Les méta-matériaux sont une nouvelle classe de matériaux composites artificiels quiprésentent des propriétés inédites. Ils sont typiquement sous divisés en unité appelées méta-atomes.Un design approprié de ces méta-atomes, architecturés à l’échelle nanométrique, permet d’induire despropriétés aussi extraordinaires qu’un indice de réfraction négatif. Dans ce contexte, nous avonsdéveloppé des particules à patchs, capable de développer des interactions selon des directionsprédéterminées. Des clusters multipodiques fait de ces particules (diélectrique) entourées d’un nombrecontrôlé de satellites plasmoniques (or) ont été développés. Nous nous sommes focalisés sur desclusters isotropes, dérivant de géométries tétraédriques, octaédriques et icosaédriques (trois des cinqsolides de Platon). Pour cela, nous avons utilisé des clusters silice/polystyrène, obtenus parpolymérisation ensemencée en émulsion, qui ont servi de préformes. Ils ont ainsi permis d’obtenir desparticules dont les patchs sont en fait des fossettes au fond desquelles subsiste un résidu de chaînespolystyrène greffées. En modifiant chimiquement ces chaînes, nous avons permis soit l’accrochage aufond de ces fossettes de colloïdes d’or puis leur croissance, soit l’accostage de satellites de silice surlesquels nous avons ensuite fait croître une coquille d’or. La seconde voie à offert un meilleur contrôlede la morphologie des clusters et notamment de la distance entre les satellites d’or (quelquesnanomètres) qui est primordiale pour assurer un couplage plasmonique optimal. Les propriétés desclusters obtenus ont été modélisées et mesurées. / Metamaterials are a novel class of artificial composite materials, typically made of subunit called meta-atoms and exhibiting unusual properties. Such meta-atoms, have to be architecturedat the nanometric level, to induce as extraordinary properties as a negative refractive index. In thiscontext, we developed patchy particles, capable to create interactions along predetermined directions.Multipodic clusters made of those (dielectric) particles surrounded by a controlled number ofplasmonic satellites (gold) were developed. We focused on isotropic clusters deriving fromtetrahedral, octahedral and icosahedral geometry (three of the fifth Platonic solids). For that purpose,we used silica/polystyrene clusters, obtained from seeded emulsion polymerization, as template. Byderiving those clusters, patchy particles bearing dimples containing grafted residual polystyrene chainswere obtained. By chemically deriving those chains, we explored two synthetic pathways, thedecoration of the dimples with gold colloids subsequently grown or the anchoring of silica satellitesonto which gold shells were subsequently grown. The second one was prove to offer a better controlover the cluster morphology as well as the inter-satellites gap (few nanometer) which is pivotal toensure an optimal plasmonic coupling. Then, the optical properties of the as obtained clusters weresimulated and measured.

Nous proposons une étude de l’utilisation avancée de l’hypothèse de blancheur du bruit pour améliorer les performances de débruitage. Nous mettons en avant l’intérêt d’évaluer la blancheur du résidu par des mesures de corrélation dans différents cadres applicatifs. Dans un premier temps, nous nous plaçons dans un cadre variationnel et nous montrons qu’un terme de contrainte sur la blancheur du résidu peut remplacer l’attache aux données L2 en améliorant significativement les performances de débruitage. Nous le complétons ensuite par des termes de contrôle de la distribution du résidu au moyen des moments bruts. Dans une seconde partie, nous proposons une alternative au rapport de vraisemblance menant, à la norme L2 dans le cas Gaussien blanc, pour mesurer la dissimilarité entre patchs. La métrique introduite, fondée sur l’autocorrélation de la différence des patchs, se révèle plus performante pour le débruitage et la reconnaissance de patchs similaires. Finalement, les problématiques d’évaluation de qualité sans oracle et de choix local de modèle sont abordées. Encore une fois, la mesure de la blancheur du résidu apporte une information pertinente pour estimer localement la fidélité du débruitage. / We propose an advanced use of the whiteness hypothesis on the noise to imrove denoising performances. We show the interest of evaluating the residual whiteness by correlation measures in multiple applications. First, in a variational denoising framework, we show that a cost function locally constraining the residual whiteness can replace the L2 norm commonly used in the white Gaussian case, while significantly improving the denoising performances. This term is then completed by cost function constraining the residual raw moments which are a mean to control the residual distribution. In the second part of our work, we propose an alternative to the likelihood ratio, leading to the L2 norm in the white Gaussian case, to evaluate the dissimilarity between noisy patches. The introduced metric, based on the autocorrelation of the patches difference, achieves better performances both for denoising and similar patches recognition. Finally, we tackle the no reference quality evaluation and the local model choice problems. Once again, the residual whiteness bring a meaningful information to locally estimate the truthfulness of the denoising.

Cette thèse s'inscrit dans le contexte des méthodes non locales pour le traitement d'images et a pour application principale le débruitage, bien que les méthodes étudiées soient suffisamment génériques pour être applicables à d'autres problèmes inverses en imagerie. Les images naturelles sont constituées de structures redondantes, et cette redondance peut être exploitée à des fins de restauration. Une manière classique d’exploiter cette auto-similarité est de découper l'image en patchs. Ces derniers peuvent ensuite être regroupés, comparés et filtrés ensemble.Dans le premier chapitre, le principe du "global denoising" est reformulé avec le formalisme classique de l'estimation diagonale et son comportement asymptotique est étudié dans le cas oracle. Des conditions précises à la fois sur l'image et sur le filtre global sont introduites pour assurer et quantifier la convergence.Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d’a priori gaussiens ou de type mélange de gaussiennes pour le débruitage d'images par patches. Ces a priori sont largement utilisés pour la restauration d'image. Nous proposons ici quelques indices pour répondre aux questions suivantes : Pourquoi ces a priori sont-ils si largement utilisés ? Quelles informations encodent-ils ?Le troisième chapitre propose un modèle probabiliste de mélange pour les patchs bruités, adapté à la grande dimension. Il en résulte un algorithme de débruitage qui atteint les performance de l'état-de-l'art.Le dernier chapitre explore des pistes d'agrégation différentes et propose une écriture de l’étape d'agrégation sous la forme d'un problème de moindre carrés. / This thesis studies non-local methods for image processing, and their application to various tasks such as denoising. Natural images contain redundant structures, and this property can be used for restoration purposes. A common way to consider this self-similarity is to separate the image into "patches". These patches can then be grouped, compared and filtered together.In the first chapter, "global denoising" is reframed in the classical formalism of diagonal estimation and its asymptotic behaviour is studied in the oracle case. Precise conditions on both the image and the global filter are introduced to ensure and quantify convergence.The second chapter is dedicated to the study of Gaussian priors for patch-based image denoising. Such priors are widely used for image restoration. We propose some ideas to answer the following questions: Why are Gaussian priors so widely used? What information do they encode about the image?The third chapter proposes a probabilistic high-dimensional mixture model on the noisy patches. This model adopts a sparse modeling which assumes that the data lie on group-specific subspaces of low dimensionalities. This yields a denoising algorithm that demonstrates state-of-the-art performance.The last chapter explores different way of aggregating the patches together. A framework that expresses the patch aggregation in the form of a least squares problem is proposed.