Kong Yin To. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 1999. / Includes bibliographical references (leaves 53-55). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- On the Role of Robin Function in Some Singular Per- turbation Problems with Zero Mass --- p.4 / Chapter 1.1 --- Introduction --- p.4 / Chapter 1.2 --- Preliminary Results and Set-up of a Min-Max Scheme --- p.9 / Chapter 1.3 --- Proof of Theorem 1.1 --- p.25 / Chapter 2 --- On a Singularly Perturbed Dirichlet Problem in Con- vex Domain --- p.29 / Chapter 2.1 --- Introduction --- p.29 / Chapter 2.2 --- Preliminary Analysis --- p.33 / Chapter 2.3 --- Location of Multiple Peaks --- p.37 / Chapter 2.4 --- Proof of No Multiple-Peaked Solutions in Convex Do- mains --- p.48

La gestion durable des forêts tropicales et la conservation de la biodiversité sont des enjeux majeurs, qui ne peuvent être atteints que par une meilleure connaissance du fonctionnement et de la résilience de ces écosystèmes. L'objectif de cette étude, conduite sur le dispositif permanent de Mbaïki (RCA), est d'évaluer l'effet de deux traitements sylvicoles (coupe sélective; coupe sélective + délianage) sur la diversité et la dynamique des peuplements arborescents (dbh ≥ 9,55 cm) en forêt dense semi-caducifoliée. Après s'être assuré que les parcelles sans traitement pouvaient effectivement servir de témoin, nous avons entrepris des études démographiques (mortalité, recrutement, croissance et survie) et des analyses spatiales uni- (relations intraspécifiques) et bi-variées (relations interspécifiques) sur le peuplement global et 37 espèces abondantes. La diversité spécifique des arbres a également été quantifiée. Nos résultats montrent que les deux types de traitement n'influencent significativement ni la diversité spécifique, ni la mortalité au sein du peuplement. L'intensité du recrutement et lacroissance individuelle sont négativement et positivement corrélées, respectivement, à l'intensité de perturbations. L'hétérogénéité environnementale induite par les perturbations (trouées) impacte significativement les patrons de distribution spatiale des espèces arborescentes con- et hétérospécifique, avec des effets espèce- et site-dépendants, sans altérersignificativement la diversité spécifique aux différentes échelles spatiales testées. Globalement, nos résultats montrent la grande résilience des peuplements à l'exploitation extensive / To achieve sustainable management and biodiversity conservation of tropical forests, a better understanding of the functioning and resilience of these ecosystems is still needed. This study aims to evaluate the impact of two silvicultural treatments (selective cutting; selective cutting + liana poisoning) on the diversity and dynamics of ≥ 9.55 cm dbh-tree communities in a semi-deciduous tropical forest. Once verified that unmanaged plots can be used as controls, we implemented demographic studies (mortality, recruitment, growth, survival) and uni- (intraspecific interactions) and bi-variate (interspecific interactions) spatial analyses on the entire tree community and 37 abundant species. We also measured tree species diversity. Our results show that both treatments altered neither species diversity, nor tree mortality. The recruitment rate and radial growth decreased and increased, respectively, with increaseddisturbance intensity. Disturbance-induced environmental heterogeneity (gaps) significantly altered tree spatial patterns, both within and between species, an effect which was often species- and site-dependent but without impacting tree species diversity at any of the spatial scale assessed. Overall, our results demonstrate the high resilience of tree communities to a moderate management intensity

L’infrastructure d’alimentation ferroviaire, qui comprend principalement la sous-station d’alimentation ferroviaire, la caténaire et les rails, permet l’acheminement de l’énergie nécessaire au fonctionnement du matériel roulant, mais les signaux d’amplitudes élevées qu'elle véhicule peuvent engendrer des champs électromagnétiques non négligeables sur une large bande fréquentielle. Il est donc essentiel de déterminer les contraintes électromagnétiques auxquelles seront soumis les équipements électroniques et de télécommunication à bord et à proximité du matériel roulant. La thèse propose un modèle du comportement électromagnétique de l’infrastructure d’alimentation sur une large bande de fréquences et dont les paramètres sont déterminés à partir de données accessibles, par exemple, la mesure d’impédances aux bornes de la sous station. Après une description des sous-stations, qui se composent principalement de transformateurs et de convertisseurs statiques, un modèle HF du transformateur est proposé en considérant les effets magnétiques et les capacités parasites. Ce modèle a été appliqué à un premier banc d’essai représentatif d’une sous-station d’alimentation en tension continue qui comprend un transformateur, un redresseur et une résistance. Ensuite l'étude du comportement fréquentiel du courant lorsque les effets de propagation sont introduits dans le modèle a été réalisée puis appliquée au banc de laboratoire modifié en conséquence. Pour terminer, une méthode de simulation d’une infrastructure d’alimentation, basées sur des données issues de mesures de courant effectuées directement aux bornes d'une sous-station réelle puis appliquées un modèle de ligne est détaillée. / During the last three decades, electronic devices have conquered the railway domain. The railway power infrastructure, which is constituted by a power supply substation, a catenary and the rails, allows providing the required current for the rolling stock. The supply current generates significant electromagnetic fields in a wide frequency band. In addition, the new generation of rolling stock is equipped with safety communication systems. In order to work properly and reliably, the on-board and close electronic systems must be fairly immune to the effect of the electromagnetic interference. Thereby, it’s essential to determine the electromagnetic constraints which these electronic systems are confronted. The aim of this work is to develop an electromagnetic model the railway power infrastructure over a wide frequency band. After a description of the power substation which contains mainly of transformers and converters, a high frequency model of power transformer is proposed by considering the magnetic effects and parasitic capacitances. This model was applied to study an electromagnetic behaviour a bench test that represents a classic DC power substation which includes a transformer, a rectifier and a load resistance. Then, a bench test that contains a transformer, a transmission line and a load allows us to study the frequency behaviour of the line current. Finally, a simulation of a railway infrastructure based on using measurements done directly to the terminals of a substation is detailed.

L'étude des perturbations d'opérateurs est un thème qui apparaît naturellement, sous de diverses formes, dans de nombreux domaines de l'analyse, comme l'analyse spectrale où les équations différentielles. Un rôle particulier dans de telles démarches est joué par les perturbations compactes, qui ont des comportements très différents vis-à-vis des diverses propriétés opératorielles usuellement étudiées. Ainsi par exemple, l'ensemble de la théorie de Fredholm porte sur des invariants aux perturbations compactes très importantes, tels que l'indice Fredholm, mais, par contre, d'autres aspects, comme la décomposition d'une contraction en partie unitaire et complètement non unitaire, sont violemment "sensibles" aux perturbations compactes.<br />Dans la thèse on s'intéresse à plusieurs propriétés opératorielles qui ne sont pas en général invariantes aux perturbations compactes, en essayant de caractériser les situations où l'on a l'invariance pour diverses classes de perturbations compactes, et parallèlement de décrire certaines situations "pathologiques".<br />Ainsi les questions investiguées sont du type: quand est-ce qu'une perturbation d'une isométrie agissant sur un espace de Hilbert H par un opérateur compact (ou de rang fini) est encore une isométrie, ou au moins une contraction? Si tel est le cas, dans quelles conditions la perturbation d'une isométrie pure est encore une isométrie pure? Que peut-on dire dans le cas ou l'on remplace l'isométrie que l'on perturbe par un opérateur arbitraire à image fermée?<br />La première partie de la thèse (les chapitres deux et trois) est dédiée à l'étude des perturbations de rang 1 d'une isométrie V dans un espace de Hilbert H qui sont encore des isométries, du point de vue de la décomposition de Wold, plus précisément on s'intéresse aux situations particulières où une perturbée de rang 1 d'une isométrie pure est encore une isométrie pure. Il est facile de voir qu'une perturbée V+K d'une isométrie V avec un opérateur K de rang 1 est encore une isométrie (respectivement une contraction) si et seulement si K est de la forme pour un certain vecteur unitaire h dans H et un certain complexe de valeur absolue égale à (respectivement inférieure à) 1.<br />Par contre la réponse à la question: ``quand est ce que V+K est une isométrie pure sachant que V est une isométrie pure?'' est loin d'être triviale, même dans ce cas le plus simple. Un contre exemple célèbre de Clark est présenté dans ce sens au début du chapitre 2, avec quelques précisions portant sur un certain caractère d'unicité de cet exemple.<br />Le cas des perturbations de rang 1 a été étudié par Nakamura, et des généralisations pour le cas des perturbations quelconques de rang fini ont été données par Cassier, Benhida et Timotin. La démarche de Nakamura, présentée dans le chapitre deux, est basée premièrement sur la réduction du problème au cas d'une isométrie à vecteur cyclique (donc de façon générique à l'opérateur de shift) et deuxièmement par un modèle fonctionnel d'une telle isométrie comme la multiplication par la variable dans un espace de Hardy d'une mesure associée de manière canonique à l'isométrie choisie. Ce modèle permet, à l'aide d'un calcul standard de résolvantes, de caractériser le caractère pur de l'isométrie de départ au moyen de la continuité absolue de cette mesure, ce qui offre de divers critères dans beaucoup de cas particuliers.<br />Par contre, la réduction initiale du problème au cas du shift unilatéral se fait naturellement par la supposition que le vecteur h qui apparaît dans l'expression tensorielle de l'opérateur de perturbation K est un fonction extérieure dans H2. Par contre, ce type de réduction à caractère "existentiel" ne fournit aucune information même dans le cas du shift, lorsqu'il est perturbé par un opérateur de rang 1 dans lequel la fonction h n'est pas extérieure. Dans ce sens c'est le but du troisième chapitre de montrer que, dans l'autre cas particulier "extrême", c'est à dire quand h est intérieure, la perturbation correspondante du shift est toujours une isométrie pure.<br />La deuxième partie (les chapitre quatre et cinq) sont dédiés à une démarche beaucoup plus générale qui consiste à décrire les situations où le caractère isométrique se conserve par des perturbations compactes générales, dans les termes d'un certain type de factorisation. Plus précisément, dans le cas des perturbations K de rang 1, on peut immédiatement reformuler la caractérisation du paragraphe précédent de la façon suivante: V'=V+K est une isométrie si et seulement si il existe un unitaire U agissant sur H tel que V'=UV et tel que la différence U-I soit de rang 1 (l'unitaire U est dans ce cas l'opérateur <br />On montre dans le chapitre 4 qu'une telle factorisation a lieu en général, si on remplace l'opérateur de rang 1 K ci-dessus par un opérateur compact (respectivement de rang fini) quelconque, l'unitaire U dans ce cas pouvant être choisi tel que la différence U-I soit compacte (respectivement de rang fini). On obtient aussi comme conséquence un résultat similaire pour les perturbations V' qui ne sont pas isométriques mais qui sont des contractions, dans ce cas l'unitaire U dans la factorisation doit être remplacé par une contraction. Des corollaires de ce résultat donnent des représentations paramétriques des perturbes isométriques V', analogues à celles obtenues dans le cas des perturbations de rang 1.<br />Enfin le chapitre 5 étend les résultats du chapitre 4 au problème de la caractérisation, via des factorisations similaires, des perturbations B par un opérateur compact K d'un opérateur à image fermée A, qui ont encore l'image fermée (ceci bien sur dans le cas non Fredholm). On obtient, dans le cas où une factorisation B=XA existe (donc quand A et B satisfont un critère de type Douglas), l'existence d'un opérateur de factorisation X tel que la différence X-I soit encore compacte, et dont la norme est contrôlée. Ce résultat généralise encore les théorèmes du chapitre précédent.

Th.--Sci. phys.--Paris 11--Orsay, 1978. N°: 1960.

Les prédictions d'inflation du spectre de puissance de la perturbation de la courbure ont déjà fait l’objet de vérification d’un excellent niveau, permettant à de nombreux modèles de rester compatibles avec les observations. Dans la présente thèse, nous avons étudié les corrélations de troisième ordre qui pourraient permettre de mieux distinguer les différents modèles d'inflation les uns des autres. Parmi toutes les extensions possibles du modèle standard d'inflation, nous avons choisi d'étudier des modèles de deux champs scalaires à termes cinétiques standards et à métrique des champs plat. La nouveauté introduite par ces modèles est la présence de la perturbation d'isocourbure. Son interaction avec la perturbation adiabatique hors de l'horizon produit des non-linéarités caractéristiques des modèles à plusieurs champs scalaires. Dans, ce contexte, nous avons établi la forme de la perturbation adiabatique et de la perturbation d'isocourbure invariant sous transformations de jauge en deuxième ordre. De plus, nous avons trouvé l'action de troisième ordre qui décrit leurs interactions. En outre, nous avons élaboré le formalisme des grandes longueurs d'onde afin d'obtenir une expression pour le paramètre de non-gaussiannité fNL en fonction du potentiel des champs. Nous avons ensuite, utilisé cette formule pour traiter analytiquement - avec l'hypothèse de slow-roll - des classes générales de potentiels et vérifier nos résultats numériquement par la théorie exacte. De là, nous avons pu tirer des conclusions générales concernant les propriétés de fNL, comme par exemple la dépendance de sa magnitude des caractéristiques du trajet des champs et de la perturbation d'isocourbure, ainsi que sa dépendance de la magnitude et de la taille relative des trois impulsions dont le corrélateur à trois points est fonction. / Inflationary predictions for the power spectrum of the curvature perturbation have been verified to an excellent degree, leaving many models compatible with observations. In this thesis we studied third-order correlations, that might allow one to further distinguish between inflationary models. From all the possible extensions of the standard inflationary model, we chose to study two-field models with canonical kinetic terms and flat field space. The new feature is the presence of the so-called isocurvature perturbation. Its interplay with the adiabatic perturbation outside the horizon gives birth to non-linearities characteristic of multiple-field models. In this context, we established the second-order gauge-invariant form of the adiabatic and isocurvature perturbation and found the third-order action that describes their interactions. Furthermore, we built on and elaborated the long-wavelength formalism in order to acquire an expression for the parameter of non-Gaussianity fNL as a function of the potential of the fields. We next used this formula to study analytically, within the slow-roll hypothesis, general classes of potentials and verified our results numerically for the exact theory. From this study, we deduced general conclusions about the properties of fNL, its magnitude depending on the characteristics of the field trajectory and the isocurvature component, as well as its dependence on the magnitude and relative size of the three momenta of which the three-point correlator is a function.

L'augmentation des charges électriques embarquées dans l'avion « plus électrique » impose une vigilance accrue au niveau de la compatibilité électromagnétique. L'utilisation d'alimentations à découpage, nécessaires à la commande en vitesse des actionneurs électromécaniques, entraîne la circulation de courant de mode commun dans les câbles de puissance et donc la création de champs électromagnétiques. Les tolérances d'émission des équipements électriques aéronautiques proviennent la norme aéronautique civile DO-160E. Cette étude nous a permis de prédire les modes de rayonnement de plusieurs architectures de connexions des câbles de puissance parcourus par les signaux de l'électronique de puissance, dans les conditions spécifiques imposées par la norme DO-160E et selon leur mode de connexion à la masse. Nous présentons dans un premier temps la modélisation d'un système électrique constitué d'un convertisseur statique à configuration versatile, d'un câble de puissance ainsi que d'une charge. Cette modélisation est ensuite utilisée pour déterminer le champ électromagnétique rayonné par les câbles de puissance. Dans un deuxième temps, nous validons les résultats théoriques par des mesures de champ sur un banc d'essai versatile et représentatif. / The growing-up of electrical loads embarked on the "more electric" aircraft imposes to pay more and more attention for the electromagnetic compatibility. The use of power electronics converters to drive electromechanic actuators, involves the flowing of common mode currents in power cables and the whole systems, and consequently the generation of electromagnetic fields. The tolerances on emissions of the aeronautical electric equipments results in the civil aeronautical standard DO-160E. This study allows us to predict the modes of radiation of several architectures of connections of power cables supplied by power electronics signaIs, in the specific conditions imposed by the standard DO-160E and according to their mode of connection to ground. We present at first the modelling of an electrical system constituted by a static converter with a versatile configuration, a power cable and an electrical load. This modelling is used to determine the electromagnetic field radiated by the power cable. Secondly, we validate the theoretical results by measurements of radiated H and E fields on a versatile and representative bench test.

Chiu Ho Man Edward. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2005. / Includes bibliographical references (leaves 36-39). / Abstracts in English and Chinese. / Chapter 1 --- Introduction --- p.4 / Chapter 2 --- Some Preliminary Analysis --- p.11 / Chapter 3 --- An Auxiliary Linear problem --- p.16 / Chapter 4 --- Construction of natural constraint --- p.22 / Chapter 5 --- Energy computation for reduced energy functional --- p.26 / Chapter 6 --- Proof of Theorem 1.1 --- p.29 / Bibliography --- p.36

Ao, Weiwei. / "August 2010." / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2010. / Includes bibliographical references (leaves 92-97). / Abstracts in English and Chinese. / Abstract --- p.ii / Acknowledgement --- p.v / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 2 --- Spikes on Single Line-Segments --- p.12 / Chapter 2.1 --- Ansatz and sketch of the proof --- p.12 / Chapter 2.2 --- Linear theory --- p.15 / Chapter 2.3 --- The non linear projected problem --- p.20 / Chapter 2.4 --- Projection of the error and proof of Theorem 1.0.1 --- p.24 / Chapter 3 --- The triple junction solutions --- p.33 / Chapter 3.1 --- Approximate solutions --- p.33 / Chapter 3.2 --- linear and nonlinear projected problem --- p.35 / Chapter 3.3 --- Error estimates and the proof of theorem 1.0.2 --- p.35 / Chapter 4 --- Layer concentrations in three-dimensional domain --- p.45 / Chapter 4.1 --- Preliminaries and setting up the problem --- p.45 / Chapter 4.1.1 --- A linear model problem --- p.45 / Chapter 4.1.2 --- Setting up the problem in suitable coordinates --- p.53 / Chapter 4.2 --- The gluing procedure --- p.62 / Chapter 4.3 --- The invertibility of L2 --- p.65 / Chapter 4.4 --- Solving the nonlinear projected problem --- p.67 / Chapter 4.5 --- Estimates of the projection against ∇w and Z --- p.72 / Chapter 4.5.1 --- estimates for the projection of the error --- p.73 / Chapter 4.5.2 --- projection of terms involving φ --- p.78 / Chapter 4.5.3 --- projection of errors on the boundary --- p.80 / Chapter 4.6 --- "The system for (f1, f2, e):proof of the theorem" --- p.81

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