L'objectif du projet est la mesure du rapport de la masse de l'électron à celle du proton par spectroscopie vibrationnelle à deux photons sans effet Doppler de H2+. Le refroidissement des ions H2+ est nécessaire et ne peut être fait que par refroidissement sympathique par des ions Be+ refroidis par laser. La première partie présente la conception et la réalisation d'un piège linaire adapté au confinement des ions H2+ et Be+ et permettant les accès optiques nécessaires pour les lasers et l'imagerie. La seconde partie décrit les sources laser à 626 (à base de diodes laser ou de lasers à fibres) ainsi que la cavité de doublage de fréquence utilisés pour obtenir le faisceau à 313 nm pour refroidir les ions Be+. La dernière partie expose les premiers résultats obtenus qui montrent que le montage est opérationnel. Elle présente l'observation et la caractérisation de cristaux de Coulomb de Be+ ainsi que des cristaux de Coulomb mixtes Be+/H2+ où les ions H2+ sont créés par impact électronique à partir du gaz résiduel. Ces résultats montrent que le montage est prêt pour réaliser la spectroscopie de H2+. / The objective of the project is to perform high-resolution Doppler-free two-photon vibrational spectroscopy of the H2+ molecular ion for accurate electron to proton mass ratio determination. Trapping and laser-cooling of the H2+ ions is necessary. Since H2+ molecular ions cannot be directly laser cooled, a solution is the implementation of sympathetic cooling via a laser cooled Be+ ions. In the first part of this thesis the design and implementation of a linear Paul trap is presented. This trap is suitable to confine H2+ and Be+ ions while allowing good optical access for multiple laser sources and the imaging system. The second part describes a low power, diode based laser system to provide narrow linewidth 626nm light, and a high power, fiber laser based laser system. Subsequently, a bow-tie cavity is presented to frequency double the 626nm light to obtain 313nm light for Be+ Doppler-cooling. In the last part the operational readiness of the trap and the fiber laser based 313nm laser source is demonstrated by the observation of Be+ Coulomb crystals. Electron impact ionization of H2 present in the residual gas allows to observe sympathetic cooling and shows that the developed setup can provide the experimental conditions for precision spectroscopy of H2+.

Le sujet de cette thèse est la mise en œuvre d'un dispositif de mise en forme de faisceaux utilisé pour la mesure du paramètre de corrélation angulaire dans la désintégration d'ions Helium6 piégés dans un piège de Paul. Le principe de cette mesure consiste à détecter en coïncidence l'électron et l'ion de recul émis afin de reconstruire la cinématique complète de chaque évènement et ceci dans de très bonnes conditions. En effet, le dispositif expérimental permet d'étudier les ions alors qu'ils sont pratiquement au repos et confinés dans un petit volume de l'espace. Le paramètre de corrélation angulaire beta - neutrino est déduit des spectres en coïncidence et permet de tester la structure V-A de l'interaction faible. Le travail présenté ici concerne principalement la caractérisation du dispositif de mise en forme de faisceaux : le quadripôle radiofréquence à gaz tampon. Les ions perdent de l'énergie par collisions élastiques sur les atomes du gaz alors qu'un champ électrique radiofréquence permet de les confiner. Les tests effectués avec des ions stables montrent d'une part un très bon accord avec les simulations et d'autre part permettent de confirmer que le dispositif répond bien au cahier des charges. Dans un deuxième temps, les ions ainsi refroidis sont piégés au sein du piège de Paul de mesure et ceci avec une efficacité de l'ordre de 20 %. Les caractéristiques du dispositif de détection que nous avons obtenues (efficacités et résolutions) nous ont permis d'estimer la statistique nécessaire pour atteindre la précision souhaitée sur le paramètre de corrélation angulaire.

Le thème central de ce travail est la mise en place et la caractérisation d'un piège de Paul utilisé pour<br />la mesure du coefficient de corrélation angulaire électron-neutrino dans la décroissance de l'6He. Ce<br />coefficient est sensible aux types d'interactions mis en jeu dans l'interaction faible. La valeur de ce<br />coefficient peut être obtenue grâce à la distribution cinématique des évènements de décroissance. Un<br />piège électromagnétique est utilisé pour confiner les ions 6He+ dans un petit volume de l'espace des<br />phases. Sa géométrie ouverte permet la détection en coïncidence de l'électron et de l'ion de recul émis<br />lors de la désintégration béta. Un dispositif de détection adapté est utilisé pour mesurer l'énergie de<br />l'électron, le temps de vol de l'ion de recul et la position des deux particules pour chaque évènement.<br />Une description globale de l'installation LPCTrap ainsi que de ses performances est présentée et<br />montre que ce dispositif est apte à réaliser la mesure envisagée. En particulier, les caractéristiques du<br />nuage d'ions piégés ont été obtenues par des simulations de type Monte Carlo et confrontées aux<br />mesures expérimentales avec un bon accord. La première expérience a permis d'accumuler plus de<br />100 000 évènements en coïncidence. Une analyse préliminaire de ces résultats est exposée. Elle<br />présente notamment une description des différentes observables accessibles ainsi qu'une comparaison<br />entre le spectre de temps de vol expérimental et le spectre issu des simulations. Ces données vont<br />permettre une mesure du coefficient de corrélation angulaire avec une erreur statistique inférieure à<br />2 %.

La partie I décrit une série d'expériences en information quantique avec des ions piégés. Ces résultats ont été obtenus au NIST, Boulder, Colorado (USA). La partie II présente des expériences sur des boites quantiques insérées dans des microcavités. Ces expériences ont eu lieu à l'Institut Néel - Université Joseph Fourier Grenoble I.

Cette thèse porte sur deux sujets principaux: l'évaluation de la stabilité d'une horloge sur microcircuit utilisant des atomes piégés (Trapped Atom Clock on a Chip - TACC) et l'extension de cette technologie vers la réalisation d'un interféromètre atomique sur la même puce. Cette combinaison constitue la base pour la réalisation de capteurs inertiels intégrés pour la navigation. Des travaux antérieurs ont installé l'horloge et ont découvert, entre autres, des temps de cohérence très longs, qui permettent une interrogation Ramsey jusqu'à 5 s, une condition préalable pour le fonctionnement à grande stabilité. Je présente ici la première évaluation approfondie de la stabilité de l'horloge. Avec mon prédécesseur, nous avons démontré les fluctuations de fréquences relatives de 5.8 10-13 à 1 s intégrant jusqu'à 6 10-15 à 30000 s.La deuxième partie de cette thèse vise à étendre la polyvalence de notre puce atomique pour créer un interféromètre. J'ai étudié divers régimes d'interféromètres en utilisant des potentiels habillés par microondes. Le premier régime consiste à déplacer l'un des états d'horloge verticalement pendant une séquence d'horloge Ramsey. Ceci permet la mesure de gradients de potentiel en exploitant la différence de fréquences entre les deux états. Le second régime utilise des champs microondes pour générer un potentiel de double puits dans l'un des états d'horloge et un seul puits dans l'autre.À partir du seul puits, un pulse-π sur la transition d'horloge constitue la séparatrice de l'interféromètre et conduit une séparation spatiale tout en préservant le même état interne pour les deux bras de l'interféromètre. / This thesis covers two main subjects: the evaluation of the stability of a Trapped Atom Clock on a Chip (TACC) and the expansion of this technology towards creating an atom interferometer on the same chip. The combination of a clock and an interferometer on the same chip constitutes the basis for the realization of atom-based integrated inertial navigation units. Previous work installed the clock operation and discovered, among others, very long coherence times, which allow Ramsey interrogations of up to 5 s, a prerequisite for high stability operation. I present the first thorough evaluation of the clock stability. Together with my predecessor we have demonstrated relative frequency fluctuations of 5.8 10-13 at 1 s integrating down to 6 10-15 at 30,000 s. The second part of this thesis aims to expand the versatility of our atom chip to create an atom interferometer. I have studied various interferometer schemes using microwave dressed potentials and implemented these to the set-up. The first scheme, following work by P. Treutlein et al., involves displacing one of the clock states vertically during a Ramsey clock sequence thereby allowing the measurement of potential gradients by exploiting the differential frequency shift accumulated between the two states. Ramsey fringes where recorded for different durations of the splitting, resulting in a clear signal of the wavepacket separation. The second scheme uses microwave dressing to generate a double well potential in one of the clock states and a single well in the other. Starting in the single well, a π-pulse on the clock transition constitutes the beam splitter and leads to a spatial separation for the same internal state.

Le sujet de cette thèse est l'analyse des données de l'expérience LPCTrap d'octobre 2008. L'objectif était de mesurer le coefficient de corrélation angulaire b-v, abv, de la désintégration de l'6He avec une précision de 0.5%. La mise en évidence d'une déviation de la valeur de abv par rapport à la prédiction du Modèle Standard (MS) serait la signature indirecte d'un couplage de type tenseur dans la désintégration faible du noyau 6He qui mettrait en cause la structure V−A adoptée pour décrire l'interaction faible au sein du MS. Un piège de Paul est employé pour confiner les ions 6He+ dans un volume très restreint et pratiquement au repos afin de disposer d'une source de décroissances la mieux définie. La particule et l'ion de recul 6Li++ émis lors de la désintégration sont détectés en coïncidence par des détecteurs placés autour du piège. a bv est déterminé en comparant la distribution expérimentale du temps de vol de l'ion de recul à celle générée par une simulation Monte-Carlo. Durant cette thèse, une simulation basée sur GEANT4 a été développée, qui prend en compte la totalité des effets expérimentaux susceptibles de contribuer à l'erreur systématique de l'estimation de a bv, notamment la diffusion des électrons de basse énergie. Malgré une statistique expérimentale suffisante et une simulation aboutie, une estimation fiable de a bv s'est finalement révélée impossible à obtenir en raison d'un dysfonctionnement du détecteur d'ions. Une étude statistique exploratoire a été entreprise pour préciser le niveau de sensibilité de la technique de mesure aux tests des hypothèses du MS. Les outils développés dans cette thèse seront utilisés pour analyser les expériences futures.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine général de l'information quantique, qui cherche à tirer parti des lois de la mécanique quantique pour proposer des protocoles de traitement de l'information originaux. Ce travail se focalise sur l'un des systèmes les plus prometteurs en terme d'information quantique : les ions uniques confinés dans des pièges radio-fréquence et refroidis par laser. Une étude théorique a permis de proposer un protocole original d'échange d'état intriqués sur de longues distances, utilisant des ions piégés. L'étude de la miniaturisation des dispositifs de piégeage, permettant d'envisager la construction de futurs ordinateurs quantiques, passe par la compréhension de l'effet des défauts des électrodes sur un ion piégé : cette thèse propose un modèle analytique original permettant de calculer la loi d'échelle de l'effet des bruits électriques avec la taille du piège. Ce modèle servira à optimiser le protocole de fabrication de pièges miniatures, dont les premiers échantillons ont été réalisés et sont en cours de test sur un dispositif expérimental dédié (enceinte à vide, électronique de contrôle et sources laser de refroidissement). Les premiers résultats prometteurs ont permis de démontrer le piégeage et le refroidissement d'ion uniques de Strontium refroidis par laser, dans un piège de Paul linéaire macroscopique.

La première partie concerne les interactions acoustique-vorticité dans les écoulements cisaillés linéaires incompressibles, qui peuvent être décomposés en la somme d'une partie hyperbolique et d'une partie rotation solide. L'écoulement de Couette en est un exemple. En utilisant la démarche non-modale , les équations d'évolution de perturbations compressibles se réduisent à une EDO de dimension trois en temps, qui dépend d'un paramètre adimensionné ε représentant le rapport entre le taux de cisaillement de l'écoulement et la fréquence des perturbations. Pour ε faible, la méthode WKB permet d'exhiber naturellement trois modes (deux modes acoustiques et un mode de vorticité) et permet de mettre en évidence des couplages entre ces modes. Ces couplages sont exponentiellement faible en 1/ε, et ne peuvent être pris en compte par une méthode asymptotique. Ils semblent être liés à la partie hyperbolique de l'écoulement. La seconde partie traite de la réflexion d'une onde par une surface de géométrie complexe. Une transformation conforme permet de transformer une frontière complexe en une frontière plane, mais fait apparaître des coefficients non constants dans les équations en volume. Celles-ci sont résolues au moyen de la méthode de la matrice d'impédance multimodale qui ramène le problème à une équation de Riccati pour la matrice d'impédance. Une méthode pour trouver des géométries admettant des modes piégés est proposée. Puis la méthode de résolution est appliquée à la modélisation de la couche limite visqueuse d'un fluide oscillant au contact d'une surface complexe périodique. Une solution perturbative est proposée. La présence de zones de recirculation est étudiée.

La première partie concerne les interactions acoustique-vorticité dans les écoulements cisaillés linéaires incompressibles, qui peuvent être décomposés en la somme d’une partie hyperbolique et d’une partie rotation solide. L’écoulement de Couette en est un exemple. En utilisant la démarche non-modale , les équations d’évolution de perturbations compressibles se réduisent à une EDO de dimension trois en temps, qui dépend d’un paramètre adimensionné ε représentant le rapport entre le taux de cisaillement de l’écoulement et la fréquence des perturbations. Pour ε faible, la méthode WKB permet d’exhiber naturellement trois modes (deux modes acoustiques et un mode de vorticité) et permet de mettre en évidence des couplages entre ces modes. Ces couplages sont exponentiellement faible en 1/ε, et ne peuvent être pris en compte par une méthode asymptotique. Ils semblent être liés à la partie hyperbolique de l’écoulement. La seconde partie traite de la réflexion d'une onde par une surface de géométrie complexe. Une transformation conforme permet de transformer une frontière complexe en une frontière plane, mais fait apparaître des coefficients non constants dans les équations en volume. Celles-ci sont résolues au moyen de la méthode de la matrice d’impédance multimodale qui ramène le problème à une équation de Riccati pour la matrice d’impédance. Une méthode pour trouver des géométries admettant des modes piégés est proposée. Puis la méthode de résolution est appliquée à la modélisation de la couche limite visqueuse d’un fluide oscillant au contact d’une surface complexe périodique. Une solution perturbative est proposée. La présence de zones de recirculation est étudiée. / The first part is a study of the interactions between acoustic and vorticity perturbations in linear incompressible shear flows, which can decomposed as a sum of a hyperbolic part and of a rigid rotation part. The plane Couette flow is an example of such flows. By using the non-modal approach, the equations governing the evolution of compressible perturbations reduce to an ODE of dimension three in time, which depends on a dimensionless parameter ε representing the ratio between the shear rate of the flow and the frequency of the perturbations. For small ε values, the WKB method allows us to exhibit naturally three modes (two acoustic modes and one vorticity mode) and to highlight couplings between these modes. These couplings are exponentially small in 1/ε, and cannot be taken into account by an asymptotic method. They seem to be linked to the hyperbolic part of the flow.The second part deals with the reflection of a wave by a geometrically complex surface. A conformal mapping allows us to transform a complex boundary into a plane boundary, but makes appear varying coefficients in the bulk equations. These equations are then solved with the multimodal impedance matrix method, which reduce the problem to a Riccati equation for the impedance matrix. A method to find geometries allowing for the existence of trapped modes is proposed. Then the solving method is applied to the modeling of the viscous boundary layer of a fluid oscillating near a periodical rough surface. A perturbative solution is proposed. The presence of recirculation areas is studied.

La prévision d'événements extrêmes est une question cruciale dans des domaines divers allant de la météorologie à la finance. Trois classes d'universalité (Gumbel, Fréchet et Weibull) ont été identifiées pour des variables aléatoires indépendantes et de distribution identique (i.i.d.).La modélisation par des variables aléatoires i.i.d., notamment avec le modèle d'énergie aléatoire de Derrida, a permis d'améliorer la compréhension des systèmes désordonnés. Cette hypothèse n'est toutefois pas valide pour de nombreux systèmes physiques qui présentent de fortes corrélations. Dans cette thèse, nous étudions trois modèles physiques de variables aléatoires fortement corrélées : des fermions piégés,des matrices aléatoires et des marches aléatoires. Dans la première partie, nous montrons plusieurs correspondances exactes entre l'état fondamental d'un gaz de Fermi piégé et des ensembles de matrices aléatoires. Le gaz Fermi est inhomogène dans le potentiel de piégeage et sa densité présente un bord fini au-delà duquel elle devient essentiellement nulle. Nous développons une description précise des statistiques spatiales à proximité de ce bord, qui va au-delà des approximations semi-classiques standards (telle que l'approximation de la densité locale). Nous appliquons ces résultats afin de calculer les statistiques de la position du fermion le plus éloigné du centre du piège, le nombre de fermions dans un domaine donné (statistiques de comptage) et l'entropie d'intrication correspondante. Notre analyse fournit également des solutions à des problèmes ouverts de valeurs extrêmes dans la théorie des matrices aléatoires. Nous obtenons par exemple une description complète des fluctuations de la plus grande valeur propre de l'ensemble complexe de Ginibre.Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions les questions de valeurs extrêmes pour des marches aléatoires. Nous considérons les statistiques d'écarts entre positions maximales consécutives (gaps), ce qui nécessite de prendre en compte explicitement le caractère discret du processus. Cette question ne peut être résolue en utilisant la convergence du processus avec son pendant continu, le mouvement Brownien. Nous obtenons des résultats analytiques explicites pour ces statistiques de gaps lorsque la distribution de sauts est donnée par la loi de Laplace et réalisons des simulations numériques suggérant l'universalité de ces résultats. / Predicting the occurrence of extreme events is a crucial issue in many contexts, ranging from meteorology to finance. For independent and identically distributed (i.i.d.) random variables, three universality classes were identified (Gumbel, Fréchet and Weibull) for the distribution of the maximum. While modelling disordered systems by i.i.d. random variables has been successful with Derrida's random energy model, this hypothesis fail for many physical systems which display strong correlations. In this thesis, we study three physically relevant models of strongly correlated random variables: trapped fermions, random matrices and random walks.In the first part, we show several exact mappings between the ground state of a trapped Fermi gas and ensembles of random matrix theory. The Fermi gas is inhomogeneous in the trapping potential and in particular there is a finite edge beyond which its density vanishes. Going beyond standard semi-classical techniques (such as local density approximation), we develop a precise description of the spatial statistics close to the edge. This description holds for a large universality class of hard edge potentials. We apply these results to compute the statistics of the position of the fermion the farthest away from the centre of the trap, the number of fermions in a given domain (full counting statistics) and the related bipartite entanglement entropy. Our analysis also provides solutions to open problems of extreme value statistics in random matrix theory. We obtain for instance a complete description of the fluctuations of the largest eigenvalue in the complex Ginibre ensemble.In the second part of the thesis, we study extreme value questions for random walks. We consider the gap statistics, which requires to take explicitly into account the discreteness of the process. This question cannot be solved using the convergence of the process to its continuous counterpart, the Brownian motion. We obtain explicit analytical results for the gap statistics of the walk with a Laplace distribution of jumps and provide numerical evidence suggesting the universality of these results.