Cette thèse présente des résultats obtenus par des méthodes originales sur les nuages d'atomes ultra-froids au voisinage de la condensation de Bose-Einstein. Les atomes qui constituent les nuages utilisés dans ces expériences sont particuliers du fait de leur métastabilité. Plus précisément, ce sont des atomes d'hélium métastable. Grâce à l'énergie interne qu'ils possèdent, ces atomes peuvent être détectés électroniquement de façon efficace par une galette de micro-canaux. L'utilisation de l'hélium métastable pour l'étude de la dégénérescence quantique est également particulière du fait de la présence de collisions ionisantes au sein de l'échantillon atomique. Les ions He+ créés lors d'une collision inélastique peuvent être détectés ''en temps réel", ce qui constitue un diagnostic nouveau et intéressant. En particulier, il est possible d'identifier très précisément le seuil de condensation de Bose-Einstein, c'est-à-dire le moment où commencent à s'accumuler les atomes dans l'état quantique fondamental. L'avantage d'utiliser le taux d'ions comme outil d'observation est sa nature ''non-invasive". Contrairement à la technique d'observation habituelle qui exige que les atomes soient lâchés du piège pour permettre leur observation, la mesure du taux d'ions produits par l'échantillon ne change en rien le comportement naturel du nuage. En utilisant cette méthode de diagnostic originale, une mesure des paramètres collisionnels régissant le comportement du nuage a été obtenue : constantes de collisions ionisantes et longueur de diffusion de l'atome d'hélium métastable.

Ce mémoire rapporte les résultats de plusieurs expériences mettant en jeu des nuages ultra-froids d'hélium métastable. Deux thématiques différentes sont abordées au cours de cette thèse : l'optique atomique quantique et l'étude des propriétés collisionnelles inter-spin. Les premières études présentées ont été réalisées sur un ensemble de paires d'atomes corrélés créé par collision entre deux condensats de Bose-Einstein. Ce processus peut être vu comme un analogue de la conversion paramétrique en optique photonique quantique. Une étude fine des propriétés géométriques du halo de collisions a indiqué une déformation de celui par rapport à la forme sphérique attendue pour une collision en onde S. Nous avons montré que cet effet tire son origine de l'interaction entre atomes et de la dynamique du processus. Par ailleurs, l'étude statistique de ces paires d'atomes corrélés a permis de mettre en évidence une réduction des fluctuations sous le bruit de grenaille de la différence du nombre d'atomes entre deux zones opposées. Ce résultat est un nouvel indice sur la nature des états quantiques créés qui présentent très certainement un réel intérêt dans l'interférométrie atomique et la violation d'inégalités de Bell avec des atomes neutres. Nous décrivons également le piège optique qui a été mis en place et utilisé pour une partie de ces expériences et dont les caractéristiques permettent d'utiliser au mieux notre détecteur d'atomes uniques. Nous avons pu, à l'aide de ce dispositif, mesurer les stabilités relatives de certains états de spin de l'hélium métastable et prouver qu'il est possible de mener des expériences sur des mélanges de spins selon certaines conditions.

Un gaz froid d'hélium métastable ($2(^3S_1)$) polarisé est un candidat possible pour l'observation de la condensation de Bose-Einstein. Des études théoriques prédisent que le taux de collisions Penning, obstacles à l'obtention de hautes densités spatiales, est réduit de plusieurs ordres de grandeur du fait de la polarisation de l'échantillon. Cette réduction doit permettre d'observer la transition de phase à une température autour du $\mu$K. La polarisation est obtenue expérimentalement en piégeant les atomes magnétiquement. La longueur de diffusion théorique élevée de l'hélium dans l'état $2(^3S_1)$ permet d'espérer un refroidissement évaporatif efficace dans le piège magnétique. Cette thèse résume les prédictions théoriques sur les collisions inélastiques et élastiques entre atomes d'hélium métastables et décrit le dispositif expérimental conduisant au chargement du piège magnétique. La technique choisie est basée sur le pré-refroidissement laser des atomes par ralentissement d'un jet par laser assisté par effet Zeeman, suivi d'un piégeage magnéto-optique et d'une phase de mélasse optique. Une première limitation expérimentale sur la densité spatiale que l'on peut atteindre appara\^(i)t au cours de cette étape. Elle est due aux collisions inélastiques assistées par la lumière laser. Le nuage pré-refroidi est ensuite transféré dans le piège magnétique. Deux réalisations expérimentales de ce piégeage magnétique sont présentées. La première, démonstration de principe, est réalisée dans un quadrup\^(o)le. La deuxième est obtenue dans un piège de Ioffe-Pritchard. A ce stade de l'expérience, on dispose d'un échantillon magnétique contenant $5\times 10^7$ atomes à une température de 200 $\mu$K, avec une durée de vie de 20 s.

The subject of this thesis is high-precision mass-measurements performed with Penning trap mass spectrometers (PTMS). In particular it describes the SMILETRAP I PTMS and the final results obtained with it, the masses of 40Ca and that of the proton. The mass of 40Ca is an indispensible input in the evaluation of measurements of the bound electron g-factor, used to test quantum electrodynamical calculations in strong fields. The value obtained agrees with available literature values but has a ten times higher precision. The measurement of the proton mass, considered a fundamental physical constant, was performed with the aim of validating other Penning trap results and to test the limit of SMILETRAP I. It was also anticipated that a measurement at a relative precision close to 10-10 would give insight in how to treat certain systematic uncertainties. The result is a value of the proton mass in agreement with earlier measurements and with an unprecedented precision of 1.8×10-10. Vital for the achieved precision of the proton mass measurement was the use of the Ramsey excitation technique. This technique, how it was implemented at SMILETRAP I and the benefits from it is discussed in the thesis and in one of the included papers. The second part of the thesis describes the improved SMILETRAP II setup at the S-EBIT laboratory, AlbaNova. All major changes and upgrades compared to SMILETRAP I are discussed. This includes, apart from the Ramsey excitation technique, higher ionic charge states, improved temperature stabilization, longer run times, different reference ions, stronger and more stable magnetic field and a more efficient ion detection. Altogether these changes should reduce the uncertainty in future mass determinations by an order of magnitude, possibly down to 10-11. / At the time of the doctoral defense, the following paper was unpublished and had a status as follows: Paper 9: Accepted.

<p>This dissertation discusses the theoretical methods for quantum scattering in the context of x-ray scattering from electrons and classical scattering in the context of collisions between Rydberg atoms.</p> <p><br></p> <p>A method for describing non-relativistic x-ray scattering from bound electrons is presented. The approach described incorporates the full spatial dependence of the incident x-ray field and is non-perturbative in the incident x-ray field. The x-ray scattering probability obtained by numerical solution for the case of free-electrons is bench-marked with well known analytical free-electron results.</p> <p><br></p> <p>A recent investigation by Fuchs \emph{et al.} [Nat. Phys. 11, 964 (2015)] revealed an anomalous frequency shift of at least 800 eV in non-linear Compton scattering of high-intensity x-rays by electrons in solid beryllium. The x-ray scattering approach described is used to explore the role of binding energy, band structure, electron-electron correlation and a semi-Compton channel in the frequency shift of scattered x-rays for different scattered angles. The results of the calculation do not exhibit an additional redshift for the scattered x-rays beyond the non-linear Compton shift predicted by the free-electron model. </p> <p><br></p> <p>The interference between Compton scattering and nonlinear Compton scattering from a two-color field in the x-ray regime is theoretically analyzed for bound electrons. A discussion of the underlying phase shifts and the dependence of the interference effect on the polarizations of the incident and outgoing fields are presented. </p> <p><br></p> <p>The problem of using x-ray scattering to image the dynamics of an electron in a bound system is examined. Previous work on imaging electronic wave-packet dynamics with x-ray scattering revealed that the scattering patterns deviate substantially from the notion of instantaneous momentum density of the wave packet. Here we show that the scattering patterns can provide clear insights into the electronic wave packet dynamics if the final state of the scattered electron and the scattered photon momentum are determined simultaneously. The scattering probability is shown to be proportional to the modulus square of the Fourier transform of the instantaneous electronic spatial wave function weighted by the final state of the electron.</p> <p><br></p> <p>Collisional ionization between Rydberg atoms is examined. The dependence of the ionization cross section on the magnitude and the direction of orbital angular momentum of the electrons and the direction of the Laplace-Runge-Lenz vector of the electrons is studied. The case of exchange ionization is examined and its dependence on the magnitude of angular momentum of the electrons is discussed.</p> <p><br></p>