturais e sociais, tais como competição de animais por recursos, exploração territorial por humanos (animais), campanhas eleitorais, etc.. Portanto, o modelo proposto neste trabalho pode ser útil para simular a dinâmica evolutiva de tais processos. 2) Neste modelo, nós introduzimos uma regra para controlar o nível de aleatoriedade do passeio da partícula. Descobrimos que uma pequena porção de aleatoriedade pode aumentar bastante a taxa de detecção de comunidades. Nossa descoberta é análoga ao notável fenômeno chamado ressonância estocástica onde o desempenho de um sistema determinístico não-linear pode ser bastante melhorado através da introdução de um certo nível de ruído. É interessante notar que tal fenômeno é observado em uma situação diferente aos sistemas clássicos de ressonância estocástica. 3) Nossa descoberta indica que a aleatoriedade tem um papel importante em sistemas evolutivos. Ela serve para automaticamente escapar de armadilhas não desejáveis e explorar novos espaços, isto é, ela é um descobridor de novidades. 4) Uma análise quantitativa para processo de competição entre duas particulas e duas comunidades foi conduzida, a qual é um passo de avanço para desenvolvimento de teoria fundamental de aprendizado competitivo / Study of complex networks has triggered tremendous interests in recent years. One of the salient features of complex networks is the presence of communities, or groups of densely connected nodes. Community detection can not only help to understand the topological structure of complex networks, but also provide new techniques for real applications, such as data mining. In this work, a new model for complex network community detection is proposed, in which several particles walk in the network and compete with each other to mark their own territory and reject particle intruders. The process reaches dynamics equilibrium when each community has only one particle. This approach not only can get good community detection results, but also presents several interesting features: 1) The particle competition process is rather similar to many natural and social processes, such as resource competition by animals, territory exploration by humans (animal), election campaigns, etc.. Thus, the model proposed in this work may be useful to simulate dynamical evolution of such processes. 2) In this model, a rule to control the level of randomness of particle walking is introduced. We found a small portion of randomness can largely improve the community detection rate. Such a finding is analogous to a remarkable phenomenon called stochastic resonance (SR) where the performance of a nonlinear deterministic system can be largely enhanced by introducing a certain level of noise. Interestingly, such a SR-type phenomenon is observed in quite a different situation from classical SR systems. 3) Our finding indicates that randomness has an important role in evolutionary systems and in machine learning. It serves to automatically escape some undesirable traps and explore new spaces, i.e., it is a novelty finder. 4) A quantitative analysis for two particle competition in two communities is provided. This is a step toward the development of fundamental theory of competitive learning
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