Les modèles fluides décrivant les plasmas chauds sont aujourd'hui bien développés. L'étude des micro-instabilités présentes dans ces plasmas nécessite cependant une description cinétique basée sur l'équation de Vlasov. Les modèles cinétiques étant très gourmands en ressources informatiques, une idée alternative est l'utilisation systématique des propriétés d'invariance des systèmes étudiés telles que la propriété d'invariance de la fonction de distribution le long des trajectoires dans l'espace des phases ou l'invariance adiabatique du moment magnétique dans les plasmas magnétisés. C'est dans ce cadre que nous appliquons un modèle water-bag à plusieurs types de problèmes : les ondes de dérive collisionnelles dans les colonnes de plasma magnétisé, les instabilités d'interchange, ITG, et Rayleigh-Taylor dans les cœurs de tokamaks. Ces études visent à permettre une meilleure compréhension de la turbulence et ainsi participer à la maîtrise du transport anormal qui dégrade le confinement dans les cœurs de tokamak. / The study of microinstabilities that arises in these plasmas demands a kinetic description based on the Vlasov equation. Kinetic models being very demanding in computer ressources, an alternative approach lies in a systematic use of invariances properties in the studied systems, such as the invariance of the distribution function along the particle trajectories or the first magnetic moment invariance. In this framework, we make use of the water-bag model on a few problems: collisional drif-waves in magnetized plasma column, interchange instability, ion temperature gradient (ITG), and Rayleigh-Taylor instabilities in the core of tokamaks. The goal of these studies is to allow a better understanding of plasma turbulence and therefore contribute to the control of anomalous transport which degrades the confinment in the core of tokamaks.

Most studies of the pulsar magnetosphere have assumed a pure magnetic dipole in flat spacetime. However, recent work suggests that the effects of general relativity are in fact of vital importance and that realistic pulsar magnetic fields will have a significant nondipolar component. We introduce a general analytical method for studying the axisymmetric force-free magnetosphere of a slowly rotating star of arbitrary magnetic field, mass, radius, and moment of inertia, including all the effects of general relativity. We confirm that spacelike current is generically present in the polar caps (suggesting a pair production region), irrespective of the stellar magnetic field. We show that general relativity introduces a similar to 60% correction to the formula for the dipolar component of the surface magnetic field inferred from spindown. Finally, we show that the location and shape of the polar caps can be modified dramatically by even modestly strong higher moments. This can affect emission processes occurring near the star and may help explain the modified beam characteristics of millisecond pulsars.

Neste trabalho são apresentados e discutidos resultados referentes à formação e ao equilíbrio da corrente de plasma no TBR, Tokamak projetado e construído no Instituto de Física da Universidade de São Paulo. As curvas de ruptura, determinadas para hidrogênio, argônio e hélio são comparadas com um modelo simples, apresentando um acordo razoável. É verificada a influência de campos magnéticos espúrios na formação do plasma e são encontradas condições que auxiliam no processo de ruptura. São mostrados perfis temporais característicos da corrente de plasma e voltagem de loop para disparos onde se obtém equilíbrio. É feita uma comparação dos resultados experimentais com um modelo para descarga em tokamaks aquecidos ohmicamente. Tendo a carga efetiva como parâmetro, os resultados apresentam um razoável acordo com o modelo. / In this work are presented and discussed results of the formation and equilibrium of the plasma current in TBR, a small tokamak, designed and contructed at the Instituto de Física da Universidade de São Paulo. The measured breakdown curves for H2, A and He are compared with the predictions of a simple model with reasonable agreement. The influence of stray magnetic fields in the plasma formation is investigated and conditions are chosen to facilitate the breakdown. The time profile of loop voltage and plasma current for shots with plasma equilibrium are shown. A comparison is made between experimental results and analytical-numerical model for tokamaks discharges with ohmic heating. Reasonable agreement is obtained when Z, effective atomic number, is assumed as a parameter.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o transporte de partículas através da borda de um plasma confinado em tokamak. É introduzido um modelo, no qual infinitas ondas de deriva estão sobrepostas a um potencial eletrostático de equilíbrio, com campo magnético uniforme, que coloca o problema na forma de mapas. São analisados dois mapas, a saber, o mapa padrão e o mapa padrão não-twist. Resultados numéricos são apresentados para o transporte radial de partículas no mapa padrão. Para o mapa padrão não twist, além da análise do transporte, é realizado um estudo sobre variedades de pontos hiperbólicos e a relação da configuração destas com o transporte, mostrando alteração no transporte de partículas quando ocorre reconexão de variedades. / This work presents a study of the particle transport through the edge of a plasma cofined in a tokamak. A model, with an infinite number of drift waves superposed to an equilibrium electrostatic potential, in addition to an uniform magnetic field, is introduced, what puts the problem in the form of mappings. Two mappings are analysed, viz. the standard map and the standard non-twist map. Numerical results for the radial particle transport in the standard map are presented. For the standard non-twist map besides the transport analysis, a study of the manifolds of hyperbolic points and of the relation of their configuration with the transport is carried out, showing that the particle transport is changed when the manifold reconnection occurs.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o transporte de partículas através da borda de um plasma confinado em tokamak. É introduzido um modelo, no qual infinitas ondas de deriva estão sobrepostas a um potencial eletrostático de equilíbrio, com campo magnético uniforme, que coloca o problema na forma de mapas. São analisados dois mapas, a saber, o mapa padrão e o mapa padrão não-twist. Resultados numéricos são apresentados para o transporte radial de partículas no mapa padrão. Para o mapa padrão não twist, além da análise do transporte, é realizado um estudo sobre variedades de pontos hiperbólicos e a relação da configuração destas com o transporte, mostrando alteração no transporte de partículas quando ocorre reconexão de variedades. / This work presents a study of the particle transport through the edge of a plasma cofined in a tokamak. A model, with an infinite number of drift waves superposed to an equilibrium electrostatic potential, in addition to an uniform magnetic field, is introduced, what puts the problem in the form of mappings. Two mappings are analysed, viz. the standard map and the standard non-twist map. Numerical results for the radial particle transport in the standard map are presented. For the standard non-twist map besides the transport analysis, a study of the manifolds of hyperbolic points and of the relation of their configuration with the transport is carried out, showing that the particle transport is changed when the manifold reconnection occurs.

Neste trabalho são apresentados os estudos de formação de diversas especies de ions positivos e negativos de hidrogenio feitos a maquina de plasma quiescente (PQUI-I) do Laboratorio Associado de Plasma do INPE (LAP-INPE) utilizando-se dois metodos para medidas das concentracoes de ions nos plasmas. O metodo das pressões parciais utiliza uma sonda eletrostática de Langmuir e um medidor de pressão por ionização fornecendo resultados relativos dasconcentrações ionicas; o segundo destina-se as medidas de densidadee temperaturas de ions negativos utilizando-se uma sonda sensivel aions negativos construida no LAP-INPE. Também e apresentado o sistema de aquisição e analise de dados por computador instalado naPQUI-I como parte deste trabalho.

Neste trabalho, é feito o estudo de alguns aspectos considerados relevantes para o equilíbrio, estabilidade e transporte em tokamks de pequena razão de aspectos, utilizando um modelo analítico de equilíbrio baseado na solução de Soloviev da equação Grad Shafranov. No que se refere ao equilíbrio, é dado enfoque no estudo da "elongação natural" que ocorre em tokamaks de baixa razão de aspecto. É mostrado que configurações com elongação vertical "natural", são estáveis aos modos com simetria axial. No que diz respeito aos processos de transporte, a atenção é dirigida para os cálculos da configuração das órbitas banana, invariante adiabático J e corrente de reforço. É verificado que configurações com elongação horizontal são mais adequadas para estabilização dos modos de partículas aprisionadas. A corrente de reforço representa de 8 a 12% da corrente de plasma. A estabilidade relativa aos modos inflados é testada através do código HBT no limite de alto B, onde é proposta uma generalização na lei de escala de Troyon, válida agora para seção transversal e razão de aspecto quaisquer.

Este trabalho, que pode ser dividido em duas partes, teórica e experimental, trata da rotação residual de plasma no TCABR. No que se refere à parte teórica, foi obtida uma expressão geral para a velocidade poloidal e o fluxo de calor, para tokamaks com seção transversal arbitrária, em um plasma que está sujeito a um fluxo subsônico toroidal. Foram estudadas em detalhe as dependências da velocidade poloidal com o número de Mach sigma e o fluxo de calor iônico e foi verificado que a velocidade poloidal troca de sentido para um certo valor sigma=sigma IND.0. Também foi verificado que existe um valor sigma=sigma IND.K, a velocidade poloidal começa a diminuir. Quanto ao fluxo de calor, foi observado que ele é fortemente afetado pela geometria e é proporcional a q POT.2, onde q é o fator de segurança. Para q=1, o fluxo de calor tem um máximo para um fator de elongação k=1, correspondente a uma seção transversal circular, diminui com o aumento de k e apresenta um mínimo em k=2. No que se refere à parte experimental,foram obtidos pela primeira vez, no tokamak TCABR, os perfis radiais das velocidade de rotação poloidal e toroidal para um regime colisional, usando o deslocamento Doppler das linhas espectrais das impurezas de CIII (646,74nm) e CVI (529,02nm), medidas com um espectrômetro TH1000 de distância focal 1000mm e dispersão linear de 8 A/mm. Os resultados experimentais mostram que a velocidade poloidal tem um máximo de (4,5 + OU -1,0).10 POT.5cm/s, cujo sentido de deriva diamagnética dos elétrons. Estes resultados mostram uma boa concordância com a teoria neoclássica para a região da coluna r=5-14 cm, enquanto que para r>14 cm os resultados experimentais estão de desacordo com a teoria. No que diz respeito à velocidade de rotação toroidal, ela é oposta à corrente de plasma e tem um valor máximo de (20 + OU -1).10 POT.5cm/s, o que está em razoável concordância com o modelo proposto por ) Kim e Diamond. Foi observado que a velocidade de rotação toroidal troca de sentido em r>16 cm, indicando haver um forte cisalhamento da rotação na borda da coluna de plasma. A partir dos resultados das velocidades poloidal e toroidal e do gradiente de temperatura iônica, foi calculada a componente radial do campo elétrico que resultou negativo em toda a coluna de plasma. Finalmente, estes resultados estão em boa concordância com os resultados obtidos em tokamaks semelhantes ao TCABR. Os resultados experimentais para a velocidade poloidal podem ser bem descritos pela teoria neoclássica de rotação em tokamaks, exceto nas regiões próximas ao limitador. No entanto, ainda não existe uma teoria geral satisfatória para explicar os resultados da rotação toroidal do plasma em tokamaks. Existem teorias interessantes, porém não são aplicáveis ao tokamak TCABR / In the present work we investigated theorically and experimentally the plasma residual rotation in the tokamak TCABR. Using the neoelassical theory, general expressions for the poloidal velocity and heat flux were obtained for tokamaks with arbitrary plasma cross-sections, and subsonic toroidal flows. The dependency of the poloidal velocity and the heat flow with Mach number a were analyzed. It was found that the poloidal velocity changes sign for a ccrtain valuc alpfa = alpha 0, a critical value ak of a exists corresponding to a maximum value of ion poloidal velocity, and that for alpha > alpha k the poloidal velocity is a decreasing function of alpha.

by Ng Chung-sang. / Parallel title in Chinese characters. / Thesis (M.Ph.)--Chinese University of Hong Kong, 1988. / Bibliography: leaf 101.

É feita uma revisão crítica das propriedades fundamentais dos sistemas de Ermakov, compreendendo a lei de superposição não linear e a linearização dos sistemas de Ermakov nos casos em que a função freqüência depende apenas do tempo. Apresentam-se as aplicações mais relevantes dos sistemas de Ermakov na mecânica quântica. A teoria de Lewis e Riesenfeld é apresentada e utilizada na procura de estados coerentes e fases de Berry geométricas para sistemas quânticos. Sistemas de Ermakov generalizados são sis.temas de Ermakov cuja função freqüência depende não apenas do tempo, mas também das variáveis dinâmicas e suas derivadas. Encontram-se sistemas de Ermakov generalizados que admitem linearização. Com isto, são ampliados resultados previamente conhecidos na literatura, concernentes aos casos em que a freqüência depende apenas do tempo. Analisa-se a estrutura do grupo de simetrias de Lie geométricas dos sistemas de Ermakov generalizados. São consideradas algumas extensões dos sistemas de Ermakov a muitas dimensões, com ênfase nas abordagens baseadas em simetrias de Lie. É considerada a questão da existência de formulações Hamiltonianas associadas aos sistemas de Ermakov generalizados, com aplicação a um problema de três corpos com potencial de Calogero e a um sistema admitindo simetria dinâmica. Aplicando o teorema de Noether aos sistemas de Ermakov generalizados Hamiltonianos, encontra-se uma nova classe de sistemas dinâmicos completamente integrável. É obtida a solução exata das equações de movimento clássica e quântica para esta nova classe de sistemas. O teorema de Noether é aplicado ao movimento não relativístico de uma partícula carregada sob ação de um campo eletromagnético geral. Com isto, obtém-se um par de equações diferenciais parciais lineares satisfeitas pelos campos elétrico e magnético compatíveis com a existência de simetrias de Noether geométricas. A solução deste par de equações é analisada com profundidade no caso em que o campo magnético é devido a um monopolo magnético fixo na origem. É obtido o grupo de simetrias de Noether e as constantes de movimento exatas associadas. Aplica-se este resultado aos sistemas de uma partícula carregada sob ação de um monopolo magnético com a superposição de forças harmônica ou gravitacional dependentes do tempo. Em ambos os casos, considera-se uma força centrífuga extra. / The key properties of Ermakov systems are critically reviewed, including the nonlinear superposition law relating the solutions for the equations of motion and the linearization of Ermakov systems with frequency function depending only on time. The most relevant applications of Ermakov systems in quantum mechanics are presented. Thc Lewis and Riesenfeld theory is reviewed and used in the search for coherent states and geometric Berry's phases for quantum systems. Generalized Ermakov systems are Ermakov systems with frequency function depending also on the dynamical variables and their time derivatives. The linearization of generalized Ermakov systems is considered, extending known results on the literature concerning usual Ermakov systems. The Lie group structure of generalized Ermakov systems is analysed. Multi- dimensional extensions of generalized Ermakov systems obtained by Lie symmetry analysis are studied. New Hamiltonian formulations associated to generalized Ermakov systems are presented, with application to a three-body Calogero potential and to a system possessing dynamical symmetry. Noether's theorem applied to Hamiltonian generalized Ermakov systems leads to a new completely integrable dynamical system. The exact solutions for the corresponding classical and quantum equations of motion are found. Noether's theorem is applied to nonrelativistic charged particle motion under general electromagnetic fields. The electromagnetic fields compatible with Noether point symmetries are shown to satisfy a pair of coupled, linear partial differential equations. The solution for this pair of linear equations is found when the magnetic field is due to a magnetic monopole fixed at the origin. The associated Noether symmetries and constants of motion are obtained. The result is applied to the motion of a charged particle under a magnetic monopole with superimposed time-dependent harmonic or gravitacional forces. In both cases the influence of an additional centrifugai force is allowed.