O processo de parametrização de malhas em planos é um tópico de pesquisa bastante explorado. Apesar do grande esforço despendido no desenvolvimento de técnicas mais eficientes e robustas, pouco se tem investido no uso das representações paramétricas geradas por estas técnicas. Este trabalho apresenta contribuições relacionadas ao uso do espaço paramétrico para computações eficientes. A principal motivação vem do fato de alguns algoritmos serem mais eficientes quando aplicados sobre a versão paramétrica da malha. Algoritmos para o cálculo de distância mínima, por exemplo, podem ter um aumento significativo de eficiência quando aplicados em versões paramétricas de malhas. Nossos resultados demonstram que esses aumentos de eficiência podem chegar a cerca de uma ordem de magnitude em alguns casos. As contribuições deste trabalho possuem aplicação direta em três campos de pesquisa relacionados à computação gráfica: displacement mapping, cálculo de distâncias sobre superfícies e movimentação de agentes. A contribuição relacionada a displacement mapping, apresentada no capítulo 4, é utilizada para aumentar a performance de renderização e a qualidade visual de terrenos em jogos. O novo método de cálculo de distâncias proposto, apresentado no capítulo 5, aumenta a eficiência de vários algoritmos de cálculo de distância sobre superfícies de malhas. Este novo método também é utilizado em uma nova técnica para cálculo de movimentação de agentes em superfícies de malhas arbitrárias. Esta técnica é apresentada no capítulo 6. O potencial da nova técnica de cálculo de distância sobre malhas não está restrito aos exemplos apresentados. Em geral, qualquer técnica que utilize o cálculo de distância sobre superfícies de malhas de triângulos se beneficia das contribuições deste trabalho, podendo-se citar como exemplos a geração de texturas procedurais, rotulamento de superfícies, re-triangulação de malhas e segmentação de malhas, entre outros. / The process of parameterizing a mesh to the plane is an ongoing research topic. Although there are several works dedicated to parameterization techniques the use of the resulting parameterizations has received less attention. This work presents contributions related to the use of the parametric space to improve the computational efficiency of several algorithms. The main motivation comes from the fact that some algorithms are more efficiently computed on the parametric version of the mesh, compared to the 3-D version. For example, shortest distances can be computed, usually, an order of magnitude faster on the parametric space. The contributions of this work can be applied to at least three research fields related to computer graphics: displacement mapping, distance computation on the surface of triangular meshes and agent path planning. The contribution related to displacement mapping, presented in chapter 4, is used to increase the rendering performance and visual quality of terrains in games. The new method to compute distances, presented in chapter 5, increases the efficiency of several distance computation algorithms. This new method was also used on a novel agent path planning algorithm, to navigate agents on the surface of arbitrary meshes. This technique is presented in chapter 6. The potential of the new distance computation method is not restricted to the applications presented in this thesis. In general, any technique that uses distance computation on the surface of triangular meshes can have the performance improved by the method. We can cite the following applications: procedural texture generation, surface labeling, re-meshing, mesh segmentation, etc.

O desenvolvimento de arquiteturas de controle para múltiplos robôs em ambientes dinâmicos tem sido tema de pesquisas na área de robótica. A complexidade deste tema varia de acordo com as necessidades exigidas da equipe de robôs. Em geral, espera-se que os robôs colaborem uns com os outros na execução de uma tarefa. Além disso, cada robô deve ser capaz de planejar trajetórias e replanejá-las em caso de situações inesperadas. No presente trabalho, propomos uma Arquitetura de Controle Inteligente para múltiplos robôs denominada ACIn. Para esta finalidade, foram investigadas algumas técnicas utilizadas para o controle inteligente de robôs, tais como, Redes Neurais Artificiais, Campos Potenciais e Campos Potenciais baseados em Problema do Valor de Contorno (PVC). Tais técnicas, normalmente utilizadas para um único robô, foram adaptadas para tornar possível o controle de múltiplos robôs sob arquitetura ACIn. Uma outra contribuição deste trabalho refere-se ao aperfeiçoamento da técnica de Campos Potenciais baseada PVC denominada Campos Potenciais Localmente Orientados (CPLO). Este aperfeiçoamento foi proposto para suprir a deficiência das técnicas baseadas em PVC quando estas são aplicadas em ambientes com múltiplos robôs. Além disso, um Sistema Baseado em Regras (SBR) também foi proposto como parte integrante da arquitetura ACIn. O objetivo do SBR é caracterizar a funcionalidade de cada robô para uma determinada tarefa. Isto se faz necessário para que o comportamento dos integrantes da equipe de robôs não seja competitivo e sim colaborativo. Por fim, através dos experimentos utilizando o simulador oficial de futebol de robôs da FIRA, observou-se que a arquitetura de controle inteligente (ACIn) implementada com a técnica de planejamento CPLO e SBR propostos, mostrou-se robusta e eficiente no controle de múltiplos robôs / In this work, an intelligent control architecture for multi-robots denominated ACIn was proposed. With this objective, some techniques considered intelligent were studied for the planning of trajectories, such as Artificial Neural Networks, Potential Fields and Potential Fields based on the boundary value problem (BVP). Such techniques, normally used for a single robot, were adapted to function with multi-robots inside the ACIn architecture. Another contribution of this work refers to the improvement of the Potential Fields based on the boundary value problem (BVP) technique. This improvement was proposed to supply the drawback of the BVP based techniques when they are applied to multi robots environments. Besides, a Rule Based System (RBS) was also proposed as part of the ACIn architecture. The objective of the RBS is to characterize the functionality of each robot for a determined task. This is necessary for the behavior of the equip members not to be competitive, but collaborative. Finally, it was observed through the experiments with the robot soccer simulated environment, that our intelligent control architecture (ACIn) proposal, integrating planning and RBS for the control of multi-robots was satisfactory

O objetivo deste trabalho é desenvolver um sistema de navegação global para que veículos agrícolas autônomos possam executar missões em campos de cultivo através de um sistema de planejamento de trajetórias. Missões podem ser entendidas como sendo tarefas (p.ex.: de monitoramento, coleta de amostras, etc.) através de pequenas rotas que os veículos devem seguir ao longo de seus trabalhos diários, percorrendo a menor distância possível entre os pontos de origem e destino. O planejamento de trajetória foi dividido em etapas para facilitar o entendimento de cada uma delas. O mapeamento apresentado neste trabalho foi feito em regiões de cultivo de café nos estados de São Paulo e Minas Gerais. Os pontos do mapa foram amostrados utilizando um módulo receptor de sinal GPS (Global Positioning System) ao longo dos caminhos onde é possível a passagem do veículo dentro da plantação. Uma etapa importante para o sucesso deste sistema é a etapa de pré-processamento dos dados. Nesta etapa são inseridas as relações entre os pontos do mapeamento da área. As missões foram pré-definidas de modo a testar o cálculo do caminho de custo mínimo que é realizado através do algoritmo de Dijkstra. A cada ponto da rota é fornecido o ângulo de direção com o qual o veículo deve estar em relação ao Norte geográfico. De acordo com a mudança pretendida do ângulo de direção é proposta uma suavização nesta mudança através da alteração do percurso para um arco de circunferência. Neste caso, o raio de giro é informado. A última etapa consiste em fornecer a velocidade máxima de deslocamento do veículo em função da mudança de direção e velocidade angular máxima do centro de massa do veículo. O sistema proposto neste trabalho foi capaz de determinar o caminho com a menor distância entre dois pontos do mapeamento (coordenadas geográficas) e o calcular da distância entre os pontos. Embora a fórmula utilizada para calcular a distância entre duas coordenadas geográficas considerar o formato da Terra como sendo uma esfera, isto não gerou erro significativo para a aplicação proposta. A suavização proposta possibilitou, em alguns pontos, o aumento da velocidade de deslocamento por fazer a mudança do ângulo de direção de forma menos abrupta. / The objective of this work is to develop a global navigation system for autonomous agricultural vehicles can perform missions in crop fields through a system of path planning. Missions can be understood as tasks (eg monitoring, sampling, etc.). Through small routes that vehicles must follow throughout their daily jobs, traveling the shortest possible distance between the points of origin and destination. The path planning was divided into steps to make it easy to understand each one. The mapping presented in this work was done in coffee-growing regions in the state of São Paulo and Minas Gerais. The map points have been sampled using a GPS receiver module along the path where it is possible to move the vehicle within the plantation. An important step for the success of this system is the data pre-processing step. In this step are inserted the relations between the points of the mapping. The missions are predefined in order to test if the calculation of the minimum cost path made by Dijkstra algorithm is correct. At each point of the route is given the vehicle heading angle (vehicle position towards the geographic North). According to the intended change of the heading angle is proposed a smoothing method to smooth this change by changing the route to an arc. In this case, the turning radius is reported. The last step is to provide the maximum speed of the vehicle due to the change of direction and maximum angular speed of the center of mass. The system proposed in this paper was able to determine the path with the shortest distance between two points of the mapping (geographic coordinates) and calculate the distance between these points. Although the formula used to calculate the distance between two geographical coordinates consider the shape of the Earth as a sphere, this did not generate significant errors for the proposed application. The proposed smoothing allowed, in some cases, to increase the vehicle speed by making the change of heading angle less abrupt.

O planejamento de movimento é um dos problemas fundamentais em navegação autônoma para robôs móveis. Uma vez planejado o caminho, o robô executa o acompanhamento da trajetória, frequentemente, com o auxílio de um controlador em malha fechada. Este controlador tem o objetivo de minimizar os erros de acompanhamento, a fim de que a trajetória executada se aproxime da trajetória planejada. Entretanto a maioria dos planejadores de movimento não levam em consideração o modelo dinâmico do robô, dificultando assim o trabalho do controlador que executa o acompanhamento da trajetória. Incluindo as restrições cinemáticas e dinâmicas do modelo do robô, o custo computacional durante a fase de planejamento de trajetória será mais alto. Isto ocorre pois são necessárias mais variáveis para representar o espaço de estados do robô. No entanto ao levar em consideração tais restrições durante a fase de planejamento, as trajetórias geradas serão factíveis de serem acompanhadas. Os planejadores probabilísticos de movimento podem ser usados para minimizar o impacto do alto custo computacional, devido ao aumento de variáveis que representam o espaço de estados. Tais planejadores também são chamados de planejadores de movimento baseados em amostragem. A busca por um caminho livre de colisões entre dois estados é feito de maneira aleatória. Caso exista uma solução, a probabilidade do algoritmo encontrá-la tende para 1 quanto do tempo de busca tende a infinito, isto é, quanto mais tempo o algoritmo possui para realizar a busca será mais provável que ele encontre a solução. Neste trabalho é proposto um planejador de movimentos baseado em amostragem que leva em consideração os aspectos cinemáticos e dinâmicos do robô. Além disto esta abordagem de planejamento desenvolvida permite conhecer e levar em consideração os efeitos do controlador que faz o acompanhamento da trajetória, ainda na fase de planejamento de movimento. As trajetórias planejadas foram executadas no robô Pioneer 3AT. Foram levantados os dados relacionados ao desempenho do algoritmo em termos de custo computacional. E na sequência são apresentados os resultados experimentais tanto na parte de planejamento de trajetórias quanto na fase de acompanhamento. / Motion planning is one of the fundamental problems in autonomous navigation for mobile robots. Once the path is planned, the robot performs the trajectory tracking, often with the aid of a closed loop controller. This controller is designed to minimize tracking errors, in order that tracked trajectory get closer to planned path. However, the most motion planners do not take into account the dynamic model of the robot, thus hindering the work of closed loop controller. When including the kinematic constraints and dynamic model of the robot, the computational cost during the planning phase trajectory will be increased. This is because more variables are needed to represent the state space of the robot. But when taking into account these constraints during the planning phase, the trajectories generated are feasible to be followed. The probabilistic motion planners can be used to minimize the impact of high computational cost due to the increase of variables that represent the state space. These planners are also called sampling based motion planners. The search for a collision-free path between two states is done randomly. If a solution exists, the probability of the algorithm to find it tends to one while the search time tends to infinity, that is, the longer time the algorithm has to perform the search will be more likely to find the solution. This paper proposes a sampling based motion planner that takes into account the kinematic and dynamic aspects of the robot. Furthermore this approach allows one to know and take into account the effects of the controller that perform the trajectory tracking, still in the motion planning phase. The planned trajectories were performed on the robot Pioneer 3AT. Data related to the computational cost of the algorithm were analyzed. Following the experimental results are presented both in the planning of trajectories and in the tracking phase.

Autonomous vehicles have increasingly become an attractive field due its promising capabilities of improvements regarding safety, comfort, traffic flow etc. A required attribute for those vehicles is the ability of autonomously compute its path towards a destination point. The path must be planned considering the constructive aspects of the vehicle in order to guarantee the maneuver feasibility. This work consists on computing a feasible path for autonomous vehicles with non-holonomic constraints. Piecewise linear continuouscurvature paths constituted of clothoids, circular arcs, and straight lines are used for this purpose, providing passenger\'s comfort. The road network is modeled from GPS (Global Positioning System) vehicle trajectories by defining lanes, roundabouts and intersections. GPS points are used later to parameterize lanes using clothoids and to extract roundabout centers and radii. This approach provides a sparse road network model since GPS points are replaced by parameterized curves. The information about connections between roads coming from the model is used by a global path planner, which computes a minimal length route from the vehicle current position to the destination point. After that, path planners compute intersection and roundabout paths depending on the nature of connections between roads. Also, lanes changes are performed to obey traffic rules. These three path planners that connects adjacent roads use clothoids, circular arc, and straight lines as interpolating curves whose curvature is constrained to that the vehicle can perform: the intersection path planner uses only a minimal amount of steering to perform the maneuver, increasing the comfort level; the roundabout path planner takes the roundabout center and radius as well as parameters that defines the entrance and exit maneuvers to compute the path; the lane change path planner connects lanes belonging to the same road with a prescribed longitudinal traveled distance depending on whether this maneuver is required. In the end, an global continuous-curvature path is generated. As the result of this work, a real urban scenario is modeled and the proposed approaches are validated. / Veículos autônomos têm cada vez mais se tornado um campo atraente de pesquisa devido às suas capacidades promissoras de melhorias em segurança, conforto, fluxo de tráfego, etc. Um atributo necessário para esses veículos é a capacidade de calcular, de forma autônoma, o seu caminho para um ponto de destino. O percurso deve ser planejado considerando os aspectos construtivos do veículo para que a viabilidade das manobras a serem executadas seja garantida. Este trabalho consiste no planejamento de trajetória para veículos autônomos com restrições não-holonômicas. Utilizam-se, para esse efeito, trajetórias cuja curvatura seja contínua e linear por partes, constituídas por clotóides, arcos de circunferência e retas, de forma a proporcionar conforto aos passageiros. A topologia de vias é modelada a partir de trajetórias definidas por pontos de GPS (Sistema de Posicionamento Global), definindo pistas, rotatórias e cruzamentos. Pontos de GPS são usados posteriormente para parametrizar as pistas usando clotóides a para extrair centros e raios das rotatórias. Essa abordagem proporciona um modelo esparso de topologia de vias uma vez que pontos de GPS são substituídos por curvas parametrizadas. A informação a cerca das conexões entre vias advinda do modelo é usada por um planejador de caminho global, o qual calcula a rota mais curta da posição atual do veículo até seu ponto de destino. Após essa etapa, planejadores calculam caminhos em cruzamentos e rotatórias dependendo do tipo de conexão entre as vias. Também, trocas de faixa devem ser executadas para obedecer regras de trânsito. Esses três planejadores de caminho usam clotóides, arcos de circunferência e retas como curvas interpoladoras, cuja curvatura é restrita a valores que o veículo é capaz de executar: o planejador de caminho em cruzamentos usa apenas um mínimo de velocidade de rotação do volante do veículo para executar a manobra, melhorando o nível de conforto; o planejador de caminho em rotatórias requer as coordenadas do centro e o raio da rotatória, bem como parâmetros que definem as manobras na entrada e na saída da rotatória para calcular o caminho; o planejador de caminho para troca de faixa conecta pistas pertencentes à mesma via com uma distância longitudinal do caminho previamente determinada. Ao final, um caminho com curvatura globalmente contínua é gerado. Como resultado deste trabalho, um cenário urbano real é modelado e os métodos propostos são validados.

O desenvolvimento de arquiteturas de controle para múltiplos robôs em ambientes dinâmicos tem sido tema de pesquisas na área de robótica. A complexidade deste tema varia de acordo com as necessidades exigidas da equipe de robôs. Em geral, espera-se que os robôs colaborem uns com os outros na execução de uma tarefa. Além disso, cada robô deve ser capaz de planejar trajetórias e replanejá-las em caso de situações inesperadas. No presente trabalho, propomos uma Arquitetura de Controle Inteligente para múltiplos robôs denominada ACIn. Para esta finalidade, foram investigadas algumas técnicas utilizadas para o controle inteligente de robôs, tais como, Redes Neurais Artificiais, Campos Potenciais e Campos Potenciais baseados em Problema do Valor de Contorno (PVC). Tais técnicas, normalmente utilizadas para um único robô, foram adaptadas para tornar possível o controle de múltiplos robôs sob arquitetura ACIn. Uma outra contribuição deste trabalho refere-se ao aperfeiçoamento da técnica de Campos Potenciais baseada PVC denominada Campos Potenciais Localmente Orientados (CPLO). Este aperfeiçoamento foi proposto para suprir a deficiência das técnicas baseadas em PVC quando estas são aplicadas em ambientes com múltiplos robôs. Além disso, um Sistema Baseado em Regras (SBR) também foi proposto como parte integrante da arquitetura ACIn. O objetivo do SBR é caracterizar a funcionalidade de cada robô para uma determinada tarefa. Isto se faz necessário para que o comportamento dos integrantes da equipe de robôs não seja competitivo e sim colaborativo. Por fim, através dos experimentos utilizando o simulador oficial de futebol de robôs da FIRA, observou-se que a arquitetura de controle inteligente (ACIn) implementada com a técnica de planejamento CPLO e SBR propostos, mostrou-se robusta e eficiente no controle de múltiplos robôs / In this work, an intelligent control architecture for multi-robots denominated ACIn was proposed. With this objective, some techniques considered intelligent were studied for the planning of trajectories, such as Artificial Neural Networks, Potential Fields and Potential Fields based on the boundary value problem (BVP). Such techniques, normally used for a single robot, were adapted to function with multi-robots inside the ACIn architecture. Another contribution of this work refers to the improvement of the Potential Fields based on the boundary value problem (BVP) technique. This improvement was proposed to supply the drawback of the BVP based techniques when they are applied to multi robots environments. Besides, a Rule Based System (RBS) was also proposed as part of the ACIn architecture. The objective of the RBS is to characterize the functionality of each robot for a determined task. This is necessary for the behavior of the equip members not to be competitive, but collaborative. Finally, it was observed through the experiments with the robot soccer simulated environment, that our intelligent control architecture (ACIn) proposal, integrating planning and RBS for the control of multi-robots was satisfactory

O trabalho apresentado destaca a importância do uso de práticas agrícolas que estimulem a manutenção da agricultura em níveis de alta produtividade, mas que, ao mesmo tempo, viabilizem uma minimização dos efeitos negativos da agricultura sobre o meio ambiente. O trabalho situa-se no contexto da aquisição de informação sobre a plantação considerando sua variabilidade para uso em Agricultura de Precisão. Foi proposto o desenvolvimento de um método inteligente de amostragem, que faz uso de sensores embarcados em veículos autônomos com capacidade de processamento em conjunto com técnicas geoestatísticas de amostragem. O processo de amostragem proposto leva em consideração a dependência espacial do campo, obtendo apenas a quantidade de informação necessária para reproduzir confiavelmente a variável em estudo para análises posteriores, amostrando mais densamente áreas de maior variabilidade e menos densamente áreas de menor variabilidade. O método desenvolvido estabelece a exploração em duas fases. Na fase de levantamento exploratório é utilizado um esquema de amostragem aninhado adaptado para as características do sistema de coleta de dados, nesta fase é realizada uma primeira avaliação sobre a escala espacial de variabilidade do campo. Na fase do levantamento principal são realizados ciclos de amostragens em grade, quantas vezes seja necessário até que critérios de decisão sejam atingidos. Nestes ciclos, ou etapas, são tomadas decisões com base na qualidade e na densidade de variabilidade das amostras. Tais decisões estabelecem se a área deve ser mais amostrada ou dividida em subáreas. A mínima precisão que se deseja alcançar é determinada pelo usuário e também limitada pelas capacidades estruturais da máquina que realizará aplicações a taxa variada. Em comparação com métodos tradicionais de obtenção de dados com sensores embarcados, as análises dos resultados mostram reduções que chegam a 98% na quantidade de pontos amostrados e redução de mais de 49% na distância final percorrida pelo veículo. Assim, a utilização do método proposto viabiliza a redução em custos computacionais de armazenagem e processamento, de gastos com combustíveis e de tempo de mão de obra. Os resultados evidenciam que é viável a amostragem baseada na densidade de variabilidade, racionalizando a quantidade, a qualidade e a disposição da informação obtida e armazenada. Em conclusão, o método de amostragem proposto apresenta potencial capacidade para sua utilização como uma ferramenta de apoio às novas práticas agrícolas, oferecendo uma alternativa mais eficiente e inteligente aos métodos tradicionais de coleta de dados. / The present work highlights the importance of using farming practices that encourage the maintenance of agriculture in high levels of productivity and, at the same time, enable reduction of the negative effects of agriculture on the environment. The work is in the context of acquisition of crop information considering its variability for use in Precision Agriculture. The development of a smart sampling method has been proposed, which uses of embedded sensors in autonomous vehicles with a processing capacity together with sampling geostatistics techniques. The sampling process takes into account the spatial dependence of the field, obtaining strictly the necessary amount of information to subsequent analyzes in a reliable way. It also aims to sample areas of higher variability more densily and areas of lower variability less densily. The developed method performs the exploration in two phases. In the exploratory phase, a nested sampling scheme adapted to the characteristics of the system is used. In this phase, the first assessment about the spatial scale of variability of the field is done. In the main survey phase, grid samplings are performed in stages, as many times as necessary until the decision criteria are reached. At the stages of the main survey, decisions are taken based on the quality and variability density of the samples, and this establishes whether the area should be better sampled or divided into subareas. The user determines the minimum precision to be reached. The structural capabilities of the machine, that will perform the variable rate applications, also restrict the system precision. The result analyses show that the number of samples reduced 98% and the final distance ran by the autonomous vehicle reduced 49%, compared to traditional methods that use embedded sensors to collect data. Thus, the use of the proposed method represents reduced computational costs of data storage and processing, fuel costs and manpower. The results show that the sampling based on variability density is feasible, rationalizing the quantity, quality and layout of the information obtained and stored. In summary, the proposed sampling method shows potential capacity to be used as a tool to support new agricultural practices, offering a more efficient and smart alternative to traditional methods of data collection.

When attempting to follow ground-based moving objects (hereafter referred to as ``waldos'') using an unmanned air vehicle (UAV), occlusion can become a significant problem for computer vision algorithms designed to track the object. When a waldo is occluded, the computer vision algorithm loses the track and the UAV's ability to predict movement degrades. We propose a path-planning and replanning method that moves a UAV to a location that maximizes the important waldos that can be seen while accounting for occlusion, and attempts to maximize the area it can see during travel. The proposed work moves beyond state-of-the-art algorithms designed to follow a single waldo while accounting for occlusion to enable tracking multiple prioritized waldos.

Soft robotic systems are becoming increasingly popular as they are generally safer, lighter, and easier to manufacture than their more rigid, traditional counterparts. These advantages allow an increased sense of freedom in both the design and operation of these platforms. In this work, we seek methods of leveraging this freedom to both design and plan motions for two different serial-chain, pneumatically actuated manipulators developed by Pneubotics, a small startup company based in San Francisco. In doing so, we focus primarily on two related endeavors: (1) the optimal kinematic design of these and other similar robots (i.e., choosing link lengths, base positioning, etc.), and (2) the planning of smooth paths in joint space that enable these robots to perform useful tasks. Our method of design optimization employs a genetic algorithm in combination with maximin multi-objective optimization techniques to efficiently generate a diverse set of Pareto optimal designs. This set represents the optimal region of the design space and highlights inherent tradeoffs that designers must make when choosing a particular set of design parameters for manufacture. In our work, we have chosen to optimize inflatable robots to be both dexterous, and to be able to support loads near the ground with limited deflection. We have also applied our framework to optimize a plastic manipulator to perform painting motions. In our approach to motion planning we simultaneously optimize the base position and joint motions of a robot in order to enable its end effector to follow a smooth desired trajectory. While this method of path planning generalizes to any kind of robot, we envision it to be especially applicable to soft robots and other mobile robots that can be quickly and easily repositioned to perform tasks in varying environments. Our method of path planning works by moving a set of virtual robot arms (each representing a single configuration in a sequence) branching from a common base, to a number of assigned target poses associated with a task. Additional goals and hard constraints (including joint limits) are naturally incorporated. The optimization problem at the core of this method is a quadratic program, allowing constrained high-dimensional problems to be solved in very little time. We demonstrate our method by planning and performing painting motion on two different systems. We also demonstrate in simulation how our planner could be used to perform several common tasks including those involving, pick-and-place, wiping and wrapping motions.

<div>Path planning is the generation of paths for the robots to navigate based on some constraints. Coverage path planning is where the robots needs to cover an entire work space for various applications like sensing, inspection and so on. Though there are numerous works on 2D coverage and also coverage using a single robot, the works on 3D coverage and multi-agents are very limited. This thesis makes several contributions to multi-agent path planning for 3D structures.</div><div><br></div><div>Motivated by the inspection of 3D structures, especially airplanes, we present a 3D coverage path planning algorithm for a multi-UAV system. We propose a unified method, where the viewpoints selection and path generation are done simultaneously for multiple UAVs. The approach is scalable in terms of number of UAVs and is also robust to models with variations in geometry. The proposed method also distributes the task uniformly amongst the multiple UAVs involved and hence making the best use of the robotics team. The uniform task distribution is an integral part of the path planner. Various performance measures of the paths generated in terms of coverage, path length and time also has been presented. </div>