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Linear optimization is concerned with maximizing, or minimizing, a linear objective function over a feasible region defined as the intersection of a finite number of hyperplanes. Pivot-based simplex methods and central-path following interior point methods are the computationally most efficient algorithms to solve linear optimization instances. Discrete optimization further assumes that some of the variables are integer-valued. This dissertation focuses on the geometric properties of the feasible region under some structural assumptions. In the first part, we consider lattice (d,k)-polytopes; that is, the convex hull of a set of points drawn from {0,1,...,k}^d, and study the largest possible diameter, delta(d,k), that a lattice (d,k)- polytope can achieve. We present novel properties and an enumeration algorithm to determine previously unknown values of delta(d,k). In particular, we determine the values for delta(3,6) and delta(5,3), and enumerate all the lattice (3,3)-polytopes achieving delta(3,3). In the second part, we consider the convex hull of all the 2^(2^d - 1) subsums of the 2^d - 1 nonzero {0,1}-valued vectors of length d, and denote by a(d) the number of its vertices. The value of a(d) has been determined until d =8 as well as asymptotically tight lower and upper bounds for loga(d). This convex hull forms a so-called primitive zonotope that is dual to the resonance hyperplane arrangement and belongs to a family that is conjectured to include lattice polytopes achieving the largest possible diameter over all lattice (d,k)-polytopes. We propose an algorithm exploiting the combinatorial and geometric properties of the input and present preliminary computational results. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)

In this dissertation, I try to understand processes of dispossession and exclusion within a class-focused Marxian framework grounded in the epistemological position of overdetermination. The Marxian concept of primitive accumulation has become increasingly prominent in contemporary discussions on these issues. The dominant reading of "primitive accumulation" in the Marxian tradition is historicist, and consequently the notion itself remains outside the field of Marxian political economy. The contemporary literature has de-historicized the concept, but at the same time missed Marx's unique class-perspective. Based on a non-historicist reading of Marx, I argue that primitive accumulation--i.e. separation of direct producers from means of production in non-capitalist class processes--is constitutive of capitalism and not a historical process confined to the period of transition from pre-capitalism to capitalism. I understand primitive accumulation as one aspect of a more complex (contradictory) relation between capitalist and non-capitalist class structure which is subject to uneven development and which admit no teleological universalization of any one class structure. Thus, this dissertation claims to present a notion of primitive accumulation theoretically grounded in the Marxian political economy. In particular, the dissertation problematizes the dominance of capital over a heterogeneous social formation and understands primitive accumulation as a process which simultaneously supports and undermines such dominance. At a more concrete level, I apply this new understanding of primitive accumulation to a social formation--consisting of "ancient" and capitalist enterprises--and consider a particular conjuncture where capitalist accumulation is accompanied by emergence and even expansion of a "surplus population" primarily located in the "ancient" economy. Using these theoretical arguments, I offer an account of postcolonial capitalism in India, distinguishing between two different regimes--1) the dirigiste planning regime and 2) the laissez-faire regime. I argue that both regimes had to grapple with the problem of surplus population, as the capitalist expansion under both regimes involved primitive accumulation. I show how small peasant agriculture, traditional non-capitalist industry and informal "ancient" enterprises (both rural and urban) have acted as "sinks" for surplus population throughout the period of postcolonial capitalist development in India.

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Ce mémoire propose une réflexion psychanalytique à partir de L'Âge d'homme et de L'Afrique fantôme de Michel Leiris. Il y est montré que la notion freudienne de scène primitive sert de paradigme à l'écriture autobiographique de cet auteur. Cette étude commence par approfondir les récits de rêves dans ces textes. Il s'agit d'emprunter la voie royale vers l'inconscient. Le moi du narrateur adopte une position masochiste devant des femmes phalliques dont il s'éprend. C'est ce qui le fait basculer dans la passion postcourtoise, notion développée par Paul-Laurent Assoun. La Dame se substitue à l'objet perdu et se présente comme une Judith meurtrière. Les nombreuses identifications du narrateur avec des personnages légendaires nous permettent de transposer son existence à l'intérieur d'une mythologie personnelle. L'analyse de ces fantaisies d'identification avec des modèles masculins révèle le sadisme de son surmoi. À Gondar, l'auteur tombe amoureux d'Emawayish, une sorcière éthiopienne, qui devient son double idéal de Lucrèce et Judith. Cette relation amoureuse répète inconsciemment la structure du complexe d'Œdipe. L'Âge d'homme apparaît comme une recherche du corps maternel et l'écriture autobiographique devient le moyen de remédier au sentiment mélancolique de perte d'objet d'amour. / This thesis is a psychoanalytical development based on the books L'Âge d'homme and L'Afrique fantôme by the French writer Michel Leiris. The purpose is to show that the Freudian notion of primitive scene is used as a paradigm for self-exploration and analysis through autobiographical writing. This study begins by detailing the stories of dreams retold by the author in his works. Thus, Leiris is traveling on the royal road that will take him to his unconscious mind. The ego of the narrator adopts a masochist approach to the phallic women he falls in love with. He then shifts to what is called « postcourtoise passion », a concept developed by Paul-Laurent Assoun. The Lady (La Dame) replaces the « lost object » and is transformed into the murderous Judith. The many identifications of the narrator with legendary figures allow us to read his existence through his personal mythology. Upon analysis, these identity fantasies of the author with male models are an indication of the sadism of his superego. In Gondar, the author falls in love with Emawayish, an Ethiopian sorceress who becomes the perfect double of Lucrèce and Judith. This love relationship unconsciously reveals the structure of the Oedipus complex. L’Âge d’homme can be seen as the quest of a man for the maternal body. The experience of self-exploration and analysis writing can be seen as the means to cure the melancholy generated by the loss of the loved object.

L'Archéen, de 4 à 2,5 Ga, est la période qui a connu les plus grands bouleversements géologiques et biologiques de l'histoire de la Terre : formation des continents, transition d'une tectonique à composante verticale vers une tectonique des plaques horizontale, apparition de la vie, ... Le but de cette thèse est d'étudier les conditions environnementales de la Terre à l'Archéen, par l'analyse des compositions isotopiques de métaux de transition (Fe, Zn) de roches provenant principalement de la province d'Isua au Groenland (3,8 Ga). Après avoir adapté le protocole de séparation du Fe, Cu, Zn à des échantillons riches en Fe, nous avons acquis les données par spectrométrie de masse à source plasma et à multicollection MC-ICPMS. Nous nous sommes d'abord intéressés au processus de serpentinisation de la croûte océanique, réaction produisant à la fois des nutriments pour la vie (CH 4 , H 2 ) et des minéraux catalyseurs (mackinawite) de la formation abiotique d'acides aminés, molécules du vivant. L'affleurement d'Isua comporte une unité ophiolitique présentant les serpentinites les plus anciennes (3.81-3.70 Ga) : leur analyse permet d'appréhender la réaction de serpentinisation à l'Archéen. Les résultats obtenus pour la composition isotopique du zinc dans ces roches et dans des serpentinites modernes ont permis d'établir une correspondance entre le processus de serpentinisation à Isua et la mise en place de volcans de boues de serpentinites à l'aplomb de la fosse des Mariannes. Nous avons ainsi pu identifier Isua comme une zone d'arrière-arc de subduction océanique, lieu d'une serpentinisation produisant des fluides de température variable (100-300°C) et de pH alcalin (9-12). Nous montrons que cette configuration atypique réunissant serpentinisation, fluides alcalins et édifices volcaniques est favorable à l'émergence du vivant. Nous avons ensuite analysé de nombreux échantillons de formations de fer rubané (BIFs), sédiments propres à l'Archéen et au début du Protérozoïque. L'évolution de la composition isotopique du zinc de ces échantillons au cours du temps a permis d'établir une chronologie de l'émersion des continents.Nos résultats sont en faveur d'une émersion débutant il y a 2,9 Ga. Enfin, nos données nous informent sur la colonisation des continents émergés par la vie à 2,6 Ga et sur la pédogenèse de sols archéens comportant un horizon organique.

An integral quadratic form is said to be strictly regular if it primitively represents all integers that are primitively represented by its genus. The goal of this dissertation is to extend the systematic investigation of the positive definite ternary primitive integral quadratic forms and lattices that are candidates for strict regularity. An integer that is primitively represented by a genus, but not by some specific form in that genus, is called a primitive exception for that form. So, the strictly regular forms are those forms for which there are no primitive exceptions. Our computations of primitive exceptions for each of the 119 positive definite regular ternary forms which lie in multiple-class genera, and of the companion forms in their genera, show that there are 45 inequivalent such forms that are candidates for strict regularity. We provide a proof of the strict regularity of one of these candidates, bringing the total number of forms for which such proofs are known to 15, and prove partial results on the integers primitively represented by the other form in its genus. The theory of primitive spinor exceptional integers is used to analyze the primitive exceptions for the forms in two other genera known to contain a regular ternary form. In these cases, results are obtained relating the primitive representation of certain integers c by a given form in one of these genera to the primitive representation of the integers 4c and 9c by the forms in the genus.

À l'époque où le christianisme se développe, la mythologie gréco-romaine imprégnait ou inspirait toutes les sphères de la culture, soit la littérature, l'architecture, la musique et même le langage. Alors considéré comme un élément du bagage culturel commun qui représentait certains concepts, le mythe gréco-romain fut employé par plusieurs auteurs et plusieurs orateurs afin de toucher l'auditoire et de faire comprendre leur point de vue. Nous croyons que les premiers auteurs chrétiens n'échappaient pas à son influence. Notre mémoire présente donc le portrait d'un personnage mythologique, Hercule, afin de voir comment et dans quel but les auteurs chrétiens entre le IIe et le IVe siècle utilisaient le mythe gréco-romain. Cette recherche permet d'établir les façons dont les auteurs chrétiens ont utilisé la mythologie : à travers le cas d'Hercule, il ressort clairement que l'assimilation des personnages mythologiques est complexe et que les auteurs chrétiens utilisent souvent la mythologie de façon ponctuelle, n'étant pas ni de fervents adversaires, ni partisans d'un syncrétisme pacifique.