In dieser Doktorarbeit wurden im Rahmen des MAGIC Experimentes neue Datenanalysemethoden implementiert, die sich insbesondere fuer die Analyse von Ereignissen niedriger Gammastrahlungsenergie eignen. Die Methoden konnten erfolgreich in Monte Carlo Studien getestet und auf Beobachtungsdaten des Krebsnebels und der extragalaktischen Gammastrahlungsquelle PG1553+113 angewandt werden. Diese Methoden reichen von ''image cleaning'' Techniken und der Nutzung neuer Bildparameter bis zu fortgeschrittenen g/h-Separations- und Energieabschaetzungsverfahren. Zum ersten Mal wurden die Vorteile von Klassifikations- und Regressionsbaeumen in der Gamma-Astrophysik ausgenutzt, um existierende klassische Methoden zu verbessern. Die Analyse - getestet an Monte Carlo Daten - bewies ihre Zuverlaessigkeit bei der Untersuchung der Gammastrahlungsemission des Krebsnebels, wobei ein hochsignifikanter Exzess im Energiebereich unterhalb 100 GeV in nur 1.7 h nachgewiesen werden konnte. Die Analyse von Daten des BL Lac Objekts PG1553+113 ergab signifikante Exzesse fuer Beobachtungen in den Jahren 2005 und 2006. Das kombinierte alpha-Histogramm zeigt ein Signal mit einer Signifikanz, die 8 sigma ueberschreitet. Bei der weiteren Analyse konnte ein differentielles Energiespektrum fuer die kombinierten Daten aus den Jahren 2005 und 2006 erstellt werden. Der integrale Fluss oberhalb von 200 GeV wurde wie folgt bestimmt: F(> 200 GeV) = (1.7+-0.3) 10^(-12)/(cm^2 s), der spektrale Index betraegt Gamma = 3.6+-0.3. Dieses Spektrum konnte daraufhin verwendet werden, um die (unbekannte) Rotverschiebung von PG1553+113 auf z / In this thesis new data analysis methods for the MAGIC experiment were implemented, which are especially suited for the investigation of low energy gamma-ray events. They were successfully tested by means of Monte Carlo studies and applied to observational data of the Crab Nebula and of the extragalactic gamma-ray source PG1553+113. These methods extend from image cleaning techniques and the utilization of new image parameters to sophisticated g/h-separation and energy estimation approaches. For the first time in gamma-ray astrophysics the advantages of classification and regression trees were exploited in order to improve existing `classical'' methods. The analysis procedure - tested on Monte Carlo data - was demonstrated to be reliable in the investigation of the Crab Nebula gamma-ray emission yielding a significant excess in the energy range below 100 GeV in only 1.7 h observation time. The analysis of data taken on the BL Lac PG1553+113 yielded significant excesses for both years 2005 and 2006. The combined alpha histogram shows a signal in excess of 8 sigma. In the further analysis a spectrum could be derived for the combined data sets of 2005 and 2006. The integral flux above 200 GeV could be derived as F(> 200 GeV) = (1.7+-0.3) 10^(-12)/(cm^2 s), the power-law index was measured to be Gamma = 3.6+-0.3. This spectrum was used to constrain the redshift z of PG1553+113 with the result z