ALVES, Cícero dos Santos. As funções exponencial e logarítimica: uma abordagem para o professor do ensino básico . 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:04:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this. / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a função exponencial visando entender o significado de potências com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funções mais importantes da Matemática. Paralelamente, será feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da Matemática: o cálculo diferencial e integral. Também vamos tratar da função logarítmica por ela ser a inversa da função exponencial e por ser tão importante quanto esta.

Neste trabalho, estudamos os espaços de potências fracionárias associados a operadores acretivos e os espaços de interpolação complexa e mostramos que em espaços de Hilbert estes espaços coincidem. Para este fim mostramos que operadores acretivos A:D(A)subset E longrightarrow E em espaços de Hilbert tem potências imaginárias limitadas e que os espaços de potências fracionárias E^{alpha} associados ao operador com potências imaginárias limitadas coincidem com os espaços de interpolação complexa [E,E^{1}]_{alpha}.

Neste trabalho, estudamos os espaços de potências fracionárias associados a operadores acretivos e os espaços de interpolação complexa e mostramos que em espaços de Hilbert estes espaços coincidem. Para este fim mostramos que operadores acretivos A:D(A)subset E longrightarrow E em espaços de Hilbert tem potências imaginárias limitadas e que os espaços de potências fracionárias E^{alpha} associados ao operador com potências imaginárias limitadas coincidem com os espaços de interpolação complexa [E,E^{1}]_{alpha}.

A cosmologia inflacionária descreve uma fase durante a qual o nosso universo passou por expansão acelerada em um curto período de tempo a escalas de altas energias. A inflação soluciona os problemas deixados pelo modelo cosmológico da Grande Explosão, tais como os problemas de planura e do horizonte. Nesta fase, o nosso universo era governado por um potencial V(Ø) gerado por um campo escalar inflaton, Ø(t). este potencial deve obedecer às condições de rolagem lenta dadas por {, |n|} 1, onde e n são os parâmetros de rolagem lenta. A cosmologia de branas inspira-se na teoria de cordas descrevendo modelos cosmológicos com dimensões extras. Sua grande ascensão aconteceu com a publicação de dois trabalhos de Randall e Sundrum na década de 90. Estes dois modelos consideram um espaço-tempo AdS5 no qual está inserido uma hipersuperfície 3-dimensional chamada 3-brana (nosso universo). As partículas e forças do modelo padrão estão confinadas nesta 3-brana enquanto o gráviton pode viajar por todo o espaço-tempo. O modelo RS-I considera duas 3-branas que delimitam a dimensão extra enquanto o modelo RS-II considera uma única 3-brana e o tamanho da dimensão extra é infinito. O objetivo deste trabalho é unir estas duas cosmologias de modo que possamos estudar inflação em modelos de branas. Escolhemos a cosmlogia de branas do tipo RS-I para exempleficarmos três potenciais condidatos a gerarem inflação em nosso universo. Para a aceitação de um modelo inflacionário representado por V (Ø), devemos calcular o índice espectral n(k) e sua derivada em relação ao número de onda k, dn(k)/dlnk, deste potencial, e comparar estes resultados teóricos com os dados experimentais do WMAP. É isto que faremos com estes três potenciais / An inflationary cosmology describles a phase in which ou Universe goes through accelerated expansion in a short time period at high energy scales. Inflation solves problems left by the Standard Big Bang cosmological model such as problems of flatness and horizon. In this phase, our Universe is ruled by a potential V(Ø) generated bya an inflaton scalar field Ø(t). This potential generated must obey conditions of slow roll given by {, |n|}1, and n are the parameters of slow roll. A brane cosmology was inspired by a string describing cosmological models with extra dimensions. An interest to it highly arose with a publication of two papers by Randall and Sundrum in the 90s. These two models consider a space-time AdS5 in which the hipersurface with three spacial dimensions is inserted. This hypersurface (our Universe) is called a 3-brane. Particles and forces of the standard model are inserted in this 3-brane whereas the graviton can move through all space-time. In the RS-I model one considers two three-brane which delimit an extra dimension whereas in the RS-II model one consideres a unique 3-brane ande the size of the extra dimension is infinite. The aim of this ork is to unify these two cosmologies in a way which would allow studying inflation in brane models. We choose a cosmology in RS-I branes to exemplify three candidate potentials to generate inflation in our Universe. In order to accept an inflationary model represented by V (Ø), we shold calculate the spectral index n(k)/d/lnk, for this potential, and compare these theoretical results with the available experimental data fo WMAP. These studies will be carried out for the three potentials above mentioned.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Major Energia). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores - Major Energia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013Bitstream added on 2014-06-13T20:15:39Z : No. of bitstreams: 1 magnotta_fp_me_mar.pdf: 794955 bytes, checksum: ef2ba8d95a6c117fda357f1407d4f5f6 (MD5) / No despertar do século XXI, muito se tem discutido a respeito da longevidade do poderio norte-americano e sobre a capacidade do país de manter a estabilidade do sistema internacional. Ao terem emergido como uma superpotência global sem precedentes, os Estados Unidos da América (EUA) tornaram-se um tema indispensável para o entendimento das Relações Internacionais (RI). Não à toa que tanto se tem debruçado, nas últimas décadas, sobre o desafio de desvendar a chamada Pax Americana, em geral, e sobre a tarefa de compeender as origens domésticas de suas escolhas internacionais, em particular. Visando jogar luz sobre tal dimensão, portanto, este estudo se propõe. Esta pesquisa - de caráter qualitativo e explicativo - tem como tema geral o chamado excepcionalismo americano e possui como objeto de estudo a política externa dos EUA no período embrionário de sua liderança - particularmente no momento que compreende a consolidação da potência, entre 1917 e 1947. Pretende-se investigar de que modo tal componente ideacional manifestou-se na formulação e implementação das grandes estratégias do país desde sua entrada na Primeira Guerra Mundial até o estabelecimento da Doutrina da Contenção. O estudo parte da hipótese de que as ações dos EUA encontraram-se sujeitas, no período analisado, a um processo subjetivo de interpretação da realidade que esteve atrelada, sobretudo, à forma como os próprios norte-americanos percebem a si mesmos e ao modo como visualizam o seu papel no mundo em cada momento. Assim, embora tal crença tenha se materializado de diferentes maneiras - provida de caráter missionário ou exemplar, por exemplo - ela representa um traço de continuidade, uma ideia-força, da política externa do país durante todo o período estudado / At the dawn of the twenty-first century, a lot has been discussed about the longevity of American power and the country's ability to maintain the stability of the international system . Emerging as an unprecedented global superpower, the United States of America ( USA ) become a crucial factor in the understanding of International Relations (IR ). It is not by chance that so much has been addressed over the past decades on the challenge of unraveling the Pax Americana in general, and on the task of understanding the domestic origins of their international choices specifically. Aiming to shed light on such a scale is what this study proposes. This research - of qualitative and explanatory characteristics - has the general theme called American exceptionalism and possesses as subject of study, the U.S. foreign policy in the embryonic period of its leadership - particularly during the consolidation of the consolidation of the superpower between 1917 and 1947. It is intended to investigate how such an ideational component manifested in the formulation and implementation of the grand strategies of the country since its entry into World War I to the establishment of the Doctrine of Containment. The study starts from the hypothesis that the actions of the U.S. found themselves subject during the period analyzed, to a subjective process of interpretation of the reality that was linked mainly to the way Americans perceive themselves and how they visualize their role in the world at each moment. Although this belief has materialized in different ways - provided by missionary or exemplary character, for example - it represents a trace of continuity, a strong idea, of the country's foreign policy during the entire studied period

Orientador: Tullo Vigevani / Banca: Samuel Alves Soares / Banca: Carlos Gustavo Poggi Teixeira / O Programa de Pós-Graduação em Relações Internacionais é instituído em parceria com a Unesp/Unicamp/PUC-SP, em projeto subsidiado pela CAPES, intitulado "Programa San Tiago Dantas" / Resumo: No despertar do século XXI, muito se tem discutido a respeito da longevidade do poderio norte-americano e sobre a capacidade do país de manter a estabilidade do sistema internacional. Ao terem emergido como uma superpotência global sem precedentes, os Estados Unidos da América (EUA) tornaram-se um tema indispensável para o entendimento das Relações Internacionais (RI). Não à toa que tanto se tem debruçado, nas últimas décadas, sobre o desafio de desvendar a chamada Pax Americana, em geral, e sobre a tarefa de compeender as origens domésticas de suas escolhas internacionais, em particular. Visando jogar luz sobre tal dimensão, portanto, este estudo se propõe. Esta pesquisa - de caráter qualitativo e explicativo - tem como tema geral o chamado " excepcionalismo americano" e possui como objeto de estudo a política externa dos EUA no período embrionário de sua liderança - particularmente no momento que compreende a consolidação da potência, entre 1917 e 1947. Pretende-se investigar de que modo tal componente ideacional manifestou-se na formulação e implementação das "grandes estratégias" do país desde sua entrada na Primeira Guerra Mundial até o estabelecimento da "Doutrina da Contenção". O estudo parte da hipótese de que as ações dos EUA encontraram-se sujeitas, no período analisado, a um processo subjetivo de interpretação da realidade que esteve atrelada, sobretudo, à forma como os próprios norte-americanos percebem a si mesmos e ao modo como visualizam o seu papel no mundo em cada momento. Assim, embora tal crença tenha se materializado de diferentes maneiras - provida de caráter missionário ou exemplar, por exemplo - ela representa um traço de continuidade, uma ideia-força, da política externa do país durante todo o período estudado / Abstract: At the dawn of the twenty-first century, a lot has been discussed about the longevity of American power and the country's ability to maintain the stability of the international system . Emerging as an unprecedented global superpower, the United States of America ( USA ) become a crucial factor in the understanding of International Relations (IR ). It is not by chance that so much has been addressed over the past decades on the challenge of unraveling the Pax Americana in general, and on the task of understanding the domestic origins of their international choices specifically. Aiming to shed light on such a scale is what this study proposes. This research - of qualitative and explanatory characteristics - has the general theme called "American exceptionalism" and possesses as subject of study, the U.S. foreign policy in the embryonic period of its leadership - particularly during the consolidation of the consolidation of the superpower between 1917 and 1947. It is intended to investigate how such an ideational component manifested in the formulation and implementation of the "grand strategies" of the country since its entry into World War I to the establishment of the "Doctrine of Containment". The study starts from the hypothesis that the actions of the U.S. found themselves subject during the period analyzed, to a subjective process of interpretation of the reality that was linked mainly to the way Americans perceive themselves and how they visualize their role in the world at each moment. Although this belief has materialized in different ways - provided by missionary or exemplary character, for example - it represents a trace of continuity, a strong idea, of the country's foreign policy during the entire studied period / Mestre

A cosmologia inflacionária descreve uma fase durante a qual o nosso universo passou por expansão acelerada em um curto período de tempo a escalas de altas energias. A inflação soluciona os problemas deixados pelo modelo cosmológico da Grande Explosão, tais como os problemas de planura e do horizonte. Nesta fase, o nosso universo era governado por um potencial V(Ø) gerado por um campo escalar inflaton, Ø(t). este potencial deve obedecer às condições de rolagem lenta dadas por {, |n|} 1, onde e n são os parâmetros de rolagem lenta. A cosmologia de branas inspira-se na teoria de cordas descrevendo modelos cosmológicos com dimensões extras. Sua grande ascensão aconteceu com a publicação de dois trabalhos de Randall e Sundrum na década de 90. Estes dois modelos consideram um espaço-tempo AdS5 no qual está inserido uma hipersuperfície 3-dimensional chamada 3-brana (nosso universo). As partículas e forças do modelo padrão estão confinadas nesta 3-brana enquanto o gráviton pode viajar por todo o espaço-tempo. O modelo RS-I considera duas 3-branas que delimitam a dimensão extra enquanto o modelo RS-II considera uma única 3-brana e o tamanho da dimensão extra é infinito. O objetivo deste trabalho é unir estas duas cosmologias de modo que possamos estudar inflação em modelos de branas. Escolhemos a cosmlogia de branas do tipo RS-I para exempleficarmos três potenciais condidatos a gerarem inflação em nosso universo. Para a aceitação de um modelo inflacionário representado por V (Ø), devemos calcular o índice espectral n(k) e sua derivada em relação ao número de onda k, dn(k)/dlnk, deste potencial, e comparar estes resultados teóricos com os dados experimentais do WMAP. É isto que faremos com estes três potenciais / An inflationary cosmology describles a phase in which ou Universe goes through accelerated expansion in a short time period at high energy scales. Inflation solves problems left by the Standard Big Bang cosmological model such as problems of flatness and horizon. In this phase, our Universe is ruled by a potential V(Ø) generated bya an inflaton scalar field Ø(t). This potential generated must obey conditions of slow roll given by {, |n|}1, and n are the parameters of slow roll. A brane cosmology was inspired by a string describing cosmological models with extra dimensions. An interest to it highly arose with a publication of two papers by Randall and Sundrum in the 90s. These two models consider a space-time AdS5 in which the hipersurface with three spacial dimensions is inserted. This hypersurface (our Universe) is called a 3-brane. Particles and forces of the standard model are inserted in this 3-brane whereas the graviton can move through all space-time. In the RS-I model one considers two three-brane which delimit an extra dimension whereas in the RS-II model one consideres a unique 3-brane ande the size of the extra dimension is infinite. The aim of this ork is to unify these two cosmologies in a way which would allow studying inflation in brane models. We choose a cosmology in RS-I branes to exemplify three candidate potentials to generate inflation in our Universe. In order to accept an inflationary model represented by V (Ø), we shold calculate the spectral index n(k)/d/lnk, for this potential, and compare these theoretical results with the available experimental data fo WMAP. These studies will be carried out for the three potentials above mentioned.

O objetivo deste trabalho é estudar a estrutura dos módulos sobre uma álgebra trivial de dimensão dois na variedade M das álgebras comutativas de potências associativas. Em particular classificamos os módulos irredutíveis. Estes resultados nos permitem compreender melhor a estrutura das nilálgebras comutativas de dimensão finita e nilíndice 4. Finalmente classificamos, sob isomorfismos, as nilálgebras comutativas de potências associativas de dimensão n e nilíndice n. / The aim of this work is to study the structure of the modules over a trivial algebra of dimension two in the variety M of commutative and power-associative algebras. In particular we classify the irreducible modules. These results enables us to understand better the structure of finite-dimensional power-associative nilalgebras of nilindex 4. Finally, we classify, up to isomorphism, commutative power associative nilalgebras of nilindex n and dimension n.