Desenvolvimento de uma rotina computacional para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. Os softwares comerciais utilizados pelos escritórios de engenharia para o cálculo de estruturas partem do pré-dimensionamento, sendo esta etapa essencial ainda realizada geralmente a partir da experiência e intuição do projetista, por métodos de tentativa e erro. Apesar de que pequenos erros cometidos nesta fase serão corrigidos durante o dimensionamento, esse processo geralmente não leva à solução mais econômica, visto que podem existir diversas soluções de estruturas que atendam às condições de segurança exigidas pelas Normas e há pouco tempo para o engenheiro escolher, por meio de uma análise, a que lhe parecer ser a mais econômica. A otimização matemática é então utilizada como uma ferramenta de auxílio ao engenheiro para a determinação do projeto mais econômico, sendo que o prédimensionamento passa a ser feito utilizando técnicas matemáticas de avaliação das variáveis e restrições incluídas no projeto. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando o método de programação quadrática sucessiva para resolver o problema geral de programação não-linear, aplica-se uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada / A computational routine developed to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. The commercial softwares used by the engineering offices for structural design is usually based in a first draft design, being this essential stage still accomplished by the engineer´s experience and intuition, using attempt and error methods. Although small mistakes made in this phase will be corrected during the design, that process doesn't guarantee the most economic solution, because there are several structural solutions that assists to Code’s safety conditions and there is little time for the engineer to choose, through an analysis, the one that seems to be the most economic. The mathematical optimization is used to assist the engineer to establish the cheapest structure, and the first draft design becomes made by mathematic techniques of evaluation of the project’s variables and restrictions. Based on the elements location and the set values for the involved variables, solving the general nonlinear programming problem using the successive quadratic programming algorithm and a user-supplied gradient, a function of minimum cost is applied for the beams and columns cross section, obtaining a solution of minimum cost for the structure under analysis

O objetivo deste trabalho foi desenvolver um programa para auxílio didático em disciplinas que envolvam a análise estrutural, o dimensionamento e o detalhamento de pórticos planos de concreto armado. O programa age como um pós-processador, obtendo dados, como esforços nos nós e deslocamentos nodais de um processador existente, interpreta esses dados e dimensiona a estrutura para resistir aos esforços de acordo com a NBR 6118:2001. Para verificação dos resultados foi feita uma comparação entre o dimensionamento efetuado pelo programa DTool e o realizado pelo programa TQS, justificando as diferenças que possa haver entre os dois processos. / The purpose of this paper is the development of a program capable to aid didactically in disciplines related to structural analysis, and in designing and projecting reinforced concrete plane frames. This software works as a post-processor, receiving data from a processor such as nodal efforts and displacements. It interprets those data and designs the structure in order they resist acceptably those stresses, using processes that are recommended by the brazilian code NBR 6118:2001. For results verification a comparison between design by DTool and TQS is presented, and eventual differences between them are justified.

É cada vez mais curto o tempo que um engenheiro tem para desenvolver adequadamente os projetos. Com prazos cada vez menores para a concepção, o pré-dimensionamento das estruturas é, geralmente, definido com base em projetos desenvolvidos anteriormente e, essa estrutura assim concebida, é processada de modo a verificar o atendimento aos requisitos de segurança. Dessa forma, uma vez atendidos esses requisitos, dificilmente o grau de economia encontrado é verificado, uma vez que o projeto precisa ser entregue no prazo acordado. Os procedimentos automatizados de otimização de estruturas se inserem neste contexto para possibilitar uma agilidade no processo de se encontrar, entre as soluções possíveis, aquela que vai levar a uma estrutura mais econômica. Além de auxiliar na definição das dimensões dos elementos estruturais, o processo de otimização pode indicar ao projetista partes da estrutura que necessitam de uma maior atenção, de forma a se obter a economia desejada. Neste trabalho é apresentado um procedimento para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando um método de aproximações combinadas, é aplicada uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada. / Engineers have nowadays considerably less time to adequately develop their projects than in the past. Because of increasingly shorter deadlines for project conception, the first draft design of the structures is usually defined based on previously developed projects, aiming evidently to assure all safety requisites. While the focus is on meeting the agreed deadlines and the aforementioned safety requisites, it is rare that we effectively address the issue of economic savings. In this context, we hereby present automated procedures for structures optimization in which the main goal is to yield tothe least-cost-solutions from a economical perspective, meeting short deadlines and all safety requisites. Besides helping in the definition of the dimensions of the structural elements, the optimization process allows the designer to have a clear vision of the critical structural parts, in order to obtain the desired economical savings/gains. We hereby present a procedure to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. Based on the elements positioning and the set values for the involved variables, and by utilizing a method of combined approximations, it is applied a function for least cost beams and columns cross-section, obtaining the least cost solution for the structure under analysis.

É cada vez mais curto o tempo que um engenheiro tem para desenvolver adequadamente os projetos. Com prazos cada vez menores para a concepção, o pré-dimensionamento das estruturas é, geralmente, definido com base em projetos desenvolvidos anteriormente e, essa estrutura assim concebida, é processada de modo a verificar o atendimento aos requisitos de segurança. Dessa forma, uma vez atendidos esses requisitos, dificilmente o grau de economia encontrado é verificado, uma vez que o projeto precisa ser entregue no prazo acordado. Os procedimentos automatizados de otimização de estruturas se inserem neste contexto para possibilitar uma agilidade no processo de se encontrar, entre as soluções possíveis, aquela que vai levar a uma estrutura mais econômica. Além de auxiliar na definição das dimensões dos elementos estruturais, o processo de otimização pode indicar ao projetista partes da estrutura que necessitam de uma maior atenção, de forma a se obter a economia desejada. Neste trabalho é apresentado um procedimento para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando um método de aproximações combinadas, é aplicada uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada. / Engineers have nowadays considerably less time to adequately develop their projects than in the past. Because of increasingly shorter deadlines for project conception, the first draft design of the structures is usually defined based on previously developed projects, aiming evidently to assure all safety requisites. While the focus is on meeting the agreed deadlines and the aforementioned safety requisites, it is rare that we effectively address the issue of economic savings. In this context, we hereby present automated procedures for structures optimization in which the main goal is to yield tothe least-cost-solutions from a economical perspective, meeting short deadlines and all safety requisites. Besides helping in the definition of the dimensions of the structural elements, the optimization process allows the designer to have a clear vision of the critical structural parts, in order to obtain the desired economical savings/gains. We hereby present a procedure to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. Based on the elements positioning and the set values for the involved variables, and by utilizing a method of combined approximations, it is applied a function for least cost beams and columns cross-section, obtaining the least cost solution for the structure under analysis.

Desenvolvimento de uma rotina computacional para otimizar o pré-dimensionamento de edifícios em concreto armado, tratados simplificadamente como pórticos planos. Os softwares comerciais utilizados pelos escritórios de engenharia para o cálculo de estruturas partem do pré-dimensionamento, sendo esta etapa essencial ainda realizada geralmente a partir da experiência e intuição do projetista, por métodos de tentativa e erro. Apesar de que pequenos erros cometidos nesta fase serão corrigidos durante o dimensionamento, esse processo geralmente não leva à solução mais econômica, visto que podem existir diversas soluções de estruturas que atendam às condições de segurança exigidas pelas Normas e há pouco tempo para o engenheiro escolher, por meio de uma análise, a que lhe parecer ser a mais econômica. A otimização matemática é então utilizada como uma ferramenta de auxílio ao engenheiro para a determinação do projeto mais econômico, sendo que o prédimensionamento passa a ser feito utilizando técnicas matemáticas de avaliação das variáveis e restrições incluídas no projeto. A partir do posicionamento dos elementos e dos valores limites para as variáveis envolvidas, utilizando o método de programação quadrática sucessiva para resolver o problema geral de programação não-linear, aplica-se uma função de mínimo custo para a seção transversal das vigas e dos pilares, obtendo-se uma solução de mínimo custo para a estrutura estudada / A computational routine developed to optimize the first draft design of reinforced concrete buildings, approximated by plane frames. The commercial softwares used by the engineering offices for structural design is usually based in a first draft design, being this essential stage still accomplished by the engineer´s experience and intuition, using attempt and error methods. Although small mistakes made in this phase will be corrected during the design, that process doesn't guarantee the most economic solution, because there are several structural solutions that assists to Code’s safety conditions and there is little time for the engineer to choose, through an analysis, the one that seems to be the most economic. The mathematical optimization is used to assist the engineer to establish the cheapest structure, and the first draft design becomes made by mathematic techniques of evaluation of the project’s variables and restrictions. Based on the elements location and the set values for the involved variables, solving the general nonlinear programming problem using the successive quadratic programming algorithm and a user-supplied gradient, a function of minimum cost is applied for the beams and columns cross section, obtaining a solution of minimum cost for the structure under analysis

O objetivo deste trabalho foi desenvolver um programa para auxílio didático em disciplinas que envolvam a análise estrutural, o dimensionamento e o detalhamento de pórticos planos de concreto armado. O programa age como um pós-processador, obtendo dados, como esforços nos nós e deslocamentos nodais de um processador existente, interpreta esses dados e dimensiona a estrutura para resistir aos esforços de acordo com a NBR 6118:2001. Para verificação dos resultados foi feita uma comparação entre o dimensionamento efetuado pelo programa DTool e o realizado pelo programa TQS, justificando as diferenças que possa haver entre os dois processos. / The purpose of this paper is the development of a program capable to aid didactically in disciplines related to structural analysis, and in designing and projecting reinforced concrete plane frames. This software works as a post-processor, receiving data from a processor such as nodal efforts and displacements. It interprets those data and designs the structure in order they resist acceptably those stresses, using processes that are recommended by the brazilian code NBR 6118:2001. For results verification a comparison between design by DTool and TQS is presented, and eventual differences between them are justified.

<p> This study deals with a method of analysis and the associated computer program that can capture the full nonlinear response of twodimensional reinforced concrete and steel plane frames subjected to dynamic loads, including blast and impact. Most of the relevant parameters that are normally neglected by similar available analysis tools have been considered in the present study. These include tension stiffening and concrete cracking, confinement effect and strain rate effect. Interaction between axial and bending deformations has also been accounted for. Four different constitutive models for concrete have been used and compared to each other together with multiple formulae accounting for the strain rate effect. The proposed analysis procedure was verified against other sophisticated software and experimental results and has proven to be a reliable means of analysis. </p> <p> The strain rate effect is shown to be a key parameter that plays an important role in the overall behaviour of structures under blast loads. Neglecting this effect does not necessarily lead to a more conservative design because it increases the overall stiffness of the structure which causes it to attract higher forces. This increase is proportional to the strain rate, which makes it particularly important in the case of blast loading where the strain rate can reach up to 1000 sec⁻¹. </p> / Thesis / Master of Applied Science (MASc)

Neste trabalho são discutidos os aspectos referentes à análise não-linear física de painéis de contraventamento em alvenaria estrutural. O objetivo foi a obtenção de coeficientes a serem aplicados ao produto de rigidez à flexão (EI) para a consideração da não-linearidade física de forma simplificada. As estruturas foram analisadas de forma paramétrica através de um modelo de elementos finitos lineares (pórtico plano), com a utilização de duas diferentes taxas de armaduras para uma combinação de ação horizontal e vertical aplicada. A ação horizontal limitou o deslocamento do topo do painel em H/3500, nas análises lineares. A ação vertical simulou a reação de uma laje com peso próprio e sobrecargas de utilização. A alvenaria foi considerada como um meio contínuo e homogêneo (macro-modelos). Foi apresentada uma metodologia para a obtenção do coeficiente de rigidez à flexão para ser aplicado nas análises lineares e simular o efeito da não-linearidade física. Os valores do coeficiente de redução do produto de rigidez à flexão apresentaram-se muito baixos, com uma variação de 0,1 a 0,4, sugerindo a verificação do modelo matemático bem como do programa utilizado nas análises. / This study deals with aspects related to the nonlinear analysis of physical shear walls in masonry. The objective was to obtain coefficients to be applied to the product of bendind stiffness (EI) for considering physically nonlinear behavior in a simplified analysis. The structures were analyzed usig a parametric finit element model using linear elements (plane frame), with two different reinforcement ratios for one combination of horizontal and vertical actions. The horizontal action limited de top displacement of the shear wall in H/3500. The vertical loads simulated the reaction of a slab with self-weight and burdens of use. The masonry was considered as a means continuous and homogeneous (Macro-models). Was presented a methodology for obtaining the coefficient of bending stiffness to be applied in linear analysis and simulate the effect of non-linearity. The coefficient of reduction product of bending stiffness were very low, with a variation of 0.1 to 0.4, suggesting the verification of mathematical model and the program used in the analysis.

Neste trabalho são discutidos os aspectos referentes à análise não-linear física de painéis de contraventamento em alvenaria estrutural. O objetivo foi a obtenção de coeficientes a serem aplicados ao produto de rigidez à flexão (EI) para a consideração da não-linearidade física de forma simplificada. As estruturas foram analisadas de forma paramétrica através de um modelo de elementos finitos lineares (pórtico plano), com a utilização de duas diferentes taxas de armaduras para uma combinação de ação horizontal e vertical aplicada. A ação horizontal limitou o deslocamento do topo do painel em H/3500, nas análises lineares. A ação vertical simulou a reação de uma laje com peso próprio e sobrecargas de utilização. A alvenaria foi considerada como um meio contínuo e homogêneo (macro-modelos). Foi apresentada uma metodologia para a obtenção do coeficiente de rigidez à flexão para ser aplicado nas análises lineares e simular o efeito da não-linearidade física. Os valores do coeficiente de redução do produto de rigidez à flexão apresentaram-se muito baixos, com uma variação de 0,1 a 0,4, sugerindo a verificação do modelo matemático bem como do programa utilizado nas análises. / This study deals with aspects related to the nonlinear analysis of physical shear walls in masonry. The objective was to obtain coefficients to be applied to the product of bendind stiffness (EI) for considering physically nonlinear behavior in a simplified analysis. The structures were analyzed usig a parametric finit element model using linear elements (plane frame), with two different reinforcement ratios for one combination of horizontal and vertical actions. The horizontal action limited de top displacement of the shear wall in H/3500. The vertical loads simulated the reaction of a slab with self-weight and burdens of use. The masonry was considered as a means continuous and homogeneous (Macro-models). Was presented a methodology for obtaining the coefficient of bending stiffness to be applied in linear analysis and simulate the effect of non-linearity. The coefficient of reduction product of bending stiffness were very low, with a variation of 0.1 to 0.4, suggesting the verification of mathematical model and the program used in the analysis.

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver processos analíticos e programas computacionais para avaliação da estabilidade global e pré-dimensionamento de pórticos planos em concreto pré-moldado com base na garantia da estabilidade global. Em relação à avaliação da estabilidade global, são propostas duas expressões. A primeira está relacionada à expressão do limite do parâmetro de estabilidade aplicada a pórticos planos em concreto pré-moldado. A segunda expressão tem o objetivo determinar o deslocamento horizontal de topo de pórticos planos em concreto pré-moldado de um pavimento. A expressão do limite alternativo do parâmetro de estabilidade é deduzida a partir dos valores obtidos da relação entre o deslocamento horizontal médio e de topo de 1320 pórticos. A expressão é função do fator de restrição da ligação, contemplando, dessa forma, os efeitos causados pela semirrígidez das ligações no comportamento da estabilidade global desse sistema estrutural. A equação de determinação do deslocamento horizontal de topo de pórticos planos em concreto pré-moldado de um pavimento é deduzida com base no método dos deslocamentos. Em relação ao pré-dimensionamento de pórticos planos em concreto pré-moldado, são propostos processos analíticos para o pré-dimensionamento dos pilares de pórticos de um pavimento com ligação semirrígida e de pórticos de múltiplos pavimentos com ligações rígidas e articuladas. Os processos analíticos são constituídos pela expressão da rigidez equivalente de estabilidade de pórticos, desenvolvida através das equações do parâmetro de estabilidade e do seu limite alternativo. O trabalho ainda apresenta o Programa de Avaliação da Estabilidade Global e Pré-dimensionamento de Pórticos Planos em Concreto Pré-moldado, denominado PRE-MOLDIM. O programa é constituído por quatro módulos. O primeiro módulo realiza a avaliação da estabilidade global e verificação da deslocabilidade lateral de pórticos planos em concreto pré-moldado. O segundo módulo tem o objetivo de definir as dimensões mínimas dos pilares em função da garantia da estabilidade global e do deslocamento lateral admissível. O terceiro módulo define o valor da rigidez das ligações necessário para que sejam atendidos os quesitos de estabilidade global e deslocamento lateral admissível. O quarto módulo realiza o dimensionamento da armadura de continuidade de uma típica ligação viga-pilar em concreto pré-moldado. O dimensionamento da armadura de continuidade é realizado em função da garantia da estabilidade global e do deslocamento lateral admissível de pórticos planos em concreto pré-moldado. A aplicação dos processos analíticos e programas computacionais em exemplos comprovaram, de forma satisfatória, o desempenho de suas funções. Os valores obtidos pela expressão alternativa do limite do parâmetro de estabilidade são compatíveis com o limite do coeficiente \'gama\'z. Os valores do deslocamento de topo de pórticos de um pavimento com ligações semirrígidas, obtidos pelo processo analítico, são próximos dos valores obtidos pela simulação numérica. Os pilares pré-dimensionados pelos processos analíticos conseguem garantir de forma satisfatória estabilidade global dos pórticos planos em concreto pré-moldado. / The present work aims to develop analytical processes and computer programs for the evaluation of global stability and preliminary design of plane frames in precast concrete based on ensuring global stability. Regarding the evaluation of global stability, two analytical expressions are proposed. The first is related to the expression of the limit of the stability parameter applied to plane frames in precast concrete. The second expression has the objective to determine the horizontal displacement of the top of plane frames in precast concrete for a floor. The expression of the alternative stability limit of the parameter is deduced from the values obtained from the relationship between the average and the top horizontal displacement of 1320 frames. The expression is a function of the limiting factor of the connection, thus contemplating the effects caused by the semi-rigidity of the connection on the global stability behavior of this structural system. The equation for determining the horizontal displacement of the top of plane frames in precast concrete pavement is obtained based on the displacement method. Regarding the preliminary design of plane frames in precast concrete, analytical procedures are proposed for the preliminary design of column of an one store frame with semi-rigid connection and a multiple store frames with rigid and articulated connections. The analytical processes are constituted by the expression of equivalent stiffness of frame stability, developed through the equations of the stability parameter and its alternative limit. The work also presents the Program of Global Stability Evaluation and Preliminary Design of Plane Frames in Precast Concrete, called PRE-MOLDIM. The program consists of four modules. The first module performs the evaluation of global stability and verification of lateral plane frames displaceability in precast concrete. The second module aims to set minimum dimensions for the pillars due to guarantee the global stability and check the allowable lateral displacement. The third module defines the value of the connections stiffness so the matter of global stability and allowable lateral displacement are satisfied. The fourth module performs the design of continuity armor of a typical beam-column connection in precast concrete. The design armour continuity is made on the basis of ensuring the global stability and lateral displacement allowable plane frames in precast concrete. The application of analytical processes and computer programs in examples proved satisfactorily, the performance of its functions. The values obtained by the alternative expression of the limit of stability parameter are compatible with the limit of the coefficient \'gama\'z. The offset values top venting a pavement with semi-rigid connections, obtained by the analytical process, are close to the values obtained by numerical simulation. The preliminary designed pillars by analytical processes can ensure a satisfactory global stability of the plane frames in precast concrete.