Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

No combate às neoplasias, diferentes técnicas radioterápicas têm surgido, apoiadas em avanços tecnológicos, com o objetivo de otimizar a eliminação das células tumorais produzindo o menor dano a tecidos sadios dos pacientes. Os planejamentos de tratamentos radioterápicos visam o estabelecimento de parâmetros técnicos de irradiação de forma que as doses prescritas nos volumes de tratamento sejam atingidas. Enquanto que a prescrição das doses se baseiam em considerações biológicas de radiosensibilidade dos tecidos, os cálculos físicos do planejamento levam em conta parâmetros dosimétricos associados aos feixes de radiação e às características físicas dos tecidos irradiados. A incorporação de informações de sensibilidade de tecidos aos cálculos radioterápicos pode auxiliar na particularização de tratamentos e no estabelecimento de critérios de comparação e escolha de técnicas radioterápicas, contribuindo para o controle tumoral e sucesso do tratamento. Para tanto, modelos biológicos de resposta celular à radiação ionizante devem ser bem estabelecidos. Este trabalho visou estudar a aplicabilidade do uso de modelos biológicos em cálculos de planejamento radioterápico com objetivo de auxiliar na avaliação de técnicas radioterápicas. A probabilidade de controle tumoral (TCP) foi estudada para duas formulações do modelo linear-quadrático, com e sem consideração de repopulação celular, em função de parâmetros de planejamento, como dose por fração, e de parâmetros radiobiológicos, como a razão ?/?. Além disso, o uso de critérios biológicos para comparação de técnicas radioterápicas foi testado através da simulação de um planejamento de próstata utilizando simulação Monte Carlo com o código PENELOPE. Posteriormente, planejamentos radioterápicos de tumores de próstata de cinco pacientes do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, USP, utilizando-se três técnicas de irradiação diferentes, foram comparados através do critério de probabilidade de controle tumoral. Para tanto, matrizes de dose obtidas do sistema de planejamento radioterápico XiO foram utilizadas para obter as distribuições de TCP e histogramas TCP-volume. Os estudos realizados permitiram concluir que variações em parâmetros radiobiológicos podem influenciar significativamente cálculos de controle tumoral e que a análise de histogramas TCP-volume pode fornecer informações importantes para avaliação de tratamentos radioterápicos. Entretanto, o estabelecimento de fatores quantitativos de comparação através de critérios radiobiológicos passa pelo estabelecimento de protocolos de prescrição clínica baseados nesses critérios. Além disto, valores radiobiológicos sofreram grandes alterações na literatura recentemente e, portanto, a inclusão destes parâmetros nos cálculos de planejamentos requer grandes cuidados. / In the fight against cancer, different irradiation techniques have been developed based on technological advances and aiming to optimize the elimination of tumor cells with the lowest damage to healthy tissues. The radiotherapy planning goal is to establish irradiation technical parameters in order to achieve the prescribed dose distribution over the treatment volumes. While dose prescription is based on radiosensitivity of the irradiated tissues, the physical calculations on treatment planning take into account dosimetric parameters related to the radiation beam and the physical characteristics of the irradiated tissues. To incorporate tissue\'s radiosensitivity into radiotherapy planning calculations can help particularize treatments and establish criteria to compare and elect radiation techniques, contributing to the tumor control and the success of the treatment. Accordingly, biological models of cellular response to radiation have to be well established. This work aimed to study the applicability of using biological models in radiotherapy planning calculations to aid evaluating radiotherapy techniques. Tumor control probability (TCP) was studied for two formulations of the linear-quadratic model, with and without repopulation, as a function of planning parameters, as dose per fraction, and of radiobiological parameters, as the ?/? ratio. Besides, the usage of biological criteria to compare radiotherapy techniques was tested using a prostate planning simulated with Monte Carlo code PENELOPE. Afterwards, prostate plannings for five patients from the Hospital das Clínicas da Faculdadede Medicina de Ribeirão Preto, USP, using three different techniques were compared using the tumor control probability. In that order, dose matrices from the XiO treatment planning system were converted to TCP distributions and TCP-volume histograms. The studies performed allow the conclusions that radiobiological parameters can significantly influence tumor control calculations and that the TCP-volume histograms can provide important information for treatment techniques evaluation. However, the establishment of quantitative comparison parameters using radiobiological criteria demands the establishment of prescription protocols based on these same parameters. Also, the literature recently showed large variations in radiobiological parameters, meaning that the inclusion of those in treatment planning calculations should require a careful endeavor.

O método da análise de flutuações destendenciadas (Detrended Fluctuation Analysis - DFA), proposto por Peng et al. (1994), é um exemplo de metodologia recente, sendo utilizada em um crescente número de aplicações, para identificar longa dependência em séries temporais. Como não existe uma regra específica para a escolha dos números de regressores no método de DFA, apresentamos aqui uma escolha ótima assintótica. Para um ruído Gaussiano fracionário, provamos que o estimador bHDFA tem distribuição Gaussiana exata e assintótica. O parâmetro mais importante para ser estimado em dados com caudas pesadas é a sua taxa de decaimento α que determina a probabilidade de ocorrência dos valores extremos da distribuição subjacente. Propomos, neste trabalho, um novo estimador para o parâmetro α, baseado na função característica empírica e no procedimento de encolhimento de wavelets. Estamos interessados em analisar a longa dependência em sequência de DNA utilizando a metodologia de mudança de regimes, proposta por Liu (2000). Nesta metodologia, se a duração dos regimes de uma série temporal tem uma distribuição de caudas pesadas com parâmetro α ∈ (1, 2), então a série temporal apresenta a característica de longa dependência. Além disso, aplicando-se qualquer transformação linear que preserva a propriedade de variância finita na série temporal, igualmente preservará a propriedade de longa dependência. Por fim, estudamos as distribuições de distâncias das regiões codantes e não codantes em sequências de DNA. Concluímos que todas as técnicas apresentadas neste trabalho, para analisar longa dependência em série temporais, envolvendo conceitos de análise de flutuações destendenciadas, distribuições com caudas pesadas e encolhimento de wavelets, mostram a existência de longa dependência em todas sequências de DNA aqui estudadas. / The method of detrended fluctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994), is useful in revealing the extent of long-range dependence in time series. Since there is not a specific rule for the choice of the numbers of regressors in DFA method, we present here an asymptotic optimal choice. For a fractional Gaussian noise, we prove the exact and the asymptotic Gaussian distributions for the bHDFA estimator. The most important parameter to estimate in a heavy-tailed data is the tail rate of decay α which determines the probability of occurrence of extreme values of the underlying distribution. Here we propose a novel estimator for α based on the empirical characteristic function and on the principal of wavelet shrinkage. Here we are interested in analyzing the long-range dependence in several DNA sequences, under the heavy-tail regime switching mechanism, proposed by Liu (2000). In this mechanism, if the duration of the regimes of a given time series has a heavy tail distribution with index parameter α ∈ (1, 2), then there is long-range dependence in this time series, and any functional transformation of the original time series preserving the property of finite variance, also preserves the property of long-range dependence. We also study the length distribution of coding and noncoding regions in DNA sequences. We conclude that all techniques presented in this paper to analyze longrange dependence in time series, involving concepts of detrended fluctuation analysis, heavy tail distributions and wavelet shrinkage, show the existence of long-range dependence in all DNA sequences studied here.

O método da análise de flutuações destendenciadas (Detrended Fluctuation Analysis - DFA), proposto por Peng et al. (1994), é um exemplo de metodologia recente, sendo utilizada em um crescente número de aplicações, para identificar longa dependência em séries temporais. Como não existe uma regra específica para a escolha dos números de regressores no método de DFA, apresentamos aqui uma escolha ótima assintótica. Para um ruído Gaussiano fracionário, provamos que o estimador bHDFA tem distribuição Gaussiana exata e assintótica. O parâmetro mais importante para ser estimado em dados com caudas pesadas é a sua taxa de decaimento α que determina a probabilidade de ocorrência dos valores extremos da distribuição subjacente. Propomos, neste trabalho, um novo estimador para o parâmetro α, baseado na função característica empírica e no procedimento de encolhimento de wavelets. Estamos interessados em analisar a longa dependência em sequência de DNA utilizando a metodologia de mudança de regimes, proposta por Liu (2000). Nesta metodologia, se a duração dos regimes de uma série temporal tem uma distribuição de caudas pesadas com parâmetro α ∈ (1, 2), então a série temporal apresenta a característica de longa dependência. Além disso, aplicando-se qualquer transformação linear que preserva a propriedade de variância finita na série temporal, igualmente preservará a propriedade de longa dependência. Por fim, estudamos as distribuições de distâncias das regiões codantes e não codantes em sequências de DNA. Concluímos que todas as técnicas apresentadas neste trabalho, para analisar longa dependência em série temporais, envolvendo conceitos de análise de flutuações destendenciadas, distribuições com caudas pesadas e encolhimento de wavelets, mostram a existência de longa dependência em todas sequências de DNA aqui estudadas. / The method of detrended fluctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994), is useful in revealing the extent of long-range dependence in time series. Since there is not a specific rule for the choice of the numbers of regressors in DFA method, we present here an asymptotic optimal choice. For a fractional Gaussian noise, we prove the exact and the asymptotic Gaussian distributions for the bHDFA estimator. The most important parameter to estimate in a heavy-tailed data is the tail rate of decay α which determines the probability of occurrence of extreme values of the underlying distribution. Here we propose a novel estimator for α based on the empirical characteristic function and on the principal of wavelet shrinkage. Here we are interested in analyzing the long-range dependence in several DNA sequences, under the heavy-tail regime switching mechanism, proposed by Liu (2000). In this mechanism, if the duration of the regimes of a given time series has a heavy tail distribution with index parameter α ∈ (1, 2), then there is long-range dependence in this time series, and any functional transformation of the original time series preserving the property of finite variance, also preserves the property of long-range dependence. We also study the length distribution of coding and noncoding regions in DNA sequences. We conclude that all techniques presented in this paper to analyze longrange dependence in time series, involving concepts of detrended fluctuation analysis, heavy tail distributions and wavelet shrinkage, show the existence of long-range dependence in all DNA sequences studied here.

O método da análise de flutuações destendenciadas (Detrended Fluctuation Analysis - DFA), proposto por Peng et al. (1994), é um exemplo de metodologia recente, sendo utilizada em um crescente número de aplicações, para identificar longa dependência em séries temporais. Como não existe uma regra específica para a escolha dos números de regressores no método de DFA, apresentamos aqui uma escolha ótima assintótica. Para um ruído Gaussiano fracionário, provamos que o estimador bHDFA tem distribuição Gaussiana exata e assintótica. O parâmetro mais importante para ser estimado em dados com caudas pesadas é a sua taxa de decaimento α que determina a probabilidade de ocorrência dos valores extremos da distribuição subjacente. Propomos, neste trabalho, um novo estimador para o parâmetro α, baseado na função característica empírica e no procedimento de encolhimento de wavelets. Estamos interessados em analisar a longa dependência em sequência de DNA utilizando a metodologia de mudança de regimes, proposta por Liu (2000). Nesta metodologia, se a duração dos regimes de uma série temporal tem uma distribuição de caudas pesadas com parâmetro α ∈ (1, 2), então a série temporal apresenta a característica de longa dependência. Além disso, aplicando-se qualquer transformação linear que preserva a propriedade de variância finita na série temporal, igualmente preservará a propriedade de longa dependência. Por fim, estudamos as distribuições de distâncias das regiões codantes e não codantes em sequências de DNA. Concluímos que todas as técnicas apresentadas neste trabalho, para analisar longa dependência em série temporais, envolvendo conceitos de análise de flutuações destendenciadas, distribuições com caudas pesadas e encolhimento de wavelets, mostram a existência de longa dependência em todas sequências de DNA aqui estudadas. / The method of detrended fluctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994), is useful in revealing the extent of long-range dependence in time series. Since there is not a specific rule for the choice of the numbers of regressors in DFA method, we present here an asymptotic optimal choice. For a fractional Gaussian noise, we prove the exact and the asymptotic Gaussian distributions for the bHDFA estimator. The most important parameter to estimate in a heavy-tailed data is the tail rate of decay α which determines the probability of occurrence of extreme values of the underlying distribution. Here we propose a novel estimator for α based on the empirical characteristic function and on the principal of wavelet shrinkage. Here we are interested in analyzing the long-range dependence in several DNA sequences, under the heavy-tail regime switching mechanism, proposed by Liu (2000). In this mechanism, if the duration of the regimes of a given time series has a heavy tail distribution with index parameter α ∈ (1, 2), then there is long-range dependence in this time series, and any functional transformation of the original time series preserving the property of finite variance, also preserves the property of long-range dependence. We also study the length distribution of coding and noncoding regions in DNA sequences. We conclude that all techniques presented in this paper to analyze longrange dependence in time series, involving concepts of detrended fluctuation analysis, heavy tail distributions and wavelet shrinkage, show the existence of long-range dependence in all DNA sequences studied here.

No combate às neoplasias, diferentes técnicas radioterápicas têm surgido, apoiadas em avanços tecnológicos, com o objetivo de otimizar a eliminação das células tumorais produzindo o menor dano a tecidos sadios dos pacientes. Os planejamentos de tratamentos radioterápicos visam o estabelecimento de parâmetros técnicos de irradiação de forma que as doses prescritas nos volumes de tratamento sejam atingidas. Enquanto que a prescrição das doses se baseiam em considerações biológicas de radiosensibilidade dos tecidos, os cálculos físicos do planejamento levam em conta parâmetros dosimétricos associados aos feixes de radiação e às características físicas dos tecidos irradiados. A incorporação de informações de sensibilidade de tecidos aos cálculos radioterápicos pode auxiliar na particularização de tratamentos e no estabelecimento de critérios de comparação e escolha de técnicas radioterápicas, contribuindo para o controle tumoral e sucesso do tratamento. Para tanto, modelos biológicos de resposta celular à radiação ionizante devem ser bem estabelecidos. Este trabalho visou estudar a aplicabilidade do uso de modelos biológicos em cálculos de planejamento radioterápico com objetivo de auxiliar na avaliação de técnicas radioterápicas. A probabilidade de controle tumoral (TCP) foi estudada para duas formulações do modelo linear-quadrático, com e sem consideração de repopulação celular, em função de parâmetros de planejamento, como dose por fração, e de parâmetros radiobiológicos, como a razão ?/?. Além disso, o uso de critérios biológicos para comparação de técnicas radioterápicas foi testado através da simulação de um planejamento de próstata utilizando simulação Monte Carlo com o código PENELOPE. Posteriormente, planejamentos radioterápicos de tumores de próstata de cinco pacientes do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, USP, utilizando-se três técnicas de irradiação diferentes, foram comparados através do critério de probabilidade de controle tumoral. Para tanto, matrizes de dose obtidas do sistema de planejamento radioterápico XiO foram utilizadas para obter as distribuições de TCP e histogramas TCP-volume. Os estudos realizados permitiram concluir que variações em parâmetros radiobiológicos podem influenciar significativamente cálculos de controle tumoral e que a análise de histogramas TCP-volume pode fornecer informações importantes para avaliação de tratamentos radioterápicos. Entretanto, o estabelecimento de fatores quantitativos de comparação através de critérios radiobiológicos passa pelo estabelecimento de protocolos de prescrição clínica baseados nesses critérios. Além disto, valores radiobiológicos sofreram grandes alterações na literatura recentemente e, portanto, a inclusão destes parâmetros nos cálculos de planejamentos requer grandes cuidados. / In the fight against cancer, different irradiation techniques have been developed based on technological advances and aiming to optimize the elimination of tumor cells with the lowest damage to healthy tissues. The radiotherapy planning goal is to establish irradiation technical parameters in order to achieve the prescribed dose distribution over the treatment volumes. While dose prescription is based on radiosensitivity of the irradiated tissues, the physical calculations on treatment planning take into account dosimetric parameters related to the radiation beam and the physical characteristics of the irradiated tissues. To incorporate tissue\'s radiosensitivity into radiotherapy planning calculations can help particularize treatments and establish criteria to compare and elect radiation techniques, contributing to the tumor control and the success of the treatment. Accordingly, biological models of cellular response to radiation have to be well established. This work aimed to study the applicability of using biological models in radiotherapy planning calculations to aid evaluating radiotherapy techniques. Tumor control probability (TCP) was studied for two formulations of the linear-quadratic model, with and without repopulation, as a function of planning parameters, as dose per fraction, and of radiobiological parameters, as the ?/? ratio. Besides, the usage of biological criteria to compare radiotherapy techniques was tested using a prostate planning simulated with Monte Carlo code PENELOPE. Afterwards, prostate plannings for five patients from the Hospital das Clínicas da Faculdadede Medicina de Ribeirão Preto, USP, using three different techniques were compared using the tumor control probability. In that order, dose matrices from the XiO treatment planning system were converted to TCP distributions and TCP-volume histograms. The studies performed allow the conclusions that radiobiological parameters can significantly influence tumor control calculations and that the TCP-volume histograms can provide important information for treatment techniques evaluation. However, the establishment of quantitative comparison parameters using radiobiological criteria demands the establishment of prescription protocols based on these same parameters. Also, the literature recently showed large variations in radiobiological parameters, meaning that the inclusion of those in treatment planning calculations should require a careful endeavor.

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Com os objetivos de (i) elaborar uma adaptação do método da zona agroecológica, proposto por De Wit, para estimar a produtividade potencial e deplecionada da cultura de milho, utilizando procedimento estocástico, no Rio Grande do Sul; e de (ii) testar procedimentos estocásticos (distribuição normal truncada, triangular assimétrica e triangular simétrica) para simular dados de temperatura e de insolação para estimar produtividade potencial e deplecionada da cultura de milho, foi desenvolvida uma metodologia computacional. A quantidade de energia solar disponível às plantas (em função da latitude, declinação solar e nebulosidade), bem como a capacidade de sua conversão em fotossintetizado, contabilizado em termos de carboidrato, possibilita prever produtividade potencial de grãos de milho. Sem limitação de água no solo, o CO2 assimilado é convertido em massa de carboidrato em função do índice de área foliar (IAF), temperatura, radiação solar absorvida. fotoperíodo e duração do ciclo. Considerando os fatores de correção quanto à respiração e ao IAF, pode-se transformar a massa de carboidrato total final em massa de matéria seca referente a cada órgão (folha, raiz, colmo e órgão reprodutivo), considerando-se as partições de fotoassimilados e a composição da matéria seca. A produtividade potencial (PP) foi calculada com base na fitomassa seca total, no índice de colheita e no teor de água nos grãos. O balanço hídrico cíclico (Thornthwaite & Mather, 1955) foi utilizado para estimar o armazenamento de água no solo no decêndio que antecede a semeadura de milho. O balanço hídrico seqüencial, com variação do coeficiente de cultivo (Kc), foi utilizado para estimar a evapotranspiração da cultura (ETc) e a real (ETr). A produtividade deplecionada foi estimada a partir dos valores de PP, ETr, ETc e do coeficiente de resposta da cultura (Ky). Os dados climáticos de 16 municípios no Rio Grande do Sul, a capacidade de água dispoível (50 mm) e procedimentos estocásticos (distribuição normal truncada, triangular assimétrica e triangular simétrica para simular dados de temperatura e de insolação), foram usados para estimar PP e deplecionada para cada localidade, em diferentes épocas de semeadura. Com base nos resultados obtidos, conclui-se que: (i) a adaptação do método da zona agroecológica possibilita definir a ordem de grandeza das PP e deplecionada da cultura de milho, e produziu resultados coerentes com valores citados na literatura, identificando a melhor época de semeadura, e (ii) o procedimento estocástico pode ser utilizado nos seguintes casos: quando se dispõe de uma série histórica de temperatura, utiliza-se a distribuição normal truncada; quando não se dispõe de uma série histórica utiliza-se a distribuição triangular assimétrica, preferencialmente, ou a distribuição triangular simétrica. / With de purpose of (i) adapting of the agroecological zone method, proposed by De Wit, to estimate potential and depleted corn crop productivity, using stochastic procedure, in the Rio Grande do Sul State, Brazil; and (ii) testing stochastic procedures (normal, and symmetric and non-symmetric distributions) to simulate air temperature and insolation data to estimate potential and depleted corn crop productivity, was developed a computational methodology. The amount of available solar energy to the plants (as function of the latitude, solar declination and cloudiness), as well as the capacity of energy conversion in photosyntates, computed in terms of carbohydrate, makes it possible to forecast corn productivity. Without soil water shortage the assimilated CO2 can be converted in mass of carbohydrate as a function of leaf area index (LAI), air temperature, absorbed solar radiation, photoperiod and cycle duration. Considering the correction factors related to respiration and LAI, this value can be converted into mass of carbohydrate, per hectare, produced during the cycle. To transform carbohydrate mass in dry biomass referring to each organ (leaf, root, stem and reproductive organs), the assimilates partition and dry matter composition. The potential productivity (PP) was computed using the total dry mass, harvest index and the grain water content. The water balance (Thornthwaite & Mather, 1955) was used to estimate the amount of soil water in the period before corn crop sowing date. The sequential water balance, with temporal variation of crop coefficient (Kc), was used to estimate crop (ETc) and actual (ETr) evapotranspirations. The depleted productivity was estimated using PP, ETr, ETc and the yield response factor (Ky) values. The climatic data of 16 counties in the Rio Grande do Sul State, the soil water holding capacity (50 mm) and stochastic procedures (normal and triangular distributions to simulate air temperature and insolation) were used to estimate PP and depleted corn productivity for each local in different sowing dates. The following conclusions can be reported: (i); the adaptation of the agroecological zone method allowed to calculate the PP and depleted productivity with coherent productivity values, as well as it identifies the best sowing date; and (ii) the stochastic procedure can be used in the following cases: the normal distribution approach can be utilized when air temperature historic series is available; and the triangular distribution (non-symmetric triangular distribution is preferable in relation to symmetric distribution) approach can be used when there is no historic series.